把握探究活动的设计点，助力学生概念建构

袁继辉

[摘 要]数学概念教学是一项艰巨的工作。为此，教师要把握概念教学中探究活动的设计点，使学生更好地理解概念的属性、形成背景等，科学建构数学概念。同时，在探究活动中，教师要引导学生学会观察、学会比较、学会归纳与抽象，不断培养他们的学习能力，提升学生的数学核心素养。

[关键词]把握;探究活动;数学概念;建构;设计点

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2020）15-0033-02

概念教学是数学教学中非常重要的内容，因为很多知识都是围绕一个核心概念展开的，所以数学教师必须重视概念教学。但是，由于小学生的心智发育不够完善、心理发展不够成熟、思维水平低下等因素，概念教学的效果一直不理想。为此，教师要更有效地设计概念教学中的探究活动，较为理性、灵活地引导学生进行探究学习，帮助学生积累丰富的学习感知，使他们在比较、分析等活动中发现规律，抽象出数学概念，从而正确、科学地建构数学概念。

一、把握概念形成背景的设计点

数学概念的形成，本身就是一个极其漫长的过程。因此，教师要正确地把握数学概念特有的属性，合理地选择教学素材以及教学资源，通过观察、比较、归纳、抽象等活动，引导学生在活动中了解概念形成的背景，明晰所学概念与其他相关概念之间的联系，帮助学生更好地感悟概念、建构概念。

例如，教学《平行四边形的认识》一课时，为了帮助学生科学地建构概念，教师引导学生在探究活动中理解平行四边形的内涵，促进学生对平行四边形的理解。首先，设计观察探究活动。教师通过多媒体呈现不同类型的平行四边形，如移动大门伸缩过程中显示的平行四边形、伸缩晾衣架上的平行四边形等。大量的实物与图案，丰富了学生对平行四边形的感知，为他们后续提炼概念、抽象概念打下了坚实的基础。其次，设计寻找身边平行四边形的探究活动。学生仔细观察后，找到文具中绘图用的缩放支架、装饰墙上的平行四边形木框、路灯上的平行四边形图案、公园里平行四边形的地砖等。大量的、现实的平行四边形事例，进一步丰富学生的感知，使他们的数学学习充满浓郁的生活趣味。再次，设计创造平行四边形的探究活动，旨在让学生通过操作感悟平行四边形的特征，理解平行四边形概念的内涵。有的学生用四根小棒拼摆成了一个平行四边形;有的学生用钉子板围成了一个平行四边形;有的学生用剪纸的方法，剪出了一个平行四边形;还有的学生利用作业本上的横线，巧妙地画出了一个平行四边形……真实的创造活动，让学生对平行四边形有了更多的感悟。如有的学生感悟到无论用什么方法创造出来的平行四边形都是四边形;有的学生从作业本中的横线感悟到平行四边形上下兩条边是平行的，左右两条边也是平行的。这里，不同声音、不同观点的碰撞，逐渐凸显平行四边形的基本属性，使得平行四边形的概念被抽象出来。

数学课堂中，要让学生理解概念、领悟概念、建构概念，最有效的方法就是让他们去实践、去体验，从而使他们在活动中获得更多深刻的感知，并在大量的信息筛选中懂得去分辨、去提炼，实现去伪存真、去粗存精的目的。

二、把握概念属性探究的设计点

数学概念是抽象的，也是具体的。因此，教师在教学中应抓住数学概念这一特性，设计适合学生的探究活动，让学生在观察、操作、讨论等活动中感悟概念，通过对大量信息的筛选、提炼，实现概念的初步建构。

例如，教学《长方形和正方形的认识》一课时，教师引导学生在丰富的数学活动中感知长方形和正方形的存在，感悟它们的特征，实现建构概念的目的。首先，设计寻找身边长方形和正方形的活动。教师引导学生利用认识图形的已有经验，找一找身边的长方形和正方形。学生根据已有的知识经验，发现课桌的面、数学书的封面、黑板的面是长方形的，日光灯开关盒的表面、手帕、教室地面的瓷砖是正方形的……大量的、真实的物体，使学生积累了更多关于长方形、正方形的表象，感知到长方形、正方形的边是直的，有四个角，且都是直角，从而为他们提炼长方形、正方形的概念提供了理论支持。其次，设计创造长方形、正方形的探究活动。教师让学生运用自己的知识经验去创造长方形、正方形，引导他们在创造过程中进一步理解长方形、正方形的特征，为科学建构概念打下基础。如有的学生用钉子板围成一个长方形，有的学生用木条做成一个长方形，还有的学生用折纸法制作出一个正方形……真实的创造活动，让学生明白长方形的对边是平行的，对折后重合则说明对边是相等的，四个角都是直角。充分地进行观察、比较、测量、讨论等活动，能够引导学生逐步感悟长方形、正方形的概念表象，帮助他们正确地抽象和建构长方形、正方形的概念。同时，这样教学能让学生感受到数学学习的快乐，体验到发现的喜悦，从而更加积极主动地学习数学。

当然，为帮助学生理解、建构数学概念，教师要重视多元化、丰富的探究活动设计，使学生在探究活动中获得更多的感悟，得到更多的信息。同时，在设计探究活动中，教师还要注意挖掘概念背后的意义、价值，促进学生对数学概念的理解，正确建构概念。

三、把握概念建构探究的设计点

数学概念不是孤立存在的，而是一个相互联系、相互影响且又有差异的交织体。因此，在数学教学中，教师要重视某一概念在概念体系中的位置，并以此设计具体的探究活动，使学生对相关的知识、概念融会贯通，最终形成初步的数学概念网络，完善自身的数学知识体系。

例如，教学《长方形和正方形的认识》一课时，在学生初步理解、掌握长方形和正方形的特征后，教师设计深层次的探究活动，引导学生更准确地建构长方形和正方形的概念。首先，设计鉴别、分类的探究活动。教师引导学生通过比较等活动，进一步理解长方形、正方形的特征，使长方形、正方形的表象获得升华，逐步建构概念。如引导学生观察正方形、梯形、圆形、三角形、长方形、一般四边形等图形，让学生进行分类并说出分类的依据，帮助学生更准确地理解和掌握长方形、正方形的特征，使长方形、正方形的概念得以强化。其次，设计知识梳理的探究活动。教师引导学生梳理长方形、正方形的特征，并让学生说清楚这个图形是什么、为什么这样区分的道理。这样既可以帮助学生更准确地建构长方形、正方形的概念，又能使学生明晰长方形与正方形之间的联系和区别。

从上述教学能够看出，教师把数学概念置于知识体系中设计科学的探究活动，不仅能够深化学生对所学概念的理解，更能促进学生对所学数学概念的建构，避免了孤立地学习数学概念的现象，让学生的数学学习更智慧，最大限度地提高了概念教学的价值。

总之，在数学概念教学中，教师要找准教学的切入点，灵活地设计探究活动，让学生有真切的实践机会，获得更多的体验感悟，从而助推概念学习的深入，加速概念的有效建构。当然，在这一过程中，教师要掌握好探究性学习的基本特征和有效策略，使之与学生的概念学习有着深度的、自然的融合，引导学生充分经历概念产生、形成和应用的全过程，促进学生有效建构数学概念，真正提高数学概念教学的有效性。

（责编 杜 华）