基于实测爆破振动计算岩体介质P 波品质因子*

杨招伟，卢文波，陈 明，严 鹏，胡英国，刘美山，吴新霞，冷振东

（1. 长江科学院水利部岩土力学与工程重点实验室，湖北 武汉 430010；2. 武汉大学水资源与水电工程科学国家重点实验室，湖北 武汉 430072；3. 中国葛洲坝集团易普力股份有限公司，重庆 401121）

爆破开挖是人类工程生产尤其是岩土工程开挖过程中不可替代的重要手段，已广泛应用于水利工程、城市铁路、地下隧道工程等众多重大工程建设领域。随着爆破作业环境及岩石条件的复杂化，爆破振动造成的边坡和民房破坏屡有发生、损失惨重，使得爆破过程中的振动安全控制成为突出问题[1-3]。因此，爆破地震波的传播衰减研究对指导爆破施工设计、爆破振动预测与控制都有重要意义。

多年来，爆破振动传播衰减的研究工作备受关注。李彰明等[4]结合生产爆破振动信号及现场原位测试数据，通过回归分析给出了边坡应力波的衰减规律，并进一步探讨了相关的应用问题；李洪涛等[5]基于地震学相关理论，对爆破地震波能量进行了分析，得出爆破地震波能量随距离的衰减系数为振动衰减系数的约2 倍，并通过相关工程实际应用验证了结论的合理性；范勇等[6]、周俊汝等[7]、毕卫国等[8]、叶根喜等[9]也分别通过现场试验对爆破地震波在岩体中的传播特性及衰减特征进行了研究，为爆破地震波的衰减研究提供了理论参考。

在地震学领域，地震波的衰减常用品质因子描述。当前，品质因子的研究成果较为丰富：Frankel 等[10]通过尾波归一化方法，对纽约、南非等地区壳构造高频剪切波的衰减开展了大量的研究，并给出了对应区域内品质因子的参考值；Chung 等[11]通过扩展尾波归一化方法，利用实测地的震动数据对Yangsan 断裂带品质因子进行了系统研究，并给出了不同频带品质因子的计算方法；Yoshimoto 等[12]、Jongmans 等[13]、Wang 等[14]也针对地震波的衰减作了大量工作，不过上述关于品质因子与地震波衰减的研究大多归于地震领域几百千米大尺度概念上的分析。爆破地震波不同于天然地震，因其震源堆在地表浅层，能量衰减较快。目前，在工程爆破方面：刘学伟等[15]在充分考虑噪声干扰因素的基础上，提出了一种基于实测振动信号的地表风化层品质因子的反演计算方法，取得了较好的计算结果；卢文波等[16]通过对典型单孔爆破试验实测振动信号的具体分析，提出了一种确定地震波中P 波、S 波与R 波在岩体介质中传播衰减参数的方法；彭府华等[17]通过现场爆破试验，主要针对中尺度特复杂岩体介质中应力波传播速度模型、应力波衰减特性与岩体品质因子等问题进行研究，为微震监测的评价研究工作提供了理论基础。上述研究工作只是将振动波形当作单一类型波进行分析，由于地震波中体波（P 波、S 波）及面波（R 波）为不同类型波，它们在传播过程中的分量衰减特性相差往往较大，迄今，针对爆破地震波中不同波的衰减特性的研究较少。因此，迫切需要开展爆破地震波中不同波的衰减规律研究。

本文中以丰宁抽水蓄能电站及舟山绿色石化基地现场爆破试验为例，对爆破地震波在岩体介质传播过程中P 波的品质进行分析研究，为爆破振动的准确预测及安全控制提供理论依据。

1 计算理论

由于爆破开挖区有水工建筑物、水利设施和民居等，爆破施工作业环境复杂，在采用监测仪器对爆破地震波导致的地面振动进行监测的同时，必须掌握爆破地震波在不同岩体条件下的一些基本特性，以便达到指导爆破施工设计及爆破振动预测与控制的目的。本文中就不同岩体介质下地震波的传播特性，如传播波速和品质因子等开展现场试验及相关研究工作。

