以生为本，促思助学

王岩

摘 要 以学生为主体一直是老师教学中秉持的原则，本文以一节法则课为例，阐述了笔者在课堂教学中对如何促进学生的思考，发挥学生主观能动性的一些思考。

关键词 以生为本 教学设计

中图分类号：G633.6文献标识码：A

1基于价值判断的价值分析

“法则课”是数学众多课型中的一种，隶属于探究课，所以法则课的重点不是探究的结果，而是探究法则的过程，在探究中以学生为主体，引发有目的思考，激发探究的热情，进而培养核心素养，学会学习，学会生活。

1.1价值之一在于构建知识结构体系

一节成功的数学课，既着重于对内容的微观细节的完美处理，又着重于对知识结构体系的宏观把控。“单项式乘单项式”是整式乘法的一部分，是“单项式乘多项式”、“多项式乘多项式”等内容的基础，又是“合并同类项”（整式加减）、“幂的运算”的延续，具有承上启下的作用。在教学过程中，教师需将这节首课置于“整式”的结构体系中，帮助学生构建完整的知识体系。

1.2价值之二在于培养知识迁移能力

《义务教育数学课程标准》（2011年版）明确指出：“培养运算能力有助于学生理解运算的算理”。知道怎么算更要知道为什么可以这么算，是核心素养中对学生推理能力的要求。乘法结合律和交换律的学习可以追溯到小学，如何构建相似的情境，建立新旧知识之间的联系，将基本运算律迁移到这节课中，成为解决算理问题的关键。

1.3价值之三在于强化数学思维方法

问题的解决方法往往多种多样，打开学生数学思维的大门，培养学生的创新能力显得尤为重要。本节课内容相对简单，引导学生从多角度思考，拓宽思维广度，促进思维深度，增强探究问题的能力。

2基于价值判断的教学活动

新课导入：

在七年级上学期我们就知道整式和数有相似的运算，我们已经知道整式可以利用合并同类项进行加减法，那么整式之间是否可以进行乘法运算呢？

问题：我们有接触过或学过整式的乘法吗？

新课探究：

环节一：探究活动。

活动一：现有长为a，宽为b小长方形若干，请与你的同桌合作，任意拼出一个大长方形。

问题1：你拼出的长方形的长和宽各为多少？面积又为多少？

问题2：你能拼出长为3a，宽为2b的长方形吗？它的面积是多少？

问题3：你可以利用刚刚的大长方形探究出3a 2b的结果吗？

问题4：观察等式3a 2b=6ab，试猜想单项式乘单项式的法则。

活动二：计算ac2 bc3。

问题1：你能根据活动一猜测上述两个单项式的运算结果？

问题2：我们知道数式不分家，你能类比上式出一道数字乘法计算题吗？你是如何计算的？（学生先展示算式，评价完之后，教师再展示（2？02）？4？03））

问题3：类比数字乘法运算，你会计算ac2 bc3吗？结果和你猜测的一样吗？

环节二：计算感悟。

计算下列各题，并说一说每一步的依据。

（1）2a2b 3ab2;      （2）4ab2 5b;       （3）6x3 （2x2y）

环节三：总结法则。

问题：根據以上的运算经验，你能说出单项式乘单项式是如何运算的吗？

单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，这连同它的指数作为一个积的一个因式。

环节四：例题提升。

基础练习：

计算：（1）（2x）3 （3xy2）;           （2）（x2）2 （2xy2）2;

提升练习：

计算： （1）x3y2 （2xy2）+（2x2y） （xy） 3xyz;

（2）[2（ab）3][3（ab）2][（ab）].

环节五：总结反思。

①本节课就学到这，你还有什么疑问吗？

②如果没有疑问，回顾一下本节课你有什么收获？同桌可以相互述说交流一下;

③教师给出知识结构图。

3基于教学活动的反思

3.1基于探究，抓住重点

在课堂引入中，很多老师会选用电视墙的例子，但是部分老师会花很多时间在分割长方形上，这样课堂就显得重心偏移，简单的引入变成了对长方形面积方法的探究，耗时耗力。这部分完全也可以设置为三个填空题，比如（1）“整体”来看，这个大长方形的长为          ，宽为           ，面积可以表示为          ;（2）“部分”来看，一个小长方形面积为          ，那么大长方形面积为          ;（3）你发现了等式               。用填空来引导学生的思维，简单明了，学生也容易感觉直观，抓住重点。本文中笔者又加入了让学生拼的过程，增强了这部分的探究性，用数学“动手小活动”奠定整节课的基调。“电视墙”的例子也可以把它移到最后一部分，把小长方形的长和宽设置成较为复杂的单项式，比如长为2a2b，宽为3ac2，让学生先“整体法”，单项式乘单项式算出总面积，再用“部分整合”法，验证之前的计算结果，既巩固了单项式乘单项式的法则，又发散了学生的思维，一举两得。

3.2宏观结构，整体把握

一节好课应该是思路清晰，层次分明的，这节课作为章节首课，学生除了发挥主观能动性，掌握单项式乘单项式法则以外，还应该认识到第九章内容和第八章幂的运算一样，属于整式运算的一部分，它是紧接着整式加减法（合并同类项）的乘除法运算。现在很多学生越学越累，负担越来越重的原因是他们每学完一部分内容，没有宏观地把这些知识内化到自己知识体系中去，只有学生把自己所学的知识串成“一根线”，才能活学活用，学以致用。本节课在处理练习不分的时候也是采取分层处理，先“纯粹”再“混杂”，把本节课的知识与整式加减法、幂的运算相结合，让学生再一次感受这是“一根线”上的内容，与开场白交相辉映，坚决抵制碎片化的教学。

3.3以生为本，理解学习

以生为本，是基于活动，基于探究，基于小组合作等多种教学形式，以学生为主体，老师为引导者，学生自主获取养分的新时代核心理念。教的目标是为了学，每一节课的目标都应该是理解学习，数学作为思维性学科更应该结合核心素养的要求，从理解的角度，高效的动态达成教学目标。本节课改变“老师教，学生学”的单向教学形式，在对学生充分了解的基础上，以两个活动为主线，引发学生思考，探究课堂知识，抓住重点，以阶梯式的练习和变式，巩固强化法则的运用，助思促学，突破难点。