高职小学教育专业开设数学思想方法课程的实践

郭小菊 刘红祥 朱明侠

近几年来，我国高职教育有了很大的发展，为社会输送了大批各类应用型人才。作为高职院校教师，尤其是作为高职院校小学教育专业学生的数学教师，倍感责任重大。因为我们的教育很大程度上决定了他们对数学精髓的理解和运用能力，从而决定了未来他们的教学对小学生数学素养的影响。因此，改变传统课程设置模式，实现数学思想方法“软着陆”，以适应高职小学教育专业发展新形势是高职小学教育专业数学教育教学中需要思考和实践的问题。

1 高职小学教育专业数学类课程设置现状分析

1.1 高职小学教育专业特色教材缺乏

例如许多高职院校为小学教育专业开设的《高等数学》基本上都是在大学本科教材的基础上进行了一些删减，还是原有的学科理论体系，理论部分面面俱到，且有部分定理证明难度较大，缺乏高职教育的特色，尤其不能很好地与高职小学教育专业相结合，没有突出应用性与实践性，学生无法通过数学学习来掌握在实际生产生活中应用数学知识的能力，还可能让学生对数学学习失去兴趣，也缺乏与专业学科的相互渗透，运用数学原理与方法解决本专业实际问题的能力也难以实现。再例如《初等数论》（刘效丽，人民教育出版社），虽标明是高等师范院校小学教育专业教材且从目录上看内容少而紧凑，但具体内容尤其是其中的例题和一些定理的证明对于高职学生来说难度十分大，部分内容如同余理论等与小学教育的联系并不强，针对性差学生体会不出它对专业的影响，感觉不到其重要性，体会不到其对自己将来从事的工作所奠定的基础。笔者在一些书店和网上也试图搜寻适合高职小学教育专业学生数学基础知识又能体现数学思想和专业特色的相关教材，但未能如愿。

1.2 课程设置取向存在偏差

高职小学教育专业课程设置若以学科课程的专业知识水平作为衡量自身学术水平的标准，认为高职小学教育专业的起点和目标主要应体现在学科理论知识的掌握上，从而凸显小学教育专业的高学术水平，过分重视理论知识传授，轻视学生数学素养的培养、实践能力和学生教学技能的训练，必会导致不少毕业生走上工作岗位后，理论性较强而师范性和适应性相对较弱。如此缺乏对小学教育实际需要进行实践探索自然会造成课程设置取向存在偏差。

1.3 课程设置东拼西凑，杂乱重复又交叉

高职小学教育专业数学类课程设置，东拼西凑现象比较严重，比如有些高职小学教育专业给一年级学生开设的《初等数论》和给二年级学生开设的《小学数学教材教法》听起来很美好，一个是小学数学理论，一个是小学数学教法实践，可是在实践教学中，一个理论性太强，比如同余的概念，性质及其应用，还有欧拉定理和费马小定理等的证明，晦涩难懂又脱离学生未来小学数学教育实际，教与学生生被逼成讲公式定理，记公式定理，用公式定理的过程，苦学死学，对数学的本质理解不到位，或者就变成了讲或做小学奥数题;而另一个听起来是教法课，可课文中许多内容与《初等数论》重复交叉的，有的如辗转相除法，内容一样却用了不同的书写格式，极大地降低了学生对教学内容的新鲜感和接受知识的主动性，而且过多重复的理论知识学习势必占据了实用知识学习和技能训练的时间，必将对小学教师资格证面试考试产生很大的影响，甚至教师必须加班辅导学生教师资格证面试项目。这种教学内容多而杂，缺乏科学体系、知识针对性、应用性不强、理论滞后于实践并且课程设置出现重复交叉的情况，在不同程度上肯定会降低了课程设置效率，真正适应实际的小学教育专业课程设置还有待于重新建构。

1.4 数学思想方法课程或渗透性教育缺失

数学新课程标准在继承了“四基”“四能”目标的基础上，提出了六大核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。这些核心素养本质上就是数学核心的思想方法，凸显了数学思想方法的重要性，我们应该继续加强对数学思想方法的理论学习和实践研究。但是数学思想方法的价值并不能直接出现在教材中，是蕴含在数学知识之中通过数学内容反映出来的，包括数学教材带给学生的显性知识及那些呈现于数学课程中概念化了的数学知识与数学思想，也包含隐含在教材中的难以用概念来描述的，对数学的情感态度等关键性的东西，特别是数学课堂教学中理性思维的培养。另外，数学思想方法的渗透，绝不是一朝一夕就能完成的，而是要在潜移默化中让学生慢慢加以接受。所以我们很有必要对咱们未来的小学数学教师开设数学思想方法课程，让他们学会根据实际情况，从数学思想方法的视角对小学数学教材进行适当的加工改编和再设计，使其具有让学生更容易理解和接受的时空连续性，体会到数学家的创新精神，也可以创造性地使用教材，充分挖掘教材资源，优化教学内容，深入到教材里边去挖掘探索一般学生看不到的而又很有价值的东西，将它们提炼出来，组织到教学内容中去帮助学生理清知识的来龙去脉，掌握事物的主要特征，揭示知识之间的内在联系，发现知识之间的可比因素，提炼总结数学思想方法，思考问题解决问题的方法。

