大纵坡沥青路面车辙估算及混合料设计研究

2020-06-21林有贵杜荣耀石菊创

西部交通科技 2020年2期

林有贵杜荣耀石菊创

摘要：文章分析了载重货车动力特性，估算了2轴～6轴货车车速和纵坡坡度的关系。结果表明，车速降低是造成大纵坡路段沥青路面产生严重车辙的主要原因，而剪应力不是主要因素。由此，根据沥青路面实测车辙确定了大纵坡车辙修正系数公式，提出基于车辙的当量轴次换算公式。

关键词：大纵坡;沥青路面;车辙估算;车辙当量轴次

0 引言

在平坡行驶时车辆的阻力为滚动摩擦阻力和风阻力，汽车驱动力等于阻力时汽车匀速行驶;在纵坡段行车阻力增加了坡度阻力，摩擦阻力基本不变，因车速降低风阻力变小。为保持一定车速，司机会选择低档位以获得更大车辆驱动力和最大车速。从平坡到上坡行车一般经历3个阶段：（1）坡底加速冲坡阶段;（2）车速迅速降低阶段;（3）坡中匀速行驶阶段。为克服阻力，汽车上坡时采用低档行驶，如果纵坡过长和过陡，长时间采用低档行驶，将会导致发动机过热、水箱沸腾，行驶无力，严重时可能使发动机熄火。因此公路路线设计时会根据不同坡度限制坡长。现行公路沥青路面设计规范[1]计算永久变形（即车辙）时仅考虑平坡情形，然而纵坡坡度和坡长对车辙深度影响显著，例如在实践中经常看到，沥青路面在大纵坡路段的坡底和坡顶无车辙，或车辙轻微，中间段严重车辙;而在长陡坡路段，坡中车辙严重，而坡顶车辙更深。本文经分析表明，大纵坡段车辙是车速变慢造成的，而坡度对剪应力影响轻微。

为考虑车速和剪应力的影响，孙立军[2]根据室内不同温度、不同压力下沥青混合料的车辙试验结果，提出式（1）的车辙估算式，该模型考虑了车速和剪应力因素。鲁正兰和孙立军[3]也提出类似式（1）的估算式。

鲁正兰和孙立军[3]进行了不同温度、不同压力、不同厚度的车辙试验，回归提出了式（2）估算车辙深度：

式（1）、式（2）和式（3）揭示了车辙深度与车速、剪应力的关系，模型中剪应力的指数基本相同，但速度的指数差异较大。另外，式（1）、式（2）、式（3）均为室内车辙试验回归所得，尚未经实际路面验证。本文根據课题研究实际路面调查结果，验证以上模型，并提出大纵坡沥青混合料车辙计算方法。

1 纵坡i[HT12.H]的车速

在平坡段匀速行驶的汽车行驶阻力包括风阻力和滚动阻力，汽车驱动力与阻力相等;在陡坡上坡段匀速行驶时阻力包括风阻力、滚动阻力、坡度阻力。标准车在平坡段以设计车速行驶，在陡坡（坡度i）段车速降低，在坡底凹曲线段坡度从零开始增加，汽车行驶阻力增大。上坡过程中汽车驾驶员通过变换到低档位以获得更大牵引力，速度降低，当驱动力与阻力相等时汽车匀速行驶。驾驶员总期望以最大速度行驶，从坡底加速冲坡后，当动力等于阻力时汽车速度恒定，并以该速度稳定行驶，称之为平衡车速。

符锌砂、高捷[5-6]研究了上坡段汽车行驶动力特性，提出如下平衡车速计算式：

为便于应用，符锌砂[5]还分析了货车动力因数D和阻力因数（f+i的关系，如式（5）所示：

现行沥青路面设计规范[1]的标准轴重为BZZ-100 kN，原对应于中型黄河牌货车，然而近年来黄河牌货车鲜有生产，而中型解放牌货车满载时后轴重100 kN，等于标准轴重。符锌砂[5]分析中型2轴解放牌平头货车CA1191P1K2L7A80和4轴重型箱式货车CA5310的动力特性，绘制各档位在不同阻力的平衡车速图，分别列于图1、图2。其中2轴解放牌平头货车总重为18.6 t，最大功率为162 kW，功率重量比为8.7;4轴解放牌平头货车总重为30.37 t，最大功率为192 kW，功率重量比为6.3。查图1和图2，得下页表1所示的不同坡度的解放牌中型、重型货车运行速度Vi。

货车爬坡时为获得最大车速，司机变换到低档位，油门开到最大，此时发动机以最大功率输出驱动力。载重货车的爬坡速度主要取决于它的功率重量比，不同型号货车的功率重量比相同或相近时，其爬坡速度基本相同。从网络查到我国典型3轴货车、5轴货车和6轴货车最大功率和路政治超允许的最大总重列于表2。

