双重低碳营销补贴下供应链策略的演化博弈

徐咏梅，李益梅，银新逸

（暨南大学，广东广州 510632）

1 研究背景

随着全球变暖，发展低碳经济、加大低碳产品和技术的推广应用已成为各国政府关注的焦点。为了鼓励企业生产更多的节能产品，中国出台了一系列补贴计划，例如2007 年推广节能家用电器、2010年推广节能汽车、2018 年推广绿色高效农业机械，但是政府的补贴治理强调外部治理，提升低碳产品在供应链上的实际流动需要供应链节点企业进行一定的低碳投入，尤其是供应链上游的制造商和直接面对消费者的零售商。制造商的低碳投入指进行低碳技术投资是保证产品的碳足迹、成本［1］，零售商的低碳投入指进行低碳营销是保证产品的市场需求［2］，因此，低碳产品的推广需要从企业内部治理因素分析供应链企业的低碳行为。

国内外学者研究发现，在低碳背景下供应链企业有意识加强产品的低碳建设，供应链上游的供应商和制造商会被鼓励投资可持续低碳技术并使用清洁能源和环保材料［3-5］，供应链下游的零售商则会通过打折低碳产品并使用碳足迹标签来推广环保产品［6-8］。针对企业间不同的行为决策，越来越多的学者开始关注供应链上下游的协调与优化，如：Yang 等［9］研究了纵向和横向合作下供应链企业的最优决策和绩效；Cheng 等［10］探讨了上下游企业联合定价和产品碳足迹的联合决策问题；刘名武等［11］建立供应链低碳技术投入与合作的优化模型，并推导出促进零售商低碳合作的市场条件；周艳菊等［12］分析了广告合作契约及减排成本分担契约对供应链绩效的影响；兰梓睿等［13］分析了低碳背景下上下游企业绿色创新投入的演化结果。以上研究没有考虑政府干预对供应链的影响。

鉴于外部环境、政策制度对供应链上下游行为决策的影响作用，部分学者研究了政府补贴对供应链运营决策及绩效的影响，如：Liu 等［14］研究认为一定范围的政府补贴可以促进供应链成员承担企业社会责任；徐春秋等［15］研究发现政府补贴情况下的差别定价能改善供应链成员的利润，并利用Shapley值法协调分散决策造成的供应链效率损失；曹裕等［16］探讨了政府外部协调补贴与供应链内部补贴策略对供应链绩效的影响，并发现当消费者低碳意识强时，内部补贴策略下的低碳程度更高；俞超等［17］的研究也发现，在双重低碳宣传补贴下供应链的收益优于单一低碳宣传补贴。此外，学者们发现政府补贴还会影响企业间低碳策略的选择，如：Wu 等［18］研究发现在复杂网络环境下政府补贴能激励制造商低碳战略扩散的速度；徐耀群等［19］研究发现在政府采取不同的调控措施时供应链企业出现多种演化结果。

现有文献关于上下游企业的研究主要集中于联合定价和减排决策［9-10］，并探讨合同契约对双方绩效的影响［11-12］，较少学者从内部治理角度研究供应链上下游的绿色投资对产品绿色度的影响［13，18-19］，但没有将产品的流动考虑在内。现有文献还探讨了补贴对绿色投资策略的影响，且补贴主要集中于政府对制造商、零售商和消费者的直接补贴［14-15］，部分文献虽然涉及到制造商对零售商的低碳营销补贴［16-17］，但仅关注补贴对企业的绩效及联合减排的影响，没有考虑补贴对制造商和零售商间低碳投入策略选择的影响。因此，本文基于政府对制造商、零售商和制造商对零售商的双重低碳营销补贴的情况下，将产品从研发到销售作为一个研究系统，构建供应链上下游低碳投入策略的演化博弈模型，分析上下游企业进行低碳投入的演化稳定性。

