叶表面偏振反射测量对冬小麦氮含量高光谱估算的提升

林 沂，刘思远，晏 磊，冯海宽，赵帅阳，赵红颖*

1.北京大学地球与空间科学学院空间信息集成与3S工程应用北京市重点实验室，北京 100871 2.北京农业信息技术研究中心，北京 100097

引 言

氮元素是植被的生命元素，是陆地碳氮循环动力学的基本要素之一，其含量可有效反映陆地生态系统状况。冬小麦等农作物中的氮含量可作为评估长势、健康状况和产量的重要指标，其实时监测有利于提高肥料利用率和减少环境污染[1]。传统的测氮方法成本较高、耗时耗力，同时对作物具有破坏性，而高光谱遥感为各个生长时期农作物氮含量的监测提供了高效便捷的途径[2]。

遥感反演植被氮含量的方法可分为三类，即光谱回归法、植被指数法和辐射传输模型法[3]。由于辐射传输模型法参数众多、形式复杂，效率、精度等表现有时反而不如经验或半经验类方法；光谱回归法直接利用植被光谱反射率或其各种变换形式作为自变量，往往表现为构建氮含量的多元回归模型，常用方法包括逐步回归法、连续统去除、光谱导数法、偏最小二乘回归法、小波分析、神经网络等[3-5]。偏最小二乘回归可大幅消除高光谱自变量高度共线性的问题，且筛选出的少量潜在因子有效避免了过拟合回归，因此广泛应用于植被氮含量高光谱估算[1,4]。植被指数法利用不同波段之间的组合构建植被指数，并利用模型建立氮含量与一个或多个指数的关系，这种方法在地面测量、机载和星载遥感模式[6]均被证明有较好的预测结果。此外，氮在植被中部分存在于叶绿素，相应蛋白质的吸收谱段集中在短波红外[5]，因此短波红外是反演植被氮含量极具潜力的谱段。

然而在冠层光谱探测过程中，传感器接收到的能量不仅包含光线在植株叶、茎等器官内部多次散射后被探测到的能量，也包含光线在叶片表面发生镜面反射而没有进入器官内部的能量[7]；只有前者包含植株的生物化学组分含量信息，而后者只与叶片表面的结构与光学特性相关[8]。因此，目前的常规遥感观测直接利用冠层反射率对植被生化含量(如氮含量)进行遥感估算存在较大不确定性，应考虑将表面反射去除。而表面镜面反射光为部分偏振光，利用偏振遥感手段可以达到部分去除叶表面直接反射的目的。

Li等[9]通过实验室环境下的偏振测量证明去除叶表面直接镜面反射会提升叶片叶绿素和类胡萝卜素的反演精度。本工作通过田间作物冠层的偏振测量，利用光谱回归法和植被指数法，分别讨论部分偏振反射对冬小麦植株氮含量(plant nitrogen content,PNC)高光谱估算的影响，并与现有考虑表面反射方法的有效性和稳定性进行比较，为去除表面反射并用以提升植被氮含量遥感反演精度提供参考。

1 实验部分

1.1 偏振光谱采集与数据处理

1.1.1 冠层光谱采集与预处理

冬小麦冠层的偏振-高光谱测量在北京市昌平区小汤山国家精准农业示范基地内的试验田(40.18°N,116.44°E)进行。实验覆盖了冬小麦的四个主要生长期，分别为拔节期(2017年4月12日)，挑旗期(2017年4月26日)，开花期(2017年5月11日)和灌浆期(2017年5月26日)。

试验田分为16个紧邻的冬小麦样区(如图1)，包括2个品种和4个氮素水平。2个品种为轮选167和京冬18；4个氮素水平分别为未施尿素(0，N1)、195 kg·hm-2尿素(1/2正常，N2)、390kg·hm-2尿素(正常，N3)、585 kg·hm-2尿素(3/2正常，N4)；如此处理并设置2个重复(1—8区和9—16区)，得到16个样区。实验测量了不同时期共计48个样本(拔节期16个区，挑旗期8个区，开花期16个区，灌浆期8个区)的冬小麦光谱与偏振光谱，测量均在天空晴朗无云的条件下进行。