表2数据表明，典型货车的功率重量比随车重增大而减小，5轴车与6轴车的功率重量比基本相同，这表明爬坡车速随车重增大而降低。应该指出，表2的货车载重量为治超规定的最大总重，而货车超载较普遍，其实际重量大于表2所示的数值，实际爬坡速度也低于表2所示的速度。根据表1、表2的2轴车和4轴车的速度、功率重量比，内插或外延得到3轴车、5轴车和6轴车在不同坡度的运行速度，列于表3。

课题组实地调查广西代表性的高速公路典型路段，结果表明，纵坡为4.5%～5%时，5轴车、6轴车在坡中的运行速度约为20～30 km/h，与表3的估算车速基本相同。周荣贵等[8][9]研究典型货车在不同坡度的速度变化以及司机选择的典型功率重量比，经实地调查发现，在设计车速为40～100 km/h的公路上，在大纵坡段最小车速约为20～60 km/h，最小车速主要取决于坡度和车辆的功率重量比，和坡长也有关。李江[10]现场调查甬台温高速公路、杭金衢高速公路、福宁高速公路、渝黔Ⅱ高速公路上坡路段车速变化情况，在平坡路段这些货车速度达80 km/h以上，而纵坡>3%时超载中型货车车速降低为20～30 km/h，而大型货车降低至15～25 km/h，这表明表3的车速预估值与广西及国内高速公路典型大纵坡段实测车速基本相符。

应该指出，目前国内载重货车种类较多，配置的发动机既有国产的也有进口的，动力性能相差较大。根据刘学[11]的研究，行驶中货车车轮的驱动力T为：

可见，驱动轮的驱动力与驾驶员选择的挡位、汽车最大功率、固有结构等有关，也与驾驶员的选择档位习惯有关，因此在纵坡段各车的速度差异较大。

2 剪应力

与在平坡行驶相比，汽车在陡坡行驶时表面水平阻力增加，而正向重量有些许减小，分析如下（见图3）。

在平坡段，汽车阻力等于风阻力、滚动摩阻力，上坡后增加坡度阻力：

由于坡度一般较小，可认为平坡段和陡坡段的表面正向压力相等。王翼和孙立军[12]分析沥青层剪应力，认为对于车辙深度计算问题，同一深度的剪应力应取为单轮中心、临近外侧边缘与两者中间等3个位置的最大剪应力。

考虑中型货车（视为标准轴重-100 kN），后轴每个车轮重25 kN，车轮触地压力为0.7 MPa，取滚动摩擦系数为0.01，则1个后轴车轮的滚动阻力为250 N。对于平坡段，车速为80 km/h，按式（6）计算的整车风阻力为1 634 N，2轴中型货车有6个轮胎，近似认为每个车轮承受的风阻力相同，即每个车轮水平风阻力为272 N，则平坡段每个车轮总水平阻力为522 N，即后轴1个车轮对路表作用的水平剪力为522 N;对于坡度5%纵坡段，查表3得车速为37 km/h，计算的风阻力为350 N，则每个车轮承受的风阻力为58 N，后轴1个车轮的坡度阻力为1 250 N，滚动摩阻力仍为250 N，则后轴1个车轮总阻力为1 558 N。可见，匀速行驶于5%纵坡的解放牌中型货车对路表作用的水平剪力是平坡段的2.98倍。详见表4。

图4为广西高速公路典型沥青路面结构，沥青层一般为4 cm SBS改性沥青混凝土AC-13上面层+6 cm沥青混凝土AC-20中面层+8 cm沥青混凝土AC-25下面层。图4中的力学参数采用百色至罗村口高速公路实测弯沉盆反算，详见文献[13]。汽车轮胎荷载作用于路面如图5所示。

应用层状体系分析软件Games计算上、中、下面层层中间的最大剪应力，列于表5。可见坡度对沥青层剪应力影响轻微，可忽略。姜迪等[14]的分析也有相同结论。因此，坡度阻力不是路面车辙产生的主要原因，而速度低则是主要原因。

3 实际路面验证

式（1）和式（3）的结构形式相同，同时考虑了车速和剪应力的影响，但车速和剪应力的指数均不相同。对于同一纵坡，路面结构和施工质量相同、交通量相同，根據式（1）或式（3），得到不同速度、剪应力的车辙深度关系：

式中，R1、V1、τ1分别为纵坡i1的车辙深（mm）、车速（km/h）和剪应力MPa;R2、V2、τ2分别为纵坡i2的车辙深（mm）、车速（km/h）和剪应力MPa。

