浅谈数形结合思想在小学数学教学中的实践运用

摘 要：素质教育理念逐渐深入的背景下，数形结合思想应用于小学数学教学，发挥积极作用，强化了学生各项能力的培养。实践教学中，教师要将隐性规律，用形象体现出来，方便学生理解，实现“以形助规律”;对抽象问题，进行直接理解，达到“以形助数”;还要发掘数形的内在关系，实现“数形互助”，進而推动小学数学教学的进步。

关键词：数形结合思想;小学数学;实践运用

小学阶段的学生们，抽象思维并未完全形成，主要思维是形象思维，因此掌握的数学知识，一般是在形象的基础上。因此，小学数学教学为让学生更加牢固地掌握知识，深刻理解数学知识，就要找到一条更便捷的途径。教学中可以渗透一些数形结合的思想，让学生更有效地理解蕴含在数学课本中的知识，锻炼学生解决问题的能力，提高学生以数学知识，开展实践活动的能力。

一、 小学数学教学工作的问题

（一）学生缺少学习数学知识的兴趣

因为传统教学方法的影响，小学生对于数学知识的学习兴趣逐渐降低。原本数学学习内容就比较枯燥，加上教师很少能运用新颖的方式进行教学，这就让学生对于数学知识的兴趣逐渐降低。运用传统形式的教学方法，学生在理解抽象知识的时候非常困难，并且也不会运用转换的思想，这也让学生失去了对数学知识的探究的想法。

（二）对学生数学思维的培养比较少

单纯的填鸭式教学模式，使得学生处于被动的学习地位，也就不能很好地思考。而数学知识的学习，是从认识数字到公式、定理，逐渐加深到有难度知识的学习，才能让学生形成特有的学习思维。可是，当前的数学教学方式比较古板，很难能起到培养学生数学思维的作用，这样学生的数形结合思想、创新思想、逻辑思维也就很难得到培养，不利于学生综合素质的提升。

二、 数形结合思想渗透在小学数学教学中的积极作用

（一）关注学生智力发展，强化学生多种能力的培养

新课改工作逐渐深入，小学数学教学目的也有一些改变，整体教学重心倾向学生智力发展以及学生学习能力的培养，所以出现了各种各样的教学方法，也有很多新教学思想涌现出，这为更好地培养学些，提供一些新的思维模式，能更好地激发学生课堂上的学习兴趣。小学高年级数学中包含了很多抽象性知识，数学教师很难能找到一个强化学生抽象思维的教学突破口，用于消化更多数学知识。但数形结合思维的出现，解决了教师这一难题，将其渗透并应用在数学教学中，极大地帮助学生学习数学，强化学生独立思考问题的能力，更有效地培养学生思维能力。

（二）突出学生的主体地位，构建和谐的师生关系

现代化的小学数学教学中，教师要能明确学生在学习中的主体性，从而改变原有课堂上，教师和学生保持着对立的关系。数形结合思想应用后，教师和学生处于和谐的模式，教师教学过程中突出学生主体地位，启发学生的思维。小学数学课本中，包含的数学知识有数量关系、平面图形，或者二者相互转换的问题。所以，将数形结合思想渗透到小学数学的教学活动中，有着更强实用性，数学教师渗透这种思想，指引学生自主解决问题，这样学生才会理解数形结合的本质，进而将数学知识内化，融会贯通地学习数学，遇到实际问题，也能举一反三。

（三）关注学生间的差异性，培养学生数学解题能力

每一个学生都是一个独立的个体，因此每个学生所拥有的思维方式不是完全相同，学习中也表现出一定差异。因此，渗透数形结合思想，也要看学生个体性差异。数学教师灵活地渗透这种思想，针对学生的个性差异组织教学活动，才能带领学生找到一条属于自己的解题思路，将无形知识化成有形，解决实际问题。久而久之，学生形成一定数学能力，解决实际问题的能力因此而提升。

三、 数形结合思想在小学数学教学中的实践运用

（一）隐性规律形象理解，实现“以形助规律”

小学数学课本中，也有一些隐性的规律，这种数学规律对于小学生来说，理解起来非常困难。针对这部分内容，教师可以融合数形结合思想，让隐性规律变得直观和形象，进而帮助学生理解这些知识，并掌握这些数学规律。实际教学中，教师先要充分了解学生的理解能力和认知水平，同时找到教材中隐含的数学规律。只有完成这样的工作，才能将该思想合理地应用在教学中，找到教学重点。找出哪些隐性规律可以借助数形结合的形式表现出来，就像“分数基本性质”。当教师对学生的学习能力有详细地了解之后，开展数形结合为思想的教学工作时，就能更好地选择教学方式和内容。不能将全部隐性数学规律，都通过这种方式展示给学生，而应挑选出有难度的内容，以引导的方式，展示给学生，根据学生接受能力和学习规律，解释相应的数学知识，以保证学生可以全部掌握。

