基于气候地形云南省土壤养分最佳插值方法研究

李晓婷 刘清 李晓琳

摘 要 选择适宜于土壤养分的最佳空间插值方法能够有效揭示区域土壤养分空间分异特征。基于此，以云南省为案例区，利用全国科学施肥网及实地采集的数据以及地统计学交叉验证的评价方法，分析区内耕地土壤养分含量与干燥度、高程的相关性，采用协同克里金插值方法，结合干燥度、高程进行插值，并把经交叉检验后的结果与反距离权重法、普通克里金法的结果进行比较，筛选出适合研究区耕地土壤养分（pH、全氮、有机质、速效钾和有效磷）分布预测的最优插值方法。结果表明：对云南省土壤pH值和土壤中的有效磷进行预测，最佳的空间分布插值方法为普通克里金插值，对土壤中全氮、速效钾和有机质进行预测，协同克里金插值精确度最佳。

关键词 地统计学;土壤养分;空间插值方法;云南省

中图分类号：S158 文献标志码：B DOI：10.19415/j.cnki.1673-890x.2020.02.086

土地的投入与产出取决于土壤的肥力，然而随着我国工业化、城镇化的快速发展，加之自然灾害的影响，我国土壤肥力不断退化，土壤质量降低，严重制约了我国农业的发展和生态环境建设工作，同时也阻碍了国民经济的健康发展。土壤是一种不均一且连续变化的自然体，因此对土壤特性、土壤养分空间变异性，特别是对其量化过程及其影响因素进行研究，对于优化肥料用量、提高农田水肥利用效率以及我国“区域精确施肥”和“区域配肥”工作的实施都有重要意义。20世纪80年代以来，随着精准农业的发展，国内外学者开始运用地统计学和地理信息系统对土壤中氮、磷、钾、重金属、有机碳等的空间变异性进行研究[1]。胡克林等[2]研究了农田土壤养分空间变异，指出底层土壤碱解氮和表层有机质变异服从正态分布，表层碱解氮、有效磷基本服从对数正态分布，碱解氮、有机质和有效磷之间存在相关性;赵良菊等[3]运用地统计学方法对甘肃省河西区土壤各养分的空间相关性进行分析，并分析了结构因素及随机因素对土壤养分空间变异的影响;杨建虎等[4]研究发现，土壤养分的空间变异性受结构性因素和随机性因素的共同作用，其中结构性因素属稳定性的自然因素，例如气候条件、地形等。

目前，我国对土壤养分的研究多针对随机性因素，如施肥、耕作措施、种植制度等，忽略结构性因素（气候和地形）对土壤养分变异的影响。云南省自然条件复杂多样且各地区差异明显，忽略大区域尺度结构因素的影响，将导致养分变异特征出现较大误差。因此，本研究以云南省为例，结合气候因子和地形因子，运用地统计学的基本原理，比较协同克里金法、反距离权重法、普通克里金法3种插值方法得到的土壤养分变异结果，并对空间插值精度进行评价，针对不同的土壤养分空间变异特征选择最佳的插值方法，为提高当地土壤养分利用水平和农业合理布局提供依据。

1 材料与方法

1.1 研究区概况

云南省地处我国西南边陲，位于东经97°32′～

106°12′、北纬21°08′～29°15′[5]，气候兼具低纬气候、季风气候、高原气候的特点，降水充沛但分布不均，全省大部分地区年降雨量约1 100 mm，土地总面积有39.4万平方公里，植被类型丰富，自然条件复杂多样且地区差异明显，具备众多生物种类生存和繁衍的生境条件，是国家重点保护的珍稀濒危物种数量最多的省份。

1.2 数据采集

本研究使用的耕地土壤调查样点数据来源于全国科学施肥网及实地采集的数据。土壤养分数据包括土壤pH以及土壤中全氮、有机质、速效钾、有效磷的含量，其中pH主要采用电位法获取，全氮含量主要采用凯氏定氮法测定，有机质采用K2Cr2O7-H2SO4溶液油浴法测定，速效钾采用NH4OAc浸提-火焰光度法测定，有效磷采用NaHCO3浸提-钼锑抗比色法测定。本研究使用的气温和降水数据来源于2012年云南省统计年鉴。

1.3 数据预处理

1.3.1 GIS平台数据处理

以土壤样点数据为依据，建立样点属性数据库。运用GIS建立云南省土壤养分分布图，在ArcGIS 10.2中以地统计分析模块分析采样点统计特征，进行空间插值和交互校验。

