基于多体动力学模型的汽车操稳性和平顺性虚拟教学实验

2020-06-18靳畅，周毅，万晓，周俊

实验室研究与探索 2020年3期

靳畅，周毅，万晓，周俊

（同济大学新能源汽车工程中心；汽车学院，上海201804）

0 引言

实验教学是高校教学活动中的重要环节，在深化理论知识、培养学生动手能力、增强创新能力等方面具有无可替代的作用。汽车试验学作为我校汽车学院车辆工程本科生的必修课程，重点介绍汽车试验技术的原理和方法，教学实验是这门课程的重要组成部分。汽车操纵稳定性以及平顺性是考察汽车性能的重要指标，也是教学实验的重点内容，实验教学的好坏直接影响所培养学生质量的高低。

汽车操稳性［1］和平顺性［2］教学实验目的是让学生掌握实验方法及理解实验数据。操稳性包含低速回正、稳态回转、转向轻便性以及蛇形试验，平顺性包括随机和脉冲两个试验。教学实验课分为讲解与实车试验两部分。实车试验受到设备与车辆限制，学生难以亲自动手。因此，希望借助计算机技术在教学实验中引入虚拟试验，使学生能够直观地理解实验方法、过程以及实验数据，对实验产生兴趣，由此提高实验教学质量，补充传统实验教学的不足。目前，虚拟试验技术已在多所高校的车辆、建筑、医学、机械设计等专业的教学实验中得到应用［3-7］，我校汽车专业教学实验中尚未应用此项技术，本文中所做的探索得到了我校实验教学改革项目的支持。

汽车操稳性和平顺性虚拟试验采用多体动力学原理，建立包含车身、悬架、转向系统、轮胎以及动力系统在内的整车可视化三维模型，在计算机上驱动实现虚拟的试验过程，并实时生成试验数据，学生能够多方面观察虚拟试验，加深理解，是对传统教学实验有益补充。

1 虚拟试验建模原理与软硬件平台

汽车是一个相当复杂的系统，汽车在各种工况行驶时其受力状况也是极为复杂的，其操稳性和平顺性受到质心位置、轴距、轮距、悬架结构以及转向系统结构的影响，属于多自由度动力学问题［8］。虚拟试验通过建立汽车多体动力学模型计算各结构的受力状况后模拟车辆在试验工况时的各种响应，如横摆角速度、振动加速度等操稳性和平顺试验所要测量的试验数据。

多体动力学原理建立虚拟试验模型是以汽车各结构刚体的质心笛卡尔坐标和反映刚体方位的欧拉角作为广义坐标［9-10］，以拉格朗日乘子法作为理论基础建立动力学方程并求解的过程：

式中：Q 为广义力列阵；T 为系统动能；q 为系统广义坐标列阵；μ 为与相应非完整约束对应的拉氏乘子阵列。

虚拟试验建模及运行的平台硬件是系列的工作站，软件环境采用ADAMS［11］。ADAMS 是一种虚拟分析软件，可以进行多种形式的受力分析，在不同的模块中按照用户设定的参数模拟运动或受力形式对机构定位和约束，采用刚性体求解理论进行运动的求解并将结果在后处理模块中反馈给用户。在ADAMS 中建立汽车子系统模型和整车模型后，通过仿真动画重现各种工况下的车辆运动学和动力学虚拟试验，输出表征整车稳定性、制动性、平顺性等的性能参数［12］。虚拟试验软硬件平台构成如图1 所示，整车多体动力模型为主体，道路模型为载体，由驱动文件驱动整车，模拟车辆在操稳性和平顺性试验中的运行状态，达到虚拟试验的目的。

图1 虚拟试验软硬件平台

2 整车多体动力学模型建立与虚拟试验实现

2.1 整车动力学模型的建立

整车动力学模型是虚拟试验的关键部分。首先要建立图1 中的各个子系统模型，并建立子系统之间的连接关系，最后组装成整车多体动力学模型，步骤如下：

（1）抽象、简化整车物理模型，对整车进行分解并构建其拓扑结构图；

（2）建立整车模板，确定硬点及部件的动力学参数，并定义约束；

（3）调整模型，得到各子系统的相关参数如几何定位和一些物理参数等，并根据参数对建立的模板进行修改；

（4）在ADAMS 中，对建立的各子系统进行总装配，组成整车系统模型。

汽车是一个复杂的机械系统，在建立整车模型时，不可能将每个部件都进行设计，要对整车模型进行相应的简化，将一些不相关的零件或系统忽略不计。运用二力杆原理，即简化模型时，要有模型外形无关只与部件有关的思想，部件的受力只与力的大小、方向和作用点有关，与外形无关。

本次建模以某B级乘用车为原型，通过查阅资料和人工测量得到部分建模所需各子系统参数，部分参数如悬架刚度阻尼和轮胎刚度阻尼无法获取，采用了ADAMS数据库中的自带参数，建立的各个子系统模型如图2 所示。其中，车身子系统以一个质量点代替车身，便于整车质心位置的调整。轮胎模型采用了Pacejke’94 和PAC 模型［13-14］分别用于操稳性和平顺性虚拟试验。平顺性中的座椅以弹簧和阻尼并联来模拟。