光谱测量所采用的仪器为ASD SpecField 3 便携式地物光谱仪，探测光纤视场角为25°，可获取1 nm光谱分辨率的350～2 500 nm光谱。各生长期的光谱测量集中在上午10:00—11:00，16个区的无偏与偏振测量在0.5 h内完成。测量方向为天底方向，探头距冠层顶端约40 cm，得到约17 cm直径的探测视场。测量过程中使用的白板为99%反射率的标准白板。在探头前安装可旋转的偏振片可得到不同旋转角度下的偏振态光谱，偏振片材质为光学方解石，消光比为100 000∶1；玻片架型号为GCM-0902M，用以固定并旋转偏振片。

图1 研究区不同状况的样田Fig.1 Sample fields with different situations

测量得到的冠层反射光谱为天底方向的双向反射率因子(bidirectional reflectance factor,BRF)，即在同样的入射光照条件下，天底方向探测到的冠层辐亮度与同一时刻99%白板辐亮度的比值。由于大气水分吸收，探测信号在1 350～1 400与1 800～1 950 nm的噪声较大，仪器自身信号在2 350～2 500 nm之间也有较大噪声，因此将这三部分谱段的BRF去除；采用3阶多项式和35点平滑的Savitzky-Golay滤波对光谱进行平滑，最终得到1 798个波段的BRF。

1.1.2 偏振数据处理与偏振效应剔除

光纤探测到的辐射可分为偏振部分和非偏振部分。对应于BRF，则可表示为

BRF=pBRF+dBRF

(1)

其中，偏振反射率(polarized BRF,pBRF)定义为探测到的辐射中，偏振部分所对应的反射率因子；散射反射率(diffused BRF,dBRF)则表示非偏振部分所对应的反射率因子，因此dBRF即为部分去除表面反射的部分，且相对于BRF，dBRF应与植株生化组分含量更加相关。

实验测量和偏振效应剔除基于以下假设：

探测视场范围内不可避免的存在少量土壤背景，由于密集的冠层遮盖，这些背景全部为阴影土壤。

阴影土壤所产生的反射辐射为非阳光直射下的多次散射辐射，是非偏振的；而偏振只产生于阳光直射下的单次镜面反射，与光照叶面积相关[10]，因此实验中的偏振反射信息仅来自于阳光在冠层表面(主要是叶表)发生的镜面反射，不来自土壤背景。

pBRF由BRF与偏振度(degree of polarization,DOP)的乘积得到，因此若已知DOP，则dBRF可直接由下式得到

dBRF=BRF·(1-DOP)

(2)

利用偏振片进行偏振光谱探测的过程即为获取DOP的过程。从地物表面反射而来的光I经过主光轴与振动方向夹角(即偏振片的任意旋转角)为φ的偏振片时，其光强I(φ)的改变可以用式(3)表示

I(φ)=0.5(I+Qcos2φ+Usin2φ)

(3)

式(3)中，I，Q和U为描述光的偏振态的三个Stokes矢量，分别代表反射光的光强、水平方向的线偏振光分量和45°方向的线偏振光分量。Stokes矢量的第四个分量为右旋圆偏振光分量V，但圆偏振分量在自然光中可忽略不计。由此可知，当旋转偏振片为至少任意三个角度探测后，即可获得Stokes矢量。本文利用Fessenkov方法，即令φ取任意相对方向的0°，60°，120°三个角度计算得到Stokes矢量，进而得到偏振度DOP

(4)

偏振反射率在可见光至短波红外谱段具有光谱不变特性[7]，即其只取决于叶片表面光学特性而不随波长变化；而实验所用的偏振片在可见光范围(约400～700 nm)可保持较高的偏振探测精度，700 nm之后的探测信号噪声较大，因此使用450～650 nm范围内pBRF的均值作为350～2 500 nm全波段的偏振反射率。

1.2 冬小麦植株氮含量测定

在各生长期的各样区破坏性选取具有代表性的20株冬小麦，进行器官分离后放入烘干箱在105 ℃杀青30 min，然后在80 ℃烘干48 h以上至干重恒定，最后对各器官进行称重、粉碎，采用凯式定氮仪对作物各器官进行氮质量分数测定。PNC由以下步骤确定：

