非均匀积污下高压绝缘子电位及电场分布特性1)

毛 东 唐秋明 高 强

(苏州大学机电工程学院,江苏苏州 215021)

引言

近年来,随着我国工业化进程的快速推进,高压和特高压等电网的安全运行已成为国民经济平稳发展不可或缺的基础保障[1-2].由于工业化的发展导致了一系列环境问题,其中包括沙尘及雾霾等天气频繁出现.当这些极端天气出现时,空气中的污秽颗粒在高压绝缘子表面沉积后形成积污层,导致其绝缘性能降低,易发生污闪事故[3-5],导致电网瘫痪,严重影响工业的生产和民众的生活[6-9].通过对绝缘子的积污形成机理以及积污层在高压电场下的电位及电场分布的分析,研究绝缘子污闪发生的机理,有望为超、特高压输电事业的顺利发展和国家电网系统的安全运行提供有效的保障和设计依据,具有重要的研究意义和应用价值.

大量的人工模拟实验表明非均匀积污绝缘子电场对于闪络的产生至关重要[10-14],然而这类实验只能通过盐密和灰密等方法定性地分析积污程度导致污闪的原因,不但无法量化积污层的具体分布,更无法测量电场的分布情况.因此运用数值方法进行研究是个较好的选项.Ilhan 等[15-17]假设了单一厚度的均匀积污层模拟绝缘子的4 种不同的积污电场; 苏蔚等[18]人为地假设了两个不同的积污层厚度的绝缘子积污区域,分析了积污绝缘子电场,没有通过计算获得非均匀积污层.国内外对于绝缘子的非均匀积污绝缘子电场的数值研究鲜见.

对于绝缘子积污过程,国内外学者通过自然积污实验、风洞实验和数值计算等方法,进行了大量的研究.清华大学的梁曦东等[19-20]利用自然积污试验站,对不同类型的绝缘子的积污分布情况与污秽颗粒的沉积量进行了分析研究.Sun 等[21]建立风洞试验系统,对高速气流环境中动车组车顶绝缘子表面积污特性进行了试验研究和仿真计算.蒋兴良等[22]使用计算流体力学(CFD) 方法,采用离散相模型计算了污秽颗粒在流场中的运动,并研究了绝缘子表面的积污过程,对污秽颗粒与绝缘子表面的碰撞系数进行了模拟分析.

综上,未见有从绝缘子的非均匀积污层的形成到其非均匀电场分析的这两大导致污闪发生的主要过程进行耦合研究的文献报道.因为首先无论是从人工模拟还是野外观测等实验的角度等均难以实现积污层的量化和相应电场的测试,其次在进行CFD模拟动态积污时,通常采用的是欧拉−拉格朗日方程,由于颗粒为离散相,无法获得有效的积污层空间分布.本研究采用欧拉−欧拉方程,运用有限体积法,有效地获取污秽颗粒在绝缘子表面形成的非均匀积污层; 运用表面导电层单元法创建积污层单元并作为边界条件,在此基础上建立积污绝缘子的电场的有限元模型,求解污秽绝缘子表面的电准静态场,对非均匀积污层分布情况下的绝缘子表面电位及电场分布进行研究,探讨污闪发生的机理.

1 数学模型

1.1 欧拉−欧拉气固两相流模型

自然环境中绝缘子周围的流场为典型的气固两相流,污秽颗粒在空气中呈分散型运动,污秽颗粒间的相互作用对其运动无明显影响[23-24],因此选用欧拉双流体模型进行数值计算,用体积分数来描述每一相的存在.其中空气相的体积分数αg指的是控制体中空气所占的体积比率,即

式中,Vc是控制体单元的体积,Vs是污秽颗粒相的体积,Vg是空气相的体积,αs是指污秽颗粒相的体积分数.

空气相和污秽颗粒相均需满足的质量守恒方程如下

式中,vg和vs分别是空气相和污秽颗粒相的速度,ρg和ρs分别是空气相和污秽颗粒相的密度.

空气相和污秽颗粒相同时需满足动量守恒方程

式中,Kgs=Ksg是空气相与污秽颗粒相的动量交换系数,ps为污秽颗粒相固体压力,τs和τg分别是污秽颗粒相与空气相的应力张量,p为相间的共享压力,Fqs是作用在污秽颗粒上的外力(例如电场力等),g为重力加速度.

以线路常用的XP13-160 绝缘子作为具体研究对象,结构参数如表1 所示,建立几何实体模型,对绝缘子串进行数值风洞建模.计算域的选择需保证计算结果(流场发展和积污分布) 的准确性,同时也要考虑计算的效率和速度.因此建立了如图1 所示的数值风洞计算域.