2 基本假设与模型构建

（1）在原有的生产模式下，制造商和零售商都不进行低碳投入时的收益分别为

（2）消费者具有低碳偏好，当供应链成员的一方进行低碳投入，即制造商选择低碳技术投资或者当零售商选择低碳营销时，他们的利润将增加。假设制造商低碳技术的投入收益比是，零售商低碳营销的投入收益比是，制造商进行低碳技术投资的成本为，零售商进行低碳营销的成本为

（3）当制造商和零售商只有一方进行低碳投入时，随着市场需求的增加，不进行低碳投入的一方将会得到额外的收益，即“搭便车”行为，假设制造商和零售商由于“搭便车”所获得的额外收益分别为

（4）当制造商和零售商同时进行低碳投入时，制造商生产碳排放更低的产品同时零售商加大对低碳产品的宣传和促销，消费者更愿意购买低碳产品，即低碳产品在供应链上的流动更快，此时制造商的低碳投入收益比为零售商的低碳投入收益比为

（5）为了促进低碳产品的推广，政府会向进行低碳技术投资的制造商和进行低碳营销的零售商提供直接补贴，补贴分为

（6）当制造商进行低碳技术投资时，为了鼓励零售商进行必要的低碳营销，制造商会对零售商在低碳营销时产生的费用给予内部协调补贴［16-17］，补贴费用为

根据以上假设，建立博弈的支付矩阵，如表1所示。

表1 政府补贴政策下供应链上下游的支付矩阵

3 演化博弈模型的求解

3.1 演化过程的平衡点

制造商群体选择不进行低碳技术投资的期望收益为：

对于制造商群体，平均期望收益为：

根据演化博弈理论，制造商群体的复制动态方程为：

零售商群体选择进行低碳营销的期望收益为：

零售商群体选择不进行低碳营销的期望收益为：

零售商群体的平均期望收益为：

根据演化博弈理论，零售商群体的复制动态方程为：

3.2 平衡点的稳定性分析

表2 系统I 中雅可比矩阵在各个平衡点行列式和迹的值

表3 情况1 中系统稳定性分析

表4 情况2 中系统稳定性分析

表5 情况3 中系统稳定性分析

表6 情况4 中系统稳定性分析

表7 情况5 中系统稳定性分析

从命题2 可得出以下引理：

引理1 表明，如果制造商和零售商的低碳投入收益比不处于较低水平，即时：（1）当政府对制造商和零售商的补贴较少时，刺激双方共同进行低碳投入的效果并不明显，随着制造商和零售商的反复博弈，系统仍将稳定于策略。（2）政府对零售商的补贴增加而政府对制造商的补贴仍然较低时，系统的稳定策略为同样当政府对制造商的补贴增加而政府对零售商的补贴仍然较低时，系统的稳定策略为（3）当政府对制造商和零售商的补贴达到一定阈值，系统的稳定策略为这表明政府对制造商和零售商都提供了一定程度的补贴，这对于鼓励市场上制造商和零售商同时进行低碳投入、推动低碳产品的流动具有重要意义。

图1 5种情况下制造商和零售商低碳策略演化相位图

3.3 演化结果分析

由命题2 可以得到制造商和零售商在5 种情况下的演化博弈过程，演化相位图如图1 所示。根据图1，可以获得以下分析结果：

（5）当制造商和零售商低碳投入的投入收益比相对较高时，即时，对于双方而言，低碳投入的收益大于成本和“搭便车”的收益，如图1（i）所示，（1，1）是系统I 的稳定点，（1，0）和（0，1）是鞍点，而（0，0）是不稳定点，即制造商和零售商都进行低碳投入是演化稳定策略。这种情况在较大型的制造商和零售商中比较常见。

3.4 参数变化对情况4的演化平衡稳定性分析

4 双重低碳营销补贴下的演化分析

由上文分析可知，当供应链中制造商与零售商的低碳投入收益比满足时，制造商进行低碳技术投资、零售商不进行低碳营销，即零售商存在采取“搭便车”行为动机。假定为了鼓励零售商进行必要的低碳营销，进行低碳技术投资的制造商会对零售商低碳营销产生的费用给予一定的补贴，假设制造商的补贴金额金额为，此时供应链的投资收益矩阵如表8 所示。其中：

