京津冀地区气温对潜在蒸散量的影响分析

韩璞璞，安会静

（1.中水北方勘测设计研究有限责任公司，天津 300222；2.海河水利委员会水文局，天津 300170）

潜在蒸散量ET0是指大片而均匀的自然表面在足够湿润条件下水体保持充分供应时的蒸散量，是可能蒸发量或大气蒸发能力，是连接地表水循环和能量循环的纽带，是热量平衡和水分平衡的重要组成部分[1]。ET0是各种作物需水量估算、陆地水文循环和农田水分管理的基础参数，对区域农业水管理意义重大[2]。关于ET0，国内外许多学者和专家已经开展了大量研究，发现过去50 a 间通过公式计算的ET0值和蒸发皿观测到的蒸发数据均有明显的下降趋势，且多数研究表明ET0在全球多地从19世纪80年代后开始呈现负增长趋势。1995 年Peterson 在Nature 上的文章指出，美国和苏联的蒸发皿数据均显示过去的50 a 间蒸发量呈连续下降趋势[3]。Mi⁃chael等将这种预期值与观测值的相悖称为“蒸发悖论”（Evaporation paradox）[4]。蒸发悖论在全球各处的许多地区都得到了印证[5]。针对中国蒸发皿蒸发量与潜在散发量的变化趋势，Thomas[6]、左洪超[7]、任国玉等[8]、Wu 等[9]都得到了蒸发皿蒸发量或ET0呈下降趋势的结论。

京津冀地区作为国家发展战略要地，是我国北方经济规模最大、最具活力的地区，同时也是我国缺水最严重、用水竞争最强烈的地区，以不足全国0.7%的水资源承载着全国约8%的人口、6%的粮食生产和10%的GDP。蒸散量和降水量的巨大差异也是导致该地区水资源严重短缺的重要原因之一，京津冀地区ET0是否存在蒸发悖论，与气温变化有何关系？本文以1960—2016 年京津冀地区23 个气象站点的气象数据资料（日平均气温、日照时数、相对湿度与风速）为基础，利用Penman-Monteith 公式计算京津冀地区的ET0，计算ET0与气温的相关系数，分析ET0与气温相关性的空间分布特征。

1 研究方法与研究区概况

1.1 Penman-Monteith公式

对蒸散量的研究中，基于表面阻力的Penman-Monteith 公式被认为是计算ET0较精确的方法之一[10]，该方法仅受当地气候条件、海拔的影响，应用范围较为广泛[11]。本文采用Penman-Monteith 公式计算ET0：

式中：ET0为潜在蒸散量（mm/d）；Rn为作物表面净辐射量[MJ/（m2·d）]；G为土壤热通量[MJ/（m2·d）]；Δ 为饱和水气压与气温关系曲线的斜率；γ为湿度计常数（kPa/℃）；Tmean为空气平均气温（℃）；U2为在地面以上2 m高处的风速（m/s）；es为空气饱和水气压（kPa）；ea为实际饱和水气压（kPa）。

其中：

式中：Ra为大气顶层的太阳辐射[MJ/（m2·d）]；N为最大日照时数（h）；n为实际日照数（h）；δ为波尔兹曼常数，为4.903×10-9MJ/（K4·m2·d）；Tmax为最高绝对气温（K）；Tmin为最低绝对气温（K）；as为云全部遮盖下（n=0）大气外界辐射到达地面的分量；bs为晴天（n=N）大气外界辐射到达地面的分量；α为地表反射度，取值0.23；其余变量含义同上。

式中：Ti为第i月的平均气温（℃）；Ti-1为第i-1月的平均气温（℃）；其余变量含义同上。

式中：es为平均水气压（kPa）；e0(Tmax)表示温度Tmax的水气压（kPa），表示温度Tmin的水气压。

1.2 Mann-Kendal趋势检验

Mann-Kendall 非参数统计方法是应用于水文、气象序列的趋势、突变分析的一种成熟的方法，能有效区分某一自然过程是处于自然波动还是存在确定的变化趋势[12]，已获得世界气象组织的力荐。

对于时间序列X，定义Mann-Kendall 趋势检验的统计量：

式中：s为统计量；xj为时间序列X的第j个数据值；n为数据样本的长度；sgn 为符号函数，定义如下：

对于气象数据，当n≥30 时，统计量s大致服从正态分布，其均值为0，方差为：

标准化统计量，按照如下公式计算：

式中：s意义同上；1＜i＜j＜n，Zc服从标准正态分布，当Z≥Z（1-α）/2时，原假设被拒绝，说明在给定的α置信水平上，序列变化的趋势显著。β为衡量趋势大小的指标，正值表示趋势上升，负值表示趋势下降。

1.3 相关系数

相关系数是统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示。

式中：Cov(X,Y)为X与Y的协方差；为X的方差；为Y的方差。

1.4 研究区概况

京津冀地区位于我国华北平原北部，气候属于大陆性季风气候，有半干旱半湿润的特性，降雨时空分布不均，年降雨量为338～689 mm，多年平均年降水量为507 mm，多年平均蒸发量达1 000 mm以上。

本文选用京津冀地区23 个气象站点1960 年1月—2016年12月逐日气象资料，气象数据包括日平均气温、日平均相对湿度、日平均风速、日平均日照时数，来源于国家气象信息中心。