比如，“分数意义”的学习中，教师渗透了数形结合思想。讲解“分数基本性质”的时候，教师带领着学生们做了一个数形结合的小游戏。让学生从作业本上取下一张纸，将其平均分成两等份，将其中一个涂上了自己喜欢的颜色，以分数的形式，表示出涂色部分;而后，让学生取下第二张纸，这次将其分成四等份，将其中两份涂上自己喜欢的颜色，以分数的形式，表示出涂色部分;之后，教师又让学生在本子上取下第三张纸，这次将其平均分成8份，但是要将其中4份，涂上自己喜欢的颜色，以分数形式，表示涂色部分。提出问题，比较三个涂色部分，整体大小是怎样的呢？教师将学生分成不同小组，小组内部合作，探究这个问题，找出其中的隐含规律。最后，得出了这些分数的分子和分母虽然不相同，但是大小却相同，找出了分数基本性质。

（二）抽象问题直接理解，达到“以形助数”

在学习数学知识的时候，或者在解答数学题的时候，可运用“以形助数”这种模式，这不但是解题手段，也是学习思维。这种方式明显体现出数形结合思想，能让数学知识的学习，或者解题思路更加明确和清晰。小学数学知识中，有很大部分与生活有着密切的联系，数学教师可以通过这种方式，帮助学生理解其中抽象的知识和问题，让抽象问题变得具体形象，进而方便后续的学习和解题。

比如，“用方程解决实际问题”的教学中，教师“以形助数”，将抽象的问题，以具体形象的方式展示给学生，方便学生理解，进而强化学生解题能力。用方程解决实际问题中，相遇问题是比较难的一类题型，有时候学生不能理解什么是相遇。因此，教師以具体问题为例子，形象化相遇问题。“小红家与小明家的距离是4.9千米。周六的早上，二人分别从自己家，骑自行车相向而行，小红骑车速度是每分钟200米，小明骑车的速度是每分钟230米，问二人什么时候会相遇在一起”。这时数学教师在多媒体上，形象地表现出问题。以线段为距离，两端分别是小红家和小明家，两个人朝着同一个方向行驶，然后分别画出了小明的路程和速度，画出小红的路程和速度。在将已知的内容，套用在“路程=速度×时间”的公式中。设在x分钟后，二人可以相遇。得到方程0.23x+0.2x=4.9，解出方程中的x。这样的教学方式，将数形结合思想渗透在其中，帮助学生更深入地理解数学问题中抽象内容，提高学生解题速度，强化数学思维的培养。

（三）发掘数形的内在关系，实现“数形互助”

小学数学教育中，发掘数与形之间的内在关系，应当组织“数形互助”的教学。这种方式的应用，关键点在于站在已知内容和条件上，找出其中的“形”与“数”，还要知道怎样才能表现出二者的变化。教师也要指引学生在日常数学学习中，找出“数与形”内在关联，构造简单的图形，也要让学生善于画图，通过“形”出现的变化，感受“数”的变化。以具体形象帮助学生理解数学知识，也能帮助学生理解数学问题，进而提高学习效率，提升解题效率。

例如，讲解“复式条形统计图”的讲解中，教师组织了实践活动，让学生自行绘制条形统计图。让学生调查本班级内男生和女生喜欢苹果、橘子、香蕉、葡萄的数量，然后绘制成复式条形统计图。这个过程，将数字和图形结合在一起，实现“数形互助”，学生能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据进行简单的分析、判断、预测。

（四）借助数与形的结合，找到“解题思路”

小学生知识水平有限，因此理解能力和阅读能力都会受到自身知识结构的限制。因此在面对一些比较有难度的问题时，理解起来不是很容易，学生找不到解题的思路，还有可能都不知道从何处下手。为此，教师则可以运用数形结合思想，帮助学生找出隐藏在题干中的内在关联，进而找到习题中每个数量的关系，确定出问题解答的关键点，形成解题思路，找到最佳的解决问题方法。并且，小学数学的教学工作就是要强化学生对于数学知识和思维的认识，提高他们探究数学知识的兴趣。但是当他们面对一些晦涩难懂的数学问题时，他们只能望而却步，并不是很积极地解决问题。但是，数形结合思维的运用，则能培养他们的逻辑思维能力，让他们能快速地解决较难的问题，从而喜欢上数学。同时，教师在以数形结合思想为依托开展教学工作时，还能让学生对于数学学习内容的感知得到丰富，进而提高自身教学的亲和力，提高教学质量。

例如，解决“面积”类问题的时候，教师可以采用数形结合的思维，引导学生形成解题思路。“学校操场是两个半径为30米的半圆与一个长度为100米的长方形组成，请问操场面积以及周长分别是多少。”这一习题中，学生们刚开始找不到长方形的宽，但是画出具体图形之后，学生们发现圆的直径就是的长方形的宽，这也就是隐藏起来的关系，这就是数形结合的魅力。

四、 结语

综上所述，小学数学教学渗透数形结合思想，更加关注学生的智力发展，强化学生多种能力的培养;同时突出了学生的主体地位，有利于和谐师生关系的构建;更加关注学生间差异性，更有效地培养了学生的数学解题能力。

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作者简介：

邹爱民，甘肃省白银市，甘肃省白银市靖远县东湾镇瓜园小学。