在数学游戏中培养学生主动性

季晶晶

近代心理学研究表明：学生课堂思维是否活跃，主要取决于他们是否具有解决问题的需要。需要来源于两方面：一是问题本身的趣味性的高低。二是出现已有的知识不能解决新问题的情境，学生一旦在认知上有了缺漏或不平衡，就会从心理上产生紧张和忧虑，从而促进其认知结构向平衡与和谐的方向转变。而这两方面，数学游戏兼而有之。说到游戏，人人都会眼前一亮，尤其是儿童。的确，游戏本身就是文娱活动的一种，它分为智力游戏和活动性游戏，前者是发展智力，后者是发展体力的。如果老师说“咱们来玩个游戏吧？”学生们一定会兴趣盎然，眼神中充满惊奇与期待。从本质上说，一个数学游戏就是一个数学问题，游戏的趣味性、竞争性强烈地吸引着学生，促使学生主动探究，不断形成新的问题情境，在解决问题的过程中，促进了自身发展。

数学课堂中的游戏要让学生以自由的精神参与其中，同时结合数学知识迎接游戏，不断解决过程中出现的新问题，新挑战，让学生在游戏后心情怡然，满足，极具成就感。所以，数学游戏需具有以下几个特点。

一、符合学生的年龄特点和思维水平

皮亚杰的智力发展理论认为：人从婴儿到青春期的认知发展要经历感知运动、前运算、具体运算和形式运算四个阶段。小学生以具体运算为主，处于具体运算向形式运算的转变期。中年级的学生具体思维占主要地位。因此，此时的数学游戏要以具体可操作的内容为载体，让学生的思考不会过于抽象。另外，按心理和社会性的发展阶段，此时，学生处于“勤奋感对自卑感”阶段，如果儿童在学习，游戏等活动中不断取得成就并受到成人的奖励，儿童将以成功、嘉奖为荣，培养乐观、进取和勤奋的人格。据此，在设计课堂教学时，要有坡度和层次，让学生体验由不断探究带来的成功的满足。

二、适度的挑战性

人天生具有追求成就、追求超越、接受挑战的动机，只要挑战的难度不是太高，通常会激发出求胜动机。小学数学游戏不能太难，太难会让学生觉得没有成功的机会，太简单又没有挑战性。因此，需注意难易度要适中，否则不易引起学生的兴趣。在实际操作中的准绳是探索环节问题出示后，学生不能一下子就看出背后的“玄机”，要有那么三、四个层次的思维探究深度。

三、趣味性

教学要想激发学生的学习兴趣，就首先得保证思考的趣味性。这里的趣味可以来自师生、生生间的交互性，也可以来自思考本身的娱乐性，竞争性。在设计数学教学时，教师利用各种手段把抽象的、枯燥的数学知识形象化，趣味化，以游戏的方式呈现给学生，不仅能有效地激发学生学习数学的兴趣，而且能培养学生的探究能力。

四、竞争性与合作性

竞争符合孩子的天性，也增加了学习的挑战性与趣味性，能激发学生参与活动的动机与兴趣。教学时任务的难度以及时间的有限性，探究空间的开放性等均会让孩子在有趣、紧张和渴求成功的心理学习，既喜欢独立思考、超越别人，又期待分享、交流，汲取别人思考的价值。竞争性和合作性均能在思考、交流和评价过程中养成。

数学课堂是师生互动的课堂，是以学生为主体，教师为主导的课堂，作为课堂游戏的组织者，老师的引导尤为重要。游戏的设计、实施是否切合实际、有效直接影响学生的探究欲望与方法。

（一）放手游戏，树立自信

杜威认为：儿童的所有学习都要涉及到“做”；只有通过“做”的过程所获得的知识才是“真知识”。把数学游戏建立在学生已有知识经验的基础上，为学生创造一个“做”的环境，在做游戏的过程中，引发对游戏结果、规则的主动思考，从而不断地生成一个又一个问题情境，促使学生不断探索，逐渐达到解决问题的目标状态。学生能自己探索解决问题，通过具体的经验去为今后所必须学习的内容做准备，自信心和解决问题的能力一并成长。

教师所做的就是放手让学生做游戏，只不过如何在做中安排一定的“序”，促使学生的思考有一定的方向，创造“跳一跳，能摘到桃子”的学生自我成长的最近发展区。

例如：在教学《解决问题的策略——一一列举》时，我在创设问题情境后，以比赛的形式将学生带入本节课的游戏“围长方形”中，我并没有直接给予学生围的方法，而是通过一些简单的提问让学生有了围的方向，之后便放手让学生用不同道具、方法去试，在探索的过程中逐渐感悟一一列举策略的优越性。

（二）巧设疑问，制造冲突

在课堂教学中，教师启发引导学生有多种方法，而提问是最主要的方法。提问的目的是要能促进学生思考，而要促进思考必然问题和学生已有的认知产生冲突，形成问题情境，这样的提问才有效。

数学游戏“抢先一步”：甲乙二人轮流向对面走棋子，只进不退，每次至少走1 格或者2 格，谁先堵住对方谁赢。

学生玩了一阵后，有人就迫不及待地说：“我找到方法啦！”“我找到秘诀啦！”

师：哦！你的秘诀是什么呀？和大家分享一下吧？

生：我的秘诀是两人快要走到中间时，轮到我时，我就留下3 格。如果别人走1 格，我就走2 格。别人走2 格，我就走1 格。

师：我们来验证一下。

两个学生到黑板上展示了一下，学生们都明白了。

师：刚才这位同学说秘诀时，我有点疑问。你说“轮到我时，我就留下3 格。”你怎么就能保证你走1 格或2 格就留下3 格呢？现在大家都知道了，如果剩下4 格或5 格，而且轮到别人走，你就会（生：输了）。那怎么办呢？

学生陷入沉思……

师：我们怎么能找到方法呢？何不将棋盘缩小？让中间剩下7 格试试呢？

在这个游戏活动中，学生在玩游戏中积累了初步的活动经验，能赢了对手，兴致很高，以为掌握了游戏的“秘诀”。然而，这只是这道数学问题的冰上一角。继续玩下去，学生不会有太多的发现，因此，在这种情况下，教师及时提追问：你怎么就能保证你走1 格或2 格就留下3 格呢？引发冲突，引起思考。当学生陷入沉思时，反问：何不将棋盘缩小？让中间剩下7 格试试呢？启发学生继续探索下去。老师的着眼点不只是游戏本身，更重要的是给学生一种发现的体验，让学生在这种体验中感受特殊化的数学思想方法。

（三）利用比赛，引发思考

数学游戏的最大特点是极富竞争性。在双人游戏中，都要分出个高低上下。学生喜欢玩数学游戏，原因正在此。这也符合学生争强好胜的个性特点。要想取得胜利，就必须研究其中的数学问题，因此，学生会主动思考，寻找解决问题的方法和策略，有利于问题解决。在教学中，充分利用学生的心理特点，适时进行二人比赛、淘汰赛或小组竞赛，能收到意想不到的效果。

学生喜欢玩数学游戏，但游戏教学不能仅仅停留在“玩”的浅层次。在教学中，教师要善于把握游戏中的数学本质问题，创设认知失衡的问题情境，激发学生主动探究的欲望，促进学生主动发展。只有这样才能让学生领悟游戏的真正魅力，提高数学素养，培养学生对数学学科的真正情感。