1.3.2 相关因子数据处理（干燥度）

气候干燥度是利用温度与降水这两个气候因子来计算的，此类方法主要有de Martonne干燥度计算方法[6]。de Martonne在1926年提出了一种简单的干燥度计算方法：式中，Idm即de Manonne干燥度，P为平均降水量（mm），T为平均温度值（℃）。

1.4 研究方法

1.4.1 空间插值方法

运用ArcGIS地统计分析模块，选取常用的反距离权重法（Inverse Distance Weighted，简称IDW）、普通克里金法（Ordinary Kriging，简称OK）和协同克里金法（CoKriging，简称CK）3种插值方法，并对插值结果进行比较。

1.4.1.1反距离权重法

反距离权重法基于相近相似的原理，即2个物体离的越近，两者的性质就越相似，反之，离得越远相似性就越小[7]，其计算公式如下。

式中：Z（S0）为预测点S0的预测值;Z（Si）为预测点Si的测量值;λi為估计过程中测量点Si的权重，与S0和Si的距离成反比：n为参与估计的测量点数量。

1.4.1.2普通克里金法

普通克里金法是克里格插值法中使用最多的插值方法，是区域化变量的线性估计。它假设数据变化呈正态分布，认为区域化变量Z的期望值未知。插值过程类似于加权滑动平均，权重值的确定来自于空间数据分析，其计算公式见如下。

其中，Z为估算点的值;Z（ua）为已测得的第a个位置的数值;λa为在第a个位置上测得值的位置权重;a为估算样本所在的第a个位置;n为已知点的数目。

1.4.1.3协同克里金法

协同克里金法是多元地统计学研究的基本方法，建立在协同区域化变量理论基础之上，利用多个区域化变量之间的相关性，通过建立交叉函数模型，用易于观测和控制的变量对不易观测的变量进行局部估计。它综合考虑了影响某一空间信息的多因子共同作用，在实际应用上意义重大。在本次研究中，为了提高插值精度，综合考虑了气候和地形因子对土壤养分的影响。

1.4.2 插值结果检验方法

在生成克里金插值图后，通过交互式检验方法，得到一些参数来评价插值结果的预测精度[8]。

设Z（xi）和Z*（xi）分别为实测值和预测值。

1）平均预测误差（ME）

其中，ME越趋近于零，则预测精度越高。

2）均方根误差（RMSE）

其中，RMSE越小，表明预测值越接近实测值，预测精度越高。

2 结果与分析

2.1 土壤养分的描述性统计结果

云南省耕地土壤养分描述性统计结果见表1，全氮、速效钾、有机质、有效磷的含量变化范围分别为0.00～2.00 g·kg-1、2.00～792.00 mg·kg-1、1.50～130.00 g·kg-1、0.10～168.60 mg·kg-1，pH值的变化范围是3.70～8.70。此外，pH值、全氮、速效钾、有机质、有效磷的平均值分别为6.11、0.5 g·kg-1、143.95 mg·kg-1、33.17 g·kg-1、21.10 mg·kg-1，表明土壤總体呈酸性。从变异系数来看，按照变异系数的划分等级（弱变异性变异系数<0.1，中等变异性变异系数在0.1～1.0，强变异性变异系数>1.0[9]）;而本研究中，pH值、速效钾、有机质均属中等变异，变异系数分别为0.16、0.74、0.51，有效磷变异系数达到0.98，接近强变异性，但pH值的变异系数远远低于其他土壤养分，这是由于水土流失及特殊的自然地理条件影响造成的，而速效钾、有机质变异系数都不大，说明这几种养分含量在土壤中比较稳定。本研究中全氮的空间变异最大，变异系数达到1.42，表现为强变异性，这是由于在农业生产过程中，人为施用氮肥和磷肥导致空间分布不均匀造成的。

2.2 土壤养分与地形（高程）和气候（干燥度）因子的相关性分析

土壤养分受随机因素和结构因素的共同影响，由于云南省特殊的气候及地形特征，结构因素对其土壤养分变异影响较大[10]，因此本研究中要得到较准确的插值结果就需要结合气候和地形因素进行插值。从表2可以看出，高程与土壤速效钾、有机质、有效磷正相关关系显著;干燥度与土壤速效钾正相关关系显著，相关系数分别达到了0.057、0.052、0.097和0.075;高程和干燥度都与pH值负相关关系显著，相关系数分别为-0.061、-0.048，其他要素的相关性不太明显。高程与有效磷呈显著正相关关系，表明随着高程的增加，有效磷在土壤中的累积能力不断增强;干燥度与速效钾呈显著正相关关系，表明随着干燥度增加，速效钾的含量持续增加。高程和干燥度都与pH值负相关关系显著，表明随着高程和干燥度增加，pH值在土壤中的酸性增强。

