装配式波纹钢隧道初期支护结构数值分析

李树繁 王小明 蒋鹤 李昌洲

摘要：文章采用数值模拟方法对云南某公路隧道利用装配式波纹钢作为初期支护时单独承载和锚杆联合承载两种工况下波纹钢的力学性能进行了分析。结果表明：V级围岩深埋条件下，380 mm×140 mm×5 mm型号装配式波纹钢单独承载不能满足要求，但联合锚杆可以提升波纹钢初支的承载能力。装配式波纹钢未来可以作为一种新型的隧道初期支护结构形式。

关键词：装配式波纹钢;初期支护;数值分析

0 引言

近年来，随着我国国民经济水平的持续提高与西部山区交通建设的不断实施，山区公路隧道建设获得了飞速发展[1-5]。隧道开挖时需及时完成初期支护以控制围岩变形，目前我国山区公路隧道普遍采用的初期支护形式为型钢+锚喷，此种结构虽可迅速承载并控制围岩变形，但也存在型钢背后喷混凝土不易密实、结合处易开裂等缺陷。因此，有必要寻找新型的支护结构形式和施工方法以克服上述问题。波纹钢具有刚度大、抗变形能力强、施工便捷等优点，其已在我国桥涵、明洞、城市综合管廊等工程中广泛应用[2]，但其作为初期支护在隧道工程中的研究和应用尚处于空白，有必要探讨其可行性。本文以云南某高速公路隧道工程为对象，采用MIDAS/GTS-NX有限元软件，对装配式波纹钢结构用作隧道初期支护结构进行数值模拟，从力学角度分析了其工程可行性。

1 工程概况

隧道为双洞四车道，净宽为11 m，净高为7.1 m，全长为2 475 m，纵坡为1.11%，洞口局部地段采用小净距隧道形式布置，洞身段按分离式布设。本次计算考虑了隧道最不利情况，选取K17+000～K17+100区域埋深最大处作为计算断面，埋深达85 m，处于V级围岩。围岩为褐红色泥岩、褐黄色泥岩、泥质粉砂岩、砂岩夹砾岩、泥岩白云岩，以强风化呈碎石土状为主，局部可呈中风化碎块状，岩质较软、岩体节理裂隙很发育、很破碎，呈碎裂松散结构。地下水以松散岩类孔隙水及基岩裂隙水为主。隧道断面如图1所示。

2 数值模拟

2.1 计算假定

本次数值模拟软件选用MIDAS/GTS-NX，结合工程现场情况，建模时做如下假定：（1）取隧道纵断面每延米为计算单元作为平面应变问题进行二维数值模拟;（2）考虑波纹钢初期支护结构处于V级围岩中，以初期支护承担全部围岩压力的80%;（3）波纹钢结构按照抗弯、抗拉刚度相等的原则等效为矩形钢带，钢带采用梁单元模拟（见图2）;（4）锚杆选取3 m长25×3.0中空注浆锚杆，每块波纹钢板（按3 m计算）施加两根锚杆，锚杆按照受拉弹簧进行模拟。

2.2 材料参数选取

根据隧道现场工程地质情况并参考设计文件，围岩及材料力学指标如表1所示。

2.3 围岩荷载计算

参考《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004）[5-6]，考虑隧道断面情况和所处围岩等级（其中S=5，B=12.86 m，按两侧各超挖18 cm计，取i=0.1），计算可得V级围岩深浅埋临界深度计算值为32.148 m<85 m，因此，本次按照深埋隧道计算围岩压力。断面荷载计算时，根据《公路隧道设计规范》[5-6]（JTG D70-2004）计算可得垂直均布压力为205.75 kN/m、水平均布压力为102.874 kN/m，按照80%由波纹钢初支承担的假定计算可得：拱顶荷载为205.75 kN/m、侧墙顶部荷载为82.3 kN/m、侧墙底部荷载为242.3 kN/m。隧道初期支护等效荷载如图3所示。

2.4 计算模型建立

本次计算选用380 mm×140 mm×5 mm型号波纹钢作为隧道初期支护结构。查阅《波纹钢埋置式结构设计施工手册》[13]得到其截面参数为：面积A=6.477 mm2/mm，惯性矩I=15 117.752 mm4/mm。为便于计算，按照抗弯、抗拉刚度等效的原则，将其等效为厚度为0.167 4 m、宽度为0.038 7 m的矩形截面钢带[11-15]。