(1) 计算各器官(叶、茎、穗，其中拔节、挑旗两期无穗)的氮累积量，如：叶氮累计量=叶氮含量×叶生物量；

(2) 计算植株氮累计量=叶氮累积量+茎氮累积量+穗氮累积量；

(3) 计算植株氮含量：PNC=植株氮累积量/(叶生物量+茎生物量+穗生物量)。

1.3 植被氮含量遥感估算模型

分别评估表面偏振反射对光谱回归法和植被指数(vegetation index,VI)法植被氮含量估算的影响。光谱回归法中使用的是间隔偏最小二乘回归(interval partial least square,iPLSR)。

1.3.1 间隔偏最小二乘回归

与偏最小二乘回归(PLSR)相比，iPLSR将全波段等分为若干个间隔，以这些间隔对因变量分别进行PLSR回归的交叉验证均方根误差(root mean square error of cross validation,RMSECV)作为判据，筛选出RMSECV小于全波段PLSR的RMSECV的间隔，可表达为

int_selected=find(RMSECVint_p≤RMSECVglobal),

p=1,…,s

其中，int_selected为筛选出的间隔集合，s为设定的总间隔数，RMSECVint_p表示第p个间隔的误差，RMSECVglobal表示全波段PLSR的误差。进而，再利用int_selected对应的波段进行最后的偏最小二乘回归

(5)

(6)

式中y和x分别代表n个样本因变量(本工作n=48)和筛选出的m维自变量；tik表示由高光谱提取的潜在因子，其数量为r；βk和β0分别为关于潜在因子的回归系数与截距；wkj为各潜在因子tik对于m维自变量的权重。应注意到，这里使用的m个自变量选自筛选出的间隔所包含的波段，而不再是全部1 798个波段，因此iPLSR可有效避免使用对因变量回归误差较大的“噪声波段”，进而获得比偏最小二乘回归更高的预测精度。

根据表面反射的光谱不变特性，光谱一阶导数也能消除表面反射及土壤背景影响[5]，因此，偏振方法与光谱一阶导数法的PNC估算结果也将加以比较。分别将1 798个BRF光谱值，和1795个BRF一阶导数光谱值(first derivative BRF,derBRF)在iPLSR算法中分为40个间隔，每个间隔有44或45个光谱值，如表1。

表1 iPLSR 40个光谱间隔信息Table 1 The parameters for 40 intervals of iPLSR

1.3.2 植被指数

从比值类(simple ratio,SR)、归一化差分类(normalized differential,ND)和其他相关类三类典型植被指数中[9,11-12]，分别选取几种常用的具有代表性的指数(表2)，作为PNC的预测因子，并评价偏振反射对其估算效果的影响。同时，改进植被指数(modified VI,mVI)mSR和mND[11]考虑到了叶片表面反射，并将445 nm处的植被冠层反射率作为表面反射率进行剔除。因此，也比较了偏振方法与mSR和mND对PNC的估算效果。

表2 7个植被指数及定义Table 2 Seven vegetation indexes and their definitions

其他相关类指数为考虑其他因素且被证明与植株氮含量相关的、又不属于前二类的植被指数，包括优化土壤可调植被指数OSAVI[4]，和考虑到短波红外N吸收波段的归一化氮指数NDNI[3]。

1.3.3 精度评价与验证

光谱回归法中，采用4折系统化交叉验证法的均方根误差RMSECV作为iPLSR中筛选波段的判据与评价估算精度的指标，并以相关系数(Cor)表示预测值与测量值的关系；植被指数法中，利用模型决定系数(R2)和相对均方根误差(relative RMSE,RRMSE)评价模型精度。

2 结果与讨论

2.1 全波段反射率与PNC的相关性分析

冠层BRF在可见光与短波红外谱段与PNC呈现显著负相关关系(虚线代表0.05显著性水平)，其中在可见光范围较明显(0.6

剔除表面偏振反射后，全波段dBRF与PNC的相关性整体趋势未变，但在吸收较强的可见光谱段，其对于PNC的相关性有较明显的提升(图2)，如在蓝光波段，相关系数Cor由0.68提升至0.72；而在其他谱段，相关性仅存在微小的提升。