图2 虚拟试验车辆各子系统模型

各子系统模型建立完毕后，在ADAMS 中通过通信器来完成各子系统之间数据信息的交流与传递。在建立模型时，某些部件一方面用于定义内部拓扑结构，还用于与其他子系统进行连接。通过通信器不仅实现正确连接，还将虚拟道路环境输入到子系统中，将子系统的响应输出给其他子系统，从而得以顺利地建立整车装配模型，装配后的整车模型如图3 所示。

图3 整车多体动力装配模型

2.2 虚拟试验实现

整车多体动力模型建成后，在ADAMS 中就可通过设置驱动控制文件根据相应的试验方法驱动模型进行虚拟试验。

按照汽车操稳性试验国标《GB/T 6323-2014》以及平顺性国标《GB/T 4970-2009》中的试验方法分别运行低速回正、稳态回转、转向轻便性、蛇形试验，平顺性随机以及平顺性脉冲这6 项虚拟试验。教学实验不仅要让学生掌握这6 项试验的方法，还要理解各项试验的评价内容和测量参数［15］。比如稳态回转试验是用于对汽车稳态转向特性及车身侧倾特性的测定。由于汽车本身具有转向特性，当车速提升到一定速度，汽车就可能出现两种状态：一是转向过多，转弯半径变小，轻微的转动方向盘，可能就会有危险发生；二是转向不足，转弯半径增大。因此，转弯半径Ri就是该试验的测量参数，可通过车速vi与横摆角速度ωi之比间接得到。又比如平顺性试验是以座椅上的振动加速度为指标衡量车辆的舒适性。因此，虚拟试验不但要模拟试验过程，得到直观的试验动画，还要能输出相应的测量数据。表1 中列出了6 项教学实验的评价内容与测量参数。

表1 操稳性和平顺性试验评价内容及测量参数

在进行操稳性虚拟试验时，ADAMS使用驱动器开环或闭环控制车辆的转向、加减速等参数，按照虚拟条件驱动车辆行驶在试车道上。例如进行稳态回转虚拟试验时，采用定转弯半径法（R0＝15 m），驱动器驱动车辆模型从直线引导转入圆形试验车道，逐渐加速获得要求的侧向加速度6.5 m/s2，记录整车的全部运动过程。运行虚拟试验后就可得到图4 所示的稳态回转运动轨迹图及行驶动画，同时也计算出了车辆实时的转弯半径Ri，通过与R0之比得到了转弯半径比曲线见图5，该曲线图也是实车试验所要得到的试验结果。

图4 稳态回转虚拟试验轨迹

图5 稳态回转虚拟试验结果

平顺性试验分为脉冲和随机两种，在进行虚拟试验前需要生成相应的路面模型。脉冲路面模型根据国标三角脉冲块尺寸为底边长400 mm，高60 mm。根据不同的车速有不同的脉冲激励时间，如图6 所示。随机路面模型以路面轮廓的空间功率谱密度与空间频率的函数为基础［16］：

式中：n为空间频率；Ge为白噪声空间功率谱密度幅值；Gs为白噪声的速度功率谱密度幅值；Ga为白噪声的加速度功率谱密度幅值。

图6 平顺性脉冲激励

以粗糙沥青路面为随机路面，取Ge＝0.003，Gs＝20，Ga＝0.2 编制路面模型文件。

在ADAMS中驱动车辆模型分别以10 ～60 km/h和40 ～100 km/h行驶过三角脉冲块和随机路面进行平顺性虚拟试验，并输出座椅位置的振动加速度信号如图7 所示，最后将不同车速下的振动数据汇总到一起得到平顺性试验结果见图8。

图7 平顺性虚拟试验数据

图8 平顺性试验结果

3 虚拟试验的教学应用

汽车操稳性、平顺性教学试验涉及汽车试验技术、汽车理论、汽车构造和工程信号分析等相关课程的知识点，学生在教学实验中需要掌握相应知识重点。这些重点内容主要有：①汽车操稳平顺性试验的意义及方法；②汽车操稳性平顺性试验的评价指标；③信号测量；④信号频谱分析。

通过建立汽车多体动力模型进行虚拟试验弥补了实车教学试验的条件限制，在实车试验之前基于此虚拟试验向学生讲解操稳性与平顺性试验，借助试验动画及数据结果有助于学生更好理解掌握相关知识点，也能激发学生的兴趣。如平顺性随机虚拟试验中，还能够将振动的时间信号转变为如图9 所示的频率信号观察路面振动的主要频率，这也是信号频谱分析的重点内容。

图9 平顺性随机信号频谱

所建立的整车模型参数可灵活调整，如改变悬架或轮胎的刚度、阻尼，再次运行虚拟试验，学生可以形象地观察到参数改变前后车辆模型的运行轨迹或和数据结果的变化，结合汽车理论和汽车构造的知识点，使学生深刻理解参数变化对车辆操稳平顺性的影响，这是实车教学试验无法实现的。虚拟试验的加入有助于学生对知识点的融会贯通。