在得到数值风洞计算域后还需对其进行网格划分,使计算区域离散化.考虑绝缘子几何模型比较复杂,难以建立结构化网格,因此采用混合网格对计算域进行离散,即将数值风洞计算域划分为15 个子区域如图2(a),绝缘子数值风洞网格划分如图2(b)和图2(c)所示.

表1 XP13-160 型绝缘子基本结构参数Table 1 Parameters of XP13-160

图1 数值计算模型Fig.1 Numerical calculation model

图2 计算域分块及网格划分Fig.2 Calculation domain block and meshes

积污计算中将数值风洞的入口边界条件设为速度进口,出口边界条件设为充分发展出流,绝缘子表面为无滑移壁面边界,污秽颗粒一旦与绝缘子表面发生碰撞就认为污秽颗粒将直接吸附在壁面上.为减少数值风洞壁面对内部流场的影响,将数值风洞外壁面设为对称边界.相关研究表明绝缘子表面的污秽颗粒的粒径多集中在0 ∼50 µm[24],大气污染物的质量主要集中在PM10[25-26],因此计算中将污秽颗粒近似地等效为球体,粒径设为10 µm,密度为2200 kg/m3.因空气中污秽颗粒的体积分数较小,设为稀相,建立Syamlal-Obrien 方程描述污秽颗粒间的颗粒黏度.采用Wen-Yu 曳力模型来描述稀疏污秽颗粒相与空气相间的动量交换系数.

1.2 积污绝缘子电场模型

清洁绝缘子在运行电压下,表面没有积污层作为导电介质,所以绝缘子表面电场为静电场.由于污秽颗粒在绝缘子表面产生的积污层具有一定的导电性,所以绝缘子的电场不再是简单的纯静电场或恒流电场,可以视为工频电压作用下的时谐电磁场.在高压绝缘设备中,由于感应电场远小于库伦电场,电场强度呈现无旋性,可以忽略磁场变化对电场的作用,即电准静态场[27-28].在麦克斯韦方程组基础上进行近似处理,得到电准静态场方程

式中,E为电场强度,H为磁场强度,D为电位移矢量或电通密度,J为电流密度,ρe为电荷密度,B为磁感应强度.

电网运行电压下绝缘子的电位分布应满足泊松方程

式中,φ 为电势,ρc为自由电荷的空间密度,εc为介电常数.当ρc=0 时,泊松方程变为关于电位的拉普拉斯方程

则电场强度E与电势φ 的关系为

假定绝缘子表面的导电积污层为各向同性介质,则在谐波状态下导电积污层的控制方程可表示为

式中,JV为积污层中的体电流密度,ω 为运行电压的角频率.

非均匀积污层的任一区域Ω 的厚度d(Ω) 的面电导率σS可以用相应的体积电导率σ(即通称的电导率)折算得到

积污层电导率σ 与湿度等因素密切相关,通常由实验获得[29-30].因积污层的厚度相对于绝缘子的尺寸非常小,如果直接对积污层进行实体建模划分网格计算电场,不仅会大大增加网格数量,而且也会导致网格畸变.因此采用表面导电层单元法建模,即当积污层很薄时,认为传导电流密度和位移电流密度在流经积污层截面时其分布是均匀的,因此可将三维的导电积污薄层简化处理成一维导电平面,不同厚度的积污层有相应的电导率表示,并作为边界条件,将控制方程(10)式中的D和JV对该导电平面投射可以得到下式

式中,Ds=d(Ω)D为面电通密度,JS=d(Ω)JV为面电流密度.ρS=ρed(Ω)为面电荷密度,其中ρe为体电荷密度.用电位φ 可将式(12)表示为

式中,ε 为介电常数,εS=d(Ω)ε 为面介电常数,将σ和ε 代入式(12)中可以得到下式

计算积污层覆盖下的绝缘子表面电位及电场分布时,结合有限元方法,采用电准静态场模型,清洁绝缘子则采用静电场模型分析.数值计算模型中混凝土与瓷体(表1)的介电常数分别为15 和4.2.瓷体和混凝土的电导率分别为10−14S/m 和10−4S/m[11-12].绝缘子串的高压端钢脚处施加的电位为35 kV,低压端钢帽处接地.

