小学数学如何建构空间思维能力

冯丽萍

空间想象力是指在头脑中能正确反映出客观事物的空间形式，包括物体的形状、大小、位置关系等。

《数学课程标准》描述了空间观念的主要表现，其中包括“能够由实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图，展开图之间的转化。”能根据条件做出立体模型或画出图形等。在空间与图形的教学中，发展空间观念是重要的目标之一，那么究竟如何把培养学生的空间感落到实处，真正发展学生的空间观念呢？下面我就结合教学实践谈谈肤浅的认识。

一、以观察为起点，丰富空间知觉

观察是一种有目的、有顺序、持久的欣赏活动，空间观念是一个人在周围环境和事物直接感知的基础上形成的，学生要借助与生活实际有关的具体情境，通过观察形成空间观念。观察图形是学生认识图形最基本也是最重要的方法之一，在教学时应当让学生通过借助实物、模型等，进行充分地观察、交流，从而发现图形的属性与特征，建立起图形的表象。另外，在指导观察时，要加强观察方法的指导，要重视观察品质的培养，要注意观察目的性、条理性、敏锐性和精确性，从而真正培养观察力。

二、重视动手操作，建立空间观念

按照皮亚杰的观点，空间观念的形成不像拍照，必须有动手做的过程，俗话说：光说不练假把式，只给学生以直观的形象，而没有实践操作的过程是不够的，实践操作活动是一种给学生提供思考与弄懂问题的主动学习的活动。它具有直观形象，易于激发学生兴趣，便于构建概念表象，有助于理解知识等特点。动手做，手脑并用，在做中体验，做中思考，是“空间与图形”教学的有效策略。比如：教学“角的初步认识”这一内容，我设计了找一找、描一描、画一画、做一做等实践活动，让学生在动手操作中经历角的含义的形成过程，建立角的正确表象，在理解决定角的大小因素时。我请学生做了一个活动角，然后听老师口令：让角变大，让角变小！使学生体会到角的边长没变，但两条边叉开的程度变了，角的大小就变了，经过自主探索，动手实践，学生亲身经历了“做数学”的过程，获得了更丰富、更深刻的认知体验。

三、以识记为基础，积累空间表象

“识记”的意思不言而喻，某种物体的形状、样子、大小、颜色牢牢的刻在了脑子里，听别人一说，脑子里马上闪现出来，要培养空间能力，就要想方设法丰富学生头脑中的表象。那么如何蕴积起大量正确和丰富的表象呢？我认为必须在指导学生在观察的过程中加强识记。例如：在学习一些计量单位时，为了让学生在心里形成一种表象，必须在生活中寻找一些参照物。像《吨、千克、克的认识》这一内容，首先让学生准备一千克物品，如1千克土豆，1千克大米，1千克苹果……让学生亲自称一称，用手掂一掂，感受1千克的重量，然后用天平称出10克大米，再把10克大米平均分成10份，感受1克大米或1克黄豆的多少，接着，我马上叫出一个小同学，估一估，小同学有多重？（25千克-30千克）我把这位同学抱起来，感觉很轻松，又叫出三个同学，大约多少千克？（100千克）师用力去抱这四个同学，怎么也抱不动？再问：一个同学是25千克，多少个同学是1000千克？（40个）老师4个同学都抱不动，40个同学能抱动吗？（对，更抱不动）这1000千克就是1吨，通过这些在学生头脑中形成了清晰的表象，学生会觉得1吨很重、很重，1克很轻、很轻，同时40袋大米、40位同学的重量成了同学脑海中的参照物。

还有长度单位，像指甲的宽度大约为1厘米，指甲的面积大约是1平方厘米，手掌大约1平方分米，用手比一比1分米有多长，1米有多长，这样，这些计量单位在头脑中形成了表象，并且会很牢固，学生用起来也会很灵活。如一块方砖的厚度大约是30（ ），或3（ ），小明的身高是143（ ），或1.43（ ），一块手帕的面积是4（ ），一枚邮票的面积是4（ ），所以在观察、动手操作过程中，学生已初步积累了一些表象，但发展学生的空间想象力靠观察，动手操作这是不够的，还需要识记，积累的表象越多，再造想象内容就越丰富，但要依赖于表象的本质。

四、放飞想象，升华空间观念

空间想象能力是在丰富的空间感知基础上逐步形成的想象能力，是空间观念的进一步发展。空间想象依赖于空间感知，只有充分发挥学生的空间想象能力，学生的空间观念才会得到升华。

想象能力，可以结合有关知识的教学设计一些灵活、巧妙富有吸引力、想象力的问题来激发学生解决实际问题的动力。如“在一个梯形里面画一条线段，把它分割成一个三角形和一个平行四边形，有几种分法？”“一张正方形桌子，如果锯掉一个角，还有几个角？有几种锯法？”让学生画图表示。这类问题既考虑了学生解决实际问题的能力，又培养了学生思维的灵活性，从而达到既掌握知识又发展智力的目的。

想象能力需要訓练，教师应经过长期训练，让学生养成一种能够自觉地将实物抽象出图形，并在头脑中清晰地显示图形的框架，能将这些图形进行拼摆、组合、加工的能力。能够在头脑中想象出图形，并在纸上表现出来，是学生空间感比较强的反映。因此，在教学中，经常让学生进行这样的练习，必然能发展学生的空间观念。

想象力是创造力的重要前提。科学的创造就如居里夫人所说：“要使生活变成幻想，在把幻想化为现实。”可见，要造就一代创造的人才，从小培养其想象力是至关重要的。

想象力是多方面的，空间想象力是想象力中一个重要的组成部分，也是提高学生数学能力的一个重要方面，必须从小进行培养。

总之，培养学生初步的空间观念，是我们每一位实施新课程数学教师的一项重要任务。因此，在教学中，我们应根据学生的认识规律，排除学生在学习中的心理干扰，采用多种教学手段、教学方法，引导学生运用多种感官积极主动地参与到教学中来，协调活动，使具体事物的形象在头脑中得到全面的反映，以促使学生对几何形体有深刻的认识，从而有利于学生空间观念的形成。其实，生活中的许多事情都与数学知识有联系。它们虽然貌不相似，理却相通。只要我们做个有心人，帮助学生建立起实物与概念间的联系，化抽象为具体，就可以促使学生更好地理解数学概念的本质，也能够提高学生学习的兴趣。