公铁联运共享挂车池的牵引车调度研究

穆东 李雨婷

摘 要：自2011年以来我国出台多项政策大力发展甩挂运输以促进多式联运，但由于甩挂运输投资成本高且需要大量稳定的货源，单个货运企业缺少资金和货源的支撑，因此在公铁多式联运发展的过程中出现了铁路货运企业与公路货运企业共同打造共享挂车池进行甩挂运输的模式。在这种模式下，牵引车的调度问题成为影响整体效率和成本的关键。文章在分析公铁联运共享挂车池甩挂运输流程的基础上，建立基于公铁联运共享挂车池的牵引车调度数学模型，采用遗传算法对模型进行求解，并利用某铁路货运公司的数据验证模型的有效性。通过与传统甩挂运输方式进行对比，发现共享挂车池甩挂运输在任务相同的情况下使用的牵引车更少，运输成本更低。

关 键 词：公铁联运;共享挂车池;甩挂运输;牵引车调度

一、引言

随着我国运输结构调整的不断推进，“公转铁”逐渐成为主要的发展方向。铁路长途运输和公路短驳运输的优势，使得公铁联运成为一个重要的发展方向。甩挂运输是公铁联运高效发展的重要手段。自2011年以来我国出台多项政策发展甩挂运输并建立了部分甩挂运输试点。发展甩挂运输需要大量稳定的货源，且对运输设备的投资也比普通公路货运要高。因此，大部分中小型货运企业没有足够的资金和货源支持其发展甩挂运输。在此背景下，逐渐出现了甩挂运输联盟、共享挂车池等甩挂运输组织方式。本文所研究的正是铁路货运企业与若干中小公路货运企业共同出资建立共享挂车池以承担铁路站场到客户点间的运输任务。甩挂运输过程中如何对牵引车进行调度影响整个运输过程的效率和成本。因此本文对公铁联运共享挂车池的甩挂运输牵引车调度问题进行研究，并以某铁路货运公司为例，进行模型验证并提出最优调度方案。

国外很多学者对甩挂运输进行了研究。Chao[1]提出了卡车拖带挂车的甩挂运输车辆调度问题（TTRP），并利用禁忌搜索算法求解。Belenguer et al.[2]研究了单车场多客户点的甩挂运输牵引车调度问题（STTRPSD），建立了整数规划模型，为STTRPSD的解决方案设计了分支定界法，并利用实例数据验证了方法的有效性。Tan et al.[3]研究了物流企业运输空箱和重箱的甩挂运输问题，建立的数学模型目标函数是最小化运输距离及所需卡车数量，同时考虑了挂车的可用性，并利用HMOA算法进行求解。也有一些学者[4-6]研究了带有时间窗的甩挂运输问题，比如Rothenbaecher[4]和Parragh[5]等人都利用分支—定价算法（branch-and-price）解决了带有时间窗的甩挂运输问题。Batsyn et al.[6]研究了具有实际背景的甩挂运输车辆调度问题，建立了同时考虑软、硬时间窗且分批交货的甩挂运输车辆调度模型，并利用贪婪启发式算法求解。在车辆调度求解方法上，大部分论文都采用启发式算法。Villegas et al.[7]采用了贪婪随机自适应搜索法（GRASP），Torres et al.[8]利用模糊优化算法求解，还有学者利用模拟退火[9]及相关算法进行求解。一些学者研究的甩挂运输与本文有相似之处，Zhang et al.[10]研究了收货人、承运人和多式联运站场间的甩挂运输，并建立目标函数为成本最低的多阶段优化模型，该研究中运输任务是动态变化的，牵引车没有固定的起始点。Hall et al.[11]研究了牵引车从车场出发并最终返回车场的甩挂运输，该文中的车场类似共享挂车池，该研究中的牵引车可拖带多辆挂车，但未考虑挂车调运情况。

国内关于甩挂运输牵引车调度的研究主要有港口内部或站场内部的牵引车调度[12-14]、公路干线特定运输模式的牵引车调度[15-19]、港口与内陆腹地的甩挂运输牵引车调度[20]。大部分论文都将甩挂运输作为海运的短驳端或城际干线运输进行研究，在基于共享挂车池的公路与铁路衔接方面研究的文献相对较少。陈静[21]研究了挂车池的甩挂运输车輛调度问题，论文中挂车池的作用与普通甩挂运输进行作业的车场相同，共享挂车池的特点考虑不足。曹馨湖[22]研究了轴辐式网络的甩挂运输车辆调度问题，建立空挂车不可共享和空挂车可共享两种情况下的车辆调度模型。其中，空挂可共享的情况与本文共享挂车池类似，但没有考虑作业点的可供调运挂车数。杨珍花等[19]研究包含空挂调运的牵引车调度模型，但将客户点处可调运挂车数量设置为无穷。谷首更等[20]研究港口与内陆腹地间的牵引车调度问题，该问题与公铁多式联运存在相似之处，但不同的是空集装箱在港口堆场中存放，从挂车中心出发的牵引车经常需要返回港口提取空箱。综上所述，本文在已有研究的基础上，基于公铁联运共享挂车池甩挂运输的特点，建立牵引车调度模型，提出最优甩挂运输方案。