1.1 爆破地震波波速

爆破振动监测点布置方案如图1 所示，各振动传感器的爆心距分别为R1、R2···Rn，根据杨招伟等[18]的研究，识别出监测点振动信号的P 波、S 波的初至时间分别为t1P、t1S，t2P、t2S，···，tnP、tnS。其中，tnP为监测点n 的P 波初至时间，tnS为监测点n 的S 波初至时间。

图1 爆破振动监测点布置Fig. 1 Arrangement of monitoring points of blast vibration

1.2 岩石品质因子

由于传播介质的非均质和非完全弹性的性质，爆破地震波在传播过程中能量被介质吸收，导致地震波的振幅随传播距离的增大而衰减。为了定量描述地震波传播过程中介质的吸收能力，引入了一个无量纲的因子Q，称为介质的品质因子。

通常将Q 定义为一个振动周期内振动所损耗的能量与总振动能量的比值的倒数[19-20]，表示为：

式中：ΔE、E分别为振动过程中一个周期所损耗的能量与该周期内能量的最大值。

品质因子的测定方法可以分为室内试验及野外测定两大类，其中室内试验方法主要有驻波振动法、行波法及缓慢的应力周期法。在岩样取样过程中原始环境的改变及岩体本身的尺寸效应，测试结果不能很好地表示现场岩体状况，而现场爆破振动信号可间接反映岩体的物理力学特性及其结构特征，并且爆破振动监测点的布置范围较广。因此，可利用爆破实测振动信号测定岩体的品质因子。

本文中提出一种根据实测振动数据计算岩体P 波品质因子的改进方法，该方法在上升时间法的基础上，结合P 波、S 波初至时间的判定结果，通过识别出的P 波波形来计算P 波上升时间及波速，最终求得P 波品质因子。

上升时间法由Gladwin 等[21]提出，他们利用该方法研究了岩体介质的衰减特性。在此基础上，Kjartansson[22]在恒定品质因子的前提下证明了该方法的有效性，进一步从理论上论证了利用上升时间法与地震波传播时间测定品质因子Q 的可行性。

上升时间法建立于地震波在岩体介质传播过程中发生频散的基础上，主要通过上升时间和旅行时间来定义与品质因子Q 的关系。根据Gladwin 等[21]的研究，上升时间被定义为实测爆破振动波形第一周期中最大峰值与最大斜率的比值，如图2 所示。上升时间、地震波的旅行时间与品质因子三者之间的关系可表示为：

式中： τ 为监测点监测信号上升时间； τ0为震源信号上升时间；a 为常数，a ≈ 0.53±0.04； t 为爆破地震波旅行时间，t = x/v，其中x 为爆心距，v 为爆破地震波波速。因此，式（3）还可表示为：

由文献[23]，式（3）中a 值往往与震源参数密切相关，当传播介质相同时，不同类型震源使用同样的 a 值往往会给Q 的计算带来较大差异。为了解决这个问题，Kavetsky 等[23]引入了脉冲有效波长的概念：

图2 上升时间计算Fig. 2 Calculation of the rise time

联合式（2）～（5），可得传播过程中振幅为：

地震波在传播过程中，除了考虑因介质材料的不完全弹性导致的衰减以外，还应考虑在传播过程中随着传播距离的增大而使波阵面增大导致的几何衰减，因此，在式（6）的基础上，引入几何阻尼 x-n（其中n=0, 0.5, 1 ，分别代表平面波、柱面波和球面波），则式（6）可表示为：

