气液两相条件下含气率对高速离心泵的影响研究

2020-06-12宋文武王兴林

中国农村水利水电 2020年3期

罗旭，宋文武，万伦，王兴林

(1.西华大学能源与动力工程学院，成都 610039；2.国电大渡河检修安装有限公司，四川乐山 614900)

0 引言

随着离心泵相关课题的深入研究，高速离心泵发挥着越来越重要的作用，现有文献一般定义为转速高达6 000 r/min以上为高速泵。高速离心泵具有转速快、流量小、扬程高、结构紧密、占地面积小等特点，随着转速的提高，对泵运行的稳定性就会提出更高的要求。在化工、石油等实际工程领域中，工作介质多为气液两相，在气液混输条件下对泵的运行会发生较大改变，不同含气率会直接影响到运行性能，所以如何进一步提高高速离心泵在实际工程中运行的稳定性等问题就尤为重要。但目前气液两相流的分析大多集中在常规转速下进行的，高转速下的相关文献较少。故研究高速离心泵下的不同含气率的内部流动机理对提高完善高速泵设计理论具有参考意义。

目前，随着CFD计算的发展，数值模拟方法能更加直观的观测到叶轮内部流动变化，袁建平等[1]基于非均相流模型对离心泵气液两相流动进行数值分析，结果表明叶轮流道内漩涡的产生与气体聚集有很大关联。司乔瑞等[2]比较了不同转速下含气率的变化，表明随着转速的增加气体更容易堵塞流道。付强等[3]对一台AP1000的核主泵在含气率下进行非定常分析，探究在不同时刻、不同泵进口含气率下核主泵内瞬态流动规律。张克玉等[4]从基础理论研究、试验研究以及数值研究三方面分析了气液两相条件时泵内部流动特性。许多其他国内外学者采用数值模拟手段进行了气液混输下的流动分析研究[5-8]，徐曹辉等[9]对高速离心泵内全流道三维流动及其流体诱发压力脉动进行研究，宗伟伟等[10]对带分流叶片高速离心泵的压力脉动分析及试验研究，表明分流叶片对高速泵蜗壳内部和出口压力脉动也有良好的改善作用，即减弱动静干涉作用。明乐乐等[11]对空间导叶式离心泵进行非定常流动压力脉动特性分析，表明空间导叶动静耦合作用是产生压力脉动的主要因素。但目前对高速离心泵气液两相流中的含气率对整体流场变化规律和对压力脉动变化研究还不够完善。

本文采用欧拉非均相流模型对设计流量工况下高速离心泵的进口含气率进行了分析，探求各比率下气体在叶轮内部流动的分布规律。在叶轮上设计了不同监测点，监测出不同含气率下对叶轮隔舌及圆周出口的压力脉动影响情况。同时与现有常规转速离心泵气液两相的研究上进行了部分对比分析。

1 计算模型及网格划分

1.1 模型参数

该高速离心泵的设计参数为：流量Q=15 m3/h，扬程H=50 m，转速n=11 000 r/min，叶轮出口直径D2=57.2 mm，叶轮出口宽度b2=6 mm，叶片数z=6，比转速ns=137.8，频率f1=183.33 Hz，叶频fn=f1×z=1 100 Hz，并利用UG.、CFturbo等建模软件对高速泵进行三维建模，建模时为简易的高速离心泵模型，主要由进口段、叶轮、蜗壳、出口段四部分组成，同时让水流更加平顺进入叶轮以及在出口处能量耗散更加均匀，故对进口及出口进行了适当的延伸，如图1所示。

图1 高速离心泵三维模型Fig.1 3D model of high speed centrifugal pump

1.2 网格划分

将三维模型导入到ICEM中进行网格划分，考虑到压水室结构的复杂性，采用了适用性较强的非结构性网格，并进行网格无关性检验，如图2(a)所示，可观察得到该模型在网格数达到1 800 000后，扬程变化在0.3%内，满足无关性检验。需要同时考虑到计算机内存计算的要求，故本文选择了总网格数为2 247 470，节点数为388 354的网格，总体模型网格如图2(b)所示。

图2 网格无关性检验及模型网格Fig. 2 Grid independence test and model grid

1.3 模型条件设置

把计算模型导入到CFX中做了相关条件设置：假定气液两相流为泡状流，在计算区域的进口认为含气体积是均匀分布的，气相设置为0.2 mm的球形气泡。边界条件设置为:进口为压力进口，出口为质量流出口，壁面采用无滑移边界条件，边壁用标准壁面函数处理。在定常计算时，旋转部件与静止部件设置为“Frozen Rotor”状态进行信息传递，非定常计算中把定常结果作为初始值且动静交界面设置为“Transient Rotor Statoe”模式，同时在该模型不同位置设置了压力脉动监测点，如图3所示，总时间设置为2.727×10-2，每旋转3°计算一次，计算时间步长为 4.545×10-4，收敛精度为10-4。