二、公铁联运共享挂车池的甩挂运输分析

传统甩挂运输方式是货运企业的牵引车和挂车只承担自身的运输任务，牵引车通常只在一条路径上多次往返完成货运任务，因此牵引车存在大量等待时间，利用效率不高。由于挂车无法共用，企业自身挂车数量不足的情况下需要牵引车去其余挂车中心租借挂车，导致企业增加额外的租金成本。服务公铁联运的共享挂车池甩挂运输方式可以有效避免上述情况的出现。

（一）公铁联运共享挂车池的甩挂运输流程分析

如图1所示，在共享挂车池中存放有牵引车、重挂车和足够数量的空挂车，其中存放的重挂车是为了进行零担货物的拼箱作业。

本文研究做出如下假设：

（1）本文不考虑零担货物的情况，只考虑重挂车在铁路站场与客户点之间的运输。

（2）铁路站场只有重箱堆场，用于存放从铁路货车卸下的待运输货物以及从客户点运至铁路站场的待装车货物。

（3）客户点存放有一定数量的初始空挂车，且整个系统中采用的挂车为箱与车一体的厢式挂车，即在作业点处都采用甩箱又甩挂的形式。

1.货物从铁路站场到客户点

当铁路站场产生到客户点1的货物运输需求后，牵引车运输流程为：①调度中心从共享挂车池或客户点2派出牵引车前往铁路站场;②在进行称重、单据交付等过程后将满载重挂车送往客户点1，牵引车甩下重挂;③牵引车继续进行下一项运输任务或返回挂车池，行驶路径如图2中1-2-3和a-b-c所示。

2.货物从客户点到铁路站场

当客户点1产生到铁路站场的货物运输需求后，牵引车运输流程为：①调度中心从共享挂车池派出牵引车前往客户点1;②在客户点1检查货物并交付单据后将满载重挂车运往铁路站场;③牵引车继续进行下一项运输任务或返回共享挂车池，行驶路径如图3中1-2-3所示。

当客户点初始挂车数不足时，需要先调用空挂车再进行货运任务，牵引车运输流程为：①调度中心从共享挂车池或有可用空挂车的客户点2派出牵引车将空挂车运往客户点1;②牵引车在客户点1甩下空挂车后进行下一项运输任务或返回共享挂车池，行驶路径如图3中a1（a2）-b所示;③客户点1货物装箱完成后，重复图3中路径1-2-3。

（二）运输流程关键因素分析

1.牵引车状态分析

在运输任务进行过程中牵引车存在三种运输状态，分别是牵引车空驶、牵引车加挂空挂车行驶以及牵引车加挂重挂车行驶。不同的运输任务会导致牵引车不同的运输状态。由于牵引车停放在共享挂车池，因此任务结束后需要返回挂车池，即共享挂车池流入和流出的牵引车数量平衡。

2.运输任务分析

将铁路站场到客户点间的运输任务分为三类：类型一是客户点或铁路站场不需要调用挂车的货运任务，即已装箱完毕可进行运输的货运任务;类型二是客户点需要调用挂车的货运任务，即客户点的初始挂车数不能满足其货运需求，还需要调用其余空挂车进行补充的空挂调运任务;类型三是客户点需要在调用挂车的货运任务完成之后再进行的剩余货运任务。

经分析，铁路站场到客户点之间的货运任务都属于类型一，因此铁路站场不存在类型二、类型三的任务量;客户点由于运输需求的不同存在这三种运输任务的组合。

3.挂车可用性分析

一个客户点所需的空挂车只能从其余有多余空挂的客户点或共享挂车池进行调运。客户点可用的空挂车数是在变化的，因此需要对客户点可用空挂车数进行统计，默认共享挂车池存放有足够量的空挂车。因此铁路站场与客户点间只有类型一的运输任务，牵引车状态为加挂重挂;共享挂车池与客户点之间或各客户点之间只有类型二运输任务，牵引车状态为加挂空挂或空驶;铁路站场与挂车池之间的牵引车状态为空驶。