图2 PNC与BRF，dBRF，derBRF光谱的相关系数Fig.2 Correlation coefficients between PNC,BRF,dBRF and derBRF

一阶导光谱derBRF与PNC的相关性在整个谱段无明显规律，相关波段的数量也较BRF有所减少，主要集中在可见光和短波红外的部分区域，且部分相关波段的相关性明显强于BRF(在短波红外1 750 nm处Cor可达0.9)。

2.2 光谱回归法

2.2.1 去除偏振对iPLSR模型估算能力的提升

对于BRF和dBRF光谱，iPLSR筛选出的间隔相同，间隔编号为2，3，4，6，27，29和30，对应的波长为395～529，575～619，1 571～1 615和1 661～1 750 nm，共308个波段(即式(6)中m=308)，主要集中于可见光和短波红外谱段，这与氮存在的主要场所叶绿素和蛋白质的吸收谱段吻合。以去除偏振反射后的dBRF光谱为例(图3，每个误差棒下的数字代表利用该间隔进行PLSR时利用的潜在因子)，其全谱段PLSR误差RMSECVglobal为0.40%(图中虚线)，筛选出的7个间隔的RMSECVint_p如表3，说明利用这些间隔进行PNC的估算将有效降低误差。

图3 dBRF光谱40个间隔的RMSECV分布与筛选Fig.3 RMSECV distribution and selection of 40 intervals using dBRF

利用BRF与dBRF中筛选出的波段，分别进行48个样区PNC的偏最小二乘建模，并进行估算和精度评价，得到的PNC预测结果如图4(a)和(b)。可以看出，去除偏振反射后，预测-测量值的Cor由0.93升至0.96，RMSECV则由0.30%降至0.23%，误差减小幅度为23%，证明了去除偏振反射的方法对冬小麦PNC的估算能力具有提升作用。此外，通过利用iPLSR，RMSECVBRF和RMSECVdBRF相比于RMSECVglobal有显著降低的同时，对于7个筛选间隔的RMSECVint_p也有优化，这证明了iPLSR用于PNC回归的有效性。

2.2.2 光谱导数法PNC估算

利用derBRF进行iPLSR的过程中，筛选出的是编号为2，3，27，29和30的间隔，对应波长为395～484，1 571～1 615和1 661～1 750 nm，共220个波段。由于derBRF对于PNC的相关波段较少(图2)，筛选出的波段也较BRF与dBRF的少，但相关波段的分布与BRF与dBRF一致，集中在蓝光波段与短波红外波段，再次证明了这些谱段用于PNC遥感估算的适用性。利用derBRF进行PNC估算的预测-测量值Cor为0.95，RMSE为0.25%[图4(c)]，证明相对于BRF光谱(RMSE=0.30%)，derBRF达到了抑制背景噪声和表面反射的影响的效果，估算能力具有明显提升，但估算效果依然不如剔除表面偏振反射的dBRF光谱(RMSE=0.23%)。

图4 光谱回归法进行PNC估算的预测-测量值及其回归分析(a)：BRF；(b)：dBRF；(c)：derBRFFig.4 PNC estimation-measurement plots and their regression analysis(a)：BRF；(b)：dBRF；(c)：derBRF

表3 筛选出的间隔及间隔的RMSECVTable 3 Selected intervals and corresponding RMSECV

2.3 植被指数法

2.3.1 各生长期VI估算适用性

类似于光谱回归法，首先将4个生长期的48个样区光谱计算得到的7个VI，统一进行PNC-VI的一元线性模型构建，得到的7个PNC-VI模型中仅ND680(NRI)与NDNI的R2大于0.5，有较好的模型可决性；而其余6个VI及4个mVI的模型可决性较差(0.07≤R2≤0.49，表4)。但以ND705_BRF的PNC-VI为例，虽然整体线性模型决定系数仅为0.36，但拔节与挑旗期、开花与灌浆期有明显的线性聚集现象，对两类分别进行线性回归后模型可决系数升至0.51和0.76(图5)，这是由于在挑旗期和开花期之间(5月初至中旬)，冬小麦经历了抽穗阶段，由拔节和挑旗期的无穗状态转为开花和灌浆期的有穗状态，使得植株的形态结构发生变化(图5)。因此，利用VI进行冬小麦PNC估算时，不宜将所有生长期的VI统一进行建模，而应考虑植株形态。

