利用欧式聚类对故宫偏殿立面信息提取

崔哲

（北京建筑大学，测绘与城市空间信息学院，北京102616）

中国是东方永不熄灭的文明之火，在这片土壤上有着不计其数的文化瑰宝，然而随着历史车轮向前，文物的破坏正摧残着其本身具有的生命力，因此，近来各行业在文物保护方面都十分重视并有所应用[1-2]，文物保护逐渐成为重中之重的事情，对于文物的数字化保护的需求也是日益迫切，故宫作为中国传统建筑瑰宝，其立面的三维模型包含了大量的丰富且直观建筑信息，通过这些建筑信息我们可以感受更多更深刻的文化灵魂。但一般建筑数字化成果数据量大，传统的手动分割办法操作繁琐。因此，如何快速识别和获取其建筑立面信息是急需解决的问题。国内外针对建筑物提取和分类工作已做了大量研究。文献[3]直接利用欧式聚类对建筑顶面进行分割。文献[4]利用双对称函数和空间转换网络获得更鲁棒、鉴别力更强的特征。文献[5]采用局部点云密度的自适应建筑立面切割方法进行建筑立面点云切割。文献[6]研究RANSAC 和欧氏距离结合提取分割建筑信息。文献[7]利用数字相似性提取，但受到平面限制。文献[8，9]利用扫描线信息对建筑物立面信息提取。以上方法均能较好的对建筑信息较好提取，但其操作都是在各个软件上进行实验分析，自动化程度较低，大幅降低了工作效率。中国文物建筑划分为民居建筑、宫殿建筑、宗教建筑、等9 大类。历代皇帝处理朝政和居住的院落式建筑群，称为宫殿建筑。宫殿建筑中的故宫偏殿此类建筑其特点是一面靠墙，正面离墙面偏远，且正面墙面以窗户为主，其墙面主体鲜明，立面规整。传统的欧式聚类分割算法易于受到多面墙体的影响，不能有效识别墙面信息，即门窗等信息，又针对故宫偏殿建筑特点，本文提出统计滤波剔除无用的墙面，使主体墙面更加突出，在此基础上采用欧式分割相结合的方法提取其信息。并将实现过程集成于VS+QT 的搭建的平台之上，成为一个小系统，立面提取上有显著效果，极大的提高了工作效率。能够满足文物研究工作者对此类建筑信息提取工作，也为今后文物保护的工作打下了基础。

1 方法与原理

1.1 欧式聚类点云分割

点云数据的切割是在特征空间中通过聚类的方法进行，欧式聚类方法[10]是以欧式距离为参考进行聚类的一种方法。实现过程如下：

（1）由m 点组成的点云空间中选取一种子点P1，利用KD-tree[11]检索找到离P1距离最邻近的n 个点，将符合设定阈值r 的几个点P11，P12，P13…P19…存储到集合Q 中。

（2）在（QP10…）里找到一点p20，继续步骤（1）。

（3）在（QP10…P20…）找到一点，继续步骤（1），找到P3n，P4n，P5n....全放入集合Q 里。当集合Q 再也没有新点加入了，则完成所有搜寻。

其中空间中pi到pj的距离Dij可以记成

1.2 统计滤波

激光扫描通常会出现密度不平均的点云数据集。此外，测量中的误差会出现稀疏的离群点，使结果更糟。估计局部点云特征，如采样点处法向量或曲率变化率，但此类方法运算复杂，也许会产生错的数据，反过来会使得点云的配准等后期工作处理失败。扫描完成后的每个点都表达其自身信息量，某个区域点越密集则可能信息量越大。噪声信息属于无用信息，信息量基本可以忽略。因此可以对每一个点的邻域应用统计分析[12]，并删除掉那些不符合设定标准的点。稀疏离群点移除方法基于在输入数据中某个点到邻近点的距离分布的计算。对于每一个点，计算它到它的所有邻近点的平均距离。假设获得的结果是一个高斯分布，其形态由均值和标准差决定，平均距离在设定范围以外的点，可认为其是离群点并可从数据集中删除。

图1 统计滤波与欧式聚类结合点云分割流程图

1.3 统计滤波与欧式聚类结合点云分割

欧式聚类是根据设定搜索阈值r 来做判断依据，如果搜索阈值取一个非常小的值，那么一个实际的对象就会被分割为多个聚类；如果将阈值设置得太高，那么多个对象就会被分割为一个聚类，所以需要选择最适合的阈值。先利用统计滤波对偏殿周围物体进行粗分割，可以有效地保留立面主体，而切除不需要的墙面，但此方法也并非完美，需要多次调试阈值以获得适合的阈值，同时会误切部分所要的立面信息。经过统计滤波后，可以得到大面积的立面信息，利用欧式聚类设置合适的阈值，可以比较有效提取立面信息。该算法流程图如图1 所示。

