太阳能镜场梯级加热的建模与优化研究

喻修成，张智

（1.中核武汉核电运行技术股份有限公司，武汉430223；2.西安交通大学化学工程与技术学院，西安710049）

0 引言

太阳能是一种可再生、无污染的新能源，地球每秒钟接收的太阳辐射量等同于6 Gt标准煤所含的能量［1］，是目前最有前景的新能源之一。中国幅员辽阔，西北部地区太阳能资源丰富，年辐射总量可达6 500～8 500 MJ/m2，年日照时数在3 000～3 300 h［2-4］，太阳能利用具有巨大的潜力。目前，太阳能利用方式主要分光热和光伏2种技术。太阳能光热发电主要通过镜场集热器加热工质后产生蒸汽，送入汽轮机推动发电机转子转动，进而输出电能，该过程先将太阳能变为热能再转化为电能。然而由于太阳能资源受到地理位置及气候等自然因素的影响，且太阳能热发电前期初始投资成本高，独立太阳能热电站参与电网调峰能力差等缺点，使太阳能热发电技术面临很多挑战。依托我国燃煤发电大国背景，通过太阳能镜场集热产生合适参数的蒸汽，用于取代汽轮机回热抽汽或直接送入汽轮机做功，这种太阳能协同燃煤进行电力生产的方式是一种高效利用太阳能发电的技术［5］。通过将太阳能与燃煤机组有机结合，直接在已建成的燃煤机组上进行改造，不再开发新的机组，节省了投资成本［6］。借助燃煤机组的高参数特点，提高了太阳能转换效率，减少了初始投资成本，且可通过调整锅炉送粉减少太阳辐射波动的影响，稳定和协同系统的电力输出以减少对电网的冲击。

太阳能协同燃煤电站中槽式聚光型太阳能热发电的平准化度电成本（LCOE）相对单纯燃煤电站有一定程度降低，但仍然较高。一方面是由于燃煤价格较低使得燃煤发电成本低，另一方面则是因槽式太阳能聚光镜场与水循环回路的换热温差较大，产生较高的能量损失，在集热量相同时需要更多镜场面积和初始投资成本。对槽式集热场进行优化以降低高温导热油与进入镜场低温水的换热温差，可减少价格较高的槽式集热器镜场面积，进而降低镜场初始投资和LCOE。对此，本研究采用梯级加热形式，即用低成本的真空管集热器预热槽式太阳能聚光镜场给水，然后再用高成本的槽式集热器进行加热得到高温蒸汽，利用混合梯级镜场设计可以降低投资及运行成本，进而减少发电成本。

基于此，本文提出一种将真空管集热器和槽式集热器混合构成梯级集热的太阳能镜场与传统燃煤机组协同发电的模型，并针对所提出的混合梯级镜场进行建模与优化研究。

1 混合梯级镜场建模

混合镜场协同燃煤机组发电模型如图1 所示。图中HP，IP，LP 分别为汽轮机高、中、低压缸，H1─H8 为换热器。太阳能热发电系统由真空管集热器和槽式集热器串联布置组成，来自凝汽器的太阳能混合镜场给水首先进入真空管集热器，预热至一定温度后送入水油换热器，槽式集热器中的高温油在水油换热器中将热量传递给太阳能蒸汽，产生符合要求的蒸汽送至回热系统的加热器中取代汽轮机抽汽。

图1 混合镜场协同燃煤机组模型Fig.1 Model of the mixed mirror field coordinated with coal-fired units

1.1 真空管集热器建模

真空管集热器集热量为［7］

式中:QETC为真空管集热场的集热量，kJ；ηETC为真空管集热器的效率，%；IG为落在平板上的辐射总容量，kW/m2；FETC，shadowing为真空管集热器间相互遮挡系数；SETC为真空管集热器镜场面积，m2；Kθ，ETC为入射角经向修正系数。

ηETC采用Budihardjo给出的计算公式［8］

式中:ΔT为真空管内工质定性温度与环境的温差，K。

式中:cosθETC为真空管集热器法线与入射光线的夹角余弦值［9］。

其中cosθETC计算公式为［10］

式中:φ为集热器所在纬度，（°）；θZ为天顶角，（°）；δ为太阳赤纬角，（°）；ω为小时角，（°）；β为倾斜角，（°）。

IG与其倾斜角有关，可表示为［7］

式中:ID为真空管集热器所接收的直接辐射强度，kW/m2；IN为接收的散射辐射强度，kW/m2；θeva为入射太阳光与聚光器表面的夹角，（°）。

将真空管集热器朝南组合成平板式集热器，如图2 所示。其中，图2a 为相邻真空管集热器的遮挡示意图，高度角为α，方位角为γ的入射光线投射到长为l、宽为b的平板上，相邻平板间距为d；图2b 为真空管集热器布置时的侧视图，AC为实际布置间距，AF为最小无遮挡时间距；图2c 为真空管集热器布置时的俯视图。

