钢管桩桩头剪力键间距优化设计

马 蓉,姚天宝

(1.包头铁道职业技术学院，内蒙古 包头 014060；2.楚雄欣源水利电力勘察设计有限责任公司，云南 楚雄 675000)

钢管桩广泛应用于近岸和沿海码头工程、大型跨海大桥桩基和深水基础中，钢管桩与上部结构通常通过浇筑一段钢筋混凝土连接在一起。为了提高钢管桩与上部结构连接的整体性、钢管与混凝土之间的黏结强度以及桩身承载力，工程中常在钢管桩内壁沿环向焊接若干个有一定间距的剪力键(图1)。这种结构在曹妃甸港、港珠澳大桥、杭州湾大桥等工程设计中均有应用。

图1 钢管桩桩头剪力键构造

目前，国内外一些学者[1-5]通过对带剪力键的钢管桩进行试验研究发现，剪力键能较大地提高钢管的延性和整体性，混凝土剪力键沟槽处发生的剪切破坏是钢管桩破坏的主要形式。Lotsberg[6]、郭银[7]等初步推导出了轴力作用下钢管桩桩头混凝土的受力计算公式。喻宣瑞等[8-9]研究了钢管桩中带2对和带3对剪力键的剪力键分配系数。剪力键作为钢管桩与上部结构之间连接的重要构件，其尺寸构造、间距布置是影响钢管桩受力性能的重要因素。大多学者对钢管桩桩头剪力键的破坏形式、受力特性等展开了深入的研究，但缺乏剪力键间距对钢管桩受力性能影响方面的研究。同时，我国现行港口设计规范[10]、美国API规范[11]、挪威DNV规范[12]等均未对剪力键间距设计做出明确规定和指导性建议。对于带多个剪力键的钢管桩，合理布置剪力键间距对提高钢管桩整体受力性能至关重要。

本文以桩头带两个剪力键的钢管桩为研究对象，利用ABAQUS建立三维钢管桩轴向受力模型，探究剪力键间距对钢管桩受力性能的影响，进而找出最优剪力键间距，为工程设计给予一定的参考依据。

1 数值模拟

1.1 模型尺寸及材料本构关系模型

为更好地探究剪力键间距对钢管桩受力性能的影响，本文建立8组不同的模型，每组模型的桩长均为2.7 m，靠近底端的剪力键与桩底端固定距离为0.9 m。剪力键均采用矩形剪力键，其尺寸构造相同，厚度h=13.5 mm，宽度b=6.75 mm。编号S1～S4的模型桩径D均为0.6 m，钢管壁厚t=4.8 mm；编号S5～S6的模型桩径D均为0.8 m，钢管壁厚t=6.4 mm。剪力键间距分别为钢管桩0.8D、1.0D、1.2D、1.4D。直径D为0.6、0.8 m。模型见图2，钢管桩模型尺寸构造见表1。

图2 钢管桩模型构造(尺寸:mm)

表1 钢管桩模型尺寸

选用C30混凝土，弹性模量Ec=33.5 GPa，泊松比ν=0.2，用塑性损伤模型来模拟混凝土塑性。钢管和剪力键均用Q345钢，弹性模量Es=206 GPa，泊松比ν=0.3，用Von Mises屈服准则等向弹塑性模型模拟钢材的弹塑性。

1.2 单元类型与网格划分

混凝土用八节点的三维实体C3D8R单元模拟，钢管与混凝土用相同的四节点壳S4R单元模拟，纵筋与箍筋用两节点线性杆T3D2单元模拟。为精确模拟出桩头带剪力键的钢管桩在轴向压力作用的受力变化情况，同时提高模拟计算的速度，模型网格采用不均匀划分，剪力键附近的单元网格较密集，离剪力键越远，单元网格越稀疏，网格最小尺寸为1.1 mm，最大尺寸为6.2 mm，共14 568个单元。

1.3 边界条件设置

桩顶自由，桩底端采用固定约束。为了保证外部钢管与内部混凝土两者之间的变形协调(钢管桩在未发生破坏之前，钢管与混凝土在工程中通常不发生脱离)，混凝土环向受到约束，钢管与混凝土采用壳-实体耦合的约束形式。钢管与混凝土法向采用“硬”接触模型模拟，切向黏结力采用库仑摩擦模型模拟，摩擦参数取0.2。钢筋混凝土内部的混凝土为主体区域，纵筋和箍筋为内置区域，这两区域直接并合(merge)在一起，采用嵌入区(embedded region)定义混凝土、纵筋、箍筋三者之间的约束形式。

