信息管理中UWB系统信道估计与均衡算法及实现

鲁海蓉

摘 要： 通过介绍UWB技术的发展现状，着重阐述了MB?OFDM UWB通信系统的物理层帧结构和信道模型。在分析最小二乘（LS）信道估计算法和基于快速傅里叶变换（FFT）信道估计算法的基础上，针对MB?OFDM UWB信号帧结构特征提出了一种基于FFT变换和Hannan?Quinn（HQ）准则的改进算法，即FFT?HQ信道估计算法。该文也提出了一种基于信道估计的自适应均衡算法，利用仿真可以看出此均衡算法在性能上优于传统的基于LS算法调整均衡器系数的方法。

关键词： 超宽带； 正交频分复用； 信道估计； 均衡算法

中图分类号： TN911?34 文献标识码： A 文章编号： 1004?373X（2014）20?0041?03

Channel estimation， equalization algorithm and realization of UWB system in information management

LU Hai?rong

（Business School， Hohai University， Nanjing 211100， China）

Abstract： The development situation of UWB technology is introduced. The frame structure in physical layer and the channel model of the MB ? OFDM UWB communication system are elaborated emphatically. Based on the analysis of the least?squares （LS） channel estimation algorithm and FFT?based channel estimation algorithm， FFT ? HQ channel estimation algorithm， which is an improved algorithm based on FFT and Hannan?Quinn （HQ） criterion， is put forward according to the structural features of MB?OFDM UWB signal frame. An adaptive equalization algorithm based on channel estimation is also proposed in this paper. It can be seen by simulation that the performance of the equalization algorithm is superior to the traditional method based on LS algorithm to adjust the equalizer coefficients.

Keywords： ultra wideband； OFDM； channel estimation； load?balancing algorithm

0 引 言

无线通信系统及产品已成为人们日常生活中必不可少的一部分，迅速增长的无线设备使用户享受便利，也使可利用的频谱资源日趋饱和。因此，超宽带（Ultra Wideband，UWB）技术凭借其更高的数据传输速率、更低的成本和功耗、更强的抗干扰能力，逐渐成为无线通信领域研究和开发的热点，被视为是下一代无线通信的关键技术之一。解决码间干扰和串扰，降低系统的误码率，提高接收系统的性能，就要对已经失真的传输信道进行均衡。国外研究者提出了基于频域的复系数滤波均衡方法，局限在于：

（1） 必须测量的相频特性和幅频特性，实际测量时由于仪器精度和测量方法的限制不可能做到很准确；

（2） 实际的复系数滤波器针对的对码元的每一个采样点数据进行均衡滤波，对高码率资源消耗无法接收；

（3） 针对特定信道进行均衡，当信道特性改变时不能做到自适应。早期均衡器的参数都是固定或是手调的，性能差。随后，出现了自适应均衡器和盲均衡器，其理论基本成熟。但因算法复杂度太大，使其一直处于理论研究阶段。在短波多径衰落信道的条件下，码间干扰、信道的不断变化以及较差的适应性使传输可靠性难以提升。信道估值及信道均衡的性能决定接收机性能。然而在训练过程终止，若序列过短或所用均衡算法收敛过慢，则会导致均衡器权数无法收敛至理想值。

1 快速信道估计与基于信道估计的均衡算法

1.1 快速信道估计分析

首先，伪随机序列构成了有着良好自相关性的训练序列，这常常出现在突发数据的传输情况。考虑到信道冲击相应的成因，一般将接收的信号假定为：

[Xk=i=0L-1Ik-1fi+nk] （1）

式中：Ik为被传输的信号；fi为长为L的信道冲击响应， nk为均值为零、方差为σ2的接收信号与训练序列的互相关。

由于信道副径与主径的相对位置的不确定性，计算相关值选取在信道估计出现多径位置的范围内部，这一范围即为相关值的搜索窗。

由于多径迟延最大值为τmax，τmax加上最收序列的取值从序列前m个样点开始每隔 fs或fc个样点取值，共计选择h个样点作为样本，获得m个样点的τmax。fs，fc分别是采样速率以及码元速率。

