心有灵犀一点通——数学直觉思维能力培养

邱霞

【摘要】直觉思维能力培养在小学数学教育中有重要意义，笔者通过多年教学实践，寻找培养小学生数学直觉思维能力的策略，旨在构建高效课堂。

【关键词】小学生；数学；直觉思维能力；培养策略

伊恩·斯图加特说，“直觉是真正的数学家赖以生存的东西”，许多重大的发现都是基于直觉。直觉思维是指不受固定逻辑规则的约束，对事物的一种迅速识别，敏锐而深入的洞察，直接的本质理解和综合的整体判断，也就是指直接领悟的思维或认知，它具有自由性、灵活性、自发性、偶然性等诸多特点。笔者发现，在实际教学中，不少教师不注重对学生直觉思维能力的培养，缺少对数学魅力的发掘，致使不少学生觉得数学枯燥乏味，丧失了学好数学的动力。

通过多年教育实践研究，笔者认为，在小学数学教学中培养学生的直觉思维有助于建构新的数学教学策略，形成具有操作意义的发展学生直觉思维的教学模式，对改变学生的学习方式，促进学生思维发展具有普遍指导意义；有助于学生直觉思维能力的发展，为学生搭建进行数学思维的平台，进而优化学生的认知结构，培养学生的创新意识和创造能力，可为学生的终身发展奠基；有助于教师教学研究能力的提升，以训练学生的直觉思维，以培养创造意识和能力为切入点，不断反思、优化自己的教学行为，促进教师专业发展和身心全面发展。

笔者认为，在小学数学教学中培养学生的直觉思维能力，可以采用如下教学策略：

一、丰富已有知识储备，活跃学生的直觉思维

直觉思维不是偶然的瞬间闪念，而是自己丰富的知识经验的迸发，是生活中各种知识积累的升华，是思考者对长时间考虑某件事或物的一种灵感的迸发，是将自己的思维高度简化的一种过程。因此，直觉思维的获得决不是凭空臆想，而是以扎实的知识为基础的。若没有深厚的知识功底，就不会迸出思维的火花。例如，教学“长方形和正方形的特征”时，上课伊始，笔者让学生很快判断一组图形哪些是长方形，哪些是正方形，虽然还没有开始讲授长方形和正方形的特征，但大多数学生都能快速、准确地判断。然后，笔者让学生在教室里找一找哪些物体的表面是长方形，哪些物体的表面是正方形，孩子们也能轻松解决。新课时，让学生猜一猜长方形和正方形的特征时，他们积极调动已有知识储备，进行了大胆猜想，然后利用工具进行验证，课堂气氛活跃，效果明显。由此可见，没有平时知识的积累，直觉思维则无法得到训练。学生积累了丰富的知识，直觉思维才能活跃起来。

二、积极引导学生感悟，培养学生的直觉思维

在数学教学中，教师要引导学生主动探求知识，将外在知识内化，这是一个感悟的过程。只有学生自己去感悟，而不是教师的强加，学生才会找到知识的内在规律，对所学知识融会贯通，达到豁然开朗的境界，发出“原来是这样”的感慨，从而提高数学直觉思维能力。在实际教学中，教师要对学生进行思维方法的引导，让学生找到思维的出口。如教学“长方形和正方形周长的计算”时，练习中出现了这样一道习题：正方形的周长是16分米，把它平均分成四个小长方形或四个小正方形，分别求出每个小长方形和小正方形的周长。学生虽然已经熟练掌握了求长方形和正方形周长的计算方法，但面对这一题还有些束手无策。这时，笔者适时加以引导，让学生明确要求小长方形和正方形的周长，首先要知道小长方形的长、宽和小正方形的边长，而要求小长方形的长、宽和小正方形的边长又必须先求出大正方形的边长，这样就让学生找到了思考的大方向，从而引导了学生直觉思维的方向。在教学中，笔者引导学生通过分析已知大正方形的周长会想到什么，再将问题具体化，学生通过层层抽丝剥茧，形成自己独立、完整的直觉思维过程。

