一种铅冷快堆主要构件的辐照损伤计算

杨韵颐 李林森 陈笑松 陈耀东

（国家电投集团科学技术研究院有限公司 北京 102209）

铅冷快堆（Lead-cooled Fast Reactor，LFR）作为第四代核能系统国际论坛（Generation IV International Forum，GIF）选择的六种核反应堆技术之一，已成为最有前途的堆型之一［1］。国家电投集团科学技术研究院提出一种铅冷快堆BLESS-D（Breeding Lead-base Economical Safe System -Demonstration）以满足公众对更安全、更经济和更环境友好的核能系统的需求。BLESS-D反应堆采用池式结构，铅铋共晶合金（Lead-Bismuth Eutectic，LBE）冷却，热功率300 MW，电功率约100 MW［2-3］。

当高能放射性粒子与物体晶格发生相互作用时，将造成物体晶格的缺陷如空位、自间隙原子、电离和电子激发等，这些由于辐照导致材料的微观缺陷称为辐照损伤。这些材料的晶格缺陷进而导致材料的力学性能发生改变如辐照硬化、辐照脆化、辐照蠕变、辐照肿胀等，将影响材料的寿命。

BLESS-D反应堆中有许多在反应堆寿期内不可更换的关键部件和设备。这些构件在反应堆运行期间如受到中子辐照损伤，将影响设备材料的性能，从而限制了反应堆的寿命。因此需要对这些关键部件与设备进行辐照损伤的评估，以确保材料的辐照损伤程度满足设计限值。

本文通过计算BLESS-D反应堆主要构件和设备的原子离位数（Displacement Per Atom，DPA），评估结构材料的辐照损伤程度。评估辐照损伤程度的主要构件包括BLESS-D的燃料包壳、燃料组件盒、内部容器、主泵、蒸汽发生器以及反应堆容器。

1 BLESS-D反应堆结构

BLESS-D反应堆采用池式结构，蒸汽发生器（SG）、主泵和堆芯放置在反应堆容器内，整个反应堆充满铅铋合金冷却剂。BLESS-D堆本体采用等直径圆筒结构。径向上，堆芯位于中心，堆芯外由内部容器包容，内径为282 cm，容器厚度为5 cm。内部容器外布置蒸汽发生器和主泵，堆本体最外为反应堆容器。反应堆容器内径675 cm，厚度为10 cm。内部容器与反应堆容器之间存在布置蒸汽发生器和主泵的环腔，主泵和蒸汽发生器在环腔的布置方式如图1所示。

BLESS-D反应堆堆芯位于堆本体的中下部，堆芯外由反应堆内部容器支撑，由燃料区、控制组件和反射层组成，如图2所示。燃料区径向上根据燃料富集度不同分为三个区，这三个区235U富集度由内而外分别为14%、16%和19.75%，共247盒燃料组件。燃料区外围为反射层组件，材料为ZrO2-Y2O3，厚度约为20 cm。

图1 BLESS-D横向截面图Fig.1 Cross section of the BLESS-D reactor

图2 BLESS-D堆芯布置图Fig.2 Core layout of BLESS-D

燃料组件内燃料棒呈六边形排布，燃料棒中心距为10.5 mm。燃料棒轴向上分为四个区域，自下而上分别为气腔、下反射层、活性区和上反射层，活性区主要为UO2燃料芯块。燃料棒用15-15Ti材料作燃料包壳。燃料组件的参数如表1所示。

BLESS-D控制棒组分为调节棒系统（Control System，CS）和安全棒系统（Safety System，SS），每个系统共9个控制棒组件。两种棒组采用相同的结构设计，由7根独立的单根控制棒组成，单根控制棒按六边形排列，组成控制棒束。控制棒的中子吸收体为B4C，总长度90 cm。控制棒束外由圆形控制棒导向管包裹，棒束间和导向管内外均填充铅铋冷却剂。

