矿山井下超宽带无线定位算法研究

朱代先 孙小婷 郭明香 张威虎 郭苹

摘 要：针对矿山井下环境复杂，存在非视距（NLOS）传播以及多径现象，以及对人员和设备的定位精度要求高等现象，而传统的基于距离的无线传感网络定位技术，如RFID射频识别技术、WiFi定位技术等存在传输距离短、抗多径效应差、定位精度低等问题。在对现有的矿山井下目标定位技术系统分析的基础上，提出了一种基于超宽带技术的矿山井下联合无线定位方法。在发射与接收台之间采用超宽带UWB技术，采用粒子滤波算法进行位置估计，并用TDOA/RSS联合技术获得的观测信号对位置进行修正。实验结果表明，与传统单一的井下定位技术相比，基于粒子滤波的TDOA/RSS联合定位技术降低了多径和NLOS对井下目标定位精度的影响，提高了井下定位精度。本联合技术在具有更低成本、易实现的情况下，能够达到更高的定位精度。

关键词：超宽带;非视距传播;超宽带定位;粒子滤波;矿山井下

中图分类号：TN 929.5

文献标志码：A

文章编号：1672-9315（2020）02-0356-07

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2020.0223开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Ultra-wideband wireless positioning algorithm in mines

ZHU Dai-xian，SUN Xiao-ting，GUO Ming-xiang，ZHANG Wei-hu，GUO Ping

（College of Communication and InformationEngineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China）

Abstract：In view of the complex underground environment，there are non-line-of-sight（NLOS）propagation and multipath phenomena，as well as high positioning accuracy requirements for personnel and equipment，while traditional distance-based wireless sensor network positioning technologies，such as RFID radio frequency identification technology，WiFi positioning technology has problems such as short transmission distance，poor multipath resistance，and low positioning accuracy.Based on the analysis of the existing mine target positioning technology system，a mine underground joint wireless positioning method based on ultra-wideband technology is proposed.Ultra-wideband UWB technology is adopted between the transmitting and receiving stations，the particle filter algorithm is used for position estimation，and the observation signals obtained by the TDOA/RSS joint technology are used to correct the position.The experimental results show that compared with the traditional single downhole positioning technology，the TDOA/RSS joint positioning technology based on particle filter reduces the influence of multipath and NLOS on the positioning accuracy of underground personnel and improves the accuracy of downhole positioning.This joint technology can achieve higher positioning accuracy with lower cost and easy implementation.

Key words：ultra-wideband;non-line-of-sight propagation（NLOS）;UWB positioning;particle filtering;mine underground

0 引 言

目前不少礦井都已经采用了井下无线定位系统，采用的技术主要有ZigBee技术[1-2]，RFID射频识别技术[3-5]，以及WiFi定位技术[6-7]等。然而这些定位技术存在传输距离短、抗多径效应差、定位精度低等问题。由于地下煤矿井下作业空间狭小，巷道构造复杂，作业环境特殊[8-10]。定位系统容易受到干扰，一旦发生事故，干扰会更加明显，因而对定位设备的要求较高。故而对适用于井下定位算法的研究成为热点。

超宽带（Ultra Wide Band，UWB）技术[11-13]发射功率低，信号分辨率高，UWB设备复杂度低和成本低，正好满足井下定位特点和要求。超宽带定位技术与其它定位技术相比，有着2方面优势：①在理论上可获得厘米级甚至更高的定位精度，并能完成定位与短距离高速通信的融合;②时间分辨率高，UWB具有抗多径能力[14]，使其在复杂多径环境中仍能完成定位，这一特点也是其他无线方式所不具备的。因此UWB定位技术受到了越来越热切的关注[15]。UWB定位同样通过测距和测向来完成，一般包括3种方法：基于到达角度（AOA）估计、基于接收信号强度（RSS）和基于到达时间（TOA/TDOA）估计。这些方法都能独立完成定位。但定位精度不高，应用条件有限。近年来，有许多学者对UWB定位技术进行了研究，如王明东，戴亚文等人提出的基于TOA（Time of Arrival）的自校验三角形定位算法，用于隧道人员的定位，但基于TOA的定位方法需要移动台和参考节点之间严格的时间同步，应用受到限制[16];蔡赣飞，徐爱功等人提出了一种带噪声时变估计器的抗差容积卡尔曼滤波（CKF）算法[17]。所提算法能有效地消除量测误差对滤波解的影响，而且能在系统噪声先验信息未知的情况下提高UWB室内定位的精度和可靠性。但对于井下环境并不适用。申伟光应用SDS-TWR测距算法实现井下定位，在一定程度上提高定位精度，但其更加注重的是硬件设备的设计[18]。

