基于各向异性加权的红外导引头非均匀校正*

高明，陈伟，周帆

(北京电子工程总体研究所，北京 100854)

0 引言

红外成像技术具有被动隐蔽性、全天候、高灵敏度、高分辨率、低空超低空性能好、跟踪精度高等独特优势。红外系统在各种武器中得到广泛应用[1]，尤其是在防空导弹武器系统，如红外搜索跟踪系统、红外导引头等。红外系统的关键部分是红外探测器，尽管红外探测器已经发展到较高的水平，但是红外探测器信号的非均匀校正是工程上一个关键性的难点问题。

1 红外成像的非均匀特性与校正方法

红外成像系统的非均匀性是指探测器在同一均匀辐射条件下，各探测像元出现不一致的输出响应[2-4]。由于受到红外探测器成像的非均匀性因素影响，造成探测系统的作用距离、灵敏度和成像质量(信噪比、图像分辨率、目标细节等)下降。如图1所示，制冷红外探测系统利用均匀黑体辐射源采集到的未经过非均匀校正的图像。

图1 未经校正的原始图像Fig.1 The uncorrected original image

从图1显然可以看出，红外系统采集的图像含有噪声，视觉效果差。在实际的红外系统成像过程中，红外成像非均匀的特性使得图像的信噪比降低，造成红外弱小目标淹没在噪声中，并且视场中较强信号的目标细节信息缺失严重，给探测及后续分析、识别目标等也带来了困难。

这种非均匀性噪声特性不同于其他的随机噪声，如具有泊松密度分布的光电子噪声，具有一个高斯函数形状的直方图分布以及平坦的功率谱的电子噪声，红外探测器的非均匀性噪声难以直接通过探测像元的时域和空间信息进行评估。因此，为了保证真实场景的感知，增强红外成像系统性能，有效的非均匀校正方法不可或缺。

目前，各种现有的红外系统非均匀校正方法主要有两大类，基于参考源校正法和基于场景的校正法[5-16]。基于参考源校正方法的思路是红外焦平面通过采集参考黑体源的一个或者多个不同温度点，对各个探测像元进行标定测量，在一定的假设条件下对像元的输出响应进行曲线拟合，通过拟合结果计算出非均匀校正参数从而进行校正补偿。基于参考源校正法常见的有单点校正，两点校正和多点校正。基于参考源校正法的原理简单，校正准确度较高，但是在校正过程中需要黑体参考源，增加了系统的成本和体积，并且在校正时需要中断系统工作，影响了系统的实时性要求。

基于场景的校正方法在军事工程领域具有广阔的应用前景。该方法不需要任何黑体参考源，直接依据实际场景采集数据，在不影响系统的正常工作下能够实时自适应地完成红外系统校正。基于场景的校正方法具有代表性的包括时域高通滤波法、小波变换法[4]、双边滤波法[5]、匹配法、神经网络法[12，15]等。基于场景的大多数校正算法需经过多次优化收敛，运算量较大，有些甚至需要采集变化场景的连续多帧图像，校正实时性和准确性不高。

本文引入局部各向异性加权的直方图，形成一种适用于红外导引头的非均匀校正算法。该方法避免了校正过程中的黑体参考源，减少了系统设计的复杂性，满足系统实时性的要求。

2 非线性直方图的红外导引头非均匀校正算法

2.1 红外成像系统响应的数学模型

红外系统的像元传感器传递函数模型一般表示为

Yt(X)=At(X)Gt(X)+Bt(X)+ηt(X)，

(1)

式中：Yt(X)为在t时刻的观测值；Gt(X)为潜在的未知的校正图像；At(X)和Bt(X)分别为响应增益(gains)和偏移量(offsets)；ηt(X)为系统随机泊松噪声。

2.2 基于直方图均衡的非均匀校正

在通常情况下，非均匀校正过程可以用Yt(X)到Gt(X)的映射f:Yt(X)→Gt(X)表示。假设所有的像元传感器都看到相同的场景，那么它们至少应该具有相同的均值和相同的标准差[11],即

(2)

在理想静态的情况下，如果给定时间N，可以获得序列图像并统计出均值和标准差，而对于随着时间变化的动态场景，序列图像的像素之间存在运动，则此时时间N有着关键性作用，且面临着一些问题：①如果时间N太小，则运动信息参数估算误差较大，甚至难以估算；②如果时间N太大，则对于历史时刻图像的像素与最后图像出现的像素之间关联性较小，容易造成“鬼影”现象(ghost artifact)；③处理序列图像消耗的时间难以满足系统实时性要求。

