基于熵权法的TOPSIS 调驱选层方法在PL 油田的研究及应用

2020-06-24张延旭

石油地质与工程 2020年3期

张延旭

（中海石油（中国）有限公司蓬勃作业公司，天津 300459）

层内生成CO2调驱技术是通过向地层中注入生气剂与释气剂，二者反应生成CO2泡沫体系，实现对地层的封堵，同时由于释气剂显酸性，在实际调驱作业时往往注入过量的释气剂，从而在调驱的基础上又具有酸化解堵的功能，可以很好地调和封堵和解堵的矛盾[1–2]。层内生成CO2调驱目前多采用笼统注剂的方式，但PL 油田含油层段长、油层数多、储层横向变化快，在施工过程中，需要明确各层段的特点，针对性的通过药剂量的变化进行调驱作业，从而改善最终的调驱效果，这就需要开展层内生成CO2调驱选层决策技术研究[3]。

目前对于调驱井中调驱层位的选择，主要是根据吸水剖面测试结果中的每米吸水指数大小进行筛选，因考虑因素较为简单，决策结果的可靠性较低。本文采用多因素综合决策的方法优选调驱层位，在充分考虑影响调驱层选择的各项因素的基础上，建立调驱层决策评价指标集；采用熵值法确定评价指标的权重系数，并将其应用于基于“垂面距离”的改进型TOPSIS 多属性决策方法中，建立调驱层选择综合决策模型。

1 决策评价指标集的确定

调驱层选择受多种因素影响，主要包括小层地质条件、吸水状况以及剩余油丰度等，而各种因素对于调驱层选择结果的制约程度也不尽相同。从小层的地质特征和开发特征出发，综合考虑影响调驱层选择的各项因素，包括各个待选层的平均渗透率、层内渗透率级差、小层厚度、原油黏度、小层钙质含量、小层吸水强度、吸水量、水淹级别、小层剩余油饱和度、油井产液剖面等10 项评价指标，建立调驱层决策评价指标集。

2 熵值法确定权重系数

图1 调驱选层指标体系

调驱层决策问题就是从有限个油层中优选出具有较大调驱潜力的层位，实际上为多属性决策问题。以往油田现场调驱选层决策中评价指标权重的确定主要是依靠主观赋权法（即将构建的指标矩阵式（1）变成相应的权重矩阵），譬如专家评分法、主观经验法、层次分析法等，这些方法都是依据专家/决策者的知识、经验和价值进行判断，往往会因为专家/决策者的选择不当或主观臆断导致评价指标权重呈现不确定性。而对于存在多个备选方案的多属性决策问题，可以采用客观赋权法确定指标权重。熵权法是一种典型的客观赋权法，可反映信息系统中各项评价指标的固有信息，能够克服主观赋权法中存在的过于依赖专家/决策者主观判断和应变性差等缺点。因此，首先利用熵权法确定出客观的权重系数，然后将其用于调整主观赋权法带来的主观偏差，最后得出能够确切反映评价指标重要程度的权重系数[4]。

在信息论中，信息熵是系统状态不确定性信息量的度量，定义如下：

若评价体系中某项指标值的不均匀程度越大，信息熵就越小，该指标在评价体系中的作用就越大，该指标的相应权重也越大；反之，某项指标值的不均匀程度越小，信息熵也就越大，该指标在评价体系中的作用就越小，该指标的相应权重也就越小。因此，可以根据各项指标值的不均匀程度，利用信息熵计算出各指标的权重，为多属性综合决策提供依据[5]。

熵权法确定权重系数的步骤如下：

（1）决策评价指标矩阵的标准化处理。

式中： pij为原始指标数据 xij无量纲化处理后的值。

（2）各指标熵值的计算。

（4）TOPSIS 法权重系数确定。将专家评定出的主观权重与客观权重（熵权 θj）相结合，最终确定各个指标的权重，作为TOPSIS 法所需的权重系数。

式中： λj为TOPSIS 法权重系数；ηj为主观权重。

3 改进型TOPSIS 法确定调驱层位

TOPSIS法是在现有的对象中根据有限个评价对象与理想化目标的接近程度进行排序的方法，又名逼近理想解法。其主要原理是：首先找出有限个方案中的最优方案和最劣方案，然后分别计算出评价对象与最优方案和最劣方案间的欧氏距离，获得该评价对象与最优方案的相对贴近度，最后依据此相对贴近度来评价各方案的优劣[6–7]。

由于在实际应用中，采用欧氏距离来判断方案贴近理想解的程度可能会出现与理想解欧氏距离更近的方案点与负理想解的欧氏距离也更近的问题。因此，用欧氏距离对方案集进行排序不能完全反映出各方案的优劣性。而用正交投影法改进TOPSIS法可完美解决此问题，即用“垂面距离”来代替欧氏距离计算各方案的贴近度[8]。

“垂面距离”就是分别过理想解和负理想解两点作以其两点连线为法向量的平面间的距离[9]。如图2所示，在三维空间xyz中，M、N分别为评价方案集合中的理想解和负理想解。按照“垂面距离”的定义，两个评价方案X、Y的“垂面距离”为经过X点以直线MN为法向量的平面与经过Y点以直线MN为法向量的平面之间的距离，即平行平面C1C2C3C4与D1D2D3D4的距离，也就是X、Y在直线MN上的正交投影点A和B之间的欧氏距离。