PTFE张拉膜雨棚结构设计

石煦阳

（广东省建筑设计研究院，广东广州 510010）

0 引言

建筑膜材在一定的预拉力作用下具备一定的刚度，从而获得了承担外荷载的能力，这就是张拉膜结构的基本作用原理[1]。现代膜结构建筑中，常用的膜材有聚酯纤维、玻璃纤维等。膜材料自重非常轻，同时具有不俗的抗拉强度和变形能力。张拉膜结构使用膜材屋面替换传统的混凝土屋面板和金属屋面板，可以十分有效地降低结构的整体自重，使得结构更加轻盈、美观；同时，张拉膜结构通常由充满整体性与韵律感的空间曲面组成，可以大大丰富建筑师对于建筑造型的想象力。因此，在交通建筑、体育建筑、会展建筑等大跨度空间结构以及雨棚这一类结构外露、造型多变的室外建筑中，张拉膜结构已经获得了较为广泛应用。

1 张拉膜结构概述

1.1 膜材

张拉膜结构中常用的膜材均为复合材料，由纤维基材和涂层构成。根据复合材料组分的差异，一般可以分为三大类：①玻璃纤维基材和聚四氟乙烯涂层，又称为PTFE膜材；②玻璃纤维基材和硅酮涂层；③聚酯纤维基材和聚氯乙烯涂层，又称为PVC膜材。相比PVC膜材，PTFE膜材的抗拉强度和弹性模量较高，也具有较好的透光率、自洁性以及抗紫外线性能，经受太阳光的长期照射后，也不会像PVC膜材那样发生较大的徐变，因此，PTFE膜材常用于设计使用年限较长的建筑中，PVC膜材则多用于临时建筑。

1.2 张拉膜结构的基本力学性能与分析方法

膜材料本身在自然状态下只能承受拉力，并不具备刚度。张拉膜结构张拉后形成一个相对稳定的曲面形态，在理论上，这一形态只与结构的膜边界条件以及预张力有关，在结构上称之为膜的初始形态。因此，外荷载使膜发生变形后，膜内张力始终是趋向于使膜形态回到张拉完成后的初始形态。进行找形分析目的，是通过调整结构膜面边界和初始预张力，来获得一个可以满足建筑师的造型功能要求、也能满足结构稳定可靠工作的膜面形状，使结构获得较大的刚度，并使膜面的应力分布更加均匀[2]。

为了使张拉膜结构处于一个稳定的工作状态，必须使膜面为负高斯曲率曲面，包括马鞍形双曲抛物面和类锥形双曲面[1]，如图1所示。这类曲面的共同特点是，在膜面内存在相互正交的两个法平面，法平面内的膜面切线是弯曲方向相反的两条曲线纤维单元。膜面在不同方向的荷载作用时，各个方向荷载会有相互独立的传力路径。例如向下作用的恒荷载和向上作用的风荷载，分别由下垂的纤维单元和上拱的纤维单元来承载。这一特性保证了膜面能够承受不同方向的荷载，也不会因为外荷载反向而松弛。

值得注意的是，相比混凝土与钢材等常规建筑材料，膜材的弹性模量较小而具有较强的变形能力，膜承受外荷载进一步变形后，膜内力增大、膜内力角度变化，从而达到受力平衡状态，膜的变形与张拉膜结构的刚度有一定的相关关系。因此，进行膜结构计算分析时，必须采用大变形非线性的分析方法。

2 工程实例分析

2.1 工程概况与结构计算模型

图1 马鞍形双曲抛物面

本工程位于华南地区，结构设计使用年限为50年，采用了1.0mm厚的PTFE膜材，单体雨棚区域总面积约为1800m2，由12跨相似的连续单元体组成，典型柱跨约为13.9m，其中最大一跨约为18.6m。选取其中六跨连续单元体，采用3d3s结构设计软件建立结构计算模型，如图2所示。

图2 结构计算模型

为了使膜面找形后形成合适的马鞍形双曲抛物面，在建模阶段，应使膜面两个方向的边界具有不同的凹凸方向。如图3所示，箭头所指的四根杆件组成中间膜面硬边界的支承杆件，在两个不同的方向上，1、2杆和3、4杆分别上凸和下凹，1、2杆使膜面形成上拱纤维，3、4杆使膜面形成下垂纤维。

图3 雨棚单元支承杆

为了校核计算结果，选取K3跨导入到SAP2000中进行分析。需要遵循以下步骤将找形后的膜单元导入SAP2000：导出线模型，在Auto－CAD中使用EXPLODE命令分解膜面MPOLYGON单元为多段线单元，再用REGION命令将其转化成面域，然后用天正建筑的“实体转面”命令将其转化为多面网格单元，最后用EXPLODE命令分解得到三维面单元，即可导入SAP2000。

使用降温法来输入膜面与钢索的预张力。定义模型中膜面材料的热膨胀系数A为6×10-6，弹性模量E为800MPa，则可以得到，取初张力P为3N/mm，膜面厚度t=1mm时，对应的降温幅值应为T=P/（E×t×A）=625度。同理可推算钢拉索30kN预拉力对应的降温幅值应T=N/（E×Ap×A）9.65度。在SAP2000中，应将初始荷载工况设置为其他工况的前置工况。

2.2 荷载

膜结构自重取0.015kN/m2，膜面活荷载取0.30kN/m2，膜面风荷载按50年重现期取基本风压0.50kN/m2，风振系数取1.5，风压高度系数取1.0，风荷载体系系数取1.3。根据《膜结构技术规程》（CECS 158—2015）的规定，由恒荷载G、活荷载Q、预张力荷载P组合而成的荷载组合为第一类组合，除此之外，还包含有风荷载W的荷载组合为第二类组合[3]。

2.3 初始态分析

膜面预张力取3N/mm，钢拉索预张力取为30kN。经过数次尝试找最小曲面后找到一个平衡曲面，符合马鞍形双曲抛物面的特征，取为膜面初始态。膜面初始态应力在整个膜面范围内十分接近3MPa，应力范围区间为2.8～3.2MPa，偏差稍大的区域集中在膜面边角区域，所占面积比例非常小，膜面整体应力分布较为均匀。在SAP2000计算中，膜面初始态应力范围为 2.7～3.2MPa。

2.4 荷载态分析

膜面在恒荷载、活荷载、风荷载作用下的最大膜面应力分别为3.5MPa、7.3MPa、14.2MPa，膜面在第一类荷载组合下，最大膜面应力为9.4MPa＜25.6MPa，在第二类荷载组合下，最大膜面应力为16.7MPa＜51.2MPa，满足规范要求。在标准组合作用下，膜面最大竖向位移为216.7mm，在G+W的组合作用下，膜面最大竖向位移为486.5mm，而膜面变形限值为18600/15=1240mm，因此膜面变形满足规范要求。在SAP2000的计算结果中，膜面应力与变形均与3D3S差异不大。在标准组合作用下，膜面等高线如图4所示，变形后膜面等高线不存在封闭的圆形区域，说明膜面不会因为降水而产生积水。

3 结语

图4 标准组合下的膜面等高线

本文对一个PTFE张拉膜雨棚工程实例进行设计，介绍了膜材选择、膜材边界设计、降温法输入预张力、初始态找形分析、施加荷载、非线性计算分析等设计过程。从计算结果看，膜面形态呈马鞍形双曲抛物面，膜面初始态应力分布均匀，在荷载作用下应力水平、变形和排水能力均满足规范要求。本文对于有相似特征的膜结构雨棚的工程设计有一定的参考意义。