环形多跨连续钢结构人行栈桥振动舒适度分析

2020-06-23刘博文温凌燕康志宏王安彬

特种结构 2020年3期

刘博文温凌燕康志宏王安彬

(1.中国电子工程设计院有限公司北京100142； 2.北京丰科新元科技有限公司 100070）

引言

大跨度人行天桥在结构自振频率接近人群步行频率时，桥面会产生显著的振动响应，当振动响应加速度超过行人能够接受的限值时，就会引发结构的使用舒适度问题[1]。因此，设计栈桥时除了考虑构件强度、变形外，还需要对此类结构进行人行荷载下的舒适度分析。本文以某环形多跨连续钢结构人行栈桥为例，考虑不同荷载函数、加载位置，进行人行荷载激励下的舒适度分析。

1 工程概况

某室外钢结构人行栈桥为环形闭合的多跨连续桥梁，带有 A、 B 两个楼梯，如图 1 所示。

图1 栈桥示意Fig.1 Diagram of the bridge

栈桥总长约为 356.5m，共 43 跨， 14 联。其中， 1 联为 2 跨， 2 联为 4 跨，其余 11 联均为 3跨。各跨的最大跨度为12.1m。其中，与柱相连的主梁为箱型梁，桥面次梁为悬挑变截面工字钢梁，其余边梁为等截面工字钢梁。桥面混凝土板厚为60mm，桥面最大宽度为7.5m。结构标准横断面如图2 所示，构件截面见表1。

图2 结构标准横断面(单位： mm)Fig.2 Standard section of the bridge(unit: mm）

表1 构件截面(单位： mm)Tab.1 Component section(unit: mm）

2 舒适度分析

2.1 分析方法

舒适度设计方法主要有频率调整法和限值动力响应法两种[2]。频率调整法即通过调整结构的竖向自振频率f0，使其避开结构的敏感频率区间来满足《建筑楼盖振动舒适度技术标准》[3]中的规定，即以行走激励为主的楼盖结构，第一阶竖向自振频率不宜低于3Hz。限制动力响应法即通过计算结构的振动响应来评价结构舒适度，其关键在于根据使用功能合理选取激励工况、激励模型及舒适度评价指标。本文综合考虑了以上两种方法进行舒适度研究。

2.2 评价标准

文献[4]分析了行走激励下钢结构的动力响应，认为当结构自振频率小于9Hz 时，对人行天桥、商场和办公楼等可采用峰值加速度来评价振动舒适度。《建筑楼盖振动舒适度技术标准》中对振动峰值加速度限值的规定见表2。

表2 连廊和室内天桥的振动峰值加速度限值Tab.2 Limits of vibration peak acceleration of corridor and indoor overpass

2.3 激励荷载

1.考虑人群密度因素的行走荷载(简称行走荷载）

根据《建筑楼盖振动舒适度技术标准》，单人行走激励荷载可按:

式中:Pp为行人重量；γi为第i阶荷载频率对应的动力因子；为第 1 阶荷载频率(Hz）；t为时间(s）；φi为第i阶荷载频率对应的相位角；f1为结构的自振频率(Hz）。n为整数，可取1、 2、 3。

大量工程实践表明，当栈桥的第一阶自振频率与人致激励荷载频率相同或是其倍数时，结构振动响应较大。因此可根据栈桥的第一阶自振频率与激励荷载的第一阶频率范围，通过改变倍数，即n的值，来确定人群荷载的第一阶频率数值。例如，若f1=1.8Hz，该频率在第一阶荷载频率范围内，则取=1.8Hz。若f1=4.2Hz，该频率不在第一阶荷载频率范围内，可先取n=2，4.2/2 =2.1Hz，=2.1Hz；再取n=3， 4.2/3 =1.4Hz，=1.6Hz。根据=2.1Hz、=1.6Hz分别构建荷载函数，进行舒适度分析计算。

由于多人行走的初始相位角并不相同，多人对结构产生的动力作用会相互干扰并削减，人群行走过程中总的动力作用并不是将单人激励简单叠加。假设桥上的行人能够自由的行走互不干扰，互不干扰的人群密度上限界定为0.5 人/m2[5]。根据Matsumoto 等[6]对随机步行人群对人行桥激振的研究，人行桥上等效人数Np可采用:

式中:m为人行桥上按人群密度计算的行人总数。

则总人群荷载为单人作用荷载乘以等效人数Np，竖向人群荷载为:

2.考虑连廊和天桥的人群竖向荷载和横向荷载

根据《建筑楼盖振动舒适度技术标准》，连廊和室内天桥的人群荷载应包括人群竖向荷载和人群横向荷载。单位面积的人群竖向荷载和横向荷载应按:

式中:p1(t）、p2(t）分别为为第一阶、第二阶人群竖向荷载的频率对应的单位面积人群竖向荷载；pL(t）为单位面积的人群横向荷载；Pb为连廊和室内天桥上单个行人行走时产生的竖向作用力；PbL为连廊和室内天桥上单个行人行走时产生的横向作用力，可取0.035kN；分别为第一阶、第二阶人群竖向荷载的频率；为人群横向荷载的频率；r′为等效人群密度；ψ为竖向荷载折减系数；ψL为横向荷载折减系数。n为整数，可取 1、 2、 3。

