3D打印AlSi10Mg铝合金内部缺陷聚类分析

纪 翔，刘 昕

(中国民航大学 工程技术训练中心，天津 300300)

AlSi10Mg铝合金作为一种Al-Mg-Si系的亚共晶铝合金, 具有强度高、耐腐蚀、导热性好、密度低等优点[1]，被广泛应用于航空航天、汽车和能源动力等领域。以粉末床为主要技术特征的激光选区熔化技术(Selective Laser Melting，SLM)，具有尺寸精度高、表面质量好、成形件性能优异等特点。铝合金受高导热、高反射、表面张力大等材料特性制约，铝合金材料的3D打印[2]增材成形过程中铝合金粉末与激光的相互作用复杂，激光或电子束的能量波动，粉粒大小的不一致，零件本身的结构突变等。打印过程一般需要充入惰性气体，或者将成形舱抽真空，但惰性气体的浓度和真空腔的真空度不会是100%，难免会有一部分材料被氧化。打印样品存在微小的宏观缺陷(球化、氧化、裂纹、多孔、缺少元素等综合的体积缺陷)，成形和处理工艺缺乏基础数据的支持。由于3D打印技术不受零件复杂程度的影响，具有传统的铸造方法不可比拟的优点，而且不需要开模具，特别适合于产品的快速验证。目前国内外在金属3D打印领域的研究和应用重点一直集中在钛合金、不锈钢、高温合金等材料体系[3]。赵晓明在AlSi10Mg铝合金3D打印组织与性能研究[4]中发现，激光熔化技术成形AlSi10Mg 合金组织致密，晶粒细小，力学性能优于传统铸造成形的零件。张浩然在铝合金3D打印直接与间接成型零件的组织和力学性能研究[5]中发现，AlSi10Mg零件的3D打印直接成型具有一定方向性，组织细小，综合力学性能要好于同材质铸态零件的。新加坡南洋理工大学的Du，Z使用搅拌摩擦焊焊接AlSi10Mg，在距焊缝中心约3 mm处，观察到搅拌区的显微硬度显著降低，硬度最低[6]。乌斯丁普金大学的Fousova, Michaela研究了重力铸造和3D打印技术制备AlSi10Mg合金的腐蚀性能[7]，奥迪浸水试验表明，3D打印样品最容易受到局部腐蚀，而铸态样品最耐腐蚀。

本课题采用SLM 技术，以AlSi10Mg合金为研究对象，直接成形制备了15 mm3的正方体。采用高精度CT扫描，找出其中内部缺陷并提取其相关属性参数，对其进行因子分析和K-means聚类分析，最后得出AlSi10Mg合金3D打印缺陷的共性和规律。

1 试验材料及方法

1.1 试验材料

AlSi10Mg粉末作为材质，颗粒度范围是25 μm～65 μm，其化学成分：w(Cu)≤0.05%，w(Si)=9%～11%，w(Mg)=0.2%～0.5%，w(Zn)≤0.1%，w(Fe)≤2.5%，w(Mn)≤0.1%，w(Ti)≤0.15%，w(Sn)≤0.2%，w(Pb)≤0.2%，其他杂质不大于0.05%，余量为Al。

1.2 试验设备

3D打印设备是德国的SLM solution 125型3D打印机[8]，SLM solution 125配备了紧凑型光纤激光器，从CAD模型中生产出复杂和特殊的零件。其可制备试验的体积为125 mm×125 mm×75 mm。其施工速度为15cm3/h，它拥有多项专利系统，如双向加载装置和安全过滤器。控制软件的开放式体系结构允许用户根据需要调整制造过程。该机器可以用不锈钢、工具钢、钴铬合金、铬镍铁合金、铝和钛制造零件。 图1为SLM solution 125型3D打印机照片。

CT扫描设备是METROMTOM 1500 225 kV高精度纳微米CT，微焦点X射线管和平板探测器有相应的4组数据，分辨率(ISO15708)，最大空间分辨率，调辐度传递10%，球心距误差、探测误差和长度测量误差也有4组数据，运行路径X、Y、Z轴分别为700、700、270。图2为METROMTOM 1500 225 kV高精度纳微米CT。

1.3 试验方法

图3为整体思路。先做实验，从实验的结果中提取缺陷样本的相关的数据进行统计分析。经过检验最终得出结果。SLM solution 125设备试验过程中，扫描速度1 600 mm/s，激光功率300 W，扫描间距0.12 mm，铺粉层厚30 μm。采用双向送粉技术和多激光头技术3d打印直接成型打印出AlSi10Mg合金15 mm3的正方体(图4)，使用的是此款打印机的一种标准打印模式。正方体边长2.462 mm。

METROMTOM 1500的工作模式为高精度模式，测量原理为X射线锥束CT，采用ZEISS METROTOM CAA进行尺寸测量及无损分析，样品名称AL-2，材质铝，射线管电压电流130 kV/300 μA，探测器像素数量2 048×2 048，扫描模式为常规启停模式，体素尺寸23.58 μm，成像时间(单幅投影)1 000 ms，放大倍数16，投影数量1 200，扫面时间49 min，分析时间20 min，滤片Cu0.25 mm厚重建软件及模块METROMTOM OS 3.2三维扫描及重建软件，分析软件及模块VGSTUDIO MAX3.1三维可视化软件，所用功能模块测定、最佳拟合坐标系、实测数据与CAD比对。以正方体底部的一个角为顶点，建立三轴直角坐标系，试样旋转进行扫描。仪器精度5 μm，综合考虑时间成本和预估试样缺陷尺寸，扫描大于0.000 1 mm3的缺陷。