图3 压力脉动监测点Fig.3 Pressure pulsation monitoring point

2 模型方程及求解

2.1 计算模型

模型的选取对数值计算的结果会有不同程度的影响，恰当的模型对全流场的计算能够较为准确的预测额定工况的水泵性能，因此湍流模型的选取尤为重要。在本文气液两相的研究上，模型采用了欧拉非均相流模型，主要是因为非均相流模型不仅考虑到速度滑移还考虑了能量之间的传递等，同时非均相流模型对每一项流体都是相对独立的流场、温度场及速度场，且通过相间传递单元进行传递，使得两相的速度和温度达到动态平衡。本文数值计算在常温下进行，其中液相为连续相，气相为离散相，相间传递单元选用Particle模型。在数值计算中，气相采用零方程理论模型；液相选择了RNGk-ε湍流模型，该湍流模型是k-ε模型的修正并在一定程度上考虑了湍流涡旋特性及各向异性效应，改善了复杂湍流的预测精度。

2.2 控制方程

动量方程和连续性方程为：

(1)

▽·[αkμk(▽wk)T]+Mk+fk

(2)

式中：k为任意项(l为液体，g为气相)；ρk为k相密度，kg/m3；ρk为k相压力，Pa；αk为k相体积分数；μk为k相流体相对黏度，Pa.s；wk为k相流体相对速度，m/s；Mk为k相所受相间作用力N；fk为旋转相关质量力，m/s2。

气体和液体满足以下关系:

(3)

其中作用于液相的阻力计算公式为:

(4)

(5)

(6)

式中：dB为气泡直径，mm；CD为阻力系数；Re为气泡雷诺数。

3 计算结果分析

3.1 特性曲线分析

在定常计算结果数据中,利用CFX后处理对不同含气率下的效率及扬程变化规律进行分析，结果如图4所示。

图4 含气率下的外特性曲线Fig.4 External characteristic curve at gas volume fraction

由图4可得，高速离心泵扬程和效率随着含气率的增加而逐渐降低，扬程曲线与含气率呈现负相关线性关系；效率曲线在进口含气率5%后下降尤为明显。当含气率高于15%时，扬程及效率较低，表明高于此含气率后容易引发断流现象。说明进口含气量是影响高速离心泵性能变化重要因素之一，其含气率严重影响泵的稳定性，对能量的损失较大。故高速离心泵在运行中更应该控制进口含气率的变化，才能使其效率发挥最大化。同时表明高速离心泵对气液两相的含气率变化比较敏感，要有效控制含气率在高速离心泵的变化，保障运行不失衡。

3.2 叶轮中截面气相体积分析

在高速离心泵气液两相中，气体不同占比对流道的影响尚不明确，选择对不同含气率下叶轮中截面气相体积分数进行分析，研究气相在叶轮内部变化规律以及对整个流道的影响。如图5所示。

图5 中截面气相体积分布Fig.5 Cross-sectional gas volume distribution

由图5可知，在设计流量下，随着进口含气率的增加，气相分布在叶轮流道内越来越密集，液体分布越来越稀疏，气体主要集中在叶片的吸力面和叶轮出口位置，主要是因为在叶轮的工作面压力高于吸力面，当气体进入叶轮内，由于离心力和惯性力作用以及液体的排挤作用，从而首先被分布在吸力面的位置。在进口含气率5%时，大量的气体已经聚集在叶片出口处，此时已经不能有效地把液体输送到蜗壳中，能量的转换损耗较大，说明此时会大量的降低高速泵运行的水力效率，与图4特性曲线结果一致。当进口含气率为10%时，气体体积分数已经占据了整个叶轮，在叶片出口位置气体大量聚集并已经出现了明显的相态分离现象，此含气率下对叶轮流道造成了严重堵塞，同时结合图4特性曲线能有效预测出当含气率高于10%后，流道的堵塞会加剧，流通性急剧下降，导致液体不能正常输送。综上可知高速离心泵在气液两相运行过程中，含气率越大，对流体输送的流通性影响就越严重。

3.3 隔舌点压力脉动分析

用压力系数来Cp来表示脉动幅值情况，定义Cp为：

(7)

为探究进口含气率对高速离心泵不同监测点位置的压力变化情况，对监测点的非定常计算结果数据利用快速傅里叶转换(FFT)进行时域和频域分析，研究隔舌点及叶轮出口点在不同含气率下的压力脉动规律。计算了叶轮旋转5圈的数据，考虑叶轮旋转后的稳定性，选取最后3圈数据进行分析，如图6-7所示。