针对单一的UWB定位算法存在的不足，以及矿山井下多径和非视距传播（NLOS）情况的存在，考虑信号强度和到达时间2种因素，采用粒子滤波算法，减少多径和NLOS的影响，对移动目标位置进行估计，提高井下定位精度。

1 UWB无线定位技术

1.1 UWB定位系统

一个典型的UWB定位系统由一些已知它们位置的参考节点和一个未知位置的移动目标组成，假设已知的参考节点的位置是很准确的，没有误差的，那么移动目标（人或移动物体）的位置就可以通过移动台和参考节点的测量参数通过三角形法则来确定。它的精度取决于测量参数的精度。这种定位方法不依赖于先验的知识，只依赖于当时的测量参数，因此对参数的实时性要求较高。这种定位方法的示意图如图1[19]所示。

这种定位技术仅适合于LOS环境，对于矿山井下，由于多径和NLOS的存在，这种定位技术的精度大受影响。为了提高定位精度，采用TDOA/RSS联合定位和改进的粒子滤波算法来提高定位精度[20]。

1.2 TDOA/RSS联合定位算法

采用TDOA/RSS联合定位算法，与单一的定位方法相比，如AOA，TOA定位技术，联合定位方法能提供更多的参数信息，因此在相同结构情况下，联合定位方法比单一定位方法具有更高的定位精度。与传统的联合定位方法相比，如TOA/AOA，TDOA/AOA，主要取决于定位精度的要求和设备复杂度的约束，存在定位精度与设备成本之间的矛盾。例如TOA/AOA定位方法，参考节点和移动台之间必须有一个共同的时钟，或者通过一定的协议交换定时信息，以保证参考节点和移动台之间时钟同步，才能得到准确定位信息。同时，AOA需要复杂度较高的天线设备，提高了设备成本。

按照定位设备的成本和定位精度的要求，提出采用TDOA/RSS联合定位方法，该定位方法至少有2点优势。首先，基于TOA的定位方法[21]需要移动台和参考节点之间严格的时间同步，而TDOA[22]只需要参考节点直接时间同步，不需要参考节点和移动台之间的时钟同步，因此采用TDOA方法的成本低，实现相对容易。其次，如果知道发射功率，接收端仅需要测量接收信号强度，就可以通过已知信道特性（路径损耗模型）来确定发射和接收点之间的距离。而在现代的通信系统中，测量接收信号的强度是比较容易的。但是由于RSS测量和信道参数模型（有一个随机误差参数）的不准确，RSS定位方法不能为UWB定位系统提供准确的测距参数，但由于它的成本低，把它作为一个辅助的定位方法，则RSS是一个合适的技术。

根据TDOA的测量方法，可以得到如下的公式

式中 ri为第i个参考节点到移动台的距离;ri，1为移动台到第1个参考节点与第i个参考节点之件的距离差。这个距离差可以通过测量2个节点之间的UWB信号的传播时间或时间差，通过计算获得。

结合式（1）和（2）得到如下的公式

式中 x，y，r1为未知的变量;Ki，Ki，ri，1为给定的常数，可以看出式（4）表示的是一个线性的关系。

根据RSS的测量方法，可以得到如下的公式

式中 r=x2+y2是未知量，而 L是一个跟发射功率和接收功率有关的常数，式（4）也是一个线性方程式。

结合式（3）和式（4），解这个带冗余的线性方程组，得到x，y的解，然后加权平均得到，，用

Sk=[，]T，而wk是每个解的权值，在实际应用中通过实验得到它的值，最终的移动目标的位置公式如下

2 基于粒子滤波煤矿井下定位算法

由于采用几何测量定位方法要求测量数据实时性高，同时定位精度受干扰尤其多径干扰影响比较大，因此利用TDOA/RSS数据，采用粒子滤波进行定位可以提高定位精度。粒子滤波是贝叶斯估计基于抽样理论的一种近似算法，它将蒙特卡罗和贝叶斯理论结合在一起，其基本思想是在状态空间中寻找一组随机样本对条件后验概率密度进行近似，用样本均值代替原先需要根据后验概率密度函数所进行的積分运算，从而获得最小的方差估计。

粒子滤波主要用于非线性、非高斯情况下目标的定位与跟踪[23-24]，使用粒子表示对位置状态的估计，应用观测值进行估计值的修正[24]。应用粒子滤波方法进行移动目标位置定位时，粒子滤波的转移方程可以表示为