2 结果与分析

2.1 非均匀积污层分布

为分析绝缘子表面污秽颗粒的沉积分布情况,利用欧拉双流体模型进行积污计算.设置颗粒相入口处体积分数为0.04[25],风速以6 m/s 水平吹向绝缘子,污秽颗粒的粒径设为10µm.气流携带体积分数为αin=0.04 的污秽颗粒流向绝缘子,在与绝缘子发生碰撞,污秽颗粒因增加附作用沉积形成积污层.由于污秽颗粒在绝缘子表面沉积导致壁面相邻单元的体积分数高于来流体积分数.因此假设当绝缘子表面的体积分数大于来流体积分数时,形成积污层,体积分数小于来流体积分数时,绝缘子表面不会形成积污层.即污秽颗粒的体积分数可直接表征绝缘子表面污秽颗粒的沉积分布状况.在风速为6 m/s 的情况下,污秽颗粒的体积分数在绝缘子串表面上的分布情况如图3 所示.绝缘子串中各个绝缘子下伞面污秽颗粒体积分数如图4 所示,绝缘子串中绝缘子从上到下依次编号为1,2 和3.

图3 绝缘子串表面颗粒相体积分数Fig.3 Particle volume fraction on insulators surface

图4 各片绝缘子下表面颗粒相体积分数Fig.4 Particle volume fraction on lower surface of each insulator

从图3 中可以看出,在迎风面上伞面的边缘区域和被绝缘子钢帽遮挡形成的背风区域,污秽颗粒的体积分数较大,积污较为严重.在绝缘子下表面的背风面污秽颗粒的体积分数也较大.第1 片绝缘子上表面的体积分数小于其余2 片绝缘子上表面的体积分数.但其下表面的体积分数与第2 片绝缘子的体积分数并无较大差异,与第3 片绝缘子下表面的体积分数差异最大.第1 片绝缘子上表面背风区只受到其自身钢帽的遮挡,该区域较难形成强烈的涡流,并无明显的颗粒沉积.而第2 片和第3 片绝缘子上表面背风区因自身钢帽及上一片绝缘子下表面的共同影响,在该区域形成了强烈的涡流,污秽颗粒沉积明显,造成第2 片与第3 片绝缘子的上表面积污大于第1 片绝缘子.同样第3 片绝缘子下表面的体积分数与第1 片和第2 片绝缘子下表面也有较大差异,这是因为在第2 片绝缘子下表面由于存在第3 片绝缘子钢帽的遮挡,下表面背风区棱与棱间形成了涡流,增加了积污.而第3 片绝缘子下表面仅在棱边缘上有部分积污,其积污量相对较少.综上,在绝缘子上表面迎风区域和下表面正对着来流方向的区域,污秽颗粒的碰撞对积污起主要作用,即污秽颗粒与伞裙表面发生碰撞或与已沉积的污秽颗粒发生碰撞.其余部位的积污主要是由于涡流携带着污秽颗粒以较小的速度撞击绝缘子表面从而形成污秽颗粒沉积.

通过污秽颗粒的体积分数,在FLUENT 15.0 中使用UDM 自定义积污层厚度变量,并使用C 语言编写UDF 函数,实现绝缘子表面积污层厚度d(Ω)的计算

式中,ρSL为积污层的密度,ρSL=(1−εV)ρS,积污层中污秽颗粒的堆积密度εV=0.45[20],ρs为污秽颗粒的材料密度,SL为Ω 的积污面积.ms为沉积颗粒的质量,ms=(αc−αin)Vcρs,SL为绝缘子表面微元的面积,αc是绝缘子表面污秽颗粒的体积分数.当αc< αin时,d(Ω)=0.计算得到的积污层厚度分布如图5所示.

图5 绝缘子表面污秽沉积厚度分布(单位:mm)Fig.5 Thickness of contamination layer on insulator surface(unit:mm)

人工风洞积污试验[25]显示积污在绝缘子表面迎风面和背风面分布较多,而侧风面几乎没有积污存在,计算的积污层的分布情况与其基本吻合,说明计算所得的绝缘子表面污层厚度分布趋势比较正确地反映了试验中绝缘子表面的积污分布规律,验证了积污模型具有一定的合理性,计算结果与文献的试验结果在积污分布区域的大小上的一些差异可以认为是绝缘子和试验条件的略有不同导致的,特别是上伞裙倾角、下伞裙结构形状和颗粒的粒径分布.

2.2 积污绝缘子电场分析

建立绝缘子表面非均匀积污层电场分布模型,对其电位及电场分布情况进行数值计算分析.以积污层电导率σ=5.0×10−4为例[11],对积污后的电场分布等进行阐述.

当均匀积污层覆盖绝缘子表面时,其表面电位分布如图6(a)所示.由于绝缘子表面迎风面、侧风面和背风面积污层的厚度各不相同,导致绝缘子表面不同周向位置处的电位降存在差异,但整体而言趋势影响并不是很大,即周向位置的差异对其电位分布的影响不是很大.如图6(b)所示,当绝缘子表面积污层分布不均匀时,不同周向位置处的沿面电场也发生了较大的畸变,电场分布变得极不均匀.迎风面和背风面沿面最大场强都出现在高压侧,最大值分别为51.37 kV/cm 和24.56 kV/cm.绝缘子表面积污层的不均匀分布使得绝缘子串中每片绝缘子沿面电场强度的极值出现的位置与其周向位置有关,侧风面相对于迎风面与背风面发生了明显的偏移,据此可以推断出绝缘子表面放电的位置也随之偏移.