2 结果分析

2.1 年ET0与平均气温之间的相关分析

对年ET0和平均气温数据进行汇总，绘制散点图，计算相关系数，结果如图1 所示。1960—2016年，年ET0与平均气温之间相关系数为-0.355，呈负相关。从图1可以看出，年平均气温呈上升趋势，而年ET0却随着时间呈下降趋势，故京津冀地区也存在蒸发悖论现象。

图1 年ET0和年平均气温散点

2.2 四季ET0与平均气温之间的相关分析

对各个季节的ET0和平均气温数据进行统计，绘制出散点图，计算相关系数，结果如图2所示。从图2可以看出，春、夏和秋三季ET0与季平均气温相关系数分别为-0.408、-0.133和-0.240，呈负相关，存在蒸发悖论的现象。其中，春季ET0与平均气温的相关系数绝对值最大，这意味着春季存在更为明显的蒸发悖论现象。冬季ET0与平均气温的相关系数是0.128，呈正相关，这表明冬季不存在蒸发悖论现象；冬季ET0与平均气温的相关系数比其他三季相关性弱，这意味着冬季气温对ET0产生影响相对较弱。

图2 四季ET0和平均气温散点

2.3 年ET0与平均气温相关性空间分布

年ET0与平均气温相关性的空间分布，如图3所示。由图3可以看出，京津冀大部分站点年ET0与平均气温相关系数是负值，仅5个站点是正值，其中最高为蔚县站、相关系数为0.279，其次是密云（0.102）、丰宁（0.129）、饶阳（0.089）和黄骅站（0.084）。18 个站点年ET0与平均气温相关系数是负值，其中乐亭站相关系数绝对值最大，相关系数为-0.678，呈较明显的负相关；天津塘沽和河北张北站相关系数绝对值也在0.5以上。整体而言，京津冀地区北部和中东部地区年ET0与平均气温负相关明显，中西部和中部个别地区呈正相关但不显著。

图3 年ET0与平均气温相关性的空间分布

2.4 四季ET0与平均气温相关性空间分布

四季ET0与平均气温相关性空间分布，如图4所示。由图4可以看出，春季ET0与平均气温相关系数绝对值由东北向东南逐渐递增，东北部的围场、乐亭和秦皇岛等站相关系数绝对值处在高值区（0.4～0.5），而西南部的邢台、南宫和石家庄等站相关系数绝对值处在低值区（-0.1～0.1）。夏季蔚县、密云和青龙等站ET0与平均气温相关系数为正值，乐亭、张北和天津站为负值。秋季ET0与平均气温相关系数丰宁、秦皇岛和蔚县等站呈正相关，而塘沽站呈明显负相关。冬季ET0与平均气温相关系数张北、饶阳、秦皇岛和蔚县等站呈正相关，而塘沽、霸州站呈明显负相关。

2.5 年代际ET0与平均气温相关性空间分布

为分析ET0与平均气温相关性是否随着年代的变化有所不同，对京津冀地区ET0与气温相关性做年代际空间分析，以20 a 为步长，分为3 个年代际，结果显示：1960—1979 年ET0与平均气温相关性是中东部地区呈负相关但不显著，南部饶阳站呈正相关；1980—1999 年ET0与平均气温相关性呈东北向西南递减的趋势；2000—2016 年ET0与平均气温相关性呈西北向东南递减的趋势。年代际ET0与平均 气温的相关性空间分布，如图5所示。

图4 四季ET0与平均气温相关性的空间分布

图5 年代际ET0与平均气温的相关性空间分布

3 结论

（1）京津冀地区ET0与平均气温之间整体呈负相关，相关系数为-0.355，存在蒸发悖论现象。其中，春、夏和秋三季ET0与平均气温相关系数分别为-0.408、-0.133和-0.240，呈负相关；冬季ET0与平均气温相关系数为0.128，呈正相关。

（2）京津冀地区23 个站点中，仅5 个站点年ET0与平均气温相关系数是正值，其中最高为蔚县站、相关系数为0.279；18个站点年ET0与平均气温相关系数是负值，其中乐亭站相关系数绝对值最大、相关系数为-0.678，呈较明显的负相关，天津塘沽和河北张北站相关系数绝对值也在0.5以上。整体而言，京津冀地区北部和中东部地区年ET0与平均气温呈明显负相关，中西部和中部个别地区呈正相关但不显著。

（3）从季节尺度分析发现，春季ET0与平均气温相关系数绝对值呈由东北向东南逐渐递增的趋势；夏季蔚县、密云和青龙等站ET0与平均气温的相关系数为正值，乐亭、张北和天津站为负值；秋季ET0与平均气温的相关系数丰宁、秦皇岛和蔚县等站呈正相关，而塘沽站呈明显负相关；冬季ET0与平均气温相关系数张北、饶阳、秦皇岛和蔚县等站呈正相关，而塘沽、霸州站呈明显负相关。

（4）从代际尺度分析发现，1960—1979年ET0与平均气温相关性为中东部地区呈负相关但不显著，南部饶阳站呈正相关；1980—1999 年ET0与平均气温相关性呈东北向西南递减的趋势；2000—2016年ET0与平均气温相关性呈西北向东南递减的趋势。