基于FLUENT的皮托管泵的内部流场数值模拟

吴 科 ，胡军科，2，曾 誉

(1. 中南大学 机电工程学院，湖南 长沙 410083; 2. 中南大学 高性能复杂制造国家重点实验室，湖南 长沙 410083)

0 引言

目前适用于小流量高扬程情形下介质输送的泵主要有小流量离心泵、旋涡泵、往复泵等，且都有各自适用的生产领域。由于出现了一些新的生产情况，人们对泵的性能提出了更高的要求。皮托管泵因其具有结构简单、密封性强、流量扬程特性曲线平滑等优点，得到了广泛的应用。

皮托管泵由转子部件、皮托管、轴承座部件、外壳体等组成，其工作原理是：待加压的液体从进液管进入叶轮，并随叶轮高速回转而获得动能，液体从叶轮外围沿轴向进入转子腔的外围，高速液体从转子腔的外围进入皮托管中。因皮托管的横截面积逐步扩大，液体流速逐步降低，从而将液体的动能转化成压力能。

本文以RO-D484型皮托管泵为基础，设计3种不同倾角的皮托管模型，联合其他部件，运用FLUENT软件对其进行流体仿真，分析比较其内部流动状态，并在此基础上提出对皮托管形状的优化设计，达到改善皮托管泵性能的目的。

1 计算模型

1.1 几何建模与网格划分

RO-D484型皮托管泵的主要设计参数为：流量Q=6 m3/h，转速n=4 500 r/min，电机功率P=22 kW，扬程h=170 m, 入口外直径D1=98 mm，入口内直径D2=80 mm，入口截面积A=0.002 515 m2。皮托管进口直径d1=10 mm，进口倾角α=18°,出口直径d2=35 mm。泵内流体的介质为水，密度ρ=1 000 kg/m3。利用三维软件SolidWorks对皮托管泵的流道进行建模，用ANSYS ICEM进行网格划分，最后生成的网格单元数为1 178 837、节点数为187 483，平均网格质量大于0.79。皮托管泵内部流道计算网格模型如图1所示。

图1 皮托管泵内部流道计算网格模型

1.2 计算方法

本文研究水在皮托管内的流动情况，可以近似为定常、不可压缩流动，水在管内作湍流运动，采用三维雷诺平均方程，以标准k-ε湍流模型来描述其在皮托管内的流动状态。即皮托管内部流动满足以下三个方程：

连续性方程：

(1)

其中：ux、uy、uz分别为x、y、z三个方向的流速分量。

动量方程:

(2)

其中：ui、uj为x、y、z三个方向的速度分量，i≠j;p为压力；Fi为i方向的体积力分量；μ为动力黏度系数。

湍动能方程:

(3)

其中：k为湍动能；ε为耗散率；σk为湍流普朗特数；Gk为湍动能生成率；υt为涡黏性系数。

1.3 边界条件

进口边界条件为速度入口，即：

(4)

出口边界条件为压力出口，即：

p=ρgh=1 700 000 Pa.

(5)

壁面条件设置：转子腔和叶轮壁面设置为相对静止，其他壁面为绝对静止。

2 仿真结果与分析

2.1 RO-D484型皮托管泵内部流场数值模拟

本文先对RO-484型皮托管泵进行数值模拟，得出其内部流体的压力场、速度场分布规律，压力云图如图2～图5所示，速度云图如图6～图9所示。

图2 前流道压力云图 图3 叶轮流道压力云图

图4 转子腔流道压力云图 图5 皮托管流道压力云图

由图2～图5可知：液体在前流道中的压力变化不大；进入叶轮后，压力随着叶轮半径的增大而增大，变化较为均匀；转子腔与叶轮同步旋转，转子腔内的流体压力变化与叶轮的基本相似；流体刚进入皮托管时压力最小，在进口段中逐渐增大，而到了进口段与扩散段的拐弯处压力急剧增到最大，进入扩散段后有所下降，这说明流体在拐弯处产生了较大的水力损失。流体在扩散段中的压力变化比较均匀，随着横截面积的增大而增大，由扩散段进入直管段时存在压力分布不均的现象，存在交替的高压区和低压区，这说明流体从扩散段运动到直管段不是平缓的运动，而是以漩涡的形式运动的。这种现象不仅会导致流体有一定的能量损失，而且还会使得压力输出不均匀。因此，优化进口段的结构将对皮托管泵的性能有所提高。

