微分中值定理在考研数学中的应用示例

摘 要：微分中值定理是微积分学中的重要基本定理，也是考研数学中的重要考点，学生普遍认为微分中值定理的应用是学习的难点.本文以考研真题为例，来讨论微分中值定理的应用。

关键词：微分中值定理;不等式;原函数法

微分中值定理是微分学理论的重要组成部分，起着建立函数与其导数之间的桥梁作用，也是研究函数变化形态的纽带，因此在微分学中的地位十分重要。同时也是考研数学中的重要考点，学生普遍认为是学习的难点。本文对考研真题进行剖析，总结中值定理的应用，以便学生能更好地掌握这一知识点。

微分中值定理在试题中占有非常重要的地位。本文以考研真題为例，列举了微分中值定理的常见的几种应用。通过对微分中值定理的研究，加深了对微分中值定理的理解，有助于更好掌握该定理的解题应用。

参考文献：

[1]同济大学数学教研室.高等数学[M].北京：高等教育出版社，2014（第七版）.

[2]李永乐，王式安，武忠祥，季文铎.2019考研数学复习全书[M].北京：国家行政学院出版社，2017.11.

作者简介：杨雪（1982-），女，吉林长春人，长春工业大学硕士研究生，吉林工商学院助教，研究方向：最优化理论与应用。