对水驱气藏生产指示曲线的新认识

彭小东 杨朝强 汪来潮 卢 艳 刘 鑫

中海石油(中国)有限公司湛江分公司, 广东 湛江 524057

0 前言

李传亮[1]2002年将拟压力p/z与累产气Gp的关系曲线定义为气藏生产指示曲线,并给出了定容、封闭和水驱气藏生产指示曲线对比示意图。对于水驱气藏,前人对其生产指示曲线进行了大量的敏感性分析[2-14]。张伦友等人[2]1998年基于存水体积系数与采出程度的经验关系得到了一组上翘的无因次生产指示曲线,并定义为水侵强度指示曲线,刘世常、胡科等人[3-4]结合该曲线和Agarwal端点方程开展了水驱气藏采收率标定新方法研究和应用。刘蜀知等人[5]1999年利用非稳态水侵量和水驱气藏物质平衡方程推导了预测未来气藏水侵量和气藏压力的方法。斯皮维[6]2011年通过不同水侵模型和气田生产方式下压力响应计算,得到了各种典型水体的气藏生产指示曲线。Dake L P、艾哈迈德、罗伯特和Ezekwe N等人[7-10]总结了考虑不同水体能量的典型气藏生产指示曲线示意图。李闽、蒋琼等人[11-12]2015年结合物质平衡方程和端点方程,开展了水驱气藏采收率影响因素研究。鹿克峰[13]2016年将水驱气藏物质平衡方程与Fethkovich水体模型相结合,采用试算法分析了水驱气藏水侵强度指示曲线的适用性。杨朝强等人[14]2017年在YC13-1 N气藏动储量计算和生产指示曲线形状分析的基础上对水驱气藏和异常高压气藏生产指示曲线进行了重新认识。但前人研究成果与生产实践并不完全吻合,如“水驱气藏生产指示曲线上翘”[2-4,6,8-10];或者主要研究水侵对气藏生产指示曲线的影响,未系统讨论产水对气藏生产指示曲线的影响[5，6,11-14];或者侧重讨论阶段p/z-GP曲线的特征,较少讨论全过程的p/z-GP曲线特征[3-4,6-14]。由于在水驱气藏动态储量计算时发现,目前常用的上翘型无因次生产指示曲线与气藏生产实际不完全相符,有必要对水驱气藏生产指示曲线特征进行再认识。

1 水驱气藏物质平衡动态预测模型

利用水驱气藏物质平衡动态预测方法可以实现对水驱气藏地层压力、水侵量、累产气量和累产水量随时间的变化预测。所需的基本方程包括:水驱气藏物质平衡方程、水侵量计算方程、相渗曲线和流体高压物性参数等。

水驱气藏物质平衡方程为:

GPBg+WpBw

(1)

式中:G为动储量,m3;GP为累积产气量,m3;We为累积水侵量,m3;Wp为累积产水量,m3;p为地层压力,MPa;pi为原始地层压力,MPa;Bw为地层水体积系数;Bg为天然气体积系数;Bgi为原始地层压力条件下天然气体积系数;Cw为地层水压缩系数,MPa-1;CP为地层岩石压缩系数,MPa-1;Swi为原始含水饱和度。

水侵量计算模型选用平面径向流形状的Carter-Tracy非稳态水侵模型和Schithuis稳态水侵模型两种[8,15]。

Carter-Tracy模型的累积水侵量计算公式为[8,15]:

(2)

Schithuis稳态水侵量计算公式为[8,15]:

(3)

式中:Jw为稳态水侵常数,m3/(d·MPa);t为时间,d。

产水量则是利用相渗曲线,通过分流量方程来计算[1]。地下分流量公式为:

(4)

式中:fw为含水率;μw、μg分别为地层水黏度和天然气黏度,mPa·s;krg和krw分别为气的相对渗透率和水的相对渗透率。

天然气体积系数、偏差系数、黏度采用实验结果约束经验公式计算得到。

考虑到本次研究目的是进行气藏生产指示曲线的理论形态研究,物质平衡动态预测采用定产气量的方式,不考虑井筒管流、废弃压力和集输压力。

2 水驱气藏动态预测指标对比

以X气田为例,具体参数见表1,相渗曲线见图1。利用IPM软件的MBAL(物质平衡)模块,分别利用平面径向流形状的Carter-Tracy非稳态水侵模型以及Schithuis稳态水侵模型进行了考虑和不考虑产水条件的物质平衡动态预测。