表4 所有生长期各类PNC-VI模型精度Table 4 Accuracy of PNC-VI models in all of growth periods

*表示模型关系在0.01水平下显著(下同)

* Significant at 0.01 level (the same below)

图5 所有生长期；拔节、挑旗期；开花、灌浆期的PNC-ND705_BRF线性模型Fig.5 PNC-ND705_BRF linear models for the growth stages of jointing,flagging,flowering and grain-filling

2.3.2 去除偏振对分期VI模型估算能力的提升

利用BRF与dBRF分别对拔节、挑旗期和开花、灌浆期构建PNC-VI线性模型，结果见表5与表6。从BRF来看，开花、灌浆期的VI模型决定性较好，R2普遍高于0.65，其中ND680(NDVI)，ND705和OSAVI的模型R2分别达到0.78,0.76和0.77，且RRMSE在11%以内，适合作为PNC的预测因子。相较而言，拔节、挑旗期的VI模型R2较低，普遍在0.4～0.55之间，但依然可以体现一定的决定性，RRMSE均在14%以内。其中SR705与NDNI的模型决定系数分别为0.51和0.54，且RRMSE小于13%，适合选做拔节、挑旗期的PNC预测因子。

剔除表面偏振反射后，模型R2和RRMSE的表现均有小幅优化，开花、灌浆期中ND680(NDVI)，ND705和OSAVI的模型R2分别提升为0.79，0.77和0.78，RRMSE也有0.2%左右的降低；拔节、挑旗期的SR705与NDNI的模型R2分别提升至0.52和0.55，RRMSE同样有所降低。mVI的预测模型表现较不稳定，模型误差除在拔节、挑旗期的SR705和ND705表现为优于dBRF光谱对应的VI以外，其他情况均不如后者。相反，dBRF-VI在所有三类植被指数中的预测决定性和误差均优于BRF-VI光谱，虽然dBRF光谱只是去除部分表面反射，但已经体现出较好的稳定性。

表5 拔节、开花期各类PNC-VI模型精度Table 5 PNC-VI model accuracy for jointing and flagging stages

表6 开花、灌浆期各类PNC-VI模型精度Table 6 PNC-VI model accuracy for flowing and grain-filling stages

2.4 讨论

偏振反射的光谱不变性使得pBRF在植被强反射谱段所占比例小，而在植被吸收谱段占比较大(图6)。植被的吸收谱段集中于可见光和短波红外区域，它们的主要吸收物质分别为叶绿素和干物质，因而这两谱段的反射光是与这些物质内的元素(如氮)作用后的结果，导致这两个区段的反射率与PNC有较强的相关性(图2)，用于估算PNC时误差较小(图3)。偏振反射在可见光谱段(350～700 nm)平均占总反射的5%～18%(最高可达45%)，在短波红外的1 400～1 700 nm平均占比3%，在1 900～2 300 nm平均占比7%(最高达25%)，因而吸收波段的偏振效应不可忽略，甚至可能在可见光反射中起主导作用。在这些谱段中剔除偏振效应，实际上是从纯化和纠正植被反射光谱的角度更客观的认识植被生化物质对光的吸收量的过程，这对于植被生化组分反演十分重要。

图6 偏振反射在总反射中所占比例的平均值-标准差Fig.6 Average-standard deviation plot of proportion of polarized reflection in general reflection