基于此，接收序列右移得到A2，依此类推，信道估值所获取L个相关值。将相关值A表示为：

[Aj=i=1hxi+jI*i] （2）

式中：x为接收信号；I为参考信号；“*”代表共轭。借助Wiener?Hopf方程，获得近似的信道冲击响应fi。

假设自相关函数为[Rτ=i=0h=τ-1IiI*i+τ]，有：

[f0f1?fL-1=R（0）KR（L-1）???R（L-1）LR（0）-1A0A1?AL-1] （3）

1.2 基于信道估计的均衡算法分析

首先假设前馈部分有（K1+1）个抽头，前馈横向滤波器的抽头系数为{c-k1，…，c-1，c0}。而反馈部分是K2个抽头，反馈横向滤波器的抽头系数为{c1，c2，…，ck}，DFE的输出如下：

[Ik=j=-K10cjxk-j+j=1K2cjI～k-j] （4）

式中：xk为接收序列；k为第k个符号的估计；此前检测出的符号为Ik?1，…，Ik-K2。符合最小均方误差准则的最优解必须保证误差与信号序列为正交。

[EIkj=-K10cjxk-j-j=1K2cjI～k-jx*k-1=0] （5）

由式（5）推导可得：

[EIkx*k-1=EIkn=0Lf*nI*k-1-n+n*k-1=n=0Lf*nE{IkI*k-1-n} =n=0Lf*nδ=f*-1] （6）

[EI～k-jx*k-j=I～k-jn=0Lf*nE{I*k-1-n}=0] （7）

[Exk-jx*k-j=En=0LfnIk-j-n+nk-jn'=0Lf*n'I*k-1-n+n*k-1 =n=0Ln'=0Lfnf*n'E{Ik-j-nI*k-1-n'}+E{nk-jn*k-1} =n=0Ln'=0Lfnf*n'+N0δ1j=n=0Lfnf*n+j-1+N0δ1j=φ1j]（8）

将式（6）～式（8） 代入式（5）得：

[j-K10φjcj=f*-1] （9）

式（9）得出前馈均衡器的抽头系数cj，j=?K1，…，0。

若前部分的判决无误且k2≥L，得出反馈横向滤波器的抽头系数如下：

[ck=-j=-K10cjfk-j， k=1，2，…，k2] （10）

2 仿真结果分析

一般而言计算机仿真的发送与接收主要依照美军标MLD?STD?188?141b波形2的结构。借助编码速率为[14]的（4，1，7）FEC编码，同时通过8PSK调制，二进制信息序列的发送速率为2 400码元/s，α是[14]的滚降滤波器为序列的波形成形滤波器，符合无码干传输条件。多径、高斯白噪声以及瑞利衰落是接收的主要干扰因素。选取Watterson模型，对多径瑞利衰落信道进行仿真。需发送的序列推迟n个样点并与原序列相加。其中n是多径延迟的时间，再基于所得序列叠加高斯白噪声， 同时加入1 Hz的衰落。

为消除多径因素，接受端则去载波，同步处理并对序列进行自适应均衡。由于8PSK信号的I，Q分量，选择复数表示均衡器的抽头系数及输入数据。训练序列是64个码元的伪随机序列。首先初始化均衡器抽头系数，然后借助平方根卡尔曼算法微调估计的抽头系数。在跟踪信道变化过程中仍然要借助平方根卡尔曼算法。选择Viterbi最大似然译码算法进行译码，只计算第1路误码率测试传输过程中误码数。

图1～图4为一组比较，信道条件是多径延迟2 ms（10样点）、信噪比20 dB、衰落为1 Hz。从图中可以看到，较传统基于LS算法调整均衡器系数法，信道估计下的均衡算法所表现出的性能更好。

由上述分析可知即便是信道严重衰落，基于信道估计的均衡算法仍然能够得到系数的最优解，前提是确保准确迅速估计信道。这是因为信道估计中选取的自适应滤波算法能够对信道的快速改变实现跟踪。事实上对于快速变化的信道，自适应的迭代算法是没有借助信道参数直接计算均衡器系数的方法稳定的。而前提条件是信道估值的准确。因此，若要使得基于信道估计的均衡算法拥有更好的性能，则需要不断提升信道估值的准确程度。

