中国少数民族自治州经济发展差异及分布的动态演进特征

王国臣 陈 默

我国是一个多民族的国家，民族地区经济发展由于种种原因相对滞后，民族地区与发达地区以及民族地区之间发展的不平衡问题是我国的经济现实。我国民族自治区域包括自治区、自治州、自治县，形成了我国民族大杂居小聚居的现状。2017年我国30个民族自治州总人口约占全国总人口的4.3%；地区生产总值约占全国的2.3%；人均地区生产总值约为全国平均水平的52.5%。(1)数据来源：根据《2019中国统计年鉴》(http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/2019/indexch.htm)和《2018年民族自治地方国民经济与社会发展主要指标》(https://www.neac.gov.cn/seac/xxgk/201912/1139109.shtml)中相关数据计算得出。由此可见，作为承上启下的民族自治州，人均产出远远低于全国平均水平，且自治州内部经济发展差距也较大。准确把握我国民族地区收入差距和发展趋势，缩小民族地区的发展差距，实现经济收敛性增长，对促进民族地区经济和谐发展具有重要的参考价值。

一、文献回顾

对于区域经济增长不平衡问题的研究主要存在着两种对立的观点：一种是以新古典增长理论为基础的平衡增长论，另一种是一些发展经济学者所提出的不平衡增长论。(2)金相郁：《区域经济增长收敛的分析方法》，《数量经济技术经济研究》2006年第3期，第102页。我国对经济增长收敛性的研究，主要是集中在对我国区域经济发展不同地区间的差距及其收敛问题上。

关于不同民族地区经济差距和空间演变问题研究主要包括：一是从GDP、人均GDP、城乡居民收入等方面探讨民族地区与全国经济发展的差距，以及民族地区区域内的差异。景春梅(2005)认为，五个少数民族自治区整体经济发展水平的滞后，不仅低于同期全国平均水平，更低于东部发达地区。(3)景春梅：《西部民族地区居民收入差距现状及对策研究》，《西北民族大学学报》(哲学社会科学版)2005年第6期，第80页。膝堂伟(2005)则认为，西北民族地区在GDP增长速度、人均GDP、产业结构与就业结构、生活水平和经济发展外向程度等方面与全国和东部地区相比均存在差异。(4)膝堂伟：《西北民族地区经济发展多重差距分析》，《经济研究参考》2005年第27期，第30-38页。李俊杰(2008)认为，民族自治地方GDP占比下降，人均GDP、城乡居民收入与全国水平差距拉大。(5)李俊杰：《民族自治地方经济差距的实证分析及对策研究》，《中央民族大学学报》(哲学社会科学版)2008年第1期，第14-24页。高志刚、刘伟(2016)认为，西北少数民族地区人均GDP的绝对差异呈逐渐扩大趋势，新疆、甘肃、青海的区内经济差异在对口支援和扶贫开发期间呈逐年缩小趋势。(6)高志刚、刘伟：《西北少数民族地区区域经济差异与协调发展——以新疆为例》，《南开学报》(哲学社会科学版)2016年第3期，第147、156页。王辉等(2018)认为，云贵地区经济差异持续下降，市辖区下降幅度最大，民族县差异已下降至最小。代敏等(2017)认为，西北少数民族地区经济绝对差异呈现持续扩大趋势，而相对差异呈平滑扩大趋势。(7)代敏、王鹏、李豫新：《西北少数民族地区经济差异及其影响因素分析》，《财会月刊》2017年第12期，第108-113页。

二是从全面小康社会和“五个发展”理念等方面探讨民族地区与全国的差距。单德朋、郑长德(2012)从全面建成小康社会的视角认为，2009年同2005年相比西部民族地区与全国平均水平的差距呈扩大趋势。(8)单德朋、郑长德：《全面小康:西部民族地区还有多远》，《软科学》2012年第2期，第46-51页。郑长德(2017)认为，民族地区在创新发展、协调发展、开放和共享等方面均落后于全国水平，且民族地区区域内也存在着明显的差距。(9)郑长德：《“五个发展”理念与民族地区经济社会全面发展研究》，《民族学刊》2017年第1期，第1-21页。