在建立二维隧道截面模型时，利用曲面弹簧功能定义模型边界条件，荷载组合为围岩压力+衬砌自重+地层弹簧，以波纹钢单独承载和波纹钢联合锚杆共同承载两种情况作为计算工况，各工况模型分别如图4、图5所示。

3 结果分析

模型计算时考虑了波纹钢单独承载（C1）及与锚杆联合承载两种工况（C2），分别对荷载作用下波纹钢的变形、轴力、剪力、弯矩进行计算，以评价其作为初期支护结构的承载能力。限于篇幅，此处只展示C1的计算结果云图（见图6～10），两种工况的计算结果以表格的形式给出（见下页表2）。

通过分析可知：

（1）在荷载作用下，波纹钢初期支护结构整体向洞内收敛，主要体现为拱顶下沉，C1最大达到6.97 cm，C2最大达到3.32 cm，且与围岩脱空。由于用于模拟围岩的曲面弹簧仅受压不受拉，因此顶部曲面弹簧受力为零，位移表现与实际情况相符。

（2）轴力值方面，C1最大为1 800 kN、最小为1 150 kN;C2最大为1 370 kN、最小为720 kN，均产生在仰拱底部附近，由拱底至拱顶逐渐减小。

（3）剪力值方面，C1最大为88.86 kN，C2最大为139 kN，均产生在靠近拱顶两侧及拱脚底部，两侧拱腰的剪力值相对较小。由于锚杆对围岩和波纹钢产生了板体作用，增加轴向受力。

（4）C1正彎矩最大值为45.1 kN·m，C2正弯矩最大值为37.3 kN·m，均发生在波纹钢拱顶正中;而C1负弯矩最大值为40.9 kN·m，C1负弯矩最大值为30.6 kN·m，均发生在波纹钢拱顶两侧。其原因在于波纹钢顶部产生较大向下位移，而拱顶两侧相对拱顶而言向外拱起，使得波纹钢顶部内外均产生拉力。

为了更好地评价波纹钢初期支护结构的力学性能，按照《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004）规定[5]，弯矩与轴力全部由波纹钢承担。两种工况的计算结果如表3所示。

根据表3计算结果可以看出：两种工况下波纹钢的最大应力值分别为375.89 MPa和271.34 MPa，可见施作锚杆以后波纹钢的最大应力值小于屈服强度345 MPa。而根据美国AISI圆管规范中考虑屈曲影响的极限压应力确定方法，本次计算跨径下380 mm×140 mm×5 mm型号波纹钢结构极限应力取值为230 MPa，在此种条件下波纹钢初期支护结构在两种工况下均不满足美国AISI管涵规范的波纹钢强度验算条件。但考虑到美国AISI波纹钢管涵规范中，波纹钢管涵作为主要受力结构主体，而V级围岩条件下波纹钢初期支护结构与二次衬砌共同受力，因此按照美国AISI管涵规范验算中的安全系数取值为1.5过于保守，若安全系数放宽至1.2，则380 mm×140 mm×5 mm型号波纹钢初期支护结构在施加锚杆情况下采用荷载结构法可以满足要求[11-13]。

4 结语

本文基于隧道实体工程，采用荷载结构法对波纹钢作为初期支护结构进行了数值模拟，分析了波纹钢单独承载和施加锚杆联合承载两种工况下的波纹钢力学特性，主要结论如下：

（1）在V级围岩深埋条件下，380 mm×140 mm×5 mm型號装配式波纹钢单独作为支护结构时承载能力不能满足要求，具有一定风险。

（2）与其他部位相比，装配式波纹钢初期支护结构的最大变形、弯矩、剪力发生在拱顶，特别是拱顶处位移应加以控制。

（3）锚杆可提高装配式波纹钢支护结构的承载能力，减小拱顶位移，在结算不满足要求时，可从经济性、施工现场条件、截面特性等角度考虑调整波纹钢的参数，以提升整体承载力。

（4）装配式波纹钢具有型钢拱架不可替代的技术优势，若能实现快速拼装，未来将极大地提升隧道支护效率和安全性。

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作者简介：李树繁（1977—），高级工程师，主要从事公路工程研究与管理工作;

王小明（1990—），工程师，主要从事公路工程施工管理与研究工作;

蒋 鹤（1973—），教授级高级工程师，主要从事公路工程施工管理与研究工作;

李昌洲（1986—），工程师，主要从事公路工程施工管理与研究工作。

基金项目：云南省交通运输厅科技项目“装配式波纹钢拱形棚洞设计施工关键技术研究”（云交科教〔2018〕23号）