由预测结果图2可以看出:1)产水前,考虑和不考虑产水的气藏生产指示曲线和累积水侵量曲线是重合的;2)产水后,考虑产水的气藏生产指示曲线比不考虑产水的下弯更多,且下弯后呈近似直线形态;3)不考虑产水的气藏生产指示曲线可能是上凸的,也可能是上翘的,且后期往往不能与累产气轴相交于Gp=G点,即p/z(Gp=G)>0;4)考虑产水的气藏生产指示曲线先上翘后下弯,整体呈上凸特征,拐点对应开始产水的点,最终与累产气轴相交于Gp=G点,即p/z(Gp=G)=0。

图1 X气田岩心相渗曲线图Fig.1 Relative permeability curve of core in X gas field

表1 X气田物质平衡动态预测基础参数表

Tab.1 Basic parameters for dynamic prediction by material balance method in X gas field

参数取值气藏埋藏中深H/m3 193.3原始地层压力pi/MPa53.210地层温度T/℃152.43地层压力系数α1.682地温梯度GT/(℃·0.01 m-1)3.98孔隙度φ0.178原始含水饱和度Swi0.495渗透率k/10-3 μm213.5地层水压缩系数Cw/10-4 MPa-15.58岩石压缩系数Cp/10-4 MPa-15.34气体原始偏差系数zi1.226天然气地质储量G/108 m3344.72水体半径与气藏半径的比值RD5采气速度Qg/(%)4.8

a)Carter-Tracy水体(k=13.5×10-3 μm2,RD=5)a)Aquifer model of Carter-Tracy(k=13.5×10-3 μm2,RD=5)

b)Schithuis稳态水体(Jw=13.24 m3/(d·MPa))b)Aquifer model of Schithuis(Jw=13.24 m3/(d·MPa))

3 水驱气藏生产指示曲线敏感性分析

3.1 Carter-Tracy模型

以X气田的气藏参数为基础,选用Carter-Tracy非稳态水侵量计算模型,对水体大小、水层渗透率、岩石压缩系数、地层水压缩系数、采气速度和气藏埋深进行一系列的单因素敏感性分析。其中,不同气藏埋深通过对应不同的地层压力和地层温度来对物质平衡预测进行参数调整。敏感性参数设计见表2。

令:

(5)

(6)

式中:ψ为无因次拟压力;z为天然气偏差系数;zi为原始地层压力下的天然气偏差系数;Rg为天然气采出程度。

表2 X气田物质平衡动态预测敏感性参数表(Carter-Tracy)

Tab.2 Sensitive parameters for material balance dynamic prediction of X gas field with the aquifer model of Carter-Tracy

参数取值水体半径与气藏半径的比值RD1、2、3、5、10水层渗透率倍数KwD0.1、1、10、20、50地层水压缩系数倍数CwD0.1、1、5、10、20岩石压缩系数倍数CpD0.1、1、5、10、20采气速度Qg /(%)2.4、4.8、9.6、23.9、47.9气藏埋藏中深H/m500、1 000、2 000、3 193、4 000

定义ψ与Rg之间的关系曲线为气藏无因次生产指示曲线。由敏感性分析结果图3可知以下两点。

1)考虑产水的气藏无因次生产指示曲线都是光滑上凸的,最终都与累产气轴相交于动储量点,即ψ(Rg=1)=0。水体半径、水层渗透率、岩石压缩系数、地层水压缩系数、气藏埋深的值越大,采气速度的值越小,无因次生产指示曲线就越上凸,前期表现出的上翘特征就越明显,拐点对应的Rg就越小,后期下弯后的直线特征就越长。

2)不考虑产水的气藏无因次生产指示曲线也是以光滑上凸为主,但最终不一定与累产气轴相交于动储量点,即ψ(Rg=1)≥0。前期可能会表现出上翘特征,后期也会逐渐下弯,但下弯后不会呈现一条直线特征。水体半径、水层渗透率、岩石压缩系数、地层水压缩系数、气藏埋深的值越大,采气速度的值越小,无因次生产指示曲线上凸就越明显,拐点对应的Rg就越大,ψ(Rg=1)就越大。

a)水体大小(不考虑产水)a)Aquifer volume without water production

b)水体大小(考虑产水)b)Aquifer volume with water production

c)采气速度(不考虑产水)c)Gas recovery rate without water production

d)采气速度(考虑产水)d)Gas recovery rate with water production

e)气藏中深(不考虑产水)e)Formation depth without water production

f)气藏中深(考虑产水)f)Formation depth with water production

3.2 Schithuis稳态模型

以X气田的气藏参数为基础,选用Schithuis稳态水侵量计算模型,对水侵指数、采气速度、气藏埋深进行一系列单因素敏感性分析。敏感性参数设计见表3。

由敏感性分析结果图4可知以下两点。

1)考虑产水的气藏无因次生产指示曲线整体上也是光滑上凸的,最终也与累产气轴相交于动储量点,即ψ(Rg=1)=0。但表现出先上翘再下弯、下弯后呈直线的特征。水侵指数、气藏埋深的值越大,采气速度的值越小,无因次生产指示曲线就越上凸,前期表现出的上翘特征就越明显,拐点对应的Rg就越小,后期下弯后的直线特征就越长。

