论小学数学应用题教学中数量关系分析能力的培养

师天龙

摘  要：小学生面对数学应用题总是一筹莫展，不知道切入点在哪里，将数学看作学习的拦路虎。小学生的理解力往往简单而直接，对于数量关系过多的数学应用题则一筹莫展，要解决这个问题，就要着重分析数学应用题的题目，理清其中的各种数量关系。从某种角度说，题目分析能力决定了题中数量关系的运用，决定了在数学中拿到高分。数学老师在教学活动中要格外注意这一点，在日常教学中培养学生数学逻辑的形成。该文将数学应用题的数量分析能力作为研究重点，下面笔者将详细阐述其中的观点。

关键词：小学数学  应用题  数量分析

小学生的理解力有限，很难把握应用题中的有效信息，犯一些“低级错误”，错失高分。并且长此以往，很容易打击小学生对于数学的学习热情和学习积极性，让学生难以全身心地投入学习，也让家长忧心。要知道应用题在数学中占有的比重极大且贯穿于整个数学学习的始终，因此帮助小学生走出学习的困境刻不容缓。像教材中套用公式固然能解决一些问题，但变换题目时，学生又没有了解题思路，这终究是没有触及根本，使得学生不能理解题目中的数量之间的相互联系。在小学数学的教学过程中培养孩子對于数量关系分析能力将大大改善以上问题，学生面对在应用题更有把握，思路更加明晰。

1  准确分析题目，把握题干

1.1 联系生活进行题目分析

当小学生面对复杂的数量关系感到迷茫时，将题目生活化解读使之具象化更方便小学生理解[1]。构建教学情境的同时，引导小学生回答问题，加深他们对于数量关系的理解。老师在课堂教授学生关于应用题的解答方式时，强化学生们对于题目的语言口头表述能力的训练，因材施教，勤加锻炼，相信大部分学生能够使用规范性的语言对问题进行解答，形成良好的学习习惯。让学生借助道具模拟题目，可以用小木棒进行加减运算，也可以通过肢体活动的形式来模拟问题情境解决。这种引导方式也让学生感受到数学的魅力，建立对于数学的浓厚兴趣，在轻松愉快的课堂氛围中高效学习。比如说“莉莉有26本书，小军有14本书。如果莉莉每次给小军2本书。给几次，两个人的书就一样多？”在这个题中数量关系就很多，小学生很容易被里面的数值绕晕，因为题目很抽象化。这时候老师可以根据题目创建相应的场景，找一个学生扮演莉莉，拿着26本书。然后老师扮演莉莉的好朋友小军，小军只有14本书，所以莉莉想和小军拥有一样多的书就要把自己现有的书给小军一部分。每次给2本，看看给多少次小学生就自然而然明白题目的意思并得出结果，对同题型的题有了解题思路，明白其中的数量关系。这样子教学不仅提高了课堂的趣味性，锻炼了学生的解题本领而且还构建了学生和老师友好的桥梁。

1.2 通过数形结合领会题目用意

数形结合的方法常常在数学题中应用，将复杂的题目转为图形，就是将题目的数据更直观、更具体地表现出来。数形结合的方法充分调动了小学生的感性思维，使得题目中的数量关系更加具象化。这种依靠数形结合解决应用题难题，可以大大提高解题效率，降低错题率，有助于小学生充分把握应用题的本质。由于小学生学习能力和认知水平较低，仍处于一个由感性的理解到理性的理解过渡的阶段，十分需要借助线段图、示意图、实物等直观的方式理解题目表达的内涵。尤其在学习关于几何、路程等类型的应用题。譬如说“有一块内角为直角的平行四边形的林地，土地较长的一侧是60m，另一边的宽是长的2/5，问这块内角为直角的平行四边形的地的面积一共是多少？”这道题问的是面积，由所学知识老师和学生可以清楚地知道：长方形的面积=长×宽。这片林地的长是60m，林地的宽是长的2/5。将林地的长视为单位“1”的长度，均等地划为5份，其中的2/5为宽则得出来宽为24m，接下来的运算就很简单了。可以从这道题中明白，图形可以很直观的体现题目中数量之间的联系。画图的方式有利于启发学生寻找到正确的解题方法。老师在教学过程中要多加点播学生做题结合数形结合的思想，让学生养成作图的好习惯。画图的过程也是一个数量整合的过程，确保题目中数值运用的准确性。

