探讨新课程背景下高中数学圆锥曲线教学

刘纪升

摘 要：随着新课程改革的深入发展，数学作为高中重要的科目之一，其教学方法也在不断地进步和改革。新课改的发展以及社会经济形势的日新月异，对学生的素质与能力要求越来越高，数学教学的改革显得尤为迫切。高中数学是三大科目之一，在教学中占有很大的比例。而圆锥曲线教学是高中数学教学中考察非常广泛的一部分内容，在高考中同样占有很大的比例，同时也是考察的难点。知识点多，题型多，与其他内容的结合等使得这部分的学习难度加大，导致很多学生掌握的不好，也不能有效的理解老师讲解的知识点。因此本文将对新课程改革背景下的高中数学圆锥曲线教学进行探析，通过分析这部分教学中存在的问题以及相应的策略和意义来提高教学质量，提高学生圆锥曲线部分的学习水平。

关键词：高中数学 圆锥曲线 教学策略

圆锥曲线版块在高中数学教学中举足轻重，所以在整个高中学段的数学教学中地位不可小觑，圆锥曲线是代数知识与几何知识的桥梁。在学生们的生活中的事物我们也能经常发现圆锥曲线的存在，它的数学思想极其丰富而包罗万象。在高中数学的教学中，要想有效提升我们学生对数学知识的思维水平与学科素养，从圆锥曲线知识点入手是一个很好的突破口。另外就目前高考视角而言，圆锥曲线相关知识题在高考中占据的分数比率比较高，因为很多其他知识眯的解题融合了圆锥曲线知识，它们经常以综合题的方式出现在考卷中。所以说圆锥曲线的学生关乎到学生对高中数学整个知识体系的掌握，掌握好圆锥曲线知识也能进一步提升其他知识的进步，因为在高中数学课堂中应该竭力做好圆锥曲线的教学。[1]

一、选择合理与有效的教学方案

高中数学教育领域的工作者对整个高中学段的数学教学都有自己最清晰的认识，哪些知识点要划重点是很关键的。基本概念作为圆锥曲线知识学生的基础是众所周知的。那么，教师采用怎样合理的教学方案就显得非常重要了。加强学生对一些概念的消化与理解，最好能让其机智而灵活的应用相关圆锥曲线的知识点，如此能让学生的解题的效率与正确率得到质的飞跃。例如，课堂中讲到椭圆知识的时候，有些教师会按照教材中的方案，先把椭圆的基本概念跟学生们讲解;有些教师使用几何画板，让学生从想象到目睹，更好的对椭圆知识有了更明确的理解。通过几何画板的使用，教师还可以让学生加快一下垂直平分线的知识，用垂直平分线的相关知识点来进行引入。由于高中生喜好自由，不喜欢受到拘束，所以选择交互式教学模式可以有效激发学生的学习兴趣。而且，通过该种教学模式，可以为学生营造轻松愉快的学习氛围。[2]

二、全面讲解解题过程

现阶段的高中数学圆锥曲线教学教师往往高估了学生的能力，其实教师认为学生能够理解的点，在实际解题时学生未必真正的理解了。因此教师在讲题时要根据学生的实际情况，针对基础薄弱的班级尽量的细化到每一个步骤的讲解，在讲解时要注意链接教材得概念和相关知识点，帮助学生理解和贯通。另外教师也要注意演示，帮助学生直观的掌握解题步骤。例如《圆锥曲线与方程》这部分内容，试题“椭圆A和点P（8，3），已知，B点和C点是通过与椭圆A相交所得出的两个点，在B点和C点连成的直线上取点H，请问点H的轨迹曲线的运算方程？”

这道题对于学生来讲，问题求点的轨迹方程可能不容易理解其含义，这就需要教师一步步引导，关键在于点H的运动方向，教师可对点H的运动模式进行详细的讲解和演示，并展示整个解题过程，利用参数理解试題，课后让学生对类似试题进行训练，帮助学生巩固提高。除了知识点和知识框架的整理外，还需要老师在教学中注意引导学生养成良好的学习习惯，引导学生主动探究和合作学习，提高自主学习能力。

三、 注重培养学生的综合能力

在高中数学教学中，圆锥曲线知识点并不是独立存在的，其经常与其他知识点相结合出现，因此其对学生的要求较高，要求学生具备较强的综合能力。首先，在解题过程中，教师可以引导学生分析问题的题干信息，使学生能够将文字转化为数学语言，充分利用问题中的数学信息。其次，培养学生应用综合知识的能力，特别是椭圆知识点、双曲线知识点和抛物线知识点的综合应用和区分能力，学生需要明确其中a、b、c、d各个参数之间的关系。例如，已知有一个椭圆： +y =1，F为左焦点，O为坐标原点，提问：求过点F和点O，且和椭圆追准线L相切圆的方程式;若过点F，不和坐标轴垂直的垂直平分线和x轴相交在G点，求G点横坐标的取值范围。在该道题中，融合了很多知识点，教师应该先给学生一些时间进行分析及讨论。此后可知，其中包含了直线、圆、椭圆、不等式、平面几何等多个知识点，要求学生具备较强的解题能力与综合运算能力。学生通过分析和回答这些综合性问题，可以有效地巩固所学知识，提高思维和逻辑能力，最终达到提高学生解决问题的效率和准确性的目的。

结语

随着新课程的实行，很多高中学校都开展了教学改革，对于数学学科来说，圆锥曲线部分是数学的重点内容，很多学校也投入了大量的人力、资金等进行研究，取得了一定的成果。希望本文的教学建议能对圆锥曲线教学实践起到良好的指导作用，提升圆锥曲线教学质量和教学水平，从而提升学生们的学习质量，更好的掌握圆锥曲线这部分知识。

参考文献

[1]佚名.浅析高中数学圆锥曲线知识的高考复习策略[J].东西南北：教育，2018（5）：333-333.

[2]周晓.从高考试题看高中数学圆锥曲线解题技巧[J].数理化解题研究，2018（7）.