斜井冻结和解冻全过程温度场演化规律研究

郑天斌，王 静，孙 猛

(1.陕西中能煤田有限公司，陕西 榆林 719000；2.扬帆集团股份有限公司船舶研究设计院，浙江 舟山 316100；3.中国矿业大学 力学与土木工程学院，江苏 徐州 221116)

煤炭是我国最主要、经济的能源[1]。我国内蒙、宁夏、陕西、甘肃、新疆等西部省区蕴藏着丰富的煤炭资源，煤炭资源开发战略西移是大势所趋。西部地区矿井设计产量往往较大，很多都是千万吨级的矿井或设计时主要设施就考虑扩大产能的需要，原煤、下井设备和材料运输要求高，立井往往满足不了要求，需要建设大量斜井(尤其是采用汽车运输的副井和带式输送机运输的主井)，注浆等普通方法一般都不能彻底解决该地区的水害问题。冻结法凿井技术目前是西部地区斜井建设中穿越含水松散层的首选方法。斜井冻结在井壁浇筑时使用的水泥材料会与水发生水化反应，在这个过程中，每克水泥可释放高达350～508J的热量[2-4]，水泥水化热会造成井壁内部温度不均产生温度应力[5-7]，也会使井壁周围的冻土融化[8，9]，可能造成冻结壁厚度不足，同时，融化的水分还有可能顺着某一通道向下部地层渗漏，造成下部地层含水量不均匀，形成不均匀的冻胀应力，威胁到井壁的安全。受钻孔工艺限制，目前的斜井冻结仍采用垂直孔分段、步进式冻结[10]。从设计冻结壁顶部到地面以及斜井内部的非冻结段多采用局部冻结方式[11，12]，以减少非冻结段冻土的生成，减少冻胀融沉效应，同时节省制冷量。因此，非冻结段的局部冻结方式对冻结工程的安全和施工成本也有显著影响。

本文采用水泥水化热指数模型计算了水泥水化热的逐时释热量，将释热量作为热传导微分方程的源项植入有限元数值软件对袁大滩煤矿副斜井7#冻结段冻结和解冻温度场的发展演化规律进行了数值模拟，并与实测数据进行了对比分析。同时，基于分析结果对斜井支护方式、停冻时间和局部冻结结构形式进行了探讨。

1 工程简介

袁大滩煤矿位于陕西省榆林市西北部，袁大滩井田南北宽约18.3km，东西长约15.4km，井田面积150.66km2，地质储量8.9186亿t，可采存量4.375亿t，设计年产500万t，煤矿设置主、副斜井和回风、进风立井4个井筒。

副斜井井筒设计斜长为3635.091m，躲避硐1m×68=68m。调车硐室6m×8=48m，共3751.091m，井筒设计坡度为-1°、-5.5°、-6°。断面为半圆直墙，净断面为21.8m2，断面结构如图1所示。井筒开挖分为明槽段，冻结段，基岩段和一、二号联络巷。

图1 袁大滩煤矿副斜井冻结段断面结构图(mm)

2 混凝土中水泥水化热计算基本理论

混凝土结构中水泥水化热的释放问题，属于有内热源热传导问题。对于均匀的各项同性体，其微分形式的传导方程为：

式中，T为温度，℃；ρ为密度，kg/m3；Cp为比热容，J/(kg·K)；q(τ)为单位时间内单位体积中放出的热量，kJ/(m3·d)。

目前，水泥水化热的累计释放量通常有以下3种描述：

1)指数表达式[13]。

Q(τ)=Q0(1-e-mτ)

(2)

式中，Q(τ)为龄期为τ时的累计水化热，kJ/m3；Q0为τ→∞时的最终水化热，kJ/m3；τ为龄期，d；m为常数，随水泥品种、比表面积及浇筑温度的不同而不同。根据试验资料，常数m随浇筑温度的取值见表1[14]。

表1 常数m取值表

2)双曲线表达式[15]。

式中，n为水化热累计释放量达到50%时的龄期，d。

3)复合指数表达式[16]。

Q(τ)=Q0(1-e-aτb)

(4)

式中，a、b为与水化热释放速率有关的系数。

上述表达式中以式(2)的应用最为简便，也最为广泛，因此研究基于式(2)开展。

井壁最终放热量可根据其内部的成分叠加计算：

Q0=qcempcem+461pslag+qFA·pFA

(5)

式中，Q0为单位体积水化热最终放热量，kJ/m3；qcem为单位重量水泥最终放热量，kJ/kg；pcem为单位体积混凝土中水泥重量，kg/m3；pslag为单位体积混凝土中矿渣重量，kg/m3；qFA为单位重量粉煤灰最终放热量，kJ/kg；pFA为单位体积混凝土中粉煤灰重量，kg/m3。