，τ为一步更新的时间;（x，y），（vx，vy），（ax，ay）为移动台在二维坐标下x，y的位置、速度和加速度。

用观测系统的信息来修正传输系统的产生的误差，为了节约成本，采用测量的TDOA/RSS作为它的观测数据，因此它的观测方程可以表示为

ri为第i个参考节点到移动台的距离;ri，1为移动台到第1个参考节点与第i个参考节点之件的距离差。

根据贝叶斯理论，状态估计就是根据之前已有的数据递推计算出当前状态的可信度。这个可信度就是系统的后验概率密度函数，它需要通过预测和更新2个步骤来计算。

预测过程是利用式（7）所示的系统模型预测状态的先验概率密度，也就是通过已有的先验知识对未来的状态进行计算;更新过程则利用最新的测量值对先验概率密度进行修正，得到后验概率密度，也就是对之前的猜测进行修正。

预测：由上一时刻的概率密度p（xk-1|y1∶k-1）得到

p（xk|y1∶k-1）

，即根据前面1∶k-1时刻的测量数据，预测状态x（k）出现的概率。

推导过程如下

更新：由p（xk|y1∶k-1）得到后验概率p（xk|y1∶k.应用k时刻的测量，对前面的预测的状态x（k）进行修正，也就是滤波。修正后的后验概率将被代入到下次的预测过程，形成递推。

推导过程如下

p（yk|xk）也称为似然函数;xk为目标的在k时刻的运动状态;yk为k时刻的观测值。由量测方程决定本系统观测的似然函数可以表示为

p（yk|xk）=Ni=1p（r（i）k|xk）（9）

实际使用中，采用蒙特卡洛采样来代替积分计算后验概率。蒙特卡洛方法中，

f（x）=δ（xk-x（i）k），是狄克拉函数。后验概率的计算可表示为

（xk|y1∶k）=1kki=1δ（xk-x（i）k）≈

p（xk|y1∶k）

（10）

在实际计算中，通常无法直接从后验概率分布中采样，重要性采样法采用先验概率密度函数作为重要性密度函数，即

被称为权值，权值更新可以用下式表示

引入权值后的后验概率密度函数可以表示为

该后验概率对应的系统状态的期望值就是系统对移动台的位置估计值。粒子滤波定位，就是用很多粒子中的每一个粒子进行上述位置估计，各粒子估计值的平均值即作为移动目标的位置。

3 实验仿真及分析

为了验证改进算法的功能，笔者进行了仿真。实验的硬件环境为台式电脑（Intel Core i5处理器、4 GB内存），实验环境为MATLAB 2016b，用IEEE802.15.4a作为信道仿真模型，采用其CM7和CM8信道，它的冲击响应如图2所示。

从CM7和CM8信道冲击响应仿真图中可以看出，CM7信道中几乎接近理想的高斯、线性系统。而CM8信道类似于高度非线性、非高斯系统。煤矿井下环境比较恶劣，NLOS和非高斯噪声比较突出，因而采用CM8信道模拟煤矿井下环境，进行仿真验证。

将文中采用的TDOA/RSS联合定位算法与单一的TDOA定位算法进行仿真对比。仿真环境为IEEE802.15.4a信道模型中NLOS，多径复杂的CM8信道，给出一个理想的直线路径，运动目标运动速度1 m/s时，数据采样频率为20 Hz，在假设测量数据误差相等的情况下，比较验證算法的性能。

从图3和图4的仿真结果中可以看出，TDOA/RSS定位算法与与单一的TDOA的算法相比较，在假设测量数据误差相等的情况下，TDOA/RSS定位算法的定位精度明显优于TDOA算法，而且TDOA/RSS定位算法的标准偏差也比通常的TDOA算法要小。

由于在煤矿井下环境比较恶劣，NLOS和非高斯噪声比较突出，为了进一步提高定位精度，采用TDOA/RSS观测数据，用于粒子滤波进行定位。为了验证PF滤波的性能，与EKF滤波进行仿真对比。

假设一个移动目标以1 m/s的速度在煤矿巷道中运动，它接收3个参考节点发送的数据，接收数据实际间隔为0.05 s（采样时间间隔），IEEE802.15.4a作为信道仿真模型，采用的是CM7和CM8信道。

从图5，图6和图7中，可以看出在CM7信道下，PF和EKF算法的定位几乎精度一致;而在CM8信道下，PF定位精度优于通常的EKF的算法，而PF定位算法的标准偏差也比通常的EKF算法要小。因此可以看出PF定位算法更适合于多径、NLOS环境下的定位。

4 结 论

1）为有效克服井下非视距（NLOS）传播对定位精度的影响，使用UWB技术用于矿山井下定位，提高了定位精度。

2）提出TDOA/RSS联合定位技术提高移动目标的定位精度。通过与TDOA算法的仿真对比，有效验证了算法在定位精度与标准偏差上具有的优越性。

3）采用TDOA/RSS观测数据，用于粒子滤波进行定位，与卡尔曼滤波定位算法相比，在多径、NLOS环境中具有更高的定位精度。

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