表1 BLESS-D燃料组件参数Table 1 Design parameters of fuel assemblies of BLESS-D

2 DPA计算方法

中子与材料原子发生碰撞，将能量转递给材料原子使之发生离位，从而改变材料的性能。能量为E的中子撞击材料原子，并将动能T传递给原子，若T超过某个特定阈能Ed时，材料原子将发生离位，从而产生一个空位-间隙原子对，即为FP（Frenkel Pair），而发生离位的原子被称为初始碰撞原子（Primary Knock-on Atom，PKA）。PKA进一步将动能向邻近的原子传递，从而产生一系列的碰撞，发生级联碰撞，最终造成材料结构的改变。当PKA在晶格间停止形成自间隙原子后则结束辐照损伤的过程。

DPA是用来量化辐照损伤程度的参数，表示辐照期间一个原子发生离位的次数。原子发生离位的概率与入射中子的能量、截面和反冲原子的能量分布有关，数学表达式为：

式中：E为入射中子的能量；T为反冲核的动能；σi（E）为第i反应能量为E的微分截面；K（E，T）i为中子-原子核散射的能量传递微分截面；ν（T）为离位损伤函数。ν（T）一项用Lindhard理论模型进行描述。

式中：Tdam为损伤能量；而Ed为原子离位阈能［4］。

在文献［5-6］中提出了利用MCNP程序直接计算全堆DPA的方法。DPA截面数据是基于评价数据库的核数据处理程序NJOY获得［7］。这些计算DPA的方法利用蒙特卡罗输运程序MCNP将DPA截面数据以响应函数σR（E）的方式载入，则MCNP程序以如下的方式计算DPA：

式中：Φ（r→，E）是中子通量；ρi是原子密度；而 σR，DPA，i（E）是DPA响应截面。文献［8］利用SRIM程序计算DPA，他们首先利用MCNP6程序计算铝制容器反冲核信息，再用SRIM程序做DPA计算。文献［9］则首先利用MCNPX程序计算中子通量和能谱，再使用SPECTER程序做材料的DPA计算。

本文采用SPECTER程序计算DPA。SPECTER程序是由美国Argonne国家实验室开发，是专门计算材料的中子辐照损伤的程序。SPECTER程序通过DISCS程序处理评价核数据库ENDF/B-V生成计算DPA所需要的离位截面、反冲原子分布及其他核数据。另外程序中还包含24种常见复合材料的离位截面文件。当SPECTER程序运行时，该文件将用于生成中子能谱平均的DPA值。在SPECTER程序中还带有处理复合材料离位截面的SPECOMP程序，将复合材料的成分百分比输入SPECOMP程序即可输出可用于SPECTER程序计算的离位损伤截面［4］。利用SPECTER程序计算DPA需要中子通量作输入，本计算使用蒙特卡罗输运程序MCNP程序计算获得中子通量。

本研究考虑的结构材料主要有15-15Ti和316不锈钢两种。首先，使用MCNP程序对BLESS-D反应堆进行建模，计算获得燃料包壳、内部容器、主泵、蒸汽发生器和反应堆容器的中子通量。然后使用SPECOMP程序处理15-15Ti和316L不锈钢的离位损伤截面。最后，利用中子通量和离位损伤截面在SPECTER程序中计算DPA。

3 计算结果

利用MCNP程序，首先获得燃料包壳、内部容器、主泵、蒸汽发生器和反应堆容器的中子能谱。这些部位中子通量最高的能谱如图3所示，对于燃料包壳，选取最热燃料组件中心的燃料包壳计数；对于内部容器、主泵泵壳、蒸汽发生器壳和反应堆容器则选取燃料活性区轴向等高的部分计数。MCNP程序进行中子通量计算时实际是归一化中子通量，为了得到中子通量绝对值需要乘上归一化常数，则中子通量绝对值由下式获得：

式中：Φabsolute为中子通量绝对值；ΦF4为MCNP中子通量计数；-ν为每次裂变放出的平均中子数，对于BLESS-D为2.493；P为反应堆的功率，对于BLESS-D为300 MW；keff为有效增殖系数；Efission为每次裂变放出的能量，对于BLESS-D为188 MeV。