445 nm反射率被当做表面反射在本工作被证实具有较大的局限性，因为445 nm同时为叶绿素和类胡萝卜素的吸收峰[12]，445 nm反射率虽然被表面反射主导，但真正从叶片内部反射出的能量很大程度上指示了叶绿素和类胡萝卜素的含量，进而反映了生化元素组分含量。因此剔除表面反射能完全保留这部分具有生化指示作用的反射能量，这也是偏振探测相对于mVI在预测PNC方面的优势所在。同时，图2中展示的dBRF相对于BRF的氮含量相关性在蓝光谱段的较显著提升，也正是由于445 nm附近的BRF由偏振反射主导造成。根据菲涅尔反射定律，对于视场内匀质性较好的表面，表面反射可由偏振反射率精确预估，此方法已用于室内测量偏振反射对叶片组分含量估算的影响评估[9]。而本研究的探测视场内为结构复杂的冬小麦冠层，其叶片倾角取向任意，直接考虑入射-观测几何并由偏振反射率估算得到表面反射率具有很大不确定性，因此并未考虑完全去除表面反射，而是仅评估偏振反射部分带来的影响。同时应注意到，是天底方向实验进行的的冠层反射率因子测量，而偏振反射率在天底方向较小(<4%)，因此在精度方面(尤其是植被指数法)带来的小幅提升合情合理。偏振反射会随入射-观测相位角的增大而显著增大[7]，因此会给前向观测尤其是大角度观测带来更大影响。实际遥感过程往往无法控制观测在天底方向进行，因此偏振探测势必能为植被参量反演精度带来更大提升。

本工作基于一个全部阴影土壤背景的假设，因此多次散射的土壤背景不产生偏振效应。但实际测量过程中无法避免视场内零星的光照土壤出现，尤其是拔节、挑旗期冬小麦植株高度和叶片宽度有限，冠层也不如开花、灌浆期茂盛，光照土壤出现的概率较大，这也是造成拔节、挑旗期VI模型决定性较差的主要原因，同时也是偏振测量的主要误差源。未来的类似研究应更多考虑土壤这一误差源并尽量规避其影响，或集中于测量光照和阴影条件下的土壤反射率因子，参考端元解混理论，考虑在总反射率中分离土壤效应，得到更为纯净的植株冠层反射率，进而更加准确地评估表面反射对生化组分估算的影响以及偏振测量所带来的精度提升。

3 结 论

偏振探测为利用常规遥感进行植被生化组分估算提供了提升精度的新手段。基于拔节、挑旗、开花、灌浆期共计48个冬小麦的地面偏振测量实验与分析，得到以下结论：

(1)剔除表面偏振反射增强了冠层反射率BRF与植株氮含量PNC的相关性，这种增强在波长较短的可见光谱段较为明显，在蓝光波段相关系数由0.68提升至0.72，为光谱回归法和植被指数法去除偏振反射提升精度提供了依据；

(2)光谱回归法使用偏最小二乘回归iPLSR进行PNC估算，利用剔除偏振反射率后的dBRF光谱进行回归提升了BRF光谱回归的精度，预测-测量值的相关系数由0.93提升至0.96，均方根误差RMSE由0.30%降低至0.23%，误差降低23%；且dBRF回归结果强于同样可以去除表面反射与背景噪声的一阶导光谱derBRF(Cor=0.95，RMSE=0.25%)；

(3)由于5月初的冬小麦抽穗过程，拔节、挑旗期与开花、灌浆期应分开进行植被指数法PNC估算。使用三种类别的7种植被指数构建PNC-VI模型，剔除表面偏振反射后的模型R2和相对均方根误差RRMSE均有小幅的优化，且由dBRF得到的VI估算结果优于同样考虑去除表面反射的mVI法；其中ND680(NDVI)，ND705和OSAVI适用于开花、灌浆期PNC估算；模型R2高于0.75，SR705与NDNI适用于拔节、灌浆期PNC估算，模型R2高于0.5；

(4)在植被冠层总反射中，偏振反射在植被吸收谱段可见光和短波红外占比5%～20%，因而会对利用吸收谱段进行植被生化含量反演产生影响，考虑去除叶表面偏振反射会对反演精度带来提升。

偏振遥感的引入为越来越精细的定量化农业遥感需求提供了解决策略，有助于更加精确的植被BRDF模型构建[13]。包括植被在内的多种地表偏振特性的基础数据积累与深入认知，也将从新的维度为生化组分含量反演等更多遥感生态应用起到积极的作用。