三是探讨民族地区经济差异的演变格局或经济收敛性。郑长德(2011)认为，“西部大开发”战略实施以来，民族地区经济增长率的总体波动性在下降，而且较弱。这说明民族地区经济增长的稳定性在提高，可持续性在增强。(10)郑长德：《中国少数民族地区包容性发展研究》，《西南民族大学学报》(人文社会科学版)2011年第6期，第120-127页。罗婧庄、紫珵(2017)认为，桂滇两省(区)少数民族人口占总人口比例越高越远离经济密度高等级区，经济发展水平越低，(11)罗婧庄、紫珵：《“西部大开发”以来西南边疆民族地区经济发展差异的变动趋势研究——1995-2014年桂滇两省(区)的实证考察》，《广西民族研究》2017年第5期，第162页。且这一现象在20年间变动不大，难以通过“西部大开发”战略及相关政策实现根本上的改变，应依托少数民族资源禀赋及文化特色，发展特色经济。

这些研究为进一步认识少数民族地区经济发展差异及其演变提供了重要的研究依据。然而，这些研究或是研究全国各地区、或是研究民族自治区之间、或是研究民族自治区内部经济发展差异，而对分散于各省、区的少数民族自治州之间的经济差异问题仍少有研究。因此，本文采用中国30个少数民族自治州数据，研究自治州经济发展水平的差异及演化特点，讨论少数民族自治州经济发展是否存在收敛的演化趋势，为认识我国分散的民族聚居区经济发展现状，促进这些地区的经济发展，提高少数民族的生活水平提供研究参考。

二、研究方法和数据选取

本文采用核密度估计方法分析了我国少数民族自治州各年人均收入的分布，比较人均收入分布的变化，分析少数民族自治州人均收入差距的演变特征。在此基础上通过估计马尔科夫(Markov)转移概率矩阵，推断人均收入分布的长期趋势。

(一)核密度估计方法

研究随机变量的差异时，最直观方法之一是比较产出的概率分布，因为概率分布可以计算出来。本文采用基于样本特征计算的核密度估计方法估计少数民族自治州人均产出的分布。核密度估计的计算方法是将随机实现值Xi的概率密度设为：

(1)

(二)马尔科夫状态转移方法

各年产出的分布能够直观地表现产出分布的演变过程，但难以预测演变的最终结果或长期趋势。因此，本文在比较各年民族自治州人均产出的分布及其动态转变特征的基础上，采用Markov转移概率方法。假设产出有N种状态，且当期状态只依赖于上一期的状态，即：

prob(st+1|st,st-1,…,s0I)=prob(st+1|st)

(2)

所有产出状态之间的跨期转换概率可用马尔科夫转移矩阵来表示。定义pij=prob(st+1=j|st=i)，则Markov转移概率矩阵为：

(3)

Markov矩阵中第i行的第j列表示上期产出状态为i时，这一期产出状态为j的概率。与之相应，第i行表示上一期产出状态为i时，现期可能出现各种状态的概率。

设某期人均产出的状态为F(t)，则利用马尔科夫矩阵可知下期的状态为：

Ft+1=FtP

(4)

如果Markov转移概率不随时间变化，且满足概率条件，则状态会收敛于其平稳分布，F=FP。本文中如果状态的平稳分布概率较为平均，则表明长期人均收入不存在收敛；如果平稳分布概率集中于某一状态，则表明存在收敛趋势，即收入水平会集中于对应的状态。

(三)数据来源

本文采用我国30个少数民族自治州2000年至2017年按当年价格计算的人均GDP，以该数据代表少数民族自治州经济发展水平或收入水平。2000年至2016年的数据主要来自全国少数民族自治州统计联合会编制的各年份的《全国少数民族自治州统计汇编》和中华人民共和国国家民族事务委员会网站，民族统计中的各年份的《民族自治地方国民经济与社会发展主要指标》。