制造商群体的复制动态方程为：

零售商群体的复制动态方程为：

因此，双重低碳营销补贴下的二维动力系统Ⅱ为：

表8 双重低碳营销补贴下供应链上下游的支付矩阵

表9 系统中雅可比矩阵在各个平衡点行列式和迹的值

表9 系统中雅可比矩阵在各个平衡点行列式和迹的值

5 结论与建议

本文通过演化博弈论研究了双重低碳营销补贴机制下制造商与零售商在演化过程中低碳投入策略的选择行为，研究结果表明：制造商与零售商的策略选择受到低碳投资成本、低碳投入收益比、“搭便车”行为的收益、政府补贴及制造商对零售商补贴的影响。具体而言：当供应链企业都进行低碳投入得到的收益大于投资成本和“搭便车”行为获得的收益时，制造商和零售商的低碳投入收益比增加会促使演化结果向（进行低碳技术投资，进行低碳营销）演化；当制造商和零售商低碳投入收益比不处于较低水平时，政府对制造商的补贴及制造商对零售商的补贴的增加也会促使演化结果向（进行低碳技术投资，进行低碳营销）演化；当低碳投入收益比在特定范围内，系统可能会收敛到两个不同的ESS，这时候外部因素成为影响系统演化稳定性的重要因素；在双重低碳宣传补贴下，制造商补贴零售商带来较高的收益时，制造商的补贴激励方案可以改善零售商“搭便车”行为。从以上结论可以给政府及供应链企业一定的启示：

（1）政府作为低碳经济社会的监管者，对低碳产品补贴扶持的程度会影响供应链上下游企业的低碳投入行为，但目前国内低碳产品的建设体系还未健全，市场上存在不少能效虚标、虚假宣传的现象，因此政府需要完善绿色产品标准体系，加大抽检工作，同时制定相应的问责追责制度，让真正的低碳产品去到消费者手中；此外，政府可以结合多种激励政策引导供应链企业进行低碳投入，例如通过引进高层次人才、实行绿色贷款、税收抵免等政策手段，改善供应链企业的投入收益比，促进供应链上下游企业共同进行低碳投入，推动低碳产品的研发和流通，从而达到在全社会中实现低碳经济效应。

（2）供应链上游的制造商作为低碳社会经济的参与者，不能只考虑自身发展需要，要从整个供应链持续发展的角度出发，可以通过产品投入收益比选择高利润并对环境友好的产品进行投资；同时制造商要积极响应政府的引导，灵活运用相关低碳技术优惠政策降低企业进行低碳投入的成本，提升企业竞争力和利润；此外，制造商要甄选出双重低碳宣传补贴后收益高的产品，制定相应的低碳营销补贴方案，发挥联合促销的效力，激励零售商进行相应的营销活动，促进上下游企业之间的低碳投入策略选择，提升低碳产品的流动性。

（3）供应链下游的零售商作为低碳产品和消费者之间的“联络员”，要加强销售人员的职业技能培训，推行产品碳标签标识，通过开辟绿色产品销售专区等宣传措施引导消费者的低碳消费意识，同时可以通过节能补贴“以旧换新”等销售方案刺激消费者的购买意愿；此外，下游零售商要及时向上游制造商反馈市场需求动向，刺激制造商进行低碳技术研发和投资，零售商可以把绿色、能效指标作为重要的采购条件，通过定制低能效的产品筛选出“搭便车”的制造商。

本文在构建模型中仅考虑了两级供应链结构的低碳投入，未能考虑多级供应链结构下的低碳投入，在后续的研究工作中将深入对多级供应链中的其他影响因素进行研究，并结合实际案例对政府及企业提供有效的建议。