当光线照在集热器表面时，相邻2 个集热器无遮挡的最短距离为

式中:l为集热器长AB，m；γ为方位角，（°）；α为光线与水平线夹角为，（°）。

水平方向上出现的遮挡主要是入射光线与正南方向存在γ角，相邻真空管镜面间端部无遮挡损失为

由此，总遮挡系数可表达为

可简化为

式中:b为平板宽度，m。

图2 真空管集热器布置Fig.2 Layout of the evacuated tube heat collector

1.2 槽式集热器建模

槽式集热器则采用南北水平布置，其跟踪方式选为单轴东西跟踪。槽式集热场主要相关参数参照美国SEGS VI 光热电站槽式集热器集热系统，见表1。

槽式集热场集热量计算式为

式中:QPTC为槽式集热场集热量，kJ；ηPTC为槽式集热器集热效率，%；DNI为太阳直接辐射强度，kW/m2；SPTC为集热场面积，m2；t为集热场运行时间，s。

表1 SEGS VI电站集热系统主要参数［11］Tab.1 Main parameters of the SEGS VI power station heat collector［11］

1.3 混合梯级镜场建模

梯级集热系统由真空管集热器和槽式集热器混合构成，如图3 所示。来自凝汽器的凝结水先经过真空管集热场预热后送入水油换热器，利用来自槽式太阳能集热器的高温热油将凝结水加热成蒸汽，产生的蒸汽用于取代回热系统抽汽。

图3 混合镜场示意Fig.3 Sketch of the mixed mirror field

混合镜场送入燃煤机组取代抽汽的供热量由真空管集热场与槽式集热场的集热总量组成，计算式为

式中:Qhy为混合镜场的集热总量，kJ；ηwo为水油换热器的换热效率，%。

混合镜场中，由于真空管集热场和槽式集热场采用串联方式进行梯级加热，则流经镜场的质量应相等，需满足

式中:hin为入口比焓，kJ/kg；hm为混合点比焓，kJ/kg；hout为出口比焓，kJ/kg；

真空管集热器和槽式集热器管内工质的定性温度与环境的温差会影响其集热效率。因而，梯级镜场不同的混合点温度（真空管集热场出口给水温度）会直接影响镜场的集热效率，进而影响镜场集热总量。在对混合镜场进行设计时，以完全取代第一段抽汽所需的集热量为基础，以使太阳能热发电LCOE最低时的混合点温度为最佳混合温度

式中:Qes1为完全取代第一段抽汽时的混合镜场供热量，取72 MJ/h；tm为混合点温度，℃。

当实际运行的气象条件不满足设计要求时，对于不同的混合温度，混合镜场产生的集热总量是不同的。实际运行中混合镜场入口和出口的蒸汽质量保持不变，真空管集热器和槽式集热器的镜场面积已经固定且其效率随辐照度而变化，混合温度会偏离设计值。为保证出口参数达到要求，需根据实际辐照度变化而调整混合镜场运行方式。

2 混合梯级加热镜场经济性评价

为评价真空管集热器和槽式集热器组成混合镜场与燃煤机组协同运行后的经济性，需要获取当地全年实际气象数据。本文以太阳能热发电的LCOE 为评价指标，考虑了初始投资成本及运行维护成本后，除以协同系统使用年限内的发电总量，得出混合镜场电价，主要经济性成本参数见表2。

表2 主要经济性成本参数［13-16］Tab.2 Main economic cost parameters［13-16］

混合系统的全年经济性评价方式由Roy提出［12］

式中:Cinvest为初始投资，元；fannuity为等值支付现值系数；CO&M，ann为系统运行维护费用，元；Eel，net，ann为太阳能镜场等效全年发电总容量，kW；ASF为镜场面积，m2；CSF为镜场投资成本，元/m2；fland为镜场占地系数；Cstaff为镜场运维人力费用，元；Cspare为镜场设备更新费用，元。

为合理评估太阳能镜场的发电成本，在汽轮机输出功率保持600 MW 不变时，随着太阳能镜场提供抽汽，电厂的热耗率下降。将下降部分的能耗折算回纯燃煤电站，可计算出相应燃煤的发电功率，由此计算得到太阳能镜场的等效功率

式中:Psolar为太阳能镜场梯级协同燃煤电厂中太阳能镜场的发电功率，MW；Pr为电厂的额定输出功率，600 MW；Qbr为汽轮机额定输出功率时蒸汽从锅炉的吸热量，MJ；Qbs为有太阳能协同时蒸汽锅炉的吸热量，MJ。

