基于整体教学视界推进核心概念学习

毛燕

【摘 要】 对于“四边形系列”概念的学习，很多版本以四边形概念作为起始概念、核心概念进行学习。人教版关于“四边形系列”概念学习序列安排如下：四边形——长（正）方形——平行四边形——梯形。在推进“四边形系列”概念的教学过程中，四边形概念作为起始概念，对后续概念的建构起到奠基作用。本文笔者站在“四边形系列”概念建构的视界下，以四边形概念建构为核心，从四边形概念建构的有序性，对后续系列概念建立的有效性，探究教学路径。

【关键词】 整体教学视界;概念;四边形

概念教学应遵循学生的认知规律和概念内在的逻辑规律。在“四边形系列”概念中，四边形概念的学习处于尴尬地位。各版本教材关于是否独立安排四边形概念各有见解。长（正）方形、平行四边形、梯形的概念教学都是在四边形概念的基础上进行定量特征刻画。因此，四边形概念是“四边形系列”概念建构的基础。人教版在概念建构的路径上，以四边形概念为起始，逐步展开长（正）方形、平行四边形和梯形概念的学习。

一、基于整体教学视界，设概念路径建表象

笔者对各版本教材对“四边形系列”概念编排进行对比。笔者结合各版本“四边形系列”概念编排方式，基于学生认知规律和“四边形系列”概念间的逻辑顺序，认为学生在初次接触四边形时就应给出四边形定义，帮助学生建立四边形概念。

1.搭四边形，暴露认知——作好概念抽象的准备

为了能更直接暴露学生对四边形的元认知，老师准备了长短不一的小棒作为搭建四边形的素材，学生可以自主选择小棒的数量和长度，进行搭建。从学生搭建的作品中可以看出，搭长方形和平行四边形的作品最多。可见，长方形、平行四边形和梯形是学生对四边形认知的基础。接着，教师选取学生搭建的4个四边形进行展示。通过提问：“你们是怎么搭的？”引导学生思考“封闭”概念，为揭示四边形概念作好准备。

2.画四边形，抽象图形——经历概念抽象的过程

接下来，教师通过让学生把搭建的四边形画下来，完成从具象图到抽象图的过程。教师通过问题“刚才的四根小棒去哪里了？”引导学生完成“4根小棒——4条线段”的抽象过程。教师顺势揭示四边形概念“像这样，用四条线段围成的封闭图形就叫作四边形”。接着，出示各种图形让学生辨析，从而进入概念的辨别阶段，对概念的理解更为深刻。

3.标识边角，明晰特征——明确概念与特征属性

在描述四边形的概念时，学生往往将四边形的特点作为概念进行表述。因此，本环节安排找共同点的环节，在指认边和内角的过程中使学生自动内化区分特征与概念。让学生指一指四條边、四个角分别在哪里，建立空间表象。

二、基于整体教学视界，学边角概念丰内涵

笔者在教学四边形概念时，将对边、内角的概念也进行了学习，既丰盈了四边形的概念内涵，又为后续图形概念的探究学习明确了研究方向。

1.描画对边，建立对边概念

PPT出示一组四边形，教师以一个四边形为例，直接揭示对边概念：“同学们，我们发现有些边是面对面的，像这样的两条边我们叫作对边。”PPT跟进。学生继续观察，用手势表示左右一组对边。“在一个四边形里能找到几组对边？”接着，让学生在作业单中找到另外几个四边形的两组对边。学生在找一找、描一描对边的过程中明确对边的含义。

2.测量直角，建立内角概念

关于内角概念的学习，操作的方法与对边概念的学习一样。通过教师示范、学生操作、反馈小结几个环节，帮助学生建立内角概念，并知道四边形的内角有些是直角，有些不是直角。教师通过提问：“这些四边形的四个角长得一样吗”引发学生思考。接着，让全体学生动手测量，讨论发现：这些四边形的内角有些是直角，有些不是直角。

3.观察思辨，明确研究纬度

图形的研究可以从边和角两个纬度进行研究。这个结论笔者认为应该让学生自主观察、讨论后得出。教师提问：“刚才我们一起研究了对边和内角，大家发现了什么？”学生观察后发现：虽然都是四边形，但是有些对边一样长;四边形有些都是直角，有些只有两个直角，有些没有直角;有些对边是直直的，有些对边是斜斜的。有了前面研究的基础，在经历找对边、找直角的过程后，学生可以很自然地联想到图形研究可以从边和角两个纬度进行研究。

三、基于整体教学视界，悟变形特性促理解

易变形是四边形的本质特征。笔者做过调查，发现学生关于易变形的特征感悟是不深的、割裂的。教学实践证明，易变形特征的学习有利于学生完善四边形概念的建立，尤其对四边形边、角的理解尤显效果。因此，笔者认为在四边形起始课教学中，就应该进行易变形特征的学习。

1.画一画，体悟变形方法

在这个环节中，教师设计了按要求画两个不一样的四边形。对于学生而言，画一个任意四边形没有挑战性，但在指定两条边的基础上画两个不一样的四边形就极富挑战性了。要改变四边形的形状，就需从改变边的长短和角的大小入手。因此，通过画一画，逼着学生思考变形的方法。学生通过增加边的长度使四边形形状发生变化;学生通过改变角的大小使四边形的形状发生变化。通过两幅作品的展示、反馈，改变四边形大小的方法显而易见了。

2.拉一拉，感悟变形过程

学生体验画一画改变四边形的形状后，教师以“四边形变形记”为主题，动态展示四边形变形的过程。改变边的长短和改变角的大小两种方法能改变四边形的形状。教师安排拉一拉的环节，学生能很清晰地看到由于角度的改变，形状也随之发生变化。笔者认为，感悟变形的过程也必须让学生经历动手做的过程。通过动态演示，使学生经历生动形象的变形的过程。

3.辨一辨，领悟变形本质

在动态演示的过程中，四边形从凸四边形变成了凹四边形。此时，教师提问：“这个图形还是四边形吗？”学生开始思辨。通过思辨，学生进一步明晰判断四边形的方法，领悟四边形的概念本质。

学生分层感悟变形本质，通过操作实践，探究边、角的变化对四边形形状的影响，进一步深入理解四边形、对边、内角的概念。

通观“四边形系列”概念教学，建构四边形核心概念，为后续学习特殊四边形概念打好知识基础、技能基础，明确研究纬度，起到至关重要的作用。

【参考文献】

[1]宋煜阳.学习进阶视域下的核心概念教学[M].长春：东北师范大学出版社，2017（12）.

[2]郑毓信.用“全局的观念”指导教学[J].教学月刊，2018（3）.