基于核心素养的高中数学课堂教学策略分析

薛菠

摘 要：课堂教学是高中数学教学的主阵地.加强课堂教学，提高高中数学教学成效，对培养学生数学核心素养能力有着非常重要的意义.本文以直线与圆锥曲线教学为例，按照核心素养要求对高中数学课堂教学策略进行研究，为高中数学课堂教学提供有益的思考.

关键词：高中数学;核心素养;课堂教学;直线与圆锥曲线

1 高中数学核心素养的核心理念

新课程标准中，高中数学核心素养的内涵包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析、直观想象等几个方面，它们彼此独立又相互关联.这些数学素养贯穿于整个数学学习过程之中，是帮助学生形成理性思维的重要基石.通过数学学习，学生能够运用数学思维思考和解决问题，快速化繁为简，把握事物的本质.加强高中数学核心素养的培养，能够锻炼学生的逻辑推理能力，从思维意识里形成归纳、类比的思想.

通过高中数学的学习，掌握高中数学的核心素养，具备发现问题、提出问题，且能够有论据、有条理地解决现实问题的能力.学生已有的知识构架决定了數学思维的纵向深度和复杂度，在学习新的数学知识的过程中不断巩固并接受新的数学思想.良好的数学核心素养能够让学生终生受益，然而它的建立并非是一朝一夕能构建起来的，而是在长期的数学学习和应用中渗透数学思维，让学生从根本上掌握并指导未来的学习实践.

2 高中数学中直线与圆锥曲线学习的重要性

在高中数学学习的过程中有很多重要的内容都需要学生认真学习和思考.近年来，高考题考查得越来越灵活，其中大部分考查基础知识，也有一些拔高题.解析几何在高考数学中所占分数比例在20%左右，其中直线与圆锥曲线相结合的综合题通常在高考中以压轴题的形式出现.

直线与圆锥曲线的学习要求学生能够综合分析问题、解决问题，其中涉及到弦长问题、直线与圆锥曲线位置关系的判定、函数方程、数形结合、分类讨论、等价转化等数学核心思想，这类题型能够很好地考查学生对知识的掌握程度，考查学生在遇到问题时综合解决问题的能力，在这个知识点上，很多学生容易失分，从而造成数学成绩“拉分”较大.因此，要想在高考数学中取得较好的成绩，我们必须对这一内容有足够的重视，努力培养高中学生数学核心素养，强化数学思维，轻松应对高考.

3 基于核心素养进行直线与圆锥曲线教学的策略

在进行直线与圆锥曲线教学过程中，很多学生会出现畏难的情绪、甚至抵触情绪，因此，我们在教学中，需要从根源转变学生的学习心态，帮助学生整理思路，遇到各种题型时我们能够想到该选择怎样的方法.在经典题型的练习中提升数学核心素养，对数学各个知识点进行举一反三、运用自如，从而最终提升数学成绩.笔者在教学实践过程中总结了几点策略，以直线与圆锥曲线教学为例，在这里谈谈自己对待这个问题的几点看法.

3.1 提升学生学习的积极性

当学生在学习高中数学缺乏信心时，我们需要及时关注并调动学生的学习积极性.

首先，我们需要转变传统“重分数”的“固定型思维模式”，逐步引导学生形成“重过程”的“成长型思维模式”.“成长型思维模式”能够让学生更加积极地应对困难，更乐于接受挑战.我们要在教学的过程中，对于学生付出的努力给予及时的肯定.尽量让学生避免题海战术，选择一些经典题型进行练习，可以提升学习效率.我会精心挑选一些难度稍高或一题多解的数学题作为课后作业.在讲解习题时，注重将题目进行变式或引申，引导学生进行思维拓展.有了这样的由浅入深的思维拓展，学生不仅能够在解题的过程中获得一定的成就感，还能够在面对难题时不再放弃、产生畏难情绪，而是尝试更多的方法和思维模式进行努力探究并获得自信心.一题多解的题型能够让学生在运用不同方法的解题过程中，来证实同一答案的正确性，能够显著提升学习效率，并且在练习的过程中对学生这种努力加以正强化，使学生形成“成长型思维”的良性循环.

其次，在数学教学实践中要自然地渗透数学核心素养.数学知识的学习要循序渐进，而渗透数学素养要由表及里，引导学生逐步探索数学知识的规律，在其发生、发展及应用的整个过程中感知数学素养，体会学习数学的乐趣.知识的掌握只是一时的，而数学思想和方法却能够让学生受益终生.我们需要在教学过程中，构建一个思维的平台，引导学生去探究问题，最大程度地激发学生的潜能，并通过交流合作，运用数学核心素养分析并解决问题，让学生成为学习的主体.