三、鼓励学生动手操作，发展学生的直觉思维

著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”小学生还是以具体形象思维为主，因而在认识过程中，很难从教师的讲授和得出的结论中获取其中蕴含的数学思想方法和维品质。对此，教师要针对学生的年龄特点，让学生在操作活动中思考，理解和掌握数学知识，通过将抽象问题形象化，发展学生的直觉思维能力。例如，教学“三角形”一节时，在教学三角形的一些知识后，为了让学生对三角形三边关系有清晰的认识，教师在课前准备不同长度的小棒，让学生开展小组合作，先量好每根小棒的长度，再动手拼拼，看看哪些小棒可以拼出三角形，哪些小棒不能，记录下来，再思考“三角形的三边长度有什么關系”。学生通过动手操作、记录、分析，从最初的“哪些长度的小棒能拼成三角形”，到最后归纳出“三角形两边之和大于第三边”的结论。这个结论不是教师强加给学生的，而是学生在动手操作中发展了直觉思维，是学生思维火花的闪烁。

四、指导学生细致观察，丰富学生的直觉思维

心理学研究表明，观察是一种有目的、有计划的、比较持久的直觉，要想发展思维能力，必须善于观察，因为人获得的信息大部分来自于观察，通过观察，能让外界信息源源不断地进入大脑。在教学中，教师要善于引导学生进行观察训练，提高学生观察的敏锐性，使其能够提炼出数学问题，发现数学规律，通过观察题目中各种数据的特点、数据和结果之间的特征，寻找解决问题的方法。这样的观察是真正的数学观察，对培养学生的数学能力有重要作用。

例如，简便计算“66×3.6+6.6×38+0.66×260”时，教师可让学生观察题目中数据的特征，是否有特殊之处。不少学生通过观察发现，题目中66多次出现，只要将6.6和扩大相应的倍数转换成原式就转换成3.8++2.6），就能运用乘法分配律进行简便运算。另外，数形结合的题目往往能诱发直觉思维。例如，在同一条直线上数数共有多少条线段问题、植树问题（两端是否种树、是否种两排等多种形式）等，学生在解题过程中会对不同呈现形式进行观察，寻找规律，借助图形特征的启示诱发直觉，这对培养学生直觉思维的敏捷性、准确性大有裨益。

五、引导学生猜想，诱发学生的直觉思维

教师要转变“只有条分缕析、步步为营的逻辑思维才是正确的数学思维”的观点，要认识到，没有大胆的猜想，就不会有伟大的发现。积极的类比、猜想有利于对学生直觉思维的培养，当学生的思维被框死，不敢大胆去猜想，数学学习的意义便大大减弱。人类数学史不就是通过解决一个个伟大的猜想而不断前进的吗？在实际教学中也会发现，大部分学生的猜想不是无根无据的，这些猜想是建立在学生的知识储备和学习经验之上的，猜想的过程就是对研究的问题通过已有知识和经验进行形象分析、加工、改造的整合过程。学生猜想错误定有错的原因，教师要让学生说出猜的理由，顺藤摸瓜，找出问题的关键，层层推理再去解决问题，这样既能发展学生的直觉思维，又能提高学生的逻辑思维能力，一举两得。

例如，学习了长方形和平行四边形的面积公式后，教师可以让学生猜想梯形的面积公式，学生可能有各种想法，教师要让学生说出理由在此基础上进行推演后要比教师扶着学生的手，变相告诉学生梯形公式有效得多。

总之，小学数学老师要积极探讨哪些教学方法有助于学生直觉思维能力的发展，要努力为学生搭建进行数学思维的平台，进而优化学生的认知结构，培养学生的创新意识和创造能力，为学生的终身发展奠基。

【参考文献】

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[2]张雅南.例谈小学生数学直觉思维能力的培养[J].云南教育，2010（Z2）

[3]朱锦云.谈小学数学教学中直觉思维能力的培养[J].数学教学通讯.2014（19）

[4]吕美荣.浅谈培养小学生数学直觉思维的策略[J].小学教学参考，2008（Z4）

（江苏省南通市通州区西亭小学，江苏南通226300）