三、模型构建与求解

（一）问题描述

在由铁路站场、共享挂车池以及若干客户点组成的运输网络中存在着货物运输需求。由铁路和公路运输企业共同出资建立共享挂车池并承担铁路站场与客户点间的甩挂运输业务。共享挂车池中存放有一定数量的牵引车和足够数量的空挂车，且牵引车数量小于空挂车数量。客户点也存放有一定数量的初始空挂车。铁路站场与每个客户点间都存在着运输需求。当客户点的初始挂车数可以满足其运往铁路站场的运输需求时，则不需要从其他客户点或共享挂车池处调运空挂车;反之，则需要从其他客户点或共享挂车池调运足够多的空挂车。这个过程需要满足牵引车作业时间限制和铁路站场时间窗等约束条件。本文所建立的模型是为了在货运任务已知状况下，寻找出合理的牵引车调度方案，实现完成所有运输任务前提下运输成本最少的目的。

（二）模型假设

为便于建模和后续计算，对模型作如下假设：

（1）整个运输网络中采用标准化的运输设备进行作业，即任意一辆牵引车可与任意一辆挂车进行甩挂作业，不存在车辆型号不匹配而无法进行甩挂作业的情况。

（2）一辆牵引车一次只能拖带一辆挂车。

（3）各作业点间的运输距离和运量已知，且在运输过程中不会发生变化。

（4）牵引车在任务结束后需返回共享挂车池，挂车在任务结束后不必返回挂车池。

（5）共享掛车池处的空挂车数量充足。

（6）初始状态：客户点存放有一定数量的空挂车。

（7）客户点不需要调用挂车的货运任务事先已装箱完毕。

（8）只考虑满载的甩挂运输，不考虑零担货物需要拼箱的情况。

（9）牵引车在作业点甩下或挂上挂车的时间忽略不计。

（三）参数设置

1.符号说明

四、算例分析

由于上述模型是一个NP-hard问题，本文采用遗传算法求解，并基于某铁路货运公司的相关数据求解出牵引车的最优调度方案。

（一）数据选取

根据某铁路货运公司与公路运输企业打造共享挂车池的相关数据资料，铁路货运起始站与终点站算法一致，本文选取起始站与周边客户点及共享挂车池的数据进行计算，各点间距离如表1所示。

设置牵引车空驶速度v1为75km/h，牵引车加载空挂行驶速度v2为70km/h，牵引车加载重挂行驶速度v3为65km/h;相对应的牵引车空驶单位成本c1为1.5元/km，牵引车加载加空挂行驶单位成本c2为1.9元/km，牵引车加载重挂行驶单位成本c3为2.2元/km;一辆牵引车最长行驶时间T为12h;牵引车出发一次完成所有任务并返回的保养成本K为40元/次;由于某公司货物集结时间平均为1.5天，所以设置铁路站场的最晚到达时间L0为36h;一辆牵引车固定配置成本为12万元;本算例中铁路站场与客户点之间的货运任务具体信息如表2、表3所示。

由于传统甩挂运输方式需要客户在指定时间内完成各自的货运任务，因此要在短时间的集货时间限制内完成运输任务，有时则需要更多的车辆进行运输，且挂车与牵引车无法共享使用;如果客户点缺少挂车还需要额外支付挂车租赁费。因此由表5可知，共享挂车池甩挂运输可以有效减少牵引车的使用个数，提升单个牵引车的平均完成任务数和平均运距，优化牵引车的使用效率。由于共享挂车池的甩挂运输模式中挂车是可共享的，在调度过程中会考虑每客户点的可用挂车数，因此也节省了挂车使用数量。如表6所示，客户点也不必因为自备挂车数量不足而支付高昂的挂车租赁费用。

五、结论

公铁联运共享挂车池甩挂运输的牵引车调度问题相比于传统甩挂运输更加复杂，主要体现在：牵引车路径更加复杂;单个牵引车所执行运输任务更多;同时还需要考虑作业点处可用挂车的数量变化。但公铁联运共享挂车池甩挂运输与传统甩挂运输相比，在成本和牵引车效率上有很大优势。本文通过对某铁路货运公司的数据进行计算分析，结果表明：在公铁联运过程中，当运输任务一定、客户点初始挂车数一定以及各作业点间距离一定时，共享挂车池的甩挂运输与传统甩挂运输方式相比，牵引车使用数量从21辆减少至14辆，节省了33.3%的牵引车固定养护成本和固定配置成本;车头空驶里程减少了30%，运输成本减少了8.1%;单车平均运距增加了461.923km;单车平均完成任务数增加了49%;牵引车的使用效率得到了提升。并且，本文提出的共享挂车池甩挂运输的牵引车调度模型考虑了挂车共享的情况，挂车租赁成本较传统甩挂运输方式减少了0.96万元且总成本减少33%。

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