三、少数民族自治州经济发展差异

进入21世纪后我国少数民族自治州的经济得到了较大的发展，但总体水平与全国相比还相对落后，两者的绝对差距在拉大，相对差距有所缩小。2002年，全国少数民族自治州人均GDP为4 574元，仅为全国平均水平的48.1%；到2017年少数民族自治州人均GDP为31 101元，约为全国平均水平的52.5%。(12)数据来源：根据《2019中国统计年鉴》(http://www.stats.gov.cn/tjsj/ndsj/2019/indexch.htm)和《2018年民族自治地方国民经济与社会发展主要指标》(https://www.neac.gov.cn/seac/xxgk/201912/1139109.shtml)中相关数据计算得出。

(一)少数民族自治州经济发展的绝对差异

进入21世纪后，我国少数民族自治州之间经济发展的绝对差距呈现不断拉大的趋势。其中，2000-2013年我国少数民族自治州人均地方生产总值不论是从极差、平均差还是从标准差上来看，都呈现出加大的态势。2014年以后出现下降的趋势，但差距依然较大。从极差值来看，由2000年的15 012元，到2013年人均地区生产总值极差达到113 674元，随后有所下降，但2017年仍高达90 707元。这主要是由于青海省海西蒙古族自治州的人均地区生产总值较高，导致极差值较大。从平均差和标准差上来看，在2013年达到峰值之后出现缓慢下降的趋势，但仍然远远高于2000年的水平(详见图1)。这说明我国民族自治州之间经济发展水平差距较大，虽然近年来发展差距有缩小的趋势，但经济发展不平衡性依然明显。

(二)少数民族自治州经济发展水平的分布

洛伦茨曲线(按照人均产出由小到大顺序将30个少数民族自治州进行排列，用横轴表示自治州数量的百分比，纵轴表示相应数量自治州的人均GDP占30个州人均GDP之和的百分比)可以表示少数民族自治州经济发展水平的分布状况。从图2可以看出，2005年和2011年的洛伦兹曲线比2000年明显向右移，说明少数民族自治州之间的经济发展差距在加大；2017年的曲线比2000年的曲线向左移，说明少数民族自治州之间的经济发展差距比2000年有缩小的趋势。

(一)绝对收入分布(Kernel密度函数)

2000-2017年间我国少数民族自治州人均GDP整体呈单峰分布状态，2000、2005、2011、2017年的概率密度曲线的主峰不断向右移动，说明进入21世纪后少数民族自治州各州人均GDP不断增加；随着时间的推移概率密度曲线主峰的高度越来越小，说明各少数民族自治州的收入不断分化，绝对收入差异不断变大。具体来看，2000年的概率密度曲线存在一个高峰和右侧的两个小峰，即少数民族自治州中存在两个高收入“俱乐部”；而2005年主峰变小，右侧两个小峰变小；2011年、2017年的概率密度曲线中仅有单峰，原右侧的双峰基本消失(详见图3)，说明高收入“俱乐部”逐渐消失。

(二)相对收入分布(Kernel密度函数)

1.相对于少数民族自治州平均水平的相对收入分布

以30个少数民族自治州整体平均人均GDP为基准的相对人均GDP的Kernel概率密度，可以说明某一少数民族自治州相对于少数民族自治州平均水平的相对人均GDP的分布状态。若取值为1，对应于图4中横轴上的1，意味着该少数民族自治州的人均GDP等于当年少数民族自治州人均GDP的均值；取值为2，则意味着该自治州的人均GDP是当年少数民族自治州人均GDP均值的2倍。由图4可见：(1)在各年的相对收入分布中，均存在主峰和右侧的多峰，表明相对收入较高的少数民族自治州中的“俱乐部”现象一直存在，即存在多个超出平均水平的高收入“俱乐部”。(2)右侧的多峰与主峰的距离在2000-2011年间有所扩大，但到2017年距离明显减小，说明相对收入较高的地区先增后减。(3)主峰的位置未发生明显改变，并处于1的左侧，表明略低于平均水平的州较多，并且一直保持着这种状态，说明大多数少数民族自治州处于低收入的状态。(13)相对收入为1时，表明该地区的GDP等于平均水平；相对收入小于1时，表明该州的GDP低于平均水平。(4)主峰的高度越来越高，相对收入差距有减少的趋势。(5)需要注意的是2017年的分布中存在较为明显双峰(主峰与右侧的小峰)，右侧的小波峰较为明显，说明相对富裕的少数民族自治州的数量在增加。