利用SPECOMP程序，处理得15-15Ti和316L不锈钢的中子能量平均的离位损伤截面，如图4所示。从图4可以看到，15-15Ti和316L不锈钢的离位损伤截面非常相似，这是由于两种材料有相似的材料组分，它们成分最多的5种元素都是Fe、Cr、Ni、Mo和Mn（表2）。由图4的离位损伤截面，使用SPECTER程序计算得燃料包壳、内部容器、主泵、蒸汽发生器和反应堆容器的DPA。

由于燃料组件中每一根燃料棒的中子通量差别不大，因此仅计算每个燃料组件中心的一根燃料棒包壳的DPA，如图5所示。燃料包壳的DPA最大值为5.35dpa·a-1，出现在燃料富集度为19.75%的区域，这与最大中子通量的燃料组件结果一致。

由于反应堆的对称性，内部容器、主泵泵壳、蒸汽发生器壳和反应堆容器的DPA计算只考虑四分之一反应堆。为了研究DPA的分布，计算中在轴向上划分20 cm为一段，而内部容器和反应堆容器角向上进一步划分30°为一段进行DPA计算。由于内部容器、主泵泵壳、蒸汽发生器壳和反应堆容器几何尺寸大、计算数据多，因此仅列出这些构件最大的DPA值，如表3所示。计算结果显示，这些主要构件的DPA最大值分布在燃料活性区的中平面上，这个结果是可以预料的，因为燃料活性区中平面的中子通量最大。

表2 15-15Ti和SS316L不锈钢的材料组分（5种成分最多的元素）[10]Table 2 Composition of 15-15Ti and SS316L(five main elements)

图3 几个关键部位的中子能谱（a）燃料包壳，（b）内部容器，（c）主泵泵壳，（d）蒸汽发生器壳，（e）反应堆容器Fig.3 Neutron spectrum of fuel cladding(a),inner vessel(b),pump casing(c),steam generator casing(d),and reactor tank(e)

对内部容器、主泵泵壳、蒸汽发生器壳和反应堆容器，需要考虑材料辐照效应的DPA限值为2 dpa，此时断裂韧性降低不超过30%［11］，因此表3结果显示，内部容器最大值分段的累积DPA将于9年后超过限值，而主泵泵壳、蒸汽发生器壳和反应堆容器的累积DPA在20年的连续辐照仍在2 dpa限值内。这些DPA值为控制棒提起状态下的计算结果，在控制棒插入的情况下，燃料活性区中平面上的中子通量会较小，实际累积DPA也会小于目前计算值。另外，采用的2 dpa为保守评估材料辐照损伤效应的限值，并非设计限值。对于在寿期内累积DPA超过限值的部位，需要进一步详细分析，确保其损伤效应在寿期内安全。并且可以通过增加反射层组件降低中子通量，从而降低DPA，减少材料的离位辐照损伤程度。

图4 SPECOMP程序计算的15-15Ti和316L不锈钢的离位损伤截面Fig.4 Displacement damage cross section of 15-15Ti and SS316L calculated by SPECOMP

图5 BLESS-D反应堆燃料包壳的DPA（单位：dpa·a-1）Fig.5 DPAof fuel cladding of BLESS-D(unit:dpa·a-1)

表3BLESS-D反应堆主要部件的最大DPATable 3 Maximum DPAfor main components of BLESS-D

4 结语

利用SPECTER程序和MCNP程序，计算了一种铅铋合金冷却快堆BLESS-D主要构件的DPA，并与发生材料辐照效应的DPA限值进行比较。计算得到燃料包壳、内部容器、主泵泵壳、#1蒸汽发生器壳、#2蒸汽发生器壳和反应堆容器的DPA最大值分别为 5.35 dpa·a-1、2.38×10-1dpa·a-1、8.48×10-2dpa·a-1、7.25×10-2dpa·a-1、 7.50×10-2dpa·a-1和 1.94×10-5dpa·a-1。考虑20年的BLESS-D反应堆寿命，内部容器最大值分段的累积DPA将超过2 dpa限值，需要进一步详细分析或设计优化，确保其损伤效应在寿期内安全和降低累积DPA。