光伏电池建模及MPPT控制综述

杨怀智

摘 要 太阳能是取之不尽用之不竭的能源，具有清洁性、安全性、广泛性、免维护性等等优点，因而光伏发电是当今势头较好，前景较为光明的产业，不只是我所在的青海，全国各地都对其研究十分重视。本文旨在归纳总结几种不同的光伏电池建模方式，以及探究常见的扰动观测、改进型扰动观测以及电导增量三种MPPT控制方法，为基础研究提供一定的参考。

关键词 光伏电池;建模;MPPT控制

引言

太阳能是取之不尽用之不竭的能源，具有清洁性、安全性、广泛性、免维护性等等优点，因而光伏发电是当今势头较好，前景较为光明的产业，各个国家都在大力推行。青海作为中国太阳能极为丰富的地区，对光伏的研究是极为看重的，研究中尤为重要的就是抽象建模。建立一个合适的模型，对研究所起到的帮助是不言而喻的。本文旨在分析不同的光伏电池建模方式，指出其适用条件，并对几种常见最大功率跟踪法（MPPT）进行阐述分析。

1光伏电池建模

1.1 光伏电池物理模型

物理建模是以等效电路为原则，将光伏电池等效为光生电流源并联一个二极管再加上其寄生电阻的电路模型。其寄生电阻被等效为一个串联电阻和一个并联电阻。

这种建模方式的特性可利用电路基础知识得出：

（1）

公式（1）中：表示光伏电池光生电流，表示二极管反向饱和电流，串联电阻主要影响最大功率，并联电阻主要由制造缺陷引起，以分流的形式造成功率损失，表示电子电量，表示二极管理想因子（取值1≤≤2），是波尔兹曼常数，为光伏电池温度，为串联光伏单元个数。如果能够采用精确的半导体参数进行建模，那么这个模型就可较为准确的模拟各种环境下的光伏电池工作情况，但在实际中光伏半导体的实际参数，例如PN结系数、禁带能量宽度[1]等等，测量起来十分不易，与其外特性没有直接对应关系，故这种建模方式虽然精确，但难度较高，工程中应用具有局限性。

1.2 光伏电池行为模型

行为模型亦称仿真模型，是一种只关注对外特性，不对物体本质进行描述的建模方法。对于光伏电池，只通过对其外特性拟合出特性曲线进行研究。这种方法是目前应用比较多的建模方法，采用两点近似，文献[2-3]中说明：一是忽略并联电阻上的电流，因为通常情况下，该项远远小于;二是设，即短路电流等于光生电流，因此得出如下公式：

、为修正系数，可以通过解公式（2）得出：

式中为短路电流，为开路电压，为最大功率电流，为最大功率电压（均为标准状况下参数）。而以上这些参数厂家是向我们提供的，所以，这种建模方式省时省力，但是所有参数均是标准状况下的参数，无法充分仿真不同环境条件作用时，光伏电池的工作情况，于是我们需要一定的修正方法，查阅相关文献后，大致归纳为以下两种修正方法。

（1） 特性曲线整体修正

此方法[4]假设太阳辐照强度（Solar Irradiance）为，环境温度为（℃），则光伏电池板的温度为：

其中，表示光伏电池板的温度系数。考虑外界温度和光照变化后，结合式（2）对曲线进行整体修正，则得到如下公式：

其中：

式中，和分别表示参考太阳辐照强度和参考光伏电池板温度，一般取值为。和分别表示参考光照强度下，电流和电压的温度变化系数。为光伏电池模块串联电阻。这种整体修正的方法比较直观，且计算最大功率的思路比较清晰。光伏电池在任意太阳辐照强度和环境温度下的功率为：

（10）

则通过求导取其极值时，得出：

（11）

上式可以用牛顿迭代法进行迭代求出，即为最大功率点时的电压。这种方法在用Matlab仿真时较为便利，但是由于采用迭代法计算，在要求精确的仿真中仿真时间较长，这是其有待改进的地方。

（2）参数独立修正

这种修正方法[5]主要是针对厂家提供的4个参数，短路电流、开路电压、最大功率点的电流、最大功率点电压。考虑外界环境改变时，以上4个参数会发生变化，从而进行修正。具体方法如下：

其中，，，分别表示修正后的短路电流，开路电压，最大功率点电流和最大功率點电压。均为典型值，取=0.0025/℃，=0.5，=0.00288/℃。通过修正后，就可求出中间量和，从而得出特性曲线。这种修正方式的优势在于所有的参数均易获取，在进行最大功率跟踪时，可以直接利用公式计算，是十分简单便利的建模方式。

2MPPT控制方法

MPPT即最大功率跟踪（Maximum Power Point Tracking），使光伏电池运行在最大功率点是尤为重要的，它是经济性的保证。在建模中求取最大功率的办法大致分为两类，一类是直接求解，另一类是逐步求解。

2.1 直接求解法

直接求解法如上文所说，对于已知特性曲线的情况下，通过得出曲线，可直接求导取极值，见公式（10）、（11），若更进一步通过模型修正得出，则计算更加简便。但是直接求解法的问题也很明显，无论是求导取极值还是利用计算，它基于的都是厂家参数或是典型值修正，可实际运行中，不同条件下，光伏电池所表现出的实际工作情况可能与我们按参考参数修正的值存在偏差，这中办法求出的最大功率点是理想上的精确，控制也不具有很强的实时性，故采用较少。

2.2 逐步求解法

逐步求解法其本质是不断改变光伏电池的工作点并测量功率，通过功率比较最终寻找到最大功率点，本文列举较为常见的扰动观测法，改进型扰动观测法和电导增量法，并做简单对比。

（1）扰动观测法

扰动观测法（Perturbation and Observation，P&O）又名爬山法，其基本原理是扰动光伏电池输出电压：当增大参考电压后，此刻的输出功率大于上一时刻输出功率，则判定当前工作点在最大功率点左侧，下一次扰动方向不改变;反之，若小于上一时刻输出功率，则判定当前工作点在最大功率点右侧，下次扰动应反向，直至找到最大功率点。同理，减小参考电压的工作原理与增大参考电压是类似的，其目的都是寻找光伏电池最大功率点。其流程图如下图所示：