高中数学中的立体几何解题技巧探析

摘要：高中数学的内容繁多，且逻辑极其严谨，学生需要做出很大的努力才能在繁多的高中数学知识之间建立联系，将所学知识进行一个连贯的串联。在高中数学学习中，立体几何问题成为了许多高中学生数学学习上的拦路虎，学生往往在这个方面出现学习问题，继而对整体的数学成绩造成了不利的影响，甚至还影响了学生的高考成绩。

关键词：高中学生;数学学习;立体几何;解题技巧

1高中数学立体几何解题中学生存在的问题

1.1学生解题方法掌握不到位

高中学生在经历了小学阶段和数字阶段的数学学习之后，对数学方面一些基础的解题方法和解题思路已经有了一定的基础，但这些解题方法由于是在难度较低的数学学习过程中习得的，因此不能很好地适用于高中阶段的数学学习。从对高中数学知识的学习和分析来看，高中阶段的数学知识不论在难度上还是逻辑的要求上均有很大的提高，高中生若还依靠初中阶段的解题方法进行学习，那么则不能满足大多数高中数学题目的要求。再者，立体几何解题技巧不同于代数解题技巧，其往往需要学生具有更多方位的解题能力，學生若对这些解题技巧了解不够，或者掌握不到位，都会使他们对于立体几何的问题无从下手，继而影响了他们对于立体几何这一关键问题的学习兴趣。

1.2学生的立体几何基础知识不牢固

高中立体几何知识不同于代数知识，在学习的过程中学生需要了解的相关内容很多，比如如何快速判断图形的类型、如何使复杂的图形变得清晰简单，这些问题都是需要高中学生在具体的解题过程中加以考虑的，在实际的解题过程中如果学生欠缺了对某一方面的考虑，则很容易使他们找不到解题的突破口，进而不能顺利地解题。而以上这些需要学生考虑的问题都需要一个东西作为支撑，那就是立体几何的基础知识，由于立体几何涉及到的图形和方法十分多样，在学习基础知识的时候需要学生付出极大的努力，将众多基础知识进行归类和区分，很多学生在这个阶段没有打好牢固的基础，导致他们在实际的运用过程当中不能够很好地对基础知识进行联想，那必定会对接下来的解题思路造成很大的影响。

1.3教师对于技巧的讲解不到位

对于数学这一学科来讲，大部分题型都有专门的解题技巧和解题思路，而掌握了这些技巧就能很好地帮助学生处理考试中的大部分数学问题。教师在教学的过程当中，尽管在教学初期注重学生对理论基础的学习，但在理论知识讲授完毕时候，必定会教给学生大量的解题技巧，也就是这个过程才能带给学生更加实用的解题方法。从当前高中数学教师对于立体几何解题技巧的讲授情况来看，许多高中数学教师对于这部分的解题技巧讲解并不到位，这种不到位主要体现在几个方面：

第一，教师没有教给学生足够的解题技巧。在立体几何解题的过程当中有许多技巧可以运用，部分高中教师只针对常见的技巧进行讲解，对于一些少见的技巧却从不涉及，这导致了学生在遇到新题型时不知如何下手。第二。教师讲授技巧时没有侧重点。部分高中数学教师虽然满足了技巧讲授的种类要求，却在一定程度上忽视了这些技巧的侧重点，对于一些常用的技巧教师要予以强调，而对于一些不常见的技巧教师可以仅要求学生知道怎么用即可。

2高中数学立体几何解题技巧

高中数学立体几何的解题技巧尽管有许多种，但从根本上来讲主要集中在以下几个方面上：

2.1建立空间观念，提升自身空间想象力

解决立体几何问题的关键在于认识图形、理解图形，从高中数学试卷上立体几何题目篇幅来看，这类问题的篇幅主要集中在图形上，把题目图形看懂、搞清楚是学生进行解题的前提和基础，如果学生对与图形的状态和性质理解不到位，则很有可能造成不能联想对应的解题技巧的局面，还有可能使学生采用了不对应的解题技巧，这对学生的解题来说是致命的。因此，高中数学教师在教授学生具体的解题技巧之前首先要对学生的识图能力和技巧进行培养和提高，在不断的教学实践当中帮助学生逐步建立起属于他们自己的空间想象能力，由于每个学生的空间思维程度不同，教师需要结合具体的情况制定自己的教学规划，合理安排其教学时间和精力，帮助学生一点一点地积累空间概念，一步一步带领学生获得空间想象能力。

比如：在正式教授具体的立体几何问题之前，教师可以先让学生学习立体图形的概念和特征，在课堂上通过让学生观看大量的立体几何图形，并对各种立体几何图形进行针对性的描述，帮助学生总结立体几何图形的特点，在此基础上教师还可以做适当的延伸，即针对较为复杂的图形可以通过哪些手段将其进行分解和简化呢？学生可以不以掌握具体的分解简化方法为目的，但是要在教师的提示之下积极开动脑筋，扩展自己的空间想象思维。

2.2转换图形，学会运用运动观点进行解题

高中阶段的立体几何问题包含的并不全都是较为基础的图形，反而一些复杂的、需要一定简化过程的图形更能够得到出题人的重视，因此在立体几何解题技巧当中，转化图形的技巧是学生不能缺少的。尽管在试卷上的立体几何图形是静止不动的，但是学生能够运用一定的空间想象能力，将试卷上静止的图形转化为运动的过程，这对于解决立体几何图形中的一类问题特别重要，这类问题便是涉及运动的最值和范围的问题。在解决这类问题的过程中，学生只盯着静止的图形是完全不能够产生解题思路的，而是要将题目中的具体情况在脑海中进行转化，像电影一样将其转换为运动的过程，用动态的观点去思考这些立体几何问题。

2.3构建未知关系，简化运算

高中数学立体几何问题涉及到的点、线、面很多，而这些点线面均会在一定程度上影响学生的解题思路，为了在众多数据和线条之间提取出解题所需要的，学生可以将一些无用的数据关系设成未知量，以防止在具体的计算过程当中产生数据和量上的误解，这是简化立体几何问题计算过程的重要技巧。

2.4构造辅助图形，使原命题特殊化

辅助线或者辅助图形是解决任何几何问题当中都不能缺少的工具，在高中立体几何问题解决的过程当中，更需要学生巧妙地运用副主席或者辅助图形，由于高中阶段接触到的立体几何图形较复杂，学生将图形进行整体的把控往往比较困难，那么便可以运用辅助图形将复杂的原图形进行特殊处理，用所构造的特殊的辅助图形帮助自己认识原图形的特点，继而产生解题思路。

3结束语

立体几何问题在高中学生数学学习过程当中是不可选择也不可逃避的一类问题，学生必须在教师的基础知识讲授和技巧的指导之下总结出自己的独特方法，以帮助自己能够很好地应对考试中五花八门的立体几何问题，只有用有针对性的立体几何解题技巧作为支撑，学生才能够更好地掌握立体几何这一关键问题。

参考文献

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作者简介：谭爱山（1973.2-），男，汉族，湖南祁东人，本科，中一教师，研究方向：高中数学