图1 均衡前的星座图

图2 普通均衡器处理后的星座图

图3 带信道估计的均衡器处理后的星座图

3 结 语

UWB系统的相关研究是信息管理与通信工程领域中的研究热点。本文首先识别训练序列信道参数，借助对Wiener?Hopf方程求解，表示均衡器系数为信道参数映射所得，之后复用训练序列估计的抽头系数调整则是借助平方根卡尔曼算法，同时跟踪信道的改变。对于快速变化的信道，自适应的迭代算法是没有借助信道参数直接计算均衡器系数的方法稳定的。而前提条件是信道估值的准确。

图4 两种均衡器的误码性能比较

参考文献

[1] 陈国东，武穆清.CUWB：超宽带和认知无线电的完美结合[J].通信世界，2007（2）：36?37.

[2] 王金龙，王呈贵.无线超宽带（UWB）通信原理与应用[M].北京：人民邮电出版社，2005.

[3] 于进刚，卢爱华.UWB信道模型简介[J].西安邮电学院学报，2006，11（1）：29?32.

[4] WANG Zhong?jun， XIN Yan， MATHEW G， et al. A low?complexity and efficient channel estimator for multiband OFDM?UWB systems [J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2010， 59（3）： 1355?1366.

[5] Anon. MIL?STD?188?141B.1 interoperability and performance standards for medium and high frequency radio systems [J]. Pattern Recognition， 2009， 26（10）： 1411?1460.

[6] 张正华，谢敏.UWB无线视频传输关键技术研究[J].现代电子技术，2013，36（11）：33?35.

[7] 许涛，李开航，庄锦清，等.MB?OFDM?UWB定位系统中交织器与解交织器设计[J].现代电子技术，2013，36（13）：56?59.

假设自相关函数为[Rτ=i=0h=τ-1IiI*i+τ]，有：

[f0f1?fL-1=R（0）KR（L-1）???R（L-1）LR（0）-1A0A1?AL-1] （3）

1.2 基于信道估计的均衡算法分析

首先假设前馈部分有（K1+1）个抽头，前馈横向滤波器的抽头系数为{c-k1，…，c-1，c0}。而反馈部分是K2个抽头，反馈横向滤波器的抽头系数为{c1，c2，…，ck}，DFE的输出如下：

[Ik=j=-K10cjxk-j+j=1K2cjI～k-j] （4）

式中：xk为接收序列；k为第k个符号的估计；此前检测出的符号为Ik?1，…，Ik-K2。符合最小均方误差准则的最优解必须保证误差与信号序列为正交。

[EIkj=-K10cjxk-j-j=1K2cjI～k-jx*k-1=0] （5）

由式（5）推导可得：

[EIkx*k-1=EIkn=0Lf*nI*k-1-n+n*k-1=n=0Lf*nE{IkI*k-1-n} =n=0Lf*nδ=f*-1] （6）

[EI～k-jx*k-j=I～k-jn=0Lf*nE{I*k-1-n}=0] （7）

[Exk-jx*k-j=En=0LfnIk-j-n+nk-jn'=0Lf*n'I*k-1-n+n*k-1 =n=0Ln'=0Lfnf*n'E{Ik-j-nI*k-1-n'}+E{nk-jn*k-1} =n=0Ln'=0Lfnf*n'+N0δ1j=n=0Lfnf*n+j-1+N0δ1j=φ1j]（8）

将式（6）～式（8） 代入式（5）得：

[j-K10φjcj=f*-1] （9）

式（9）得出前馈均衡器的抽头系数cj，j=?K1，…，0。

若前部分的判决无误且k2≥L，得出反馈横向滤波器的抽头系数如下：

[ck=-j=-K10cjfk-j， k=1，2，…，k2] （10）

2 仿真结果分析

一般而言计算机仿真的发送与接收主要依照美军标MLD?STD?188?141b波形2的结构。借助编码速率为[14]的（4，1，7）FEC编码，同时通过8PSK调制，二进制信息序列的发送速率为2 400码元/s，α是[14]的滚降滤波器为序列的波形成形滤波器，符合无码干传输条件。多径、高斯白噪声以及瑞利衰落是接收的主要干扰因素。选取Watterson模型，对多径瑞利衰落信道进行仿真。需发送的序列推迟n个样点并与原序列相加。其中n是多径延迟的时间，再基于所得序列叠加高斯白噪声， 同时加入1 Hz的衰落。

