一种利用移动平均模型预测宽带业务用户的方法

盛业斐

（南京邮电大学，南京 210023）

1 全业务运营时代，精准预测宽带业务用户的必要性

目前，我国的宽带用户规模正在迅速的扩张中，需要投入大量的资源。要想在提高有线宽带网络的技术水平以及可行性的同时，保证网络费用支出少、安全可靠、获得更大的经济利润，就必须对运营商的发展形势以及用户实际需求展开系统地预测分析，将分析结果当成网络设计以及建设施工的重要基础。

预测结果的真实可靠性对网络规划的科学规范性有着不可忽视的影响。

因此，通过科学合理的方法预测宽带发展目标，将直接影响移动运营商未来几年宽带接入网的建设方向和规模，大为节省宽带网的投资金额，预计可产生上千万的经济效益。

2 利用移动平均模型预测宽带业务用户的方法

移动平均模型预测宽带业务方法

2.1 移动平均法

2.1.1 方法介绍

移动平均法是一种改良的算术平均法，是一种预测效果较好的自适应预测模型。其基本原理是通过移动平均消除宽带业务发展时间序列中的不规则变动和其他变动，从而揭示出宽带发展的长期趋势。

2.1.2 模型方法

该模型假定，在宽带的时间数列中，项之间距离越近，其相关性越强，即近期的宽带历史数据对宽带未来的预测值影响较大，而远期的宽带历史数据对宽带未来的预测值影响较小。因此我们在对宽带发展的预测中应更加重视近期数据。

移动平均法模型是利用偏差度进行验证的，所谓的偏差度是指由移动平均法作出预测值的偏差在总偏差中所占的比重。计算公式为：

其中，偏差度的值落在0和1之间，而且偏差度越接近于1拟合效果越好。其中根据经验判断，当偏差度大于等于0.64，属高度拟合，此时可采用该种预测方法进行预测；当偏差度小于0.64，属低度拟合，建议不采用此种方法进行预测。

2.1.3 预测实例

（1）历史数据

移动平均法需要一定数量的历史数据作为预测支撑，本方法中以某地市的宽带业务用户数进行实验，历史数据如下表：

表1 某地市宽带业务用户现状

本例才用一次移动平均法进行实例预测。

（2）预测过程及结果

一次移动平均法

一次移动平均值建立预测模型有两种形式，一种是一次移动平均法简便形式，一种是一次移动平均变动趋势移动形式，前者只能简单预测下一期的数据，后者可以对需要预测的期数进行自行设定。因为对宽带用户预测是延续性工作，所以一次移动平均法采用变动趋势移动法做预测。

一次移动平均变动趋势移动形式是在时间序列的移动平均数基础上，考虑时序趋势有逐期增（减）量的变动或对逐期增（减）量进行移动平均，借助最新的移动平均数构建预测模型并展开预测分析的模式。如果预测目的是把序列变成直线变化且逐期递减程度不一样的情况，就可以使用这种预测方法。

预测步骤：首先，选择跨越期N。跨越期的大小对原时间系列资料的修云状态有着决定性的影响，随着跨越期的增多，与宽带使用者预测的拟合情况也会变好，使用者预测曲线的波动性会大大降低；随着跨越期的减少，宽带使用者的稳定性就会随之降低，要想选出科学合理的N 值，就需要对N 值进行对比分析，使用绝对误差均值、均方差非常小的N 值展开预测分析（本例选择N=3和N=5做示例，计算出不同N 值下的移动平均值，在实际操作中可多选择几个N 值进行比较）；

其次，计算趋势变动值at，在使用趋势变动值时，对不一样的状况要区别对待；如果每期的趋势变动的波动性非常小，每期的区别都不明显，最后一期趋势变动值就可以当成趋势变动均值；如果各期的趋势变动差别十分明显，就需要借助移动平均法计算出一次移动平均值，并以最后一个移动平均值作为趋势变动值。本例中由于变动值变化大，所以采用后者方法。分别算出N=3和5的趋势变动值；

再次，比较N=3和5的平均绝对误差，跨越值N=3时，所求的的一次移动平均值与实际值之间平均绝对误差等于0.25，小于N=5的0.34，所以选用N=3的预测值；（平均绝对误差就是求所有绝对误差值的平均数，该值可用来判断最优的跨越期，当平均绝对误差值最小时，则相对的跨越期的预测值为最优。）

最后，预测值的计算公式是：

最后一期的移动平均值+最后一期移动平均值距离预测期的间隔数*驱动变动值

把最终结果带入公式并计算出预测值。

预测结果：

经过用一次移动平均法预测出某地市宽带业务用户数，19 年底宽带用户达到62.77 万户，净增量11.6万，20年底宽带用户达到71.3万户，21年宽带用户达到79.83万户，22年宽带用户达到88.36万户，四年平均增长率13.47%。

预测方法验证：

一次移动平均法预测19年6月和12月份值，并与现实值进行对比验证，计算出19 年6 月和12 月预测值与现实值的偏差率分别为-1.35%与-2.77%。由验证值可以看出通过一次移动平均法预测出来的值要滞后于现实值，但偏差度并不高。