2.相对于全国平均水平的相对收入分布

以全国人均GDP为基准的少数民族自治州相对人均GDP的Kernel概率密度函数，反映了民族地区相对全国的富裕程度。由图5可知：(1)2000-2017年间，30个少数民族自治州人均GDP整体上呈现出单峰分布形态，密度函数的主峰位置小于1，表明多数少数民族自治州在这些年里都低于全国平均水平，处于低收入的状态。(2)除了主峰之外，密度曲线在较高的收入区段还有2-3个小的波峰，其规模虽然远不及主峰，且在考察期内不稳定，表明相对高收入的俱乐部数量较少且不稳定。这也说明自治州间经济发展的不平衡性。(3)与2000、2005和2011年相比，2017年密度函数的主峰向右移动，说明少数民族自治州(与全国相比)相对贫穷的情况有所改善，但主峰依然在1的左侧。此外，大部分地区主要集聚在低收入的主峰极点附近，其余地区集聚在几个小规模的局部波峰周围，广大的低收入地区与少数高收入地区长期并存，表明少数民族自治州间的收入差距具有持久的特点。

(三)相对人均产出差异的马尔科夫转移矩阵

本文采用Markov转换概率矩阵来分析少数民族自治州人均收入的变化特点和趋势。首先，将人均收入(不同基准下的相对收入)依据0.25、0.5、0.75分位数将相对收入分为4个区间(状态)：低于0.25分位为状态1——非常贫困状态，处于0.25分位到0.5分位为状态2——贫困状态，0.5-0.75分位时为状态3——富裕状态，高于0.75分位则为状态4——非常富裕状态。再依据各少数民族自治州人均收入在不同年份中不同区间(状态)的转移，计算人均收入状态的转移概率。

1.以少数民族自治州平均水平为基准的经济差异

对角线上数值表示保持原来状态的概率。表1中对角线上的数值均大于0.9，表明各地区保持原来状态的概率比较大，即人均收入状态具有较强的惯性。其中“非常贫穷”的状态和“非常富有”状态对应的概率分别为0.908、0.938，大于“贫穷”状态和“富裕”状态对应的概率(0.841、0.872)，说明“非常贫穷”和“非常富裕”的少数民族自治州持续原来状态的概率要高于处于“贫穷”和“富裕”时保持原有状态的概率(详见表1)。全国少数民族自治州2002年时高于少数民族自治州平均人均GDP的有12个，到2010年时数量保持不变，到2016年时超过平均水平的少数民族自治州数量才变为15个，也说明了这一现象。

表1 以少数民族自治州平均产出为基准的转移矩阵(马尔科夫转移概率)

数据来源：根据各年份的《全国少数民族自治州统计汇编》和《民族自治地方国民经济与社会发展主要指标》中相关数据计算所得。

表1中对角线以外的数值表示不同状态之间的转换概率，表1中“贫困”(状态)时转移到相邻的“富裕”状态和“非常贫困”的概率相同，均为0.079；而“富裕”时转移到“贫困”的概率略大于转移到“非常富裕”的概率(概率分别为0.08和0.048)。这说明由“非常贫困”→“贫困”→“富裕”→“非常富裕”的转移概率依次变小，困难逐渐加大。此外，由“非常贫困”转为“富裕”、由“贫困”转为“非常富裕”的转移概率都接近于零，说明进入21世纪后少数民族自治州经济发展中基本不存在跳跃式发展，这也导致少数民族自治州绝对差距不断加大。