对式（7）两边取对数可得：

通过分析监测点振动传感器获取的地面爆破振动波形，可以很快推知地震波在岩体介质内的平均传播波速，并且能对该区域内岩体介质的品质因子大小作出预报。

2 实测分析

为了验证上述方法的可行性，同时也为了对爆破地震波的衰减有更加直观和深入的认识，选取两次现场爆破试验的实测振动信号进行分析。

2.1 丰宁抽水蓄能电站垂直孔爆破试验

2.1.1 工程概况

丰宁抽水蓄能电站位于河北省丰宁满族自治县境内，工程分两期开挖建设。二期工程爆破施工时，爆破诱发的振动不可避免会对一期工程建（构）筑物产生一定的负面影响。为了更好地控制爆破振动，了解爆破地震波的传播衰减特性，利用二期地下厂房探洞开挖的时机和条件，在探洞内部合适区域开展了竖直孔爆破试验，爆破试验现场及仪器布置如图3 所示。本次爆破试验共布置有6 个竖直炮孔，孔径均为76 mm，各孔间用半秒雷管相连，逐孔起爆，详细孔网参数如表1 所示。试验过程中采用TC-4850 爆破振动智能监测仪（见图3）对爆破振动进行监测，沿测线在爆心距20 ～150 m 处共布有6 个振动监测点，如图4 所示。振动波形明显分为6 段，分别为6 个炮孔爆破产生。

图3 爆破试验现场及仪器布置Fig. 3 Filed tests and arrangement of monitoring points

表1 竖直钻孔爆破实验参数表Table 1 Parameters of blasting design of the field experiment

图4 炮孔及振动测点布置（单位：m）Fig. 4 Arrangement of testing points and blasting holes (Unit: m)

2.1.2 地震波传播波速

地震波在岩体中传播的波速往往不是一个定值，而常常与岩体介质本身、岩体裂隙和所包含的节理面等因素有关。经地质勘探可知，该试验区域岩体主要以花岗岩为主，总体质量较好，因此在求取波速过程中，将该区域内岩体假设为一均质岩体。由1.1 节可知，计算波速前，应首先完成对P 波、S 波的识别工作，杨招伟等[18]对P 波、S 波进行了识别并给出了实测振动波形中S 波的识别结果，识别效果如图5 所示，P 波、S 波的识别结果如表2～3 所示。

图5 实测典型爆破振动时程曲线Fig. 5 Measured blasting vibration velocity curves

将表2～3 中P 波、S 波初至时间数据代入式（1）中，可求得该试验区域内P 波、S 波的平均传播波速为vP=5 170.2 m/s，vS=3 072.3 m/s。中国水电顾问集团北京勘测设计研究院工程地质报告所推荐的纵波波速范围为4 640 ～5 650 m/s，对比可知，由实测爆破振动波形反演计算所得P 波、S 波的传播波速介于设计院推荐波速，可认为该方法计算得到的传播波速值是合理的。

表2 实测振动波形P 波初至识别结果Table 2 P wave first arrivals identification results

2.1.3 品质因子计算

众所周知，地震波在岩体介质传播过程中分为体波（P 波、S 波）和面波（R 波），且相对于S 波和R 波，P 波的传播速度更快。因此，在传感器监测到的振动波形中，一般是P 波最先到达，其后才出现S 波、R 波等各种续至波形。由此可知，如果在振动波形第一周期内最大峰值出现前，这些续至波没有到达，则上升时间仅反映P 波携带的信息。基于此，可对P 波品质因子进行相关研究。结合表3 中S 波初至识别结果，选取符合上述要求的测点用于本研究。由于受篇幅所限，本文选取各传感器监测到起爆方式相同（底部起爆）的2、4、6 号炮孔爆破所产生的水平径向振动波形进行整理分析。

表3 实测振动波形S 波初至识别结果Table 3 S wave first arrivals identification results

根据图2 给出的上升时间定义对所监测的振动波形计算上升时间，各振动监测波形的上升时间计算结果如表4 所示。其中，vmax为实测振动波形第一周期中的最大峰值。

表4 各测点上升时间计算结果Table 4 Calculating results of rise time for various monitoring points

主要对P 波品质因子进行分析，式（8）可改写为：

表4 中的上升时间与各测点第一周期峰值及对应爆心距（见图4）按照式（9）进行拟合，拟合结果如图6 所示。由式（9）可知， ln(xA(x))与lnτ 线性相关，且斜率为-π/(ka) ，由图6 可知：

所以对该试验P 波爆源，有 a =0.59 。

图6 ln(xA(x))与lnτ线性拟合结果Fig.6 Results of linear regression between ln(xA(x)) and lnτ

