1989年以来大同-阳高3次5级以上地震序列精定位研究

靳玉科，张青玄，马金平，杨 甜，贾海玉，侯玉文

(1.山西省地震局代县中心地震台,山西 代县 034200；2.太原大陆裂谷动力学国家野外科学观测研究站,山西 太原 030025)

0 引言

大同-阳高震区位于山西断陷系北段，是山西乃至华北地区较为活跃的震区之一。许多专家、学者对该地区密切关注，进行了不同层次的研究。如，赵新平等[1]对1989年10月19日山西大同-阳高6.1级地震进行系统研究，指出NEE走向的六棱山山前断裂是这组地震的控震构造，NE走向的大王村断裂和NW走向的团堡断裂是2条主要发震断层。刘巍等[2]对1991年3月26日山西大同-阳高5.8级地震进行研究，推测该次地震的发震构造是大王村断裂。冯永革等[3]应用库伦应力和JHD定位方法对大同1989-1999年地震序列进行研究，得出3次地震余震分布在2条活跃的共轭隐伏走滑断层上，推断已知的大王村断裂和团堡断裂是两条共轭的隐伏走滑断层构造。

通过地震定位，可以获取精确的震源位置，提取、研究与地震活动有关的断层参数。地震定位通常采用平均化的一维水平分层速度模型方法,而实际上，地壳介质在横向上是不均匀的,这在一定程度上影响定位的精度。双差定位法[4]是应用信号走时差反演震源位置，能消除震源至台站共同传播路径的效应，对地壳速度模型的依赖性相对较小，是目前成熟有效的地震定位方法之一。该文采用双差定位法对大同-阳高地震序列进行重新定位，研究各地震序列之间的差异。

1 方法简介

(1)

定位两个地震的位置变为对地震到时t求震源参数的偏导数，建立双重残差，则：

(2)

式(2)中：Δmi=(Δxi,Δyi,Δzi,Δτi)T是第i个地震震源参数(xi,yi,zi,τi)T的改变量；同理，第j个地震震源参数的改变量就成为Δmj。其中，发震时刻为τ，震源东西、南北和垂直方向坐标分别用x、y和z表示。

反演所有台站记录到的地震位置就变为将所有台站地震对式(2)组成式(3)的线性方程组：

WGm=Wd，

(3)

式(3)中：G为一个M×4N阶的偏微商矩阵；M表示双差观测数目；N为地震数；d为双差资料矢量；m是由待定震源参数改变量构成的维数为4N的矢量；W表示对每个方程加权后的对角线矩阵。

在反演过程中，利用下式约束所有地震重新定位后平均位移为零，即其质心不动。通过进一步迭代，使定位残差逐步减小，从而得到最终的定位结果。

(4)

对式(3)的求解可用阻尼最小二乘法来实现，公式为：

(5)

式(5)中：I为单位矩阵；λ为阻尼因子。

用正则方程求得式(5)的解为：

(6)

式(7)是使用奇异值分解法(SVD)来解式(5)，主要对非病态系统的小地震丛而言，即：

(7)

式(8)是采用共轭梯度法求式(5)的表达式，用于奇异值分解法无效时，即非病态系统地震丛较大时无法求解。

(8)

此次研究实际反演计算时采用的是共轭梯度法求解式(5)，得到阻尼最小二乘法解。

2 资料选取

选取山西地震台网和原大同遥测地震台网记录的大同-阳高1989年MS6.1、1991年MS5.8和1999年MS5.6的3次地震序列资料进行计算。经过筛选，挑选出不少于4个台站记录和盖格定位法结果走时残差小于3.0 s的2 910个地震事件。其中，p波和S波震相资料15 579条，记录的台站位置和山西台网地震分布情况如图1所示。

图1 重新定位前震中分布和记录台站位置图Fig.1 Epicenter distribution and recording station location before relocation

3 计算求解过程

双差定位法是一种不依赖于主事件的相对地震定位法，定位时需要震源所在处精细的地震波速度结构模型。以往常规的绝对定位法得到的较长震中距上的平均地震波速度结构，已不能较好地应用于现代精确定位研究中。因此，此次研究参考张成科等对大同-阳高震区及其邻区壳幔速度结构与深部构造的研究成果[5]，最终确定此次计算所用的速度模型(见表1)。

表1 大同地区地壳P波速度模型Table 1 Crustal P-wave velocity model in Datong area

计算中，对P波和S波分别赋予1.0和0.8的权重，用共轭梯度法求解方程，得到阻尼最小二乘法。经过反复迭代，舍去残差大于截断值的震相数据，并用上一次迭代的结果更新震源位置、残差和矩阵，将每次迭代得到的残差大小作为下一轮迭代的加权函数，直到得到稳定的求解。