实际工程中，剪力键通常以焊接的形式固接在钢管内壁，故采用Tie(绑定约束)单元将剪力键与钢管、剪力键与混凝土连接在一起。

采用分步加载荷载的方式，在桩顶施加轴压荷载，利用ABAQUS软件采用增量迭代方式求解，并根据计算收敛结果自动确定加载步长。

2 模型验证

Gebman[13]对21根不同构造的混凝土钢管桩进行对比试验，是迄今为止对带剪力键的钢管桩结构较为全面且系统的研究，本文采用Gebman试验报告中的试验数据与直径为0.6、0.8 m的模型模拟值进行验证，对比结果见图3。

图3 数模结果与试验结果对比

由图3可知，数值模拟值和Gebman试验实测值基本吻合，且变化趋势一致。当直径为0.6 m时，实测值最大为3 567 kN，模拟值最大为3 485 kN，模拟值比实测值小2.3%；当直径为0.8 m时，实测值最大为3 895 kN，模拟值最大为3 798 kN，模拟值比实测值小2.5%。说明有限元计算模型参数设置合理，可准确反映钢管桩在轴压作用下的实际状况，可真实模拟荷载作用下钢管桩的工作性能。

3 结果对比分析

由图3可知，不同间距下，直径为0.6、0.8 m的模型的模拟值大多小于实测值，出现这种现象的原因是建模过程中混凝土与钢管之间摩擦系数取值偏小。通常情况下，混凝土与钢管之间摩擦系数取值范围为0.2～0.3，保守起见，本文在建模过程中取0.3。

随着剪力键间距的增加，钢管桩的承载力先增加后减少，当剪力键间距介于1.0D～1.2D时，钢管桩承载力取得最大值。由图3a)可知，当钢管桩直径为0.6 m时，钢管桩承载力在剪力键间距为675 mm(即1.125D)附近取得最大值；由图3b)可知，当钢管桩直径为0.8 m时，钢管桩承载力在剪力键间距为840 mm(即1.05D)附近取得最大值。

综上推测，随着钢管桩直径的增大，剪力键最优间距逐渐减小。导致出现这种现象的原因是，轴向荷载作用下，混凝土与钢管均会产生一定的环向变形，由于二者弹性模量不同，使其环向变形不同，混凝土与剪力键接触位置产生较大的剪力，进而导致剪力键附近出现明显的应力集中现象。同时，钢管桩直径越小，同尺寸的剪力键对钢管桩桩芯混凝土的套箍作用越明显，剪力键发挥作用的影响区域(即应力敏感区)越大，剪力键对钢管桩刚度的影响越明显。当剪力键间距较小，剪力键发挥作用的区域会发生重叠，剪力键附近的集中应力也会发生重叠，进而导致钢管桩承载力下降；当间距较大时，剪力键处混凝土与钢管之间变形差较大，剪力键间混凝土发生剪切破坏，进而钢管桩承载力下降。

为了验证上述推测，本文接下来将从剪力键对钢管桩桩头复合刚度、钢管桩桩头剪力键的受力两方面的影响进行分析。

4 推理验证

4.1 钢管桩桩头剪力键影响系数计算

依据钢筋混凝土设计原理，作如下假定：1) 仅考虑钢管桩桩头桩芯混凝土和钢管在弹性范围内的变形，二者符合变形协调原理;2) 实际中钢管壁所受的径向应力远远小于其环向应力和轴向应力，故忽略钢管壁的径向应力;3) 轴向压力作用下，钢管和混凝土的横截面形状与截面面积不变;4) 仅考虑外部钢管与桩芯混凝土之间存在摩擦力，忽略钢管内部防腐涂层与泥皮对钢管桩强度的影响。

基于变形协调原理，在轴向荷载作用下，钢管桩桩头刚度可视为钢管刚度和核心混凝土的组合刚度，故钢管桩桩头复合刚度计算公式为：

EA=kysEsAs+kycEcAc

(1)

式中：EA为钢管桩桩头轴压复合刚度；Es为钢管弹性模量；As为钢管横截面面积；Ec为混凝土弹性模量；Ac为桩芯混凝土横截面面积；kys为钢管桩在使用期的刚度折减系数，因为建模未考虑使用期的刚度折减，故文中计算时kys=1；kyc为剪力键对钢管桩刚度的影响系数。

依据材料力学和胡克定律，钢管桩桩头复合刚度和截面轴向应变之间的关系式为：

(2)

式中：N为轴向荷载；εz为桩顶的轴向应变。

联立式(1)、(2)得：

(3)

依据图3计算所得各个模型的承载力，对直径为0.6 m的模型(即编号为S1～S4的模型)施加3 050 kN的轴向荷载，对直径为0.8 m的模型(即编号为S5～S8的模型)施加3 250 kN的轴向荷载，模拟计算得到桩顶发生轴向应变值εz，在弹性范围内计算剪力键对钢管桩桩头复合刚度的影响系数。图4为不同剪力键间距li与剪力键对钢管桩桩头复合刚度影响系数之间的关系。

