用Scratch计算最小公倍数最大公约数

陈新龙

计算最小公倍数和最大公约数是让小学生头痛的问题，今天我们来用Scratch做一个计算最小公倍数的小工具吧。

我们知道，求两个数的最小公倍数用列举法是最直接的，列举法对于手工计算是比较麻烦的，但是通过编程用计算机代替我们进行重复计算就非常容易了。因为列举法最大的工作量是重复计算，而重复计算在编程中就等于循环结构！

如果要求出12和15的最小公倍数，该怎么计算呢？首先我们要算出一系列12的倍数，还要算出一系列15的倍数，直到12的一个倍数等于15的一个倍数时，那么这个数就是我们要求的最小公倍数，图1。

图1：程序效果图

12的倍数：12、24、36、48、60、72

15的倍数：15、30、45、60

所以60就是12和15的最小公倍数。

编辑思路

图2：流程图

根据最小公倍数的题目要求，需要四个变量。我们先输入两个非零的自然数a和b，然后我们设定两个变量i和m。m=i×a，i是自然数1。m隨着a的i倍数不断增加，直到m除b的余数为0时，得出最小公倍数，如果m除b的余数不为0那么变量i继续做加法，继续循环，图2。

编程实现

1. 设置背景School，造型dinosaur2，程序在角色dinosaur2中。

2. 新建四个变量，询问并根据回答输入a和b并对两个变量进行赋值，图3。

3. 定义变量m和变量i（变量m设为a，变量i设为1），图4。

4. 进入循环进行计算，得出所要求的最小公倍数，图5。

5. 保存并运行程序，调试程序是否正确运行。

知识小结：求最小公倍数难度不大，主要还是帮助大家对编程解题思路有一个思考，编程问题有时就是一个数学问题，有了数学上的解题方法编程问题就迎刃而解了。

你可以通过本题来思考和独立完成如何求最大公约数，提示：假设a和b的最大公约数是n，最小公倍数是m，则a×b=m×n。所以最大公约数n=a×b/m。