从马尔科夫转移概率的稳态分布看，“贫困”和“富裕”的概率略高，“非常贫困”和“非常富裕”状态的概率略低，但各状态的概率较为接近，长期以少数民族自治州平均收入为基准的相对收入呈近似于柱形的橄榄球形分布。

2.以全国平均水平为基准的经济差异

表2为以全国平均GDP为基准计算的相对的人均收入的转移概率矩阵，表示少数民族自治州人均收入与全国相对贫困(或富裕)状态的变化性。以全国为基准的相对人均收入在不同状态之间的转移概率与以民族地区为基准的相对收入的转移概率相似，保持原来状态的概率较高，基本上不存在跳跃式发展。但稳态分布概率中“富裕”和“非常富裕”的概率分别为0.339和0.345，呈“倒金字塔”形。

表2 以全国平均产出水平为基准的转移矩阵(马尔科夫转移概率)

数据来源：根据各年份的《全国少数民族自治州统计汇编》《民族自治地方国民经济与社会发展主要指标》《2018中国统计年鉴》中相关数据计算所得。

五、结论与对策

我国经济进入中高速增长后，地区收入差异将成为重要的社会性问题，对于民族地区更是如此。本文采用核概率密度方法和马尔科夫状态转移概率分析了我国30个少数民族自治州进入21世纪后人均收入分布的演变特征和趋势。研究结果表明，各少数民族自治州的收入不断分化，少数民族自治州之间绝对收入差距有不断扩大的态势；无论是以少数民族自治州还是全国的平均水平衡量的相对收入差距有缩小的态势，但表现不明显。大部分地区主要集聚在低收入的主峰极点附近，其余地区集聚在几个小规模的局部波峰周围，广大的低收入地区与少数高收入地区长期并存，表明少数民族自治州间的收入差距具有持久的特点。通过马尔科夫转移概率分析，不论是以民族地区平均水平为基准，还是以全国平均产出水平为基准，少数民族自治州收入差距具有一定的稳定性，说明进入21世纪后少数民族自治州经济不存在跳跃式的发展，即经济不存在明显的收敛状态。

少数民族自治州经济发展整体落后于全国的平均水平，进入21世纪后并没有明显快速追赶的势头，缩小少数民族自治州经济发展差异，实现区域协调发展势在必行。首先，少数民族自治州应树立长远的战略思维，经济发展不是一蹴而就的事情，现阶段的落后需要一个较长的时期追赶，这就要求少数民族自治州要紧紧抓住国家2020年实现脱贫攻坚目标等战略机遇，积极筹措资金，加快基础设施建设，进一步完善现代交通体系，为少数民族自治州经济快速发展提供条件。其次，进一步加大对贫穷落后的少数民族自治州的帮助与扶持。目前，人均GDP较高的少数民族自治州大多都是自然资源禀赋优越的地区，而大多数落后的少数民族自治州，地理位置偏远或资源相对匮乏，要加快这些地区的经济发展就需要国家加大投入。特别是贯彻落实精准扶贫精准脱贫政策，高度重视贫困地区人口素质教育与人力资本开发，提升民族地区自我减贫和发展的能力，不断缩小与相对“发达”的少数民族自治州的经济差距。再次，应依托“西部大开发”和对口支援等政策，充分利用少数民族自治州的优势资源，优化产业结构，提升产业发展的竞争力，增强自我造血的功能，不断提高人均GDP，促进经济较高速度增长，不断缩小与全国平均水平的差距。最后，少数民族自治州应抓住新时代深化供给侧结构性改革、实施区域协调发展、乡村振兴和推动形成全面开放新格局等战略机遇，主动融入“丝绸之路经济带”建设，优化产业结构，增强自主创新能力，缩小与发达地区的经济差异。