3 混合梯级镜场优化结果

银川作为中国高辐射强度的典型地区，全年日照时间充足，年直接辐射总量可达2 373 kW∙h/m2，适合发展太阳能协同燃煤发电技术。以将该地区的某600 MW 凝汽式燃煤机组作为本文的研究对象，可从System Advisor Model（SAM）软件获取主要设计参数，见表3。

表3 太阳能镜场的主要设计参数（银川）Tab.3 Main design parameters of the solar mirrorfield in Yinchuan city

3.1 真空集热管最佳布置方式

真空管集热器的布置需要进行一定的优化以收集最多的太阳能，集热器的倾斜角β对光线与平板集热器的夹角存在一定影响，从而影响集热器上所接收的辐射总量。此外，集热器阵列间会存在相互遮挡损失，改变相邻集热器的间距可以减小镜场遮挡损失从而收集到最多的热量。不同间距与不同倾斜角下年集热总量变化如图4所示。

从图4 可知，随着真空管集热器的倾斜角从0°上升到90°时，其年集热量先增加后减少，最佳值为40°～50°。集热器间距在1.5～2.5 m 时，平板间距的增减可以使年集热量明显增加，而当集热器间距超过2.5 m 后，年集热总量随平板间距增大而增加的幅值减少。

当真空管为最佳倾斜角40°，在考虑土地成本后，得到单位成本集热量与间距的关系，如图5 所示。两者关系呈现近似抛物线形，在间距为2.5 m时有最低遮挡成本效益，为1.49 kW∙h/元。因此真空管集热器的布置宜采用倾斜角为40°，间距为2.5 m，年集热量为295.56 kW∙h/m2。

图4 年集热量随倾斜角和间距变化Fig.4 Annual collected heat varying with the tilt angles and spacing

图5 单位成本集热量随间距变化Fig.5 Cost of heat collection per unit varying with the spacing

3.2 最佳混合点温度

混合镜场混合点温度的变化会影响管内工质与环境的温差和集热器效率，并影响真空管和槽式集热器的镜场面积及整个混合镜场的年集热总量和初始投资金额。

以N600-24.2/566/566 型超临界中间再热凝汽式燃煤机组为协同对象，该机组100 %额定工况时第1 级抽汽的质量流量为104 233 kg/h，压力为6.042 MPa，温度为353.6 ℃。图6 给出了在该工况下完全取代第1 段抽汽时，混合镜场年集热量和镜场的初始投资随混合温度变化时的关系。从图6可以看出，随着混合温度从130 ℃上升至190 ℃，混合镜场的年集热总量和初始投资金额都呈现线性下降趋势。究其原因是由于随着混合镜场结合点温度的升高，真空管集热器和槽式集热器内工质与环境的温差增大，集热器散热损失增大效率降低，槽式集热场面积减小，真空管集热场面积增大，因此混合镜场年集热总量减少；同时由于真空管的成本较槽式集热器更低，且间距更小，单位面积的镜场占地面积更少，土地成本更少，故混合镜场初始投资随混合镜场结合点温度的升高也不断降低。

为寻找最优的结合点温度，使得LCOE 达到最低。混合镜场LCOE 随结合点温度变化的关系如图7 所示。可以看出，在完全取代第1 段抽汽时，混合镜场的LCOE 随真空管集热器和槽式集热器的结合点温度的升高先降低后升高，最优值出现在160 ℃时为0.734元/（kW∙h）。

图6 年集热量和初始投资随结合点温度变化Fig.6 Annual collected heat and initial investment varying with the temperature at the junction

图7 LCOE随结合点温度变化Fig.7 LCOE varying with the temperature at the junction

4 结论

本文主要针对目前太阳能协同燃煤电厂中存在的成本高、能量损失大的问题，采取了梯级加热的思想，构建了真空管集热器与槽式集热器混合的镜场梯级加热模型，并针对此模型中真空集热器布置方式以及结合点温度进行了优化研究。以N600-24.2/566/566 型超临界中间再热凝汽式燃煤机组为协同对象，当混合梯级集热系统完全取代第1 级抽汽时，得到以下结论。

（1）通过分析真空集热器倾斜角β、平板间距d与年集热量QETC关系，发现随着倾斜角增加，年集热量先增加后降低，最佳倾斜角范围为40°～50°。

（2）基于最佳倾斜角40°，分析不同间距下的年集热量变化，发现随着平板间距增大，年集热量增量逐渐减少。真空管集热器采用倾斜角为40°布置时，推荐最佳间距为2.5 m，年集热量可达295.56 kW∙h/m2。

（3）研究结合点温度与集热量，初始投资的关系，发现随着结合点温度升高，集热量与初始投资都不断降低。

（4）分析结合点温度与LCOE 的关系，发现随着温度升高，LCOE 先降低后增加，在160 ℃取得最低的LCOE，为0.734元/（kW∙h）。