一种测量废包壳中U、Pu含量的方法研究

柏 磊，王仲奇，刘晓琳，李新军，邵婕文

(中国原子能科学研究院，北京 102413)

乏燃料组件经过冷却后进入后处理厂首端，去掉不包含燃料芯的两个端头，被剪切成小段后装入溶解器经硝酸等溶解液将燃料溶出。经过反复溶解浸取并清洗后的残留物质(被切成小段的燃料包壳和未被溶出的乏燃料)统称为废包壳[1]。

废包壳是重要的固体废物，其中残留乏燃料量是否减小到容许水平之下, 既是工艺流程控制所需的参数，也是最终进行废物处理处置的依据，需要对其进行测量分析定值。

法国、英国、德国等相继开展了一系列的废包壳测量技术与工程应用方面的研究，积累了一定的经验[2-3]，国内也开展了初步的方法研究[4]。目前废包壳主要的测量方法包括无源中子测量方法、有源中子测量方法和γ射线测量方法。其中，法国UP3后处理厂采用有源/无源中子测量方法，日本六个所后处理厂采用了有源中子测量方法，而英国THORP后处理厂设备则综合了这三种方法。由于相关资料文献的匮乏，测量方法的具体实施细节及参数难以得知。本文拟从废包壳的放射性特征出发，开展废包壳测量工作的初步研究，为今后的废包壳系统工程应用提供参考。

1 测量对象特性

作为测量对象的废包壳是由大量包含未被溶出的乏燃料的燃料包壳小段组成。主要由两部分物质组成，即被切成小段的燃料包壳和未被溶出的乏燃料。经过反应堆辐照的燃料包壳含有大量的裂变产物和超铀产物，附着在燃料包壳内壁未溶解的乏燃料含铀、钚和裂变产物。常规工艺溶解后乏燃料残留比例在1%到0.1%之间。下面以燃耗3.5 Gwd/Tu，冷却时间5 a，初始投料为4.45%的铀，溶解残留比例为0.1%为例，简要介绍测量对象的放射性特征信息(以下若无特殊提示，均针对这种测量对象)。

表1 测量对象中的主要γ射线发射信息

由表1可以看出，测量对象中的γ辐射主要来自于137Cs的661.6 keV特征射线，其发射强度远远超过U、Pu之和，在测量能谱上体现出的康普顿平台将完全掩盖U、Pu发射出的特征γ射线能峰，导致难以通过常规γ能谱法定量分析U、Pu含量。

由表2可以看出，244Cm发射的自发裂变中子在整个废包壳发射中子的占比约97%。考虑到244Cm的半衰期为18.1 a，那么，在常规后处理运转周期内，不同冷却时间的测量对象所发射的中子绝大部分来自于244Cm，通过常规的无源中子方法难以实现分辨来自U和Pu的中子。

表2 测量对象中的中子发射信息

2 U、Pu含量的定量测量分析方法

由表1和表2可以看出，由于测量对象中存在极强的干扰，难以通过无源NDA方法直接测量分析其中残留的U、Pu含量，则通常的思路有两种。

第一种，有源中子直接测量法：通过外加强中子发生器，进而测量来自U和Pu的诱发裂变中子；第二种，无源间接测量法：即选定某个与U、Pu含量存在关联性的特征信号，通过对这种关联信号强度的测定，求出该数据对应的放射性核素的质量，然后结合测量对象中关键放射性核素的质量组成信息，进而求出测量对象中的U、Pu质量。

本文采用第二种方法，其优点是测量装置组成及操作较为简单，缺点是分析系统较为复杂。那么，可供选择的与U、Pu含量存在关联性的特征信号主要包括裂变产物的γ射线发射强度(如2 185.7 keV(144Ce-144Pr)和661.6 keV(137Cs)等特征γ峰的强度)和自发裂变中子发射强度(主要来自于Pu和Cm的自发裂变中子)。本文选择来自244Cm的自发裂变中子作为研究对象。

这种间接测量分析U、Pu含量的方法主要由两部分组成：对244Cm含量的测定和对244Cm/U、244Cm/Pu比值的测定或计算，其计算公式如式(1)：

(1)

对244Cm含量的测定，采用被动中子符合测量方法，利用经过标定的中子测量装置，对测量对象的中子发射率进行测量，进而得到244Cm含量。

对244Cm/U、244Cm/Pu比值的测定或计算，有两条可实现途径。

1)测量方法。设法测定测量对象(或其部分)的U、Pu，进而根据均匀性假设，得到测量对象对244Cm/U、244Cm/Pu比值的估计值。

2)计算方法。利用乏燃料组件的历史信息，如初始富集度、燃耗、冷却时间等，通过模拟计算建立乏燃料组件的核素含量数据库。可以得到与测量对象相关的244Cm/U和244Cm/Pu比值。