为消除多径因素，接受端则去载波，同步处理并对序列进行自适应均衡。由于8PSK信号的I，Q分量，选择复数表示均衡器的抽头系数及输入数据。训练序列是64个码元的伪随机序列。首先初始化均衡器抽头系数，然后借助平方根卡尔曼算法微调估计的抽头系数。在跟踪信道变化过程中仍然要借助平方根卡尔曼算法。选择Viterbi最大似然译码算法进行译码，只计算第1路误码率测试传输过程中误码数。

图1～图4为一组比较，信道条件是多径延迟2 ms（10样点）、信噪比20 dB、衰落为1 Hz。从图中可以看到，较传统基于LS算法调整均衡器系数法，信道估计下的均衡算法所表现出的性能更好。

由上述分析可知即便是信道严重衰落，基于信道估计的均衡算法仍然能够得到系数的最优解，前提是确保准确迅速估计信道。这是因为信道估计中选取的自适应滤波算法能够对信道的快速改变实现跟踪。事实上对于快速变化的信道，自适应的迭代算法是没有借助信道参数直接计算均衡器系数的方法稳定的。而前提条件是信道估值的准确。因此，若要使得基于信道估计的均衡算法拥有更好的性能，则需要不断提升信道估值的准确程度。

图1 均衡前的星座图

图2 普通均衡器处理后的星座图

图3 带信道估计的均衡器处理后的星座图

3 结 语

UWB系统的相关研究是信息管理与通信工程领域中的研究热点。本文首先识别训练序列信道参数，借助对Wiener?Hopf方程求解，表示均衡器系数为信道参数映射所得，之后复用训练序列估计的抽头系数调整则是借助平方根卡尔曼算法，同时跟踪信道的改变。对于快速变化的信道，自适应的迭代算法是没有借助信道参数直接计算均衡器系数的方法稳定的。而前提条件是信道估值的准确。

图4 两种均衡器的误码性能比较

参考文献

[1] 陈国东，武穆清.CUWB：超宽带和认知无线电的完美结合[J].通信世界，2007（2）：36?37.

[2] 王金龙，王呈贵.无线超宽带（UWB）通信原理与应用[M].北京：人民邮电出版社，2005.

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[5] Anon. MIL?STD?188?141B.1 interoperability and performance standards for medium and high frequency radio systems [J]. Pattern Recognition， 2009， 26（10）： 1411?1460.

[6] 张正华，谢敏.UWB无线视频传输关键技术研究[J].现代电子技术，2013，36（11）：33?35.

[7] 许涛，李开航，庄锦清，等.MB?OFDM?UWB定位系统中交织器与解交织器设计[J].现代电子技术，2013，36（13）：56?59.

假设自相关函数为[Rτ=i=0h=τ-1IiI*i+τ]，有：

[f0f1?fL-1=R（0）KR（L-1）???R（L-1）LR（0）-1A0A1?AL-1] （3）

1.2 基于信道估计的均衡算法分析

首先假设前馈部分有（K1+1）个抽头，前馈横向滤波器的抽头系数为{c-k1，…，c-1，c0}。而反馈部分是K2个抽头，反馈横向滤波器的抽头系数为{c1，c2，…，ck}，DFE的输出如下：

[Ik=j=-K10cjxk-j+j=1K2cjI～k-j] （4）

式中：xk为接收序列；k为第k个符号的估计；此前检测出的符号为Ik?1，…，Ik-K2。符合最小均方误差准则的最优解必须保证误差与信号序列为正交。

[EIkj=-K10cjxk-j-j=1K2cjI～k-jx*k-1=0] （5）

由式（5）推导可得：

[EIkx*k-1=EIkn=0Lf*nI*k-1-n+n*k-1=n=0Lf*nE{IkI*k-1-n} =n=0Lf*nδ=f*-1] （6）

[EI～k-jx*k-j=I～k-jn=0Lf*nE{I*k-1-n}=0] （7）

[Exk-jx*k-j=En=0LfnIk-j-n+nk-jn'=0Lf*n'I*k-1-n+n*k-1 =n=0Ln'=0Lfnf*n'E{Ik-j-nI*k-1-n'}+E{nk-jn*k-1} =n=0Ln'=0Lfnf*n'+N0δ1j=n=0Lfnf*n+j-1+N0δ1j=φ1j]（8）

