基于供需平衡的车联网认知频谱分配算法

杨贵草，樊秀梅，薛珮雯

（西安理工大学自动化与信息工程学院，西安 710048）

0 引言

智能交通的快速发展对车联网的安全业务及娱乐服务提出了更高的要求，使车联网面临通信需求的爆发式增长，导致现有频谱资源已不能满足需求[1]。而现有的频谱分配是采用授权的固定分配模式，频谱资源的使用两级分化严重。因此，如何实现频谱的最大化利用和按需分配是车联网中的重点问题。

1 相关工作

近年来，学术界对频谱分配问题展开了研究，其中博弈论模型适用于动态复杂的环境，算法复杂度高；图论着色模型实现简单，但会导致频谱分配不平衡，利用率低；频谱交易模型利用商品交易思想，将频谱抽象为商品，授权用户和认知用户作为卖方和买方进行交易，实现频谱共享。基于此，本文考虑频谱授权用户与认知用户间的“社会关系”，设计频谱分配算法，对车联网中的频谱分配问题进行研究。

2 系统方案

2.1 系统模型

假设系统模型中有频谱管理中心，1个授权用户（车联网中空闲频段，如基站、TV 频段），若干个认知车辆用户。授权用户将空闲频谱统一提交给频谱管理中心，需要传输消息的车辆节点作为认知用户对空闲频谱提出共享请求。构建系统模型如图1所示。

图1 系统模型

2.2 车联网业务类型

在车联网信息传输中主要涉及两种类型的业务传输：安全类业务和非安全类业务[2]。根据所传输消息的QoS 需求定义3个优先级，优先级划分如表1所示。

表1 优先级

2.3 供需平衡理论

在微观经济学中，商品的生产者与消费者为交易方，双方在商品的数量和价格上达成一致，供需模型描述了这种价格和数量上的平衡关系即供需平衡[3]。该模型中，只有供给量和需求量相等时，表示商品供需平衡，此时的价格为均衡价格，即双方交易的最终价格。

2.4 频谱分配方案

本文设计频谱分配方案如下：引入文献[4]中定义的效用函数，表示如下：

式中，x，y，z 为常数；B 表示各类数据的传输速率，假设认知车辆用户在传输数据时，对频谱的使用率为1（bit·s-1/Hz），可认为传输速率B 与频谱带宽在数值上相等。为了便于分析，令x=y=1，z=0，式（1）可表示为：

假设授权用户拥有的频谱带宽为U，可进行共享频谱数量为ω，授权用户自身活动次数为φ，以单价P 向提出频谱租用请求的认知用户收取租用费用也会带来收益，因此，授权用户的频谱收益函数可表示为：

为了使授权用户的收益最大化，对式（3）求导，可得授权用户的频谱供给函数：

第一步：根据社会关系进行第一次频谱分配

考虑授权用户和认知车辆用户有特定“社会关系”，这里的社会关系指相识程度。定义相识度S（a，Ri），即一段时间内授权用户与第i 个认知车辆用户之间共享频带的次数占总共享次数的比例，计算如下：

式中，a 代表授权用户；Ri代表认知车辆用户；f（a，Ri）表示一段时间内第i 个认知用户与授权用户频谱共享次数；F（a，Ri）表示授权用户与所有认知车辆用户的频谱共享次数。授权用户根据控制信道获取各个认知用户的相识度S（a，Ri），划分等级αt，其中t={1，2，…s}，α1表示最高熟识度，αs表示最低熟识度。相识度等级越高，表明授权用户更愿意和此用户进行频谱共享。考虑到分配时，存在授权用户与某个认知车辆用户相识程度高，故意以低价将频谱出售给对方，相反与某个认知车辆用户不熟或陌生，进行高价出售。为了避免出现上述情况，引入约束因子γ 对频谱出售价格进行约束，因此授权用户与认知用户的频谱分配可表示为：

式中，ωt表示相识度为t 等级的认知用户获取的频谱数；Pt表示相识度t等级下的认知用户购买频谱的价格。

第二步：根据QoS 优先级进行二次频谱分配

当多个认知用户和授权用户拥有相同的相识度，则根据认知用户所传输的业务类别进行频谱分配。若处于同一相识度t 下的认知用户数目为ρ，σj为获得的频谱总数，则单个认知车辆用户可得到的频谱数量为σj/ρ，其中j 满足以下条件：

然后根据表1中的优先级规则进行频谱分配。若处于第1 优先级的用户个数为，依次类推第2 优先级，第j 优先级的认知用户个数，表示如下：

一般情况下，优先级高的认知车辆用户在数量上要比优先级低的认知车辆用户少。为便于讨论，令=a，σ1=b，联立公式（7）和公式（8），得：

对式（9）求解：

式中，C 为欧拉常数，C=0.577215。

认知车辆用户用于传输消息所需频谱的数量与其收益有关，认知车辆用户的收益函数表示如下：

对式（11）求导得认知用户的频谱需求函数：

由供需平衡理论可知，供需平衡时的价格可以使交易双方获得最大收益，即ωs=ωD时，频谱交易价格为：

3 仿真分析

3.1 仿真环境及参数设置

运用MATLAB 进行仿真，考虑到认知车辆用户在使用频谱时，会对授权用户会产生干扰，假设授权用户所能承受的干扰τ 的取值范围[0～50]，仿真参数如表2所示。

表2 仿真参数

3.2 仿真结果分析

图2是频谱共享频次对比图。由图可知，当认知车辆用户对授权用户的干扰处于0–50时，SR 方案比non-SR 方案成功共享频谱的频率更高，因为non-SR 方案只考虑认知车辆用户是否对授权用户的干扰最小，满足最小条件则同意共享；SR 方案考虑社会关系这一因素，增加了认知车辆用户获得频谱共享的几率。当τ＞30时，SR方案的优势不够明显，而且与non-SR 方案没有较大差距，原因是此时的干扰已影响授权用户的正常通信，授权用户为了保证自身通信，将不在进行频谱共享。

图2 频谱共享频次曲线

图3是不同方案下认知用户所获得的频谱数。由图可知，根据授权用户与认知用户间的相识程度作为频谱分配准则，相识度越高，认知用户所获频谱数量越多；而采用平均分配的方案，每个认知用户所获频谱数量都是固定的。

图3 不同方案下认知用户所获频谱数

图4 显示了同等相识度下各认知用户间的频谱分配。其中灰色代表认知用户的实际需求频谱数；黑色代表本文方案；白色代表文献[5]中HBS 算法在同级市场下各认知用户间（等同于本文同等相识度下）不考虑QoS 需求的情况。由图可知，考虑QoS 需求的频谱分配更有利于满足用户的实际需求频谱数，不会造成频谱资源浪费。而且，业务优先级越高，所获频谱数量越多，保证了车联网业务消息的及时传输和服务质量。

图4 同等相识度下各认知用户间的频谱分配

4 结束语

本文利用供需市场理论对车联网中的频谱分配问题进行研究，提出基于供需平衡的频谱分配算法，仿真证明适用于分布式的车联网环境，保证车联网中业务的及时传输，提高频谱利用率。