2.3 空间插值结果分析

利用ArcGIS 10.2的反距离权重法、普通克里金法、协同克里金法3种地统计学方法对云南省土壤pH值、全氮、速效钾、有机质、有效磷进行插值分析，在协同克里金法中加入了地形因子（高程）以及气候因子（干燥度）来提高插值精度（见图1）。

从插值效果来看，反距离权重插值的养分变异图像表面不平滑，“牛眼”[11]现象严重;普通克里金插值“牛眼”现象较为减轻，但表面仍不平滑;协同克里金插值由于加入了气候和地形因子提高精度，插值结果比较连续、平滑，为最优的插值方法。从插值结果图可以看出，云南省pH值从西南向东北碱性不断增强，其中迪庆州和丽江市的碱性较强，而临沧、普洱片区则呈现弱酸性，可以考虑种植茶树、柑橘、油菜等适合该区域生长的植物;分析全氮的插值图像发现，三种不同的插值方法得到的效果相同，只是普通克里金插值和协同克里金插值更平滑一些，红河、玉溪、怒江南部全氮含量较高;插值图像显示，云南省土壤速效钾整体偏高，主要是因为土壤母质、地形地貌、气候等非人为的结构性因素造成的，此外还来自于随机因素施肥、灌溉、管理水平等;对土壤有机质而言，反距离权重法的预测结果表面不连续、也不平滑，插值效果较差，不同空间插值方法所得有机质预测结果的分布规律基本上是一样的，云南省的西北部迪庆州和大理州土壤有机质含量较高，西双版纳、普洱市中部土壤有机质含量较低;其他地区有机质含量为中等水平;有效磷插值图像看出昆明市南部、玉溪市的东部属于高磷区，其他地区有效磷含量为中等水平。

2.4 空间插值精度评价

对云南省土壤养分的3种插值方法进行空间插值精度评价，结果见表3。当平均预测误差为零时，表明预测是无偏的;均方根误差越小，表明预测值越接近实测值，预测精度越高。普通克里金插值对云南省土壤pH值和土壤有效磷的空间分布预测效果最佳，全氮、速效钾和有机质的空间分布预测方法选择协同克里金插值精确度最佳。

3 结论

本次以云南省为研究对象，利用全国科学施肥网及实地采集的数据，比较反距离权重、普通克里金和协同克里金三种方法的插值精度，根据插值结果分析云南省土壤养分空间变异特征，探讨不同土壤类型养分差异以及该养分最优的插值方法，以便为当地提高土壤养分的利用水平和农业合理布局提供依据，研究结果分析概述如下。

1）土壤养分受多种因素影响，该研究区结合气候和地形因素进行插值，分析干燥度和高程与土壤养分的相关性，结果表明：高程与有效磷、干燥度与速效钾正相关关系显著，高程和干燥度都与pH值负相关关系显著，其他要素的相关性不太明显。高程与有效磷、干燥度与速效钾呈正相关关系，表明随着高程的增加，有效磷的积累会增强，随着干燥度的增加，速效钾的积累会增强，从而对它们的分布产生一定影响。高程和干燥度都与pH值负相关关系显著，表明随着高程和干燥度增加，pH值在土壤中的酸性增强。

2）从插值效果图来看，不同空间插值方法所得预测结果的分布规律基本上相同，但是细节上还是有差别的。反距离权重插值表面不平滑，“牛眼”现象较为严重;普通克里金插值“牛眼”现象较为减轻;协同克里金由于加入了气候和地形因子提高了精度，插值结果比较连续、平滑。

3）对云南省土壤养分的三种插值方法进行交叉，检验误差大小并进行比较。结果表明：普通克里金插值对云南省的土壤pH值和土壤有效磷的空间分布预测效果最佳，全氮、速效钾和有机质的空间分布预测方法选择协同克里金插值效果最佳。从整体上来看，云南省土壤肥力为中等水平，其中迪庆州和丽江市土壤碱性较强，而临沧市、普洱市则呈现弱酸性，可以考虑种植一些茶树、柑橘、油菜等适合该区域生长的植物;红河、玉溪、怒江南部全氮含量較高，应控制氮肥施用量，防止土壤含氮过高对作物生长产生抑制作用。

参考文献：

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（责任编辑：赵中正）