2 实验与分析

2.1 平台界面预览

平台主界面如图2 所示，平台主界面包含三大功能：

（1）文件功能：实现对点云文件的打开，保存。（2）抽稀功能：实现体素滤波、统计滤波以及半径滤波[14]。（3）欧式聚类：实现对粗分割好的点云数据进行分割以及存储其分割后的数据。

增大阈值与减少阈值可以完成对三种滤波以及欧式聚类阈值的改变，此阈值为0.5cm 增加或减少，每点击一次增加或减少按钮，阈值数值为0.5cm 的改变。

图2 平台界面

图3 导入源数据

扫描建筑物获得原始数据，点云总数量6239154 个，对数据进行适度的处理得到单立面数据，点云总数量为3138206 个，此数据可以作为系统处理的试验数据。在系统中打开此数据如图3 所示，为了更好的进行后续的分割处理，要对随后的点云进行滤波降噪。滤波降噪方法选择了体素采样法[15]，此方法既可以保证点云主体特征不会有变动，还能有效降低点云总体数量，为后续欧式分割提高效率。降噪结果如图4 所示。

图4 降噪后源数据

2.2 传统欧式分割

经过降噪滤波后，去除了一些散乱的杂点，欧式聚类面对复杂的建筑体时会出现错误分割，未分割等情况。实验先直接先采用传统的欧式分割以验证此结论。基于欧氏聚类的点云分割结果主要由点到聚类面的距阈值决定，实验阈值选择1cm，2cm，4cm，8cm。记录分割效果以及实验用时。如图5 及表1。

图5 阈值为1cm 的欧式聚类分割

表1 传统欧式聚类不同阈值分割时间与数量

由图5 和表1 可知，虽然点云经过降噪处理，但是无法将无用点云，即多余的墙面去除掉，即传统的欧式聚类面对这样相邻的建筑时很难得到理想的分割效果。图5 可以看到，右侧因为无用点较少，可以分割出来一些门窗，但在左边，由于墙面的重叠，出现了大量的错误分割情况，并且切割大多数是外侧墙面部分，因此直接采取欧式分割不能得到想要的实验结果。

2.3 统计滤波与欧式聚类结合分割

欧式聚类对于这种大量多面的数据很难直接划分出门窗这些信息，此时提出先用统计滤波可以有效减少无效点云，尽可能突出主体。实验阈值选定了2cm，4cm，6cm，8cm，进行了多次试验，最终选择了2cm 最佳阈值。统计滤波是根据均值和方差的统计性质来决定的，距离阈值为平均距离与标准差倍数之和，在得到距离阈值后，在此阈值基础上增加或减少阈值数实验，可得到最佳阈值。统计滤波4cm，2cm 粗分割后的结果如图6、图7 所示。

图6 阈值为4cm 粗分割图

图7 阈值为2cm 粗分割图

经过统计滤波处理后，可以很直观的看到剔除了主体墙面外的墙面点云，其原因是这种偏殿建筑主体部分显著，并且墙面与主体建筑相距较大距离，统计滤波的特点就是将平均距离之外的点作为离散点删除，从图6，图7 也可以看出4cm 时无法将墙面全部剔除，当缩小阈值时，平均距离缩小，可以将离主体面更远的点云删除，2cm 为最佳阈值。

统计滤波处理掉无用点云后，对剩下的点云再进行欧式聚类，阈值选1cm、2cm、4cm、8cm 为实验阈值，每类点的最少数量为900 个。由表2 可知，阈值设定的越小，其划分效果越佳，其原因是聚类种类多，相应的，阈值越小，运算时间也会增加。当选择了最佳阈值1cm 时，其运算时间也是最长。如图8 所示，聚类分为不同的簇类，每个簇类划分后依然在同一个坐标系中，因此可以通过编程将所有划分好的类别叠加在一起，形成一个完整的分割后的点云。最终聚类后结果如图9，图9 表明，经过统计滤波与欧式聚类结合分割后，能够将立面上的窗户和门板较好的分割开来，有效提取了立面上的信息。

图8 部分簇

图9 阈值为1cm 的欧式聚类点云分割

表2 不同阈值分割时间与数量

3 结论与展望

本文针对欧式聚类对紧邻建筑分割效果差的情况，提出使用统计滤波先对点云处理，不仅分离建筑主体与无用墙面，还进行了降噪，从而提高后期欧式分割的效率；距离阈值的选取直接影响欧式聚类分割情况，将此算法集成与小系统中，可方便更改阈值大小，大大降低了调试时间，同时方便了文物研究者的工作。经过对比传统欧式分割和统计滤波与欧式聚类结合分割的分割数和运行时间对比，成功分割数显著提高，运行时间有所降低，证明此方法是可行的和有效的。但此方法无法适用十分复杂的建筑群体，故宫偏殿这种建筑点云主体明显且构成规则，无用点云距离主体点云有稍远距离，所以可以用统计滤波较好的剔除无用的墙面，后期对算法普适性上还需要加以研究。