图6 隔舌监测点时域Fig.6 Time frequency of the tongue monitoring point

在图6隔舌监测点R0的时域图可知，该点压力随着时间呈现周期性变化，因为叶片数为6，为3圈的转动数据，故一共出现18个波峰和波谷，说明当叶片转动在隔舌位置处压力会产生较强的波动，隔舌是影响压力脉动的主要脉动源。在纯水的情况下即进口含气率为0%时，时域变化非常规则，并且较为稳定，随着含气率的上升，压力系数波动逐渐增加，在0%～5%之间，变化较为平缓，在5%～10%之间，变化较快，当含气率达到10%时，压力波动已经非常的不平稳，对高速离心泵稳定性已经产生了较大的干扰。不同含气率下，在t=0.02时刻变化最为剧烈。综上表明随着含气率的增加会对隔舌时域变化造成较大干扰。

图7 隔舌监测点频域Fig.7 The frequency of the tongue monitoring point

从图7隔舌监测点频域图中可以得到，隔舌位置处的脉动主要发生在叶频及其倍频处，在纯水情况下，在一倍叶频处幅值达到最大，随着倍频的增加波动幅值逐渐减少，整体变化较为平稳；当进口含气率达到5%时，压力脉动在低频处的波动明显增加，且主要波动的倍频区域变大；当含气率达到10%时，隔舌处的压力波动幅值在低频处较高且变化不规则，最大幅值是0%含气率时的4倍，说明此含气率条件下诱发的压力脉动对高速离心泵的振动产生了显著的影响，已经严重影响高速泵的正常运行。整体变化为随着进口含气率的增加，压力脉动变化越不稳定，波动范围增加，对高速泵的振动影响越严重，在进口含气率0%～5%过程中幅值变化较慢，在5%～10%过程中，脉动幅值变化速率较快，表明在5%～10%区域对高速泵的影响较大。

3.4 叶轮出口点压力脉动分析

探究不同进口含气率下对叶轮圆周出口处的压力脉动变化规律，选择监测点R2进行时域和频域分析，如图8，图9所示。

图8 圆周出口R2监测点时域Fig.8 Circumferential exit R2 monitoring point time frequency

在图8中R2时域图可知在该监测点压力随着时间的变化而变化，在含气率0%时随着时间呈现周期变化，压力变化较为规则，当含气率在5%时在时间0.02 s前压力波动变化平缓，与0%时变化基本一致，但在0.02 s后该点处压力开始出现较强的波动，表明此时压力随着时间的压力变化已经出现不稳定情况，在进口含气率达到10%时，压力系数的波动幅值非常剧烈，随着时间呈现不规则波动，在0.02 s后波动更为突出，表明此含气率下对叶轮的压力影响较大。整体表明当进口有含气率时，会随着时间的增加而发生改变，变化较为突出的节点在0.02 s附近。表明高速离心泵压力波动随着时间迁移呈现不稳定变化，在不同时刻的压力系数波动均不一致。

图9 圆周出口R2监测点频域Fig.9 Circular exit R2 monitoring point frequency domain

由图9中R2监测点的频域图分析得到叶轮出口处的压力脉动主要幅值发生在叶频及其倍频处，随着倍频的增加，压力幅值逐渐减少，在进口含气率0%时最大幅值在叶频处，是因为高速旋转的叶轮与静止蜗壳之间动静干扰引起的，在进口含气率为5%时幅值在一倍叶频及其低频处产生较大波动，因为含量率的增加，会改变液体的含量，会影响液体在叶轮内部能量转换，在叶轮出口处能量转换不均匀。在进口含气率10%时，压力幅值较纯水条件下显著增加，此时的含气率已经对流体的运动产生了较为严重的干扰，表明此含气率下出现了较为严重的相态分，已经对叶轮流道造成了堵塞，对叶轮出口的压力脉动产生了剧烈的干扰。

本文研究是基于气液两相条件下探索不同含气量对高速离心泵性能的影响，及其所诱导的压力脉动在隔舌及圆周出口处的演变规律，压力波动随时间变化的具体过程及幅值变化在其频率上的主要变化范围。在传统低转速离心泵气液两相的研究上，卢金陵等[12]表明在进口截面含气率达到10%～15%时就易发生相态分离，Kosmowski等[13]发现气液两相的含气率高于15%后叶轮出口会产生相态分离，当含气率超过20%就会引起断流。上述低速离心泵研究与本文的高速离心泵气液两相研究对比发现，高速离心泵对气体的敏感性更强，发生相态分离对应的含气率值更低，所承受含气率的极限值更小。