原始地温取16.3℃，混凝土入模温度取15℃，式(2)中常数m参考表1，取为0.34，混凝土计算参数取值见表2。

表2 混凝土配合比 kg

单位水泥水化热的最终放热量取477kJ/kg，单位粉煤灰的水化热的最终释放量取437kJ/kg。由表2及式(8)可得到单位体积混凝土的累计换热量。

Q0=qcempcem+461pslag+qFA·pFA=190705kJ/m3

3 有限元数值模拟

3.1 计算模型基本假设

1)将模型简化为平面问题求解。

2)在研究范围内，认为土体是均匀、连续的。

3)岩土初始温度均为一等值常数。

4)土体冻结时，潜热集中在冻结界面连续放出。

5)假设土中水分全部冻结，未冻水含量为零。

6)模型中在冻结孔上施加随温度变化的荷载，来模拟冻结过程中冻结管外表面温度。

3.2 有限元模型及参数

副井冻结第7段于2014年3月29日开始冻结，同年7月27日开始开挖，8月13日掘进完成，8月24日外壁套壁完成，9月1日内壁套壁完成，9月5日停冻。有限元计算时不考虑开挖和套壁的持续过程，计算时假定3月29日开始冻结，8月13日掘进完成，内壁和外壁于9月1日一次性套壁完成，9月5日(冻结第26天)停冻。掘进完成以后，则左中排、中排和右中排开挖面及开挖面以下的冻结孔停止盐水循环。

有限元模型及网格划分如图2所示。实测的盐水温度随时间的变化曲线如图3所示。

图2 有限元模型及网格划分图

图3 盐水温度随时间变化曲线

3.3 有限元计算结果

不同冻结时间下的温度场分布及冻土帷幕形状如图4所示。

由于井壁水泥水化热的释放，会造成井壁周围的冻土化冻。同时，如果在井壁浇筑完成后10d内停止冻结，则冻结壁内的冷量不足以使化冻后的土体重新冻结，解冻范围会随着时间的延长而不断扩大。冻土解冻会使得冻土内的冰融化成水，并且有可能形成水的通道，将上部的水引入下部，造成下部土体的含水量增加。

井壁混凝土早期强度的增长与温度紧密相关。如果井壁与冻土之间直接接触，没有设置木背板、泡沫板等隔热材料，井壁内的水化热造成冻土融化的同时，冻土也会将冷量传递给井壁，造成井壁内外温差过大而产生裂缝。

图4 不同时刻温度场分布云图及冻土帷幕形状

3.4 数值计算与实测结果对比分析与讨论

袁大滩煤矿第7段冻结孔及测温孔布置如图5所示。副井第7段的实测数据与计算机模拟结果对比如图6所示。

图5 副斜井第7段冻结孔及测温孔布置图

从图6可以看出，位于冻结壁左侧和右侧的测1孔和测3孔的计算结果与实测值有大致相同的温度变化趋势，而且数值比较接近，说明计算模型及其所选择的参数与实际基本吻合。但是，冻结壁中部测2孔特别是位于开挖面中部的测2-2测点温度与实测值差别较大。这些测点的实测温度在下降至0℃以前基本与计算值有相同的下降趋势，但是到达0℃附近时有较长的持续时间。这可能是由于该区域内的含水量增加造成的(根据以往工程的经验，含水量大的土体，会在0℃附近释放结冰潜热，造成土体温度长期在0℃徘徊)。由于此时冻结壁已经全部交圈，该区域内水分的增加一方面可能是砂层冻结，水分被挤出造成的，一方面可能是上部的水顺着冻结孔外表面渗入造成的。

该工程在穿过井筒的冻结管采用变径、保温措施，保温层采用聚氨酯发泡制作而成。从测2孔温度监测来看，保温层的保温作用有限。这是由于本工程所采用的发泡保温的冻结管均位于地下水位以下，水分的渗入替代了相当一部分保温层内的空气，湿材料的导热系数要比干材料和水都要大；一部分泥土也会渗入发泡材料内部，影响保温性能。同时，受到水土压力以及冻胀压力的作用，冻结管外部的保温层会被较大程度地压缩，从而进一步减弱保温性能。

图6 数值计算结果与实测温度随时间变化曲线

4 结 论

1)局部冻结段采用小尺寸冻结管的局部冻结的方式效果并不理想，非冻结段会大量消耗冻结站的冷量；同时造成冻土尺寸过大，冻土冻胀和融沉的影响加大。在做冻结设计时应对制冷机组的制冷量做合理设计，或者改进局部冻结的方式。

2)采用聚氨酯发泡的形式对穿过井筒的冻结管进行局部保温，会由于水分、泥土等的渗入而影响保温效果；保温层也会由于受到水土压力而被较大程度地压缩，从而进一步减弱保温性能。建议在冻结孔施工时，将局部冻结管做成双层套管，两层冻结管之间设置保温层，以维持聚氨酯材料的保温性能。

3)井壁水泥水化热的释放会造成井壁周围的冻土化冻。如果在井壁浇筑完成后的几天内即停止冻结，则冻结壁内的冷量不足以使化冻后的土体重新冻结，解冻范围会随着时间的延长而不断扩大。冻土解冻会使得冻土内的冰融化成水，并且有可能形成水的通道，将上部的水引入下部，造成下部土体的含水量增加。

4)斜井井壁浇筑时，应在外层井壁和冻土之间设置木背板或泡沫板等隔热材料，防止井壁内外温差过大而产生裂缝。