因此，考虑基于单帧红外图像进行非均匀校正，单帧红外图像是连续的，相邻两列之间的差异相对较小，这意味着相邻的2个直方图几乎相等，这点与假设算式(2)有些类似。假设红外成像系统在某一时刻t输出的像元灰度值为xt∈(0,255)。如果观察在(0，T)时间段内成像系统响应输出的像元输出灰度值出现的次数ci，则红外成像系统的探测像元输出响应概率密度可通过直方图来表示。

对于图像直方图反映了图像灰度分布的统计特征，是图像像素灰度值的一种概率密度分布，假设红外图像某一灰度值为x∈(0,255)，给定概率密度函数p(x)，则在灰度区间(a，b)内的概率，可用如下表达式表述：

(3)

对于离散概率分布，可以直接用求和的表达式：

(4)

2.3 局部加权各向异性直方图

综合考虑图像邻域内几何结构的不同特点，采用局部加权各向异性直方图方法，引入各向异性权重系数，权重系数值随着图像中平滑部分和边缘部分的结构不同而变化，这样既能锐化图像边缘，同时又能平滑噪声，从而改善图像质量。则有如下表达式：

(5)

(6)

式中：σ为尺度参数；H(i,j)表示第i列的直方图；权重系数φ(i,j)(k,l)可以被视为中心点(i,j)与其邻域直方图(i+k,j+l)之间距离。

根据式中φ(i,j)(k,l)的定义，应该注意以下2点：①局部权重值保持着各向异性，如图2所示；②局部权重值的取值范围是(0,1)。

图2 局部加权方案Fig.2 Local weighted scheme

2.4 基于各项异性加权的红外导引头非均匀校正算法

本文提出的非均匀校正算法的详细过程归纳于如下算法1所示。

算法1：基于局部各项异性的红外系统非均匀校正算法

输入：待处理红外图像I，大小为h×w。

输出：校正后图像C。

(1) 对给定的待处理红外图像I，统计出灰度级g在图像i列出现的次数cg(i,j),1≤i≤w,1≤j≤h；

(2) 依据cg(i,j)计算出待处理红外图像I的直方图H(i,j)；

(3) 根据式(6)分配周围邻域直方图的权重值φ(i,j)(k,l)；

(4) 根据式(5)计算局部加权各项异性直方图HLWAR(i,j)；

(5) 依据HLWAR(i,j)，遍历所有列，利用直方图均衡的方法进行非均匀校正，映射校正后得出的图像C。

3 实验结果与分析

3.1 实验数据与内容

为了验证算法的性能和有效性，本文采用来自文献[11]的红外成像系统实拍的红外图像数据作为实验的处理对象,如图3所示。在处理器主频为Intel Core2 CPU E7500@2.93 GHz，3 GB内存的台式计算机上，本文运用Matlab R2015a版本软件环境编程实现提出的非均匀校正算法。本文所提出的算法与文献[11]和文献[12]提出的校正方法进行比较分析。一方面，从视觉效果方面进行对比，通过人眼视觉主观上对结果进行对比分析;另一方面，为了进一步说明所提方法在性能上的优越性，从算法处理的消耗时间进行了定量的比较。

图3 实验数据示例Fig.3 Example of experimental data

3.2 实验结果的评价与比较分析

图4a)是校正前图像，图像存在条纹噪声，目标的边缘，场景细节几乎无法辨认，图像成像质量差。

图4b)结果相比于原始图像，整体上消除了条纹噪声，但是图像过于平滑，许多细节信息丢失。图4c)是文献[11]校正方法处理的结果，与原始处理图像相比，校正结果在视觉效果上有一些改进，但是与图4d)结果比较发现，本文提出的算法具有更大的优势，校正后的图像纹理和边缘更明显，总体视觉效果更好。

图4 不同非均匀校正方法处理结果比较Fig.4 Results of different methods are compared

不同方法校正处理时间的比较结果见表1。根据表1中的处理时间可看出，所提出的方法在处理时间上也具有很大的优势，能够满足工程实时性的要求。

图5是在不同场景图像中，本文算法测试的效果，从校正结果来看，本文算法表现出较强的适应能力。

表1 不同算法处理时间比较Table 1 Processing time of different algorithms is compared s

图5 本文算法在不同场景下的校正结果Fig.5 The corrected results of our algorithm in different scenarios

4 结束语

针对防空导弹红外导引头非均匀校正的实际工程问题，本文剖析了红外成像系统响应模型，重点研究了基于场景的非均匀校正方法，提出了一种基于各向异性加权直方图非均匀校正方法。该方法根据图像邻域内几何结构的不同特点，定义各项异性权重项，结合图像直方图均衡化，从而形成一种高性能的红外导引头非均匀校正算法。实验结果表明，本文方法能够很好的改善图像视觉效果，提高图像质量，适合于防空导弹的工程背景与技术需求。