表3 X气田物质平衡动态预测敏感性参数表(Schithuis)

Tab.3 Sensitive parametersfor material balance dynamic prediction of X gas field with the aquifer mode Schithuis

参数取值稳态水侵指数Jw/(m3·d-1 ·MPa-1)0、1.32、6.62、13.24、132.42采气速度Qg/(%)2.4、4.8、9.6、23.9、47.9气藏埋藏中深H/m500、1 000、2 000、3 193、4 000

2)不考虑产水的气藏无因次生产指示曲线既能表现出先上翘再平稳的特征,也能表现出先上翘再下弯的特征,但最终不一定与累产气轴相交于动储量点,即ψ(Rg=1)≥0。随着水侵指数、气藏埋深的增大和采气速度的减小,无因次生产指示曲线逐渐由上凸变化为上翘,拐点对应的Rg变大,ψ(Rg=1)增加。

a)水侵指数(不考虑产水)a)Water invasion index without water production

b)水侵指数(考虑产水)b)Water invasion index with water production

c)采气速度(不考虑产水)c)Gas recovery rate without water production

d)采气速度(考虑产水)d)Gas recovery rate with water production

e)气藏中深(不考虑产水)e)Formation depth without water production

f)气藏中深(考虑产水)f)Formation depth with water production

4 水驱气藏生产指示曲线再认识

由图3～4考虑产水条件的气藏无因次生产指示曲线可知,水驱气藏生产指示曲线前期可表现为上翘、近似直线或下弯特征,但整体上都是光滑上凸的,并最终与累产气轴相交于动储量点。对于上凸严重的强水驱气藏,生产指示曲线往往还未来得及下弯,气藏便因产水而废弃,这便是造成“水驱气藏生产指示曲线上翘”这一片面认识的原因之一。对于上凸不严重的弱水驱气藏,生产指示曲线前期基本不上翘,后期也没有明显的直线段,可用有限封闭水体气藏物质平衡方程进行动储量计算[16-17]。

由图3～4中不考虑产水的气藏无因次生产指示曲线可知,传统的气藏生产指示曲线典型模式图[8-10]由于没有考虑产水或者没有考虑气藏全寿命情况,主要存在三个问题,一是水驱气藏生产指示曲线都表现为上翘特征[8-9],与生产实践不符合[14];二是水驱气藏生产指示曲线的最大累产气量大于地质储量[10],不符合物质守恒定律;三是异常高压气藏生产指示曲线分段折线下弯[10],属于对生产指示曲线光滑上凸的误读[14,18-20]。

5 实例验证

5.1 长岩心衰竭实验

对X气田进行了模拟边水气藏衰竭开采的长岩心实验研究[20]。天然气偏差系数采用DAK经验公式计算[8]。由实验结果图5可以看出:1)水驱气藏生产指示曲线整体上都是光滑上凸的,并最终与累产气轴相交于动储量点;2)水体规模越大,气藏生产指示曲线上凸越严重;3)当50倍水体时,气藏生产指示曲线在末期由于产水而出现下弯到动储量点近似折线段。实验结果与对水驱气藏生产指示曲线的新认识相符。

a)生产指示曲线a)Production indicative curves

b)累产水量曲线b)Cumulative water production curves

5.2 气藏生产实践

Ducklake气田[21]、YC 13-4 S气田[14]是两个正常压力系统水驱气藏,安德森L气藏、路易斯安那近海的NS 2 B气藏和Cajun气藏是三个典型的异常高压气藏[8-9,14,22]。这几个气藏目前为已经废弃或者接近废弃的状态,具有较长的生产历史。通过图6可以看出,这些气藏的无因次生产指示曲线整体上都表现出光滑上凸的特征,与对水驱气藏生产指示曲线的新认识相符。

图6 典型气藏的无因次生产指示曲线图Fig.6 Dimensionless production indicative curves of typical gas reservoirs

6 结论

1)水驱气藏生产指示曲线整体都是光滑上凸的,前期可表现出上翘、近似直线或下弯特征,理论上最终会与累产气轴相交于动储量点。传统观点认为的“水驱气藏生产指示曲线上翘”具有一定的片面性。

2)气藏水体半径、水层渗透率(水侵指数)、地层岩石压缩系数、地层水压缩系数、气藏埋深的值越大,采气速度的值越小,水驱气藏无因次生产指示曲线的上凸特征就越明显。