2 开设数学思想方法课程的可行性、必要性、重要性及意义

2.1 可行性和必要性

2.1.1 高职学生目标需求

早在1999年教育部就制定了《高职高专教育专业人才培养目标及规格》和《高职高专教育基础课程教学基本要求》，其中都强调了高职高专教育的培养目标是培养高等技术应用型人才。教学内容要以应用为目的，以“必需、够用”为度，把培养学生应用数学能力解决实际问题的能力与素养放在首位。而高职小学教育专业学生普遍又具有以下特点：（1）数学基础较差;（2）接受能力与理解能力不强;（3）觉得数学枯燥无味，因而提不起学习的兴趣;（4）在心理因素上表现出对数学的害怕;（5）认为数学在将来生活上的应用不大，因而听课与学习都不够积极主动。因此，在高职的数学教学中就应注重应用与实践，把现在开设的数学课程和中小学数学紧密联系起来，提炼数学的精髓——数学思想方法，为学生将来从事小学教育奠定基础的同时把学生從繁琐的数学推导和一般性的数学技巧中解脱出来，使他们有足够的精力、时间和兴趣理性看待数学教学和数学课堂。

2.1.2 课程标准的要求

2001年颁布的《义务教育数学课程标准（实验稿）》在总体目标中明确提出：“学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。” 即起始于2001年的义务教育阶段的数学课程改革，就已经非常重视数学思想方法了，并且将其纳入教学目标，这一总体目标贯穿于小学和初中，也充分说明了数学思想方法的重要性。标准2011版在总体目标中进一步提出通过义务教育阶段的数学学习，学生们获得适应社会生活和进一步发展所必须的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。首次提出了“四基”的理念和目标，也首次把数学思想作为义务教育阶段，尤其是小学数学教育的基本目标之一，更加强调数学思想的重要性和重视数学思想的贯彻落实，这在我国的小学数学教育发展史上具有里程碑的重要意义。

2.1.3 现实需求与理论支撑

多年来，小学数学界在数学方法论的研究及指导教学实践方面，积累了一定的经验，而在小学数学教学实践方面还没有积累比较成熟的经验。一方面没有深入审视数学知识，发现不了隐藏的数学思想，忽视渗透和挖掘数学思想与方法，另一方面对在数学教学中渗透数学思想与方法的认识存在偏差，不重视甚至认为没有必要在数学教学中渗透数学思想与方法。南京大学的郑毓信教授在2008年的一篇文章中指出：“尽管近年来也有不少人力图将数学方法论推广应用于小学数学，但这在整体上主要只是一种移植工作，即对未能针对小学数学的具体内容与小学生的实际认知水平做出深入的研究。” 但随着《标准（2011年版）》的颁布和相应的修订教材的使用，很多专家包括大学的数学专业的教授，开始关注并研究小学数学教育，包括具体的数学思想目标的培养，如南开大学的顾沛教授积极投入到数学思想在小学数学中的渗透的研究工作，多次做报告及发表文章，其中一篇文章提到：“小学生、中学生、大学生，数学学习的内容虽然不同，但是通过数学课程渗透数学思想提高数学素养，这一点是共同的，数学教学很重要的是提高学生的思维品质，数学思想的渗透应该是长期的，应该从小学一年级开始也完全可以从小学一年级开始。”

2.1.4 实践分析与儿童思维发展需求

在近年来的小学数学课堂教学中，数学思想方法的教学目标得到了一线教师的高度重视，并开展了各种丰富多彩的交流活动，还进行了许多小学数学优质课观摩活动，做了一些“数学思想方法与小学数学”的主题报告，教师们不但在教学设计中明确提出了数学思想方法的教学目标，而且在教学过程中进行了不同程度的呈现，都取得了良好的教學效果。

从儿童思维发展的过程和阶段来看，小学生的抽象思维水平不断提高。吴国宏等研究认为“一年级儿童不具有形式运算思维的能力，三年级的儿童已开始进入形式运算阶段的前期，五年级儿童正式步入形式运算阶段。”表明小学生逐步具备了观察、比较、分析、综合抽象概括的能力和推理能力，那么教师对不同程度的数学思想方法，可以让不同年级学生的学习目标有所不同，低年级学生能够感受了解，中年级学生能够体会认识，高年级学生能够理解应用即可。

2.2 重要性及意义

数学思想是对数学事物与理论经过概括后产生的本质认识，往往是观念的、全面的、普遍的、深刻的、一般的、内在的、概括的，含有传统数学思想的精华和现代数学思想的基本特征。数学方法是用数学解决问题时的方式和手段，往往是操作的局部的、特殊的、表象的、具体的、程序的、技巧的，数学思想常常通过数学方法去体现，数学方法又常常反映了某种数学思想，数学思想是数学方法的进一步提炼和概括，抽象程度更高，更加体现在它的普适性，而解题的方法更多的体现在它的操作性，实用性，掌握数学思想就是掌握数学的精髓。

综上所述，小学数学教学中落实数学思想方法的目标是可行的、必要的，也对小学生数学思维和素养的提高具有重要的意义，那么，对我们未来小学生的老师——小学教育专业班学生开设数学思想方法类课程，使他们的大脑由“数学思想教学知识的一片空白”，变为“初步感悟数学思想方法教学”也势在必行，即便我们的学生将来参加工作不可能都从事数学教学，但数学思想是数学的灵魂，这个灵魂将引导每名学生的工作和学习乃至影响其一生。但对高职小学教育专业开设数学思想方法课程还有很长的路要走，希望有更多的部门或教师能关注高职小学教育专业课程设置问题，关注高职学生的课堂和成长并能对课程教学改革作出积极有益的探索，为使他们的课堂变得生动、有趣，应用数学解决实际问题的能力与素质和对小学数学的认识及教学能力得到提高，从而实现高职教育的教学目标而努力。

本文系陕西省职业技术教育学会2019年度职业教育研究课题，“MKL+MPCK”视域下高职小学教育专业数学类课程体系研究，课题编号：SZJYB19—017。

（作者单位：宝鸡职业技术学院）