3.考虑日本建筑学会(AIJ）提供的跑动冲击荷载

AIJ 提供了适用于时程分析的跑动冲击荷载，荷载函数如图3 所示。

图3 AIJ 跑动冲击荷载Fig.3 Running impact load provided by AIJ

2.4 分析模型

本文采用Midas Gen 软件对栈桥进行结构模态和人行激励时程分析，结构模型如图4 所示。由于栈桥的桥面板混凝土厚为60mm，且与钢梁没有栓钉连接，所以不考虑楼板平面外刚度的贡献，仅作为荷载输入。结构恒荷载取实际的恒荷载标准值，活荷载取 0.35[3]，结构阻尼比取0.005[3]。图5 为栈桥前 2 阶竖向振型图，比较明显的竖向振动分别发生在A、 B 两个楼梯附近的楼板处，其竖向自振频率分别为 3.87Hz、4.58Hz，均大于3Hz。其余各跨的自振频率范围为 5.36Hz ～12.22Hz。

图4 结构分析模型Fig.4 Analysis model

图5 栈桥前2 阶竖向振型Fig.5 The first and second vertical mode shape of the bridge

2.5 荷载工况

由于比较明显的竖向振动分别发生在A、 B两个楼梯附近的楼板处，分别对A、 B 楼梯附近处的楼板施加上述三种荷载，即行走荷载、连廊天桥的人群竖向荷载和横向荷载以及AIJ 提供的跑动冲击荷载。同时，由于跑动冲击荷载的速度和频率均高于行走荷载，自振频率较高的位置也可能产生较大的加速度相应，所以对自振频率较高、振幅较小的位置也施加AIJ 跑动冲击荷载，即图5b 中最右侧蓝色的一跨。

对于行走荷载和连廊天桥的人群竖向荷载、横向荷载，考虑荷载不利布置的情况，将荷载作用在A、 B 两楼梯附近楼板的同一侧，即假设楼板上所有行人都集中在了栈桥的一侧，加载方式如图6 所示。

图6 考虑荷载不利布置的加载方式Fig.6 The load mode considering unfavorable arrange

对于AIJ 跑动冲击荷载，考虑多人同时跑动的情况。假设跑动时，互不影响的每个人需要的空间为1.5m ～2m。对于本项目，横向并排跑步互不影响的人数至多为5 人，每跨内前后跑步互不影响的排数至多为3 排。基于以上假设，采用两种加载方式: (a）楼梯附近的相邻三跨楼板，每跨中1 排，每排5 人跑步； (b）楼梯附近的一跨楼板，均布 3 排，共9 人跑步。加载方式如图7 所示。

图7 AIJ 跑动冲击荷载加载方式Fig.7 The load mode of AIJ running impact load

综上，荷载工况见表3，共计18 种。

表3 荷载工况汇总Tab.3 Summary table of load cases

2.6 分析结果

针对1 ～12 工况，分别选择每一跨的跨中和端部的节点作为参考点，考察加速度情况，如图8 所示。各工况结果汇总见表4、表5。

图8 1 ～12 工况参考点示Fig.8 Reference point of load cases 1 to 12

表4 1 ～8 工况结构竖向振动加速度峰值(单位： m/s2)Tab.4 Vertical vibration peak acceleration of load cases 1 to 8(unit: m/s2）

表5 9 ～12 工况结构横向振动加速度峰值(单位： m/s2)Tab.5 Lateral vibration peak acceleration of load cases 9 to 12(unit: m/s2）

针对13 ～15 工况，选取每一跨栈桥边缘的节点作为参考点，如图9 所示。各工况结果汇总见表6。

图9 13 ～15 工况参考点示意Fig.9 Reference point of load cases 13 to 15

表6 13 ～15 工况跨中、端部结构竖向振动加速度峰值(单位： m/s2)Tab.6 Vertical vibration peak acceleration of load cases 13 to 15(unit: m/s2）

针对16 ～18 工况，选取栈桥跨中边缘的节点作为参考点，如图10 所示。各工况结果汇总见表7。

图10 16 ～18 工况参考点示意Fig.10 Reference point of load cases 16 to 18

表7 16 ～18 工况结构竖向振动加速度峰值(单位： m/s2)Tab.7 Vertical vibration peak acceleration of load cases16 to 18(unit: m/s2）

考虑人群密度因素的行走荷载和天桥的单位面积人群竖向荷载，两种激励荷载得到的结构峰值加速度响应相差不大；多人 AIJ 跑动冲击荷载下，结构的峰值加速度响应最大。

对于竖向荷载， A、 B 两楼梯附近楼板竖向振动加速度最大的工况分别为13、 14 工况，加速度峰值分别为0.36m/s2和0.20m/s2；对于横向荷载，横向振动加速度最大的工况分别为9、10 工况，加速度峰值分别为 0.0032m/s2和0.0022m/s2。满足《建筑楼盖振动舒适度技术标准》中对不封闭连廊的竖向峰值加速度限值为0.5m/s2，横向峰值加速度限值为 0.1m/s2的要求。各参考点的加速度时程曲线如图11 所示。