4 精定位后的结果

4.1 定位结果

通过对大同-阳高MS6.1、MS5.8、MS5.6的3次地震序列2 910次地震事件重新计算定位，共获得了2 345个地震的震源参数、反演精度平均均方根残差为0.51 s，第3页图2为重新定位后的震中分布图。

4.2 定位后的发震断层

由于大同-阳高地震序列的发震断层在地表无明显出露，所以，对于3次地震序列的断层破裂方向，不同学者给出的解释不同。韦宝珠等[6]和朱艾斓等[7]认为，1989年以来大同-阳高3次5.5级以上地震均发生在同一断层，走向为NNE；苏宗正和程新原[8]经过地质调查认为，1989年前震和余震沿NWW方向，主震沿NNE方向；徐建德[9]认为1989年前震破裂方向为近EW向，主震和余震破裂方向为NNE方向；王焱等[10]结合地震宏观烈度资料认为前震、主震走向为NNE，余震走向为NNW。

由图2可知，此次地震精定位前后地震分布差异较大，重新定位后地震呈人字形分布，震源位置更为集中。精定位后震中位置呈NNE和NNW向分布，这与苏宗正、王炎等人的研究结果相近。

将三次地震序列震源位置和烈度图[11]分别进行绘制(见第3页图3至第4页图5)。从图3中可以看出,1989年大同-阳高MS6.1地震序列震源位置呈人字形分布，与烈度图大体吻合。依据发震时间及前人的分析[1，2，7，10]认为，先由NNE方向大王村断裂发震，接着触发NNW方向团堡断裂发震；图4为1991年大同-阳高MS5.8地震序列的震源位置和烈度图，序列呈NNE向条带分布，与烈度图中的Ⅶ度、Ⅵ度和Ⅴ度区吻合，走向与图3中的大王村断裂方向一致；图5为1999年大同-阳高MS5.6地震序列的震源位置图，走向与图3中NNW向的团堡断裂方向一致，都为NNW向团堡断裂发震，烈度图方向与震源位置图基本相近。

图2 重新定位后震中分布和记录台站位置图Fig.2 Epicenter distribution and recording station location after relocation

4.3 重新定位前后的震源深度分布特征

将原台网目录和重新定位后的震源深度频次分别进行绘图，第4页图6a为原台网地震目录平均震源深度频次图，平均震源深度为9.71 km，优势震源深度分布在8～16 km。第4页图6b为采用双差精定位后的震源深度频次图,发震深度集中在11～17 km,平均震源深度变为12.97 km。可以看出，震源深度较定位前更加集中。

5 结论与讨论

研究采用双差定位法反演计算了大同震区2 910个地震，最终重新得到2 345个精确震源参数用于研究。结果表明：

(1) 大同-阳高震区3次地震序列定位前平均深度为9.71 km，定位后为12.97 km。优势震源深度由精定位前的8～16 km，集中到11～17 km，震源深度较定位前更加集中。

(2) 重新定位后3次序列的震中位置变得更为集中，呈人字形的条带分布。其中,1989年大同-阳高MS6.1地震序列为大王断裂和团堡断裂双断裂发震，主序列为NNE向的大王村断裂先发震，后引起NNW向团堡断裂发震；1991年大同-阳高MS5.8地震序列呈NNE向条带状分布，同地震烈度走向一致，发震断裂为大王村断裂；1999年大同-阳高MS5.6地震序列震中NNW向条带分布，与1991年大同-阳高MS5.8地震序列发震位置和方向不同，认为该次地震序列发震断裂应为NNW向的团堡断裂。

图3 1989年大同-阳高MS6.1地震序列精定位后震中位置分布和烈度图Fig.3 Epicenter distribution and intensity map after precise location of the Datong-Yanggao MS6.1 seismic sequence in 1989

(3) 此次研究定位精度较高，定位结果与地震烈度图大体吻合，这一结果对于大同-阳高地震发震断层、震源深度等进一步研究有一定的参考意义。

图4 1991年大同-阳高MS5.8地震序列精定位后震中位置分布和烈度图Fig.4 Epicenter distribution and intensity map after precise location of the Datong-Yanggao MS5.8 seismic sequence in 1991

图5 1999年大同-阳高MS5.6地震序列精定位后震中位置分布和烈度图Fig.5 Epicenter distribution and intensity map after precise location of the Datong-Yanggao MS5.6 seismic sequence in 1999

图6 重新定位前后震源深度频次图Fig.6 Focal depth frequency before and after relocation

注：该文图中大王村断裂和团堡断裂位置依据苏宗正、程新原《1989年大同-阳高地震的地质环境与地震构造》一文给出的位置进行绘制。