将式（6）～式（8） 代入式（5）得：

[j-K10φjcj=f*-1] （9）

式（9）得出前馈均衡器的抽头系数cj，j=?K1，…，0。

若前部分的判决无误且k2≥L，得出反馈横向滤波器的抽头系数如下：

[ck=-j=-K10cjfk-j， k=1，2，…，k2] （10）

2 仿真结果分析

一般而言计算机仿真的发送与接收主要依照美军标MLD?STD?188?141b波形2的结构。借助编码速率为[14]的（4，1，7）FEC编码，同时通过8PSK调制，二进制信息序列的发送速率为2 400码元/s，α是[14]的滚降滤波器为序列的波形成形滤波器，符合无码干传输条件。多径、高斯白噪声以及瑞利衰落是接收的主要干扰因素。选取Watterson模型，对多径瑞利衰落信道进行仿真。需发送的序列推迟n个样点并与原序列相加。其中n是多径延迟的时间，再基于所得序列叠加高斯白噪声， 同时加入1 Hz的衰落。

为消除多径因素，接受端则去载波，同步处理并对序列进行自适应均衡。由于8PSK信号的I，Q分量，选择复数表示均衡器的抽头系数及输入数据。训练序列是64个码元的伪随机序列。首先初始化均衡器抽头系数，然后借助平方根卡尔曼算法微调估计的抽头系数。在跟踪信道变化过程中仍然要借助平方根卡尔曼算法。选择Viterbi最大似然译码算法进行译码，只计算第1路误码率测试传输过程中误码数。

图1～图4为一组比较，信道条件是多径延迟2 ms（10样点）、信噪比20 dB、衰落为1 Hz。从图中可以看到，较传统基于LS算法调整均衡器系数法，信道估计下的均衡算法所表现出的性能更好。

由上述分析可知即便是信道严重衰落，基于信道估计的均衡算法仍然能够得到系数的最优解，前提是确保准确迅速估计信道。这是因为信道估计中选取的自适应滤波算法能够对信道的快速改变实现跟踪。事实上对于快速变化的信道，自适应的迭代算法是没有借助信道参数直接计算均衡器系数的方法稳定的。而前提条件是信道估值的准确。因此，若要使得基于信道估计的均衡算法拥有更好的性能，则需要不断提升信道估值的准确程度。

图1 均衡前的星座图

图2 普通均衡器处理后的星座图

图3 带信道估计的均衡器处理后的星座图

3 结 语

UWB系统的相关研究是信息管理与通信工程领域中的研究热点。本文首先识别训练序列信道参数，借助对Wiener?Hopf方程求解，表示均衡器系数为信道参数映射所得，之后复用训练序列估计的抽头系数调整则是借助平方根卡尔曼算法，同时跟踪信道的改变。对于快速变化的信道，自适应的迭代算法是没有借助信道参数直接计算均衡器系数的方法稳定的。而前提条件是信道估值的准确。

图4 两种均衡器的误码性能比较

参考文献

[1] 陈国东，武穆清.CUWB：超宽带和认知无线电的完美结合[J].通信世界，2007（2）：36?37.

[2] 王金龙，王呈贵.无线超宽带（UWB）通信原理与应用[M].北京：人民邮电出版社，2005.

[3] 于进刚，卢爱华.UWB信道模型简介[J].西安邮电学院学报，2006，11（1）：29?32.

[4] WANG Zhong?jun， XIN Yan， MATHEW G， et al. A low?complexity and efficient channel estimator for multiband OFDM?UWB systems [J]. IEEE Transactions on Vehicular Technology， 2010， 59（3）： 1355?1366.

[5] Anon. MIL?STD?188?141B.1 interoperability and performance standards for medium and high frequency radio systems [J]. Pattern Recognition， 2009， 26（10）： 1411?1460.

[6] 张正华，谢敏.UWB无线视频传输关键技术研究[J].现代电子技术，2013，36（11）：33?35.

[7] 许涛，李开航，庄锦清，等.MB?OFDM?UWB定位系统中交织器与解交织器设计[J].现代电子技术，2013，36（13）：56?59.