公路桥梁地基承载力影响因素敏感性灰色关联分析

颜 昌

(无锡交通建设工程集团有限公司，江苏 无锡 214000)

1 灰色关联分析

1.1 灰色关联度概念

1982年邓聚龙教授发表《灰色控制系统》理论，提出了灰色关联分析是将对事物有关联的隐藏因素进行分析，灰色关联度是灰色关联系统理论的量化指标之一，灰色关联度是指某事物影响因素之间的关联度大小，关联度越大，说明该因素之间相互关联影响越大，反之，越小。

1.2 灰色关联分析建模过程

(1)

其中，n为评价指标个数，n≥1的整数。

(2)选取评价指标最优值作为评价参考数据。

(2)

(3)对指标数据Xi，采用均值法，见公式4，进行无纲量化，变化为Xi，见公式(3)；

(3)

(4)

(5)计算关联系数，ρ为分辨系数，0<ρ<1，取ρ=0.5，则评价对象与标准参考对象的关联计算公式(5)；

ξi(k)=

(5)

计算关联度γi，见公式(6)。

(6)

由于工程上敏感影响因素在几何关系上存在一定差异，因此需要对敏感影响因素进行关联分析，计算关联度。因此γi越大，表明该影响因素对评价对象影响越大；反之，则越小。

2 工程实例

选用与工程结构类似的10条高速公路G1、G2、G3、G4、G5、G6、G7、G8、G9、G10地基横截面，进行地基横截面承载力影响因素分析。

2.1 高速公路地基承载力分析

(1)根据公路桥涵地基与基础设计规范，地基承载力常用计算公式(7)；

[fa]=[fa0]+k1γ1(b-1)+k2γ2(h-3)

(7)

[fa]为修正后的地基承载力容许值(KPa)；[fa0]为根据原位测试确定的软土地基承载力基本容许值(KPa)；k1、k2为基础宽度、深度修正系数；b为基础底面最小宽度(m)；h为基础埋置深度(m)；γ1基础持力层土的天然重度(KN/m3)，γ2为基础以上土的平均加权重度(KN/m3)。

根据上述公式，将地基底面宽度及地基埋置深度作为影响高速公路地基承载力的敏感性因素；

除此之外，当地基形状不同、荷载倾斜与偏心度不同、覆盖层抗剪强度不同、地下水深度不同、下卧层厚度、地基压缩模量不同、地面倾斜度、荷载值不同都会对高速公路地基承载力有一定的影响。

①通常情况下，采用极限荷载理论计算承载力时，大多按条形基础考虑，地基基础形状不同，对地基承载力影响也不同。

②荷载倾斜与偏心的影响，数据模型简单化处理下，通常采用中心荷载力，当荷载出现倾斜和偏心时，地基承载力显然会有所变化；

③覆盖层抗剪强度的影响，覆盖层抗剪强度越大，地基承载力越大；

④地下水的影响，地下水会产生作用力相反的浮力，因此地下水会对地基承载力产生一定的负影响；

⑤下卧层的影响，下卧层属于地基支持层，因此下卧层的厚度也会影响地基承载力的大小；

⑥此外还有基底倾斜和地面倾斜的影响，地基土压缩性和试验底板与实际基础尺寸比例的影响。

2.2 高速公路地基承载力敏感影响因素关联分析

(1)将上述分析指标覆盖层抗剪强度、地下水位深度、地基压缩模量、下卧层厚度、地基底面宽度、基础埋置深度、荷载倾斜与偏心度、地面倾斜度、荷载值作为评价指标，地基对应的承载力最为标准参考值。原始数据见表1。

表1 高速公路地基承载力数值表

(2)按照本文公式(2)的均值法进行无纲量处理，表2高速公路地基承载力数值无量纲化处理。

(3)依照公式(4)计算经过无量纲处理数据的绝对值差，计算结果如表3所示。表3高速公路。

表2 高速公路地基承载力数值无量纲化处理

表3 地基承载力无量纲数据绝对差值

如上表所示，选取评价指标最劣值和最优值，如下：

Min={0.149、0.027、0.048、0.0271、0.054、0.09、0.027、0.027、0.163、0.095}=0.027

MAX={0.488、0.363、0.869、0.434、0.290、0.56、0.70、0.420、0.583、0.733}=0.869

(4)根据公式(5)计算关联系数，如表4所示。

表4 高速公路评价指标与标准指标关联系数

(5)根据公式(6)计算各评价指标与标准指标的关联度，如表5所示：

表5 公路桥梁评价指标与标准指标关联度

如上表数据所示，r0i值数值越大，对高速公路地基承载力影响越大；因此荷载值、地基底面宽度、覆盖层抗剪强度、地面倾斜度、基础埋置深度、地下水位深度、地基压缩模量、荷载倾斜与偏心度、下卧层厚度对高速公路地基承载力影响呈递减趋势。

3 结 论

(1)本文根据公路桥梁横截面的承载力影响因素特定数值，运用灰色关联分析方法，对公路桥梁承载力的敏感性影响因素做了定量分析，得出与标准最优指标的关联度数值越大，该影响因素越敏感。

(2)本文通过灰色关联分析，得出荷载值、地基底面宽度、覆盖层抗剪强度为敏感性较大的地基承载力影响因素，因此在高速公路地基设计阶段，要加强荷载值较大的横截面的承载力设计值；在施工过程中，重点对地基地面宽度较大和覆盖层抗剪强度较高的横截面进行监测和控制；

(3)透过本文的分析，将大量节约关于监控地基承载力的资源，实现地基承载力的优化性。