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摭谈代数推理题的求解思想

2020-06-23王赋亭丁冬

理科考试研究·初中 2020年6期
关键词:思维过程思想方法

王赋亭 丁冬

摘 要:近年来,“代数推理”问题在中考数学中频繁出现.此类问题对逻辑思维能力要求较高,需要灵活采用分类讨论、从特殊到一般、等价转化、逆向分析、归纳与演绎、正难则反等思想方法.抓住问题的條件与结论的本质特征和内在联系,综合利用这些思想方法,从而有效突破代数推理问题.

关键词:代数推理;思维过程;思想方法

作者简介:王赋亭(1971-),男,江苏兴化人,本科,中学高级教师,研究方向:初中数学教学与解题研究;

丁冬(1984-),男,江苏兴化人,本科,中学一级教师,研究方向:初中数学教学与解题研究.

近年来,“代数推理”问题在中考数学中频繁出现.代数推理问题是以代数知识为根基,通过适当的问题载体,以演绎的方式,经过逻辑推理获解的数学问题.代数推理比几何论证更抽象,对抽象思维能力、逻辑论证能力有较高要求.

1 代数推理的思维过程

代数推理问题大多以代数式、方程、函数、不等式等知识的交汇综合部分为背景,考查数学思想方法的结合点,对学生的抽象思维、分析联想与综合演绎能力要求较高.事实上,解答代数推理题也有一定的规律可循.通常,求解代数推理题的一般思维过程是:(1)领会题意——弄清题目的条件与结论中的文字及符号表述,并进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括,领悟其数学实质,为制订解题方略作准备;(2)明确方向——在审题的基础上,运用代数推理题常用的思想方法,对题设信息进行提取、转化、加工和传输,从而明确解题的目标与方向;(3)分析求解——采用适当的步骤,合乎逻辑地进行推理和运算,实现解题目标,并加以正确表述.

2 代数推理的求解思想方法

代数推理问题的解题思想方法主要有:分类讨论、特殊到一般、等价转化、逆向分析、归纳与演绎、正难则反等.抓住所研究问题的条件与结论的本质特征和内在联系,综合利用这些思想方法,从而有效突破代数推理问题[1].

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