图7 上升时间τ与爆心距x线性拟合Fig.7 Results of linear regression between τ and x

2.2 舟山绿色石化基地单孔试验

2.2.1 工程概况

舟山绿色石化基地为“十三五”期间我国重点打造的七大世界级石化基地之一。基地分两期开挖建设，一期工程已经开始部分土建及基地配套设施设备的安装工作。因此二期土石方爆破开采时的爆破振动不可避免会对一期工程在建建筑物、设施设备及施工人员产生一定的负面影响。为了解该项目爆破振动衰减特性，准确预测爆破振动，在二期施工区域42 m 平台进行了一次单孔爆破试验。该试验区域内岩体以流纹质含角砾玻屑熔结凝灰岩为主，区域内构造简单，纵横向变化小。

试验区布置1 个炮孔，孔深10 m，孔径115 mm，药卷直径90 mm，堵塞段长度5 m，孔内采用双发雷管起爆，现场钻孔、装药及测点布置如图8 所示，炮孔装药结构如图8（d）所示。为了监测爆破振动信号，该次爆破振动测试共布置5 台TC-4850（1#～5#测点）及8 台Blast-UM（6#～13#测点）型爆破测振仪（图8（b）），为了避免不同测振仪器对振动监测的影响，本文只分析由Blast-UM 型爆破监测仪测得的振动信号。其中6#、8#测点典型振动时程曲线如图9 所示。

图8 单孔爆破试验现场Fig. 8 Field photographs of blasting tests

图9 典型测点振动曲线Fig. 9 Typical measured curves of blasting vibration velocity versus time

2.2.2 地震波传播波速

10#、11#测点没有获得有效的爆破振动数据，7#测点由于现场施工条件影响，布置位置偏离测线，因此对其余5 个Blast-UM 型测振仪监测点进行P 波、S 波初至识别分析，识别结果如表5 所示。将表5 中P 波、S 波初至时间的数据代入式（1）中，可求得该试验区域内P 波和S 波的平均传播波速为vP=5 442.0 m/s、vS=2 908.9 m/s。

2.2.3 品质因子计算

对该次单孔爆破试验所监测的振动波形计算上升时间，各振动监测波形的上升时间计算结果如表6 所示。将表6 中各测点的上升时间与第一周期峰值结合表5 中对应爆心距按式（9）进行拟合，拟合结果如图10 所示。

表5 实测振动波形P 波、S 波初至识别结果Table 5 Identification results of P and S wave first arrivals

表6 各测点上升时间计算结果Table 6 Calculating results of rise times for various monitoring points

由式（9）可知， ln(xA(x)) 与lnτ 线性相关，且斜率为-π/(ka) ，由图10 可知：

所以对该单孔试验P 波爆源，有a=0.38 。

图10 l n(xA(x)) 与 lnτ线性拟合结果Fig. 10 Results of linear regression between l n(xA(x)) and lnτ

图11 上升时间τ与爆心距x线性拟合Fig. 11 Results of linear regression between τ and x

3 结 论

结合丰宁抽水蓄能电站和舟山绿色石化基地现场爆破试验，对爆破地震波传播过程中P 波的岩体品质因子进行分析和计算，得出以下主要结论。

（1）根据地表实测爆破振动波形能够准确地反演地震波在岩体中的平均传播波速，以上两工程的纵波平均传播波速分别为5 170.2 m/s 和5 442.0 m/s，横波平均传播波速分别为3 072.3 m/s 和2 908.9 m/s；该方法监测范围广，为爆破振动衰减规律的研究提供了重要的参数。

（2）通过以上两工程的现场爆破试验实测振动数据反演得到P 波岩体品质因子分别为19.02 与14.07，远小于对以上两种岩性品质因子的常规认识，说明地表疏松层对地震波的传播有着极大的影响，地震波的衰减明显增大。需要说明的是，本文中对P 波岩体品质因子的研究仅仅是爆破振动衰减研究课题的第一步，为了更深入地研究和解释爆破地震波在岩体介质中的传播规律，更好地预测和控制爆破振动，需进一步开展R 波及S 波的岩体品质因子的相关研究。