本文主要讨论测量与计算相结合的方法。此方法的优点是在测量时，只需要进行被动中子符合测量，可以比较简单地扣除由于废包壳中存在的氧原子，以及在浸取和淋洗过程中残留的部分液体[5]所带来的(α,n)中子干扰。

3 244Cm符合中子测量方法

3.1 自发裂变中子与符合中子计数法

自发裂变中子是重核自发裂变时发射出的中子。重核的自发裂变以已知特定的概率分布随机发射出若干个中子。通常可以认为这些裂变中子是从一个源点同时发射，因此这些裂变中子的输运行为具有时间关联性。符合中子计数法则，即利用这种自发裂变中子的时间关联特性探测自发裂变中子源存在以及分析其强度。符合中子计数法通过采用阵列式中子探测器(如3He中子正比管)和带移位寄存器的符合线路，记录在符合分辨时间或符合线路电子学“门宽”内相互靠近的“中子对”。利用“中子对”的探测计数率作为分析获得测量对象自发裂变发生强度的依据[6]。

废包壳中子符合测量系统示意图如图1所示。主要由中子探测器阵列、屏蔽体、慢化体、反射体、电子学系统、中子移位寄存器(商用设备，利用移位寄存器的符合线路，提供符合中子数据)及配套的分析软件组成。装置主体结构为正四面体，内部腔体边长为40 cm，由内到外分别是：厚度为10 cm的铅，厚度为10 cm的高密度聚乙烯(3He中子正比计数管分布其中)，厚度为4 cm的石墨，厚度为0.5 cm的镉片，厚度为4 cm的聚乙烯。测量装置内部腔体高度为100 cm，待测量样品放置在一个圆柱形容器内，样品高度与装置内腔一致，直径为28.5 cm，管壁为不锈钢材料，厚度约2 cm，装填后密度约为1.267 g/cm3。此样品容器外部为不锈钢材质的进出通道，直径约38 cm。主要的探测器3He中子正比计数管直径为2.54 cm，内部气压为6个大气压，气体填充高度为125 cm。

该测量装置可以通过测量不同含量系列标准样品的符合中子计数率，拟合建立测量装置的标定曲线。通过对标定曲线的插值，得到与实际测量符合中子计数率相对应的测量对象中自发裂变物质的含量。

为了保证良好的统计精度，中子符合测量装置均包含由大量中子探测器组成的探测器阵列，使装置的探测效率达到一定水平(通常在30%以上)。

3.2 装置探测效率空间非均匀误差分析

对于空间均匀分布的测量对象，测量装置的空间探测效率非均匀性是影响分析结果的重要因素，需要根据各种实际需求通过优化设计予以降低。这里基于设计中的装置，计算其空间探测效率分布，研究其非均匀性对均匀测量对象分析结果的影响程度。

基于上述测量装置建立模拟计算模型，研究样品空间范围内的中子源(252Cf)探测效率分布，通过空间中各点探测效率与假设的均匀体源效率的比较，得到此种假设情况下的放射性极度不均匀情况下的最大误差。

图1 中子符合测量系统

首先假设装置空间范围内放射性均匀分布，分别计算真空情况下和锆介质情况下的体源中子探测效率，此时分别设置测量容器内部介质为真空和锆介质(密度为1.267 g/cm3，因残留物质量相对锆介质质量很小，故介质密度与填充密度一致)，中子体源均匀分布整个测量容器内，经模拟计算，此时的体源探测效率分别为34.30%和36.65%。

由于装置测量空间内是对称结构，故本文进行空间效率模拟计算时，选择的计算点是从空间中心点开始，沿着径向选择10个点，沿着轴向选择8个点，分别计算此空间点的中子探测效率。各点的探测效率与均匀体源的探测效率偏差见图2(其中H表示轴向高度，横坐标为径向半径)。

图2 点源与均匀体源探测效率相对偏差

由图2可以看出，在放射性分布极端不均匀的条件下，即放射性集中于(H=50，径向半径为0)这一个点上，与放射性均匀分布情况下的相对偏差可以控制在30%之内。

3.3 装置标定与测量精度

对于定量测量装置，含量标定是不可或缺的环节。首先要通过实验的方式对其进行探测效率的标定。在无法制作与测量对象一致，且具有溯源意义标准样品的前提下，选用系列标准的中子点源(252Cf等)，将其置于测量腔的不同位置来模拟均匀体源，通过系统测量，获得测量装置对于各位置标准点源的空间效率分布，进而计算出体源情况的探测效率，完成测量装置的标定。

基于过往同类符合中子测量装置的标定经验，上述实验与计算相结合的标定结果准确性在5%之内[7]。

4 244Cm/U、244Cm/Pu的计算确定

目前国内后处理研究工作正在加速推进，但关于乏燃料组件(比如本文的研究对象AFA-3G组件)的核素组成信息的破坏性分析(DA)数据等基础工作尚未全面展开，故为了验证模型的准确性，选取国际上同类乏燃料组件的已有DA测量数据，分别用三种建模软件(SCALE6.1、CASMO5、MCNP6)建立模型并开展计算，通过计算结果与测量结果的比对来决定最终的计算模型。