图7(a)是非均匀积污层分布条件下绝缘子串表面场强分布云图.由图7(b)和图7(c)可知,在清洁和均匀积污条件下,绝缘子串的沿面电场沿周向均匀一致分布.由图8 可知,在清洁条件下,场强最大值发生在钢脚处;在积污层均匀覆盖条件下,场强值在一定范围内波动.而在非均匀分布条件下图7(a) 所示,绝缘子串沿面电场分布极不均匀,背风面及侧风面处的场强较大,而迎风面的场强较小.同一绝缘子表面在背风面与侧风面积污层交界处场强较大,这是由于导电积污层的存在,使得两侧的电压降相差较大,从而在该处具有较大的场强.非均匀积污层分布条件下,绝缘子串中不同片绝缘子的电场强度分布也不相同.

图6 非均匀积污层分布下沿面电位和电场分布(σ=5.0×10−4 S/m)Fig.6 Electric field strength and potential distributions for non-uniform(σ=5.0×10−4 S/m)

当积污层的湿润状态不同时,其电导率也不相同.不同积污层电导率下绝缘子不同位置处的沿面电场分布情况如图9 所示.从图中可以看出,随着积污层电导率的增大,迎风面、背风面和侧风面的平均场强均大于清洁绝缘子表面的平均场强,且背风侧的场强畸变幅度最大.同时可以看出随着积污层电导率的变化,绝缘子表面场强畸变的位置也随之迁移变化,其中背风面,电场畸变位置迁移距离最大.当积污层的电导率为5.0×10−3S/m 时,背风侧的场强最大位置由钢脚处偏移到上表面伞裙边缘,且最大场强出现在高压端处的绝缘子上表面伞裙边缘.这是因为在背风面伞裙边缘沉积的污秽较少,使得该区域积污层的电导率几乎为0.

图7 不同积污层分布条件下绝缘子串表面电场分布(单位:V/m)Fig.7 Electric field strength distributions for different condition(unit:V/m)

图8 绝缘子串沿面场强分布(单位:V/m)Fig.8 Electric field strength distributions along an insulator string(unit:V/m)

通过对非均匀积污条件下绝缘子串沿面电位和电场分布的计算,发现绝缘子串表面由于非均匀积污层分布使得其沿面电场电位分布发生了极大的变化,特别是背风面的电场畸变幅度最大.根据以上研究,可以发现随着积污层对绝缘子表面电位及电场的影响,使得绝缘子表面电场发生严重畸变,当电场强度超过空气的击穿场强(33 Kv/cm)时,绝缘子表面就会形成放电通道,从而引发绝缘子污闪.

图9 不同积污层电导率下绝缘子串不同位置处的沿面电场分布Fig.9 Electric field strength distributions along the insulator string under different conductivity

3 结论

将引起绝缘子污闪事故的两大过程—–绝缘子积污和表面电场畸变,进行耦合分析污闪发生的机理.通过建立欧拉−欧拉气固两相流数值模型,对绝缘子的积污过程进行仿真模拟,得到非均匀积污层后,创建积污层的表面导电层单元,解决了积污层太薄而导致的网格畸变问题,从而建立了有效的积污绝缘子电场的有限元分析模型,对非均匀积污层分布的绝缘子串进行电位及电场分析,探讨了绝缘子表面积污层周向位置对电位及电场分布的影响以及电场畸变引发绝缘子污闪的情况.结论如下:

(1)在绝缘子上表面迎风区域和下表面正对着气流来流方向的区域,污秽颗粒的碰撞对积污起主要作用.其余部位的积污主要是由于涡流携带着污秽颗粒以较小的速度撞击绝缘子表面从而形成污秽颗粒沉积.

(2)在积污层非均匀分布情况下,绝缘子表面积污层周向位置对其电位分布的趋势影响较小,但对绝缘子表面电场畸变的发生位置影响较大.周向位置的不同,电场畸变位置的偏移也不同,且背风面的电场畸变的偏移位置最大.

(3) 随着积污层电导率的增大,迎风面、背风面和侧风面的平均场强均大于清洁条件下绝缘子表面的平均场强,且背风侧的场强畸变幅度最大.同时可以看出随着积污层电导率的变化,绝缘子表面场强畸变的位置也随之迁移变化,其中背风面电场畸变位置迁移位移最大.