2  抓应用题的关键词

所有的题目都有它的题眼，抓住这个题眼将明确解题目标而且也降低解题的难度，为解决应用题中的数量关系问题提供突破口。抓关键词的同时也要注意无效信息的干扰，去繁就简，敢于刨除题目中的多余条件，同时要学会寻找隐含信息，一定不能大意，细心寻找细节，认真读题就可以帮助学生解决类似问题。小学生分析数量关系的发展需要一个有效的分析数量关系的方法和策略。老师可以在讲相关题目时让学生进行讨论并阐述自己的观点，此举不仅活跃课堂气氛还可以改变传统教学模式，建立以学生为主体的新型师生关系。还有一点就是要加强数学语言的训练，掌握数学术语的内容，将自己的答题过程用简洁准确的数学语言阐明。在教学活动中，老师要引导学生抓住增多、几倍、一半、还有、同样多、还差、一共、剩下、平均、比……少、比……多等字眼展开学习。比如说，五年级数学中有这样一道题：裁缝铺原来做一套好看的旗袍要用掉布料2.5m。通过技术革新，采用新的做衣服方法后，每套旗袍节省0.5m，曾经做60套好看的旗袍的布料现在可以多做多少套？这个问题的中心题干是“现在可以多做多少套？”要解决这个问题就必须要知道原来能做多少套旗袍以及现在能做多少套旗袍，用总布料除以每套旗袍所使用的布料就可以轻松地出结果。这种分析题干关键词的方法，为轻松理清其中的数量关系提供了更多的可能。

3  归纳总结相关数量关系的题

数量分析能力的养成不是瞬间能达到的，都要依赖一朝一夕的锻炼形成的[2]。有了深厚扎实的基础，才能做起题来得心应手，思路开阔，把握并理解题意。很多应用题都有着共性，题目不一样，但解题思路确是有着一般的普遍规律，因为大部分题目表面不一样，但实质都是换汤不换药。数学本身具有很强的逻辑性和规律性，其中常规性质的问题规律具有普适性，通过分析总结，学生就能了解掌握。当再次遇到相似的问题就通过联想所学的知识和经验结合起来，找出他们的共同点，发现其本质特征，灵活解答问题。小学阶段所学的公式和定理很容易记住，有一些加法的交换律和结合律，乘法交换律、结合律、分配律，以及各种几何图形求面积的公式包括梯形、长方形、三角形等。这是教材所总结的定律，因此在解题时，灵活套用公式也可以简化运算，更好的处理应用题中的数量关系，从而有效解决数量难题[3]。

4  结语

综上所述，培养学生在应用题中的数量关系的分析能力十分重要。该文提出培养能力的方法也有不少，希望此文能给老师和家长在孩子的学习上提供一定的借鉴，能够为孩子学业精进进一步蓄力。不得不说数学是一门严谨而且逻辑性很强的学科，对数量关系的分析练习将进一步增强学生数学逻辑的周密性，为未来的发展奠定良好的基础。让学生面对数学应用题灵活运用所学知识，明确解题思路，激发学生对数学的热爱。通过分析应用题中的数量关系小学生们也会在学习过程中能够较为全面地了解和认识实物，包括对于题目的各个细小部分进行综合分析，从而得到全新的思维方式。

参考文献

[1] 郑建龙.农村小学低年级数学应用题教学中数量关系教学策略的研究[J].都市家教，2017（12）：144.

[2] 董丹丹.小学数学应用题教学如何提升学生审题解题技能[J].新课程，2019（13）：98.

[3] 张宏改，邓琰.小学中高年级数学解决问题与审题能力的培养[J].考试周刊，2019（46）：117.