由图6～图9可知：流体在前流道中速度基本无变化；流体在叶轮中的速度大小是沿着半径的增大而增大，速度方向既有切线也有法向方向，这说明流体在旋转时还在沿着径向扩散，但扩散的速度小于旋转的；液体由叶轮出口进入转子腔时，速度稍有降低，这是因为流体运动的方向由径向向轴向转变，进入转子腔后，速度大小还是随着半径的增大而增大；在进口段速度急剧增大，并且速度分布不均，两侧速度小于中间速度，同时有部分流体直接打到皮托管的内壁，改变流体的速度方向，导致较大的能量损失；进入扩散段后，流体的速度沿着扩散段逐渐减少，同时存在速度分布不均的现象，主要是沿着皮托管的外侧在流动，在内侧流体较少且存在一定的回流；在扩散段与直管段的拐弯处还产生了漩涡，而到了直管段中，流体的速度趋于稳定。以上分析说明流体在皮托管中的损失还是较大的，主要集中在进口段、扩散段与直管段的拐角处。因此改进进口段结构、扩散段与直管段拐角都能降低能量损失，提高皮托管泵的性能。

图6 前流道速度云图 图7 叶轮流道速度云图

图8 转子腔流道速度云图 图9 皮托管流道速度云图

2.2 皮托管内部流体流动情况随进口段倾角变化的规律

进口段作为皮托管的重要组成部分，对其管内流体的流动情况具有很大影响。本文重点研究进口倾角对皮托管内部流场的影响，取皮托管进口倾角α分别为0°、18°、-18°，其他部位保持不变。

2.2.1 压力分析

图10为流体从转子腔进入皮托管的压力云图。从图10可看出：三种不同倾角的皮托管在中心截面压力变化的规律基本上是相似的，皮托管内的压力大于转子腔内的压力，压力在皮托管进口段与扩散段的拐弯处达到最大，不同的在于α=-18°的最大压力大于其他两种，最小压力也小于其他两种，说明α=-18°的压差大于其他两种，能够达到较高的扬程。

图11为皮托管进口段的压力云图。从图11可知：流体进入皮托管的瞬间压力急剧增大，然后减小再均匀地增大，在拐角处压力值达到最大，但进口倾角α=0°时，在进口处压力变化最为剧烈，拐角处最大压力带也最宽，而进口倾角α=-18°时，在进口处压力变化范围较小，拐角处最大压力带最窄，并且在进口段压力增大也是最均匀的。这说明α=-18°时，流体在皮托管进口段拐角处的压力损失也是最小，同时还能更高效率地将速度能转化成为动能。

2.2.2 速度分析

图12为流体从转子腔到皮托管的速度云图。由图12可以看出：整体变化与前一节分析的相似，皮托管对转子腔内流体速度的影响较小，速度变化较大的部位还是集中在转子腔与皮托管接触面上；α=-18°时，流体的速度最大，转子腔与皮托管内流体速度差最大，这说明α=-18°时，皮托管的动能最大；同时α=-18°时，皮托管内侧没有出现漩涡的状态，仅在皮托管中心出现小范围的漩涡；而α=0°时和α=18°时，都是在皮托管的外侧出现漩涡的现象，并且α=0°漩涡的面积要大于α=18°的漩涡面积，这说明在α=0°时管内流体的速度较α=18°时分布更加不均匀，而且速度差值更大，造成更多的动能损失；而α=-18°的漩涡面积更小，且在管内的中心，因此造成的动能损失更小。

图13为流体在皮托管进口段的速度云图。由图13可以看出：在进口处α=0°与α=-18°都是皮托管两侧速度小于中间速度，而α=18°进口处两侧速度与中间速度相差不大，且进口速度也是小于其他两种的，这说明在进入皮托管后α=18°的动能小于其他两种；α=0°与α=-18°的区别在于α=0°时流体的主要流动方向都是沿着进口段的外侧壁面，而α=-18°时流体的主要流动方向是在进口段的中心部位，这说明α=0°时有部分流体与皮托管壁面相互摩擦，造成一定的摩擦损失，因此α=-18°时在进口段的摩擦损失也更小。

综合上述的分析，可以得出当皮托管泵进口倾角α=-18°时，其压力能和动能都要高于其他两种情况，而且其动能损失和摩擦损失也是要小于其他两种的。因此当皮托管泵进口倾角α=-18°时，皮托管泵的性能要优于进口倾角α=0°与α=18°。

图10 皮托管进口倾角α取不同值时流体从转子腔进入皮托管的压力云图

图11 皮托管进口倾角α取不同值时皮托管进口段压力云图

图12 皮托管进口倾角α取不同值时流体从转子腔到皮托管的速度云图

图13 皮托管进口倾角α取不同值时流体在皮托管进口段的速度云图

3 结论

根据流体力学的基本原理，利用FLUENT软件对皮托管泵进行了数值模拟，得出皮托管进口段对其性能有着较大的影响。对3种进口倾角的皮托管进行数值模拟，对比分析它们之间的流场变化，得出α=-18°时，皮托管泵的能量损失较小，性能较优。对以后皮托管泵的水力设计具有一定的参考价值。