根据本文的分析，纵坡对沥青层剪应力的影响轻微，可不考虑剪应力影响，据此，式（9）可简化为式（10）：

本研究课题组现场实测了2段同一纵坡不同断面（坡度不同）的车辙深度，反算指数α。（1）案例1：G80百色至罗村口高速公路K821+100～K822+800段为长纵坡，从坡底开始坡度逐步增加，升坡约850 mm后达到最大坡度5%，路面结构为水泥稳定碎石基层，上面层为40 mm SBS改性沥青AK-13，中面层为50 mm SBS改性沥青混凝土AC-16，下面层基质为60 mm沥青混凝土AC-20，检测时通车9年。（2）案例2：南宁至友谊关高速公路，路面结构与百罗路基本相同，唯一不同点是中面层采用基质沥青，检测时通车11年。两段路的实测车辙深度和计算的车速指数α分别列于表6、表7。应该指出，由于实际路面的复杂性，计算α时剔除了纵坡1%的数据。

汇总表6～11的指数α，6个路段分别为1.76、1.87、2.56、1.29、2.383、1.51，平均为1.896。下面的分析取α=1.896，即纵坡i的车辙深度修正系数φi为：

典型载重货车爬坡速度可查表3。

4 纵坡沥青混合料抗车辙标准

现行沥青路面设计规范[1]未考虑纵坡对沥青路面永久变形的贡献，可认为路面沥青混合料永久变形的当量轴载换算系数仅适用于平坡路段，对于陡坡路段应计入纵坡坡度的影响。

式中，EALFi为计入纵坡影响的路面沥青混合料永久变形的当量轴载换算系数; φi为纵坡影响因子，见表12 ; EALFmij为按现行规范方法计算的当量轴载换算系数，计算公式详见文献[1]。

然而式（2）未考虑车速的影响，本文经分析表明车速是影响车辙深度的重要因素。

5 讨论

表6的调查结果显示车辙深度随纵坡增大而增大，纵坡 3%、5%处的车辙深度分别为18 mm、24 mm，并在应急车道取沥青混合料板，按现行规范[18]进行室内动稳定度试验，结果为：在5%纵坡和平坡段（该两段相距25 km）取板4块，5%纵坡动稳定度分别为9 403次/mm、4 961次/mm;平坡段动稳定度分别为9 215次/mm、11 887次/mm。根据现行沥青路面设计规范总校稿的试验方法，芯样综合贯入强度（芯样含上中下面层）测试结果列于表13，根据规范取平均值为试验结果。

现行沥青路面设计规范推荐普通沥青混合料贯入强度可取0.4～0.7 MPa，改性沥青混合料贯入强度可取0.7～1.1 MPa，计算综合贯入强度时第1层权系数为0.35，第2层权系数为0.42，第3层权系数为0.23。百罗高速路上、中面层采用SBS改性沥青、辉绿岩碎石，下面层采用普通沥青石灰岩碎石，取改性沥青层的贯入强度为1.1 MPa，普通沥青层的贯入强度为0.7 MPa，则规范要求的沥青层综合贯入强度为1.0 MPa，由此可见路面芯样综合贯入强度远大于规范推荐值。

课题组于2018年在百罗路5%纵坡无车辙发生段及南友路5%纵坡发生严重车辙段应急车道取芯，分别对上面层和中面层进行汉堡、APA车辙试验，结果见表14。由表14可见百罗路5%纵坡未发生车辙段上面层和中面层的汉堡车辙试验值均很小，远小于本研究平坡段的推荐值4 mm;南友路5%纵坡的汉堡车辙试验深度为4.2 mm，该路段却发生了严重的车辙，而在该试验结果下其平坡段路面没有发生车辙，由此可见坡度对沥青路面的抗车辙性能产生了较大的影响。

由表14可知，十多年来广西高速公路大纵坡段的沥青混合料设计未考虑纵坡影响，绝大多数大纵坡段沥青路面也未产生严重车辙，主要原因是路面混合料抗车辙性能远大于规范要求，弥补了纵坡对车辙的影响。

6 结语

综合以上分析，形成以下结论：

（1）车速降低是造成大纵坡路段沥青路面产生严重车辙的主要原因，而剪应力变化微小，不是主要因素;

（2）大纵坡段沥青混合料的抗车辙标准应考虑车速影响，影响因子采用式（12）计算，平坡车速可取为设计车速，纵坡车速可参考表3取用，按式（13）计算计入纵坡影响的等效车辙换算系数。

参考文献：

[1]JTG D50-2017，公路沥青路面设计规范[S].

[2]孙立军.沥青路面结构行为学[M].上海：同济大学出版社，2013.

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[4]汤文，吴学文，孙立军.沥青路面车辙的多参数预估模型研究[J].中外公路，2016，36（1）：45-49.

[5]符锌砂.理论运行速度与公路线性设计及评价方法研究[D].西安：长安大学，2008.

[6]符锌砂，高捷.高速公路纵坡路段货车运行车速预测[J].公路交通科技，2008，25（6）：139-143.