根据选择的计算模型，计算废包壳对应的乏燃料组件中的核素信息，并建立相应的数据库，最后利用其中的U、Pu和Cm数据得到244Cm/U(Pu)值。

4.1 建立乏燃料组件核素数据库

本文首先调研了乏燃料核素成分实验测量数据(来自日本原子能机构公开发表的Takahama-3核电站的数据，Takahama-3是一台热功率2 652 MW的压水堆核电站，燃料类型为17×17的组件)；然后，分别应用SCALE6.1、CASMO5、MCNP三个软件对实验测量数据进行了建模和模拟计算[8-10]，并将结果与实验测量数据进行比对，其中图3是部分关注的裂变产物，U、Pu同位素，以及超铀产物的模拟结果与测量数值之间的相对偏差，图4是244Cm/U(Pu)的模拟结果与测量数值之间的相对偏差。

由图4的比对结果可见，244Cm/U(Pu)值的模拟计算偏差，SCALE6.1计算值与实验测量值符合的最好。

基于上述结果，选择以SCALE6.1针对相应的乏燃料组件类型以及不同的燃耗、冷却时间等参数，系统计算建立乏燃料组件的核素组成信息表的数据库。

图3 三种软件模拟计算结果与测量值相对偏差

图4 244Cm/U(左)和244Cm/Pu(右)模拟计算结果与测量值相对偏差

4.2 244Cm/U(Pu)值的计算

根据乏燃料核素数据库可建立244Cm/U(Pu)值与燃耗、冷却时间之间的拟合曲线，然后根据乏燃料实际上报值或测量值进行差值求得244Cm/U(Pu)值。

其中针对秦山二期[11]M310核电站机组的AFA-3G组件、冷却时间5 a的244Cm/U(Pu)与燃耗之间的拟合曲线如图5所示。

采用二次多项式拟合方式，可得出244Cm/U和244Cm/Pu与燃耗之间的拟合公式为(2)和(3)，其中y分别为244Cm/U和244Cm/Pu，x为燃耗值。

图5 244Cm/U、244Cm/Pu比与燃耗关系曲线图

y=1×10-13x2-7×10-9x+8×10-5

(2)

y=8×10-12x2-3×10-7x+3.6×10-3

(3)

5 偏差来源分析

本测量分析方法主要利用公式(1)对244Cm含量的测定值和对244Cm/U、244Cm/Pu比的测定值或计算值进行数据处理，以得到所需U、Pu的含量。

基于上述模拟计算，溶解残留比为0.1%的条件下，废包壳中U、Pu和244Cm的含量分别为431.72 g、5.59 g和2.56×10-2g，本方法可能引入的分析结果偏差包括如下几部分。

通过对废包壳的中子符合测量实现244Cm的分析，对于所讨论的特定测量对象，其中244Cm对自发裂变中子的贡献占比为97.18%(表2)。因此在不进行偏差校正和不考虑测量偏差的前提下，2.56×10-2g的真实244Cm含量会被测定为2.63×10-2g，引入的相对偏差可以控制在3%之内，体现为正向偏差。这个偏差幅度可能随着燃耗的变化而发生变化。

符合中子方法测量244Cm自发裂变中子的测量分析偏差误差，可以控制在5%之内，对于2.56×10-2g244Cm的测量值会落入在2.49×10-2和2.77×10-2之间。

对于所讨论的特定对象，5.93×10-5和4.58×10-3的真实244Cm/U和244Cm/Pu比，由于SCALE6.1的模拟计算偏差(参见图4，可以控制在10%之内)，可能变为6.52×10-5和5.04×10-3。

在这种特定条件下，公式(1)得到的U含量的分析值会落入383.71 g和424.10 g之间，Pu含量分析值会落入4.97 g和5.49 g之间，分析相对偏差处于-11.12%和-1.77%之间。

上述偏差分析是基于理想的均匀假设，如果考虑到废包壳测量中存在的极度空间分布不均匀情况(3.1节和图2)，测量分析偏差扩大到-30%，如果考虑到苛刻的测量环境与条件，或许需要将测量分析偏差进一步扩大到-80%。

6 结论

本文提出一种测量废包壳中残留的U和Pu含量的方法，开展了初步的研究分析工作，建立了一套乏燃料组件核素组成信息数据库，并设计了一套符合中子测量系统。

本文建立的乏燃料核素信息数据库计算模型与日本同类乏燃料的DA数据进行了比对，但尚未能针对实际对象进行数据准确性的直接评估；同时本文提出的方法中存在一个假设，即废包壳中的244Cm/U(Pu)值与对应的乏燃料组件中的数值一致，此假设也有可能带来一定的误差。针对上述问题，今后将继续深入开展相关的研究工作。