图4 剪力键间距与钢管桩桩头复合刚度影响系数kyc关系

由图4可知，剪力键对钢管桩桩头复合刚度的影响系数始终大于1.0，这表明了剪力键能够提高钢管桩的复合刚度，进而起到提高钢管桩的承载力的作用。其原因为，当钢管桩受到轴向压力时，桩芯混凝土受压，剪力键和外部钢管刚度较大，钢管约束了混凝土环形变形，剪力键的套箍作用不仅约束混凝土的轴向变形，而且提高了桩芯混凝土与钢管之间的黏结强度。

当钢管桩直径、桩长、剪力键尺寸等一定时，剪力键对钢管桩桩头复合刚度的影响系数kyc随着剪力键间距的增大先增加后减小，其变化趋势与图3类似。由图4可知，剪力键影响系数kyc在剪力键间距为1.0D～1.2D时，取得最大值kycmax。当钢管桩直径为0.6 m时，剪力键对钢管桩复合刚度的影响系数最大值在剪力键间距为720 mm(1.2D)附近取得最大值；当钢管桩直径为0.8 m时，剪力键对钢管桩复合刚度的影响系数最大值在剪力键间距为720 mm(1.2D)附近取得最大值；钢管桩承载力在剪力键间距为800 mm(1.0D)附近取得最大值。这一结果充分验证了第3节中的分析推测。

当直径为0.6 m时，剪力键间距li=0.8D、li=1.0D、 li=1.2D、li=1.4D所对应的钢管桩复合刚度影响系数分别为1.09、1.19、1.34、1.16，即间距为1.0D的影响系数较间距为0.8D的增加了9.2%，间距为1.2D的影响系数较间距为1.0D的增加了12.6%，间距为1.4D的影响系数较间距为1.2D的降低了15.5%。当直径为0.8 m时，剪力键间距li=0.8D、li=1.0D、 li=1.2D、li=1.4D时所对应的钢管桩复合刚度影响系数分别为1.13、1.39、1.23、1.11，即间距为1.0D的影响系数较间距为0.8D的增加了23.0%，间距为1.2D的影响系数较间距为1.0D的增加了11.5%，间距为1.4D的影响系数较间距为1.2D的降低了9.8%。

由此分析得，剪力键间距对钢管桩桩头复合刚度影响效果明显，桩径较小时，剪力键间距为1.2D时对钢管桩桩头复合刚度影响较大；桩径较大时，剪力键间距为1.0D时对钢管桩桩头复合刚度影响较大。由此推测，桩径增大，剪力键间距可适当减小，这样更有利于充分提高钢管桩的整体刚度，进而达到提高桩身整体受力性能。

4.2 剪力键间距对钢管桩桩头剪力键的受力影响

剪力键间距对钢管桩桩头剪力键的受力影响存在区域性，为了探究剪力键的受力敏感区，进一步优化剪力键间距的设计，本文以剪力键间距li=0.6D为基准，依次递增0.1D,模拟分析剪力键间距对各个剪力键承载力的影响。

图5 剪力键间距与受力关系

图5为桩径为0.6、0.8 m的钢管桩桩头各个剪力键的受力情况。由图5可知，钢管桩桩头上部的剪力键受力明显高于下部的剪力键，当剪力键间距在0.9D～1.2D时，上部剪力键和下部剪力键的受力发生突变，剪力键间距对各键受力影响十分明显。当剪力键间距小于0.9D或者大于1.2D时，各个键受力变化比较平缓，剪力键间距对各键受力影响较小。当直径为0.6 m时，剪力键各键的受力在剪力键间距为1.0D处取得最大值；当直径为0.8 m时，剪力键各键的受力在剪力键间距为1.1D处取得最大值。

综上所述，当钢管桩桩头带有2对剪力键时，剪力键的受力敏感区为0.9D～1.2D，随着桩径的增加，剪力键的最优间距变小，但最优间距始终在1.0D附近。

5 结论

1)桩径较大时，剪力键发挥套箍作用的影响区域小，钢管桩承载力在剪力键间距li=1.0D附近处取得最大值；桩径较小时，剪力键发挥套箍作用的影响区域大，钢管桩承载力在剪力键间距li=1.2D附近处取得最大值。

2)剪力键能够提高钢管桩桩头复合刚度，剪力键对钢管桩桩头复合刚度的影响系数kyc随着剪力键间距的增大先增加后减小，剪力键影响系数kyc在剪力键间距为1.0D～1.2D长度时，取得最大值kycmax。桩径增大，剪力键最优间距可适当减小，这样更有利于充分提高钢管桩的整体刚度，进而达到提高桩身整体受力性能。

3)对于桩头有2对剪力键的钢管桩，钢管桩桩头上部的剪力键受力明显高于下部的剪力键，在剪力键间距为0.9D～1.2D时，间距对剪力键的受力影响较大。