3.2 帮助学生梳理解题思路

在解直线与圆锥曲线这一类问题时，我们需要帮助学生整理好思路，能够让学生清晰快捷地把握题目的本质，迅速找到突破点.

例如，在求解直线与圆锥曲线有无公共点或者几个公共点的题目时，我们可以运用数形结合的思想方法确定方程是否有实数解或者有几个实数解;遇到求直线与圆锥曲线相交弦问题时，可以采用“韦达定理”设而不求;当遇到弦长的中点问题时，可以采用“点差法”设而不求，将弦的中点坐标与弦所在的直线的斜率相关联，寻找出量与量之间的关系，往往这类问题便迎刃而解.

我们以下面题目为例：

已知椭圆E的两个焦点分别为（-1，0）和（1，0），离心率e=2 2.

（1）求椭圆E的方程;

（2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与椭圆E交于不同的两点A，B，且线段AB的垂直平分线过定点P（0.5，0），求实数k的取值范围.

通过审题可以得知，椭圆的焦点在x轴上，所以c=1，c a=2 2，解得a=2，b=1.

所以椭圆的方程为x2 2+y2=1.

联立方程组y=kx+m，x2 2+y2=1，

化简，得（1+2k2）x2+4kmx+2m2-2=0.

因为直线l与椭圆有两个交点，所以△>0，得到m2<1+2k2.

设A（x1，y1），B（x2，y2），所以x1+x2=-4km 1+2k2.

所以AB中点的坐标为（-2km 1+2k2，m 1+2k2）.

设AB中垂线l′，其方程为y=-1 k（x-1 2），把AB中点的坐标代入，可以得到m=-1-2k2 2k，再将m2<1+2k2代入，得出k∈（-∞，-2 2）∪（2 2，+∞）.

在课堂教学中通过典型的例题讲解，让学生从根本上领会解题的思想方法，再通过对题目的一些参数或者公式进行适当的变换，让学生能够举一反三，在练习中培养高中数学核心素养.

在直线与圆锥曲线的学习过程中，我们还可以运用到数形结合、参数法等.我们在日常的教学中需要渗入数学核心素养，让学生从根本上掌握并融会贯通，将难题各个击破.

3.3 引导学生构建知识体系框

由于高中数学知识点多、难点也多，如果学生在头脑中没有形成知识框架或者知识脉络，即使知道有多种解题思路，当在使用时依然会茫然无头绪，严重影响解题的效率，因此在教学的过程中，我们需要帮助学生建立知识框架体系.以直线与圆锥曲线教学为例，我们可以帮助学生整理出常见的几种题型，以及相关题型常常对应使用的解题方法.直线与圆锥曲线常见的问题可以分为确定直线与圆锥曲线位置关系问题、弦的垂直平分线问题、动弦过定点问题、角度问题、弦或弦长为定值问题、求面积以及共线向量等问题.要让学生在读到一个数学题之后迅速判断出是在题型框架里的哪一类，从而快速从已知条件中判断并选择出该类题型的优选解决方案，从而大大提升思考和解题的效率.还有的题型综合的知识点较多，有了清晰的知识框架，能够帮助学生熟练运用并关联各个知识点去活跃思维并迅速解决问题.

例如，求直线3x+y-23=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角为多少度？该题目虽说是求角度的题目，但是经过转换，其实还是考查直线与圆锥曲线的位置关系，但涉及到的知識点较多，如圆的标准方程、点到直线的距离、垂径定理、勾股定理以及等边三角形的判定与性质等.我们由圆的标准方程找出圆心坐标和半径，利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离，由垂径定理及勾股定理求出直线被圆截得的弦长，再由弦长等于圆的半径得到该三角形为等边三角形，即可得到直线被圆截得的劣弧所对的圆心角为60°.

4 总结

数学题目虽是千变万化的，但是题目再怎么变化，数学核心素养却是有章可循的，我们要注重高中学生数学核心素养的培养，让学生使用数学核心思想这一武器，沉着应对高考数学考场.

参考文献：

[1]殷长征.基于核心素养导向下教材和教学设计关系的思考——以苏教版高中数学教材为例[J].中学数学杂志，2019（07）：9-13.

[2]郭有春.基于核心素养的高中数学智慧课堂的创建[J].数学教学通讯，2019（21）：72-73.

[3]陈海珍.核心素养背景下的高中数学问题策略研究[J].基础教育论坛，2019（25）：6-7.

[4]郑伟.基于核心素养培养下的高中数学微课辅助教学[J].中学数学，2019（15）：91-92.

[5]万凌霞.论基于核心素养的高中数学例题教学[J].数学教学通讯，2019（27）：30-31.

[6]沈亚平.基于基本概念的高中数学核心素养的教学研究[J].中学数学，2019（19）：94-95.

（收稿日期：2019-11-22）