1.4 试验结果

X射线扫描出所有大于0.000 1 mm3的内部缺陷，按照扫描顺序把缺陷命名1，2，3……共计348个缺陷样本。内嵌软件导出24项主要参数，提取其中16项与尺寸构形和灰度有关的要素，分别是：

1)缺陷最大边对平面X投影(0.035 4～0.176 8，平均0.084 4 mm)；

2)缺陷最大边对平面Y投影(0.023 6～0.141 5，平均0.070 0 mm)；

3)缺陷最大边对平面Z投影(0.23 6～0.141 5，平均0.071 2 mm)；

4)缺陷在YZ平面的投影(0.000 8～0.011 7，平均0.003 9 mm2)；

5)缺陷在XZ平面的投影(0.000 7～0.011 4，平均0.003 8 mm2)；

6)缺陷在XY平面的投影(0.001～0.013 3，平均0.003 9 mm2)；

7)缺陷最大边的长度(0.047 2～0.168 4，平均0.080 6 mm)；

8)缺陷的体积(0～0.000 8，平均0.000 154 mm3)；

9)缺陷的体素(2～59，平均11.39)；

10)缺陷的表面平整度(0.005 6～0.063 4，平均0.019 19 mm2)；

11)缺陷的紧密度(0.17～1，平均0.478 51)；

12)缺陷的球度(0.51～0.81，平均0.680 8)；

13)缺陷的最小灰度(5 086～8 409，平均7 578.38)；

14)缺陷的最大灰度(8 331～8 812，平均8 737.13)；

15)缺陷的平均灰度(7 461～8 665，平均8 284.25)；

16)缺陷的灰度偏差(134～1 007，平均369.86)。

348个缺陷样本，每个样本16个参数，分析起来复杂，采用先因子后K-means聚类的方法来分析。

2 分析方法

2.1 因子分析

使用Statistical Product and Service Solutions(SPSS)22软件对提取的缺陷样本数据进行计算，计算结果如下。

表1中，KMO与Bartlett检定验证数据是否适合做因子分析。可以根据卡方值自由度查表卡方值表来判断是拒绝还是不能拒绝零假设。因为自己查表很麻烦，统计软件一般都会直接提供显著性。主要判断KMO和显著性这两项[6]。KMO大于0.8非常合适，0.7～0.8比较合适，0.6～0.7合适，0.5～0.6勉强接受，0.5以下不合适。本案例为0.851，又因为显著性Sig.小于0.05(显著性小于0.01软件显示为0)，所以本案例非常适合做因子分析。16个属性共同度的提取1缺陷最大边对平面X投影。2缺陷最大边对平面Y投影。3缺陷最大边对平面Z投影。4缺陷在YZ平面的投影。5缺陷在XZ平面的投影。6缺陷在XY平面的投影。7缺陷最大边的长度。8缺陷的体积。9缺陷的体素。10缺陷的表面平整度。11缺陷的紧密度。12缺陷的球度。13缺陷的最小灰度。14缺陷的最大灰度。15缺陷的平均灰度。16缺陷的灰度偏差分别是0.56、0.797、0.787、0.966、0.950、0.946、0.965、0.916、0.958、0.982、0.827、0.804、0.899、0.939、0.882、0.814。这些数值表示因子分析降维后对每个因子提取的程度，也是判断样本是否适合做因子分析的，大于0.5的都可以接受，此案例只有第一项为0.566相对小，但也可以接受，其他因子都在0.8左右，提取效果很好。

表1 KMO与Bartleet鉴定Table 1 KMO and Bartleet appraisal

表2的方差解释表表明，默认提取的前三个因子能够解释 16个指标的 87.5%。通常大于80%就可以了。

表2 总方差解释表Table 2 Explanation table of total variance

因子分析要求对因子给予命名和解释，对因子旋转是为了更好的解释因子。这里直接旋转，便于解释。表3是旋转后的因子矩阵。至于旋转就是坐标变换，使得因子系数向1 和 0 靠近，对公因子的命名和解释更加容易。旋转方法一般采用“最大方差法”，输出旋转后的因子矩阵和载荷图，对于结果的解释非常有帮助。此表格中因子1中绝对值大的有3个大边对平面、3个投影面、体积、体素、表面平整度等一些因子，所以因子1命名为缺陷的表面构形因子。因子2中紧密度和球度的绝对值最大，所以因子2命名为缺陷的内部构形因子。 因子3中各个灰度因子绝对值大，所以因子3命名为灰度因子。这样就把348个样本的16个属性降维变为3个公因子。

表3 旋转因子矩阵Table 3 Rotation factor matrix

2.2 因子得分

因子得分是一种估计值，是在因子分析中，对不可观测的公因子做出的估计值。因子分析是将变量分解为公因子和特殊因子的线性组合。

F1=0.59X1+0.59X2+0.061X3+0.089X4+0.087X5+0.089X6+0.044X7+0.098X8+0.101X9+0.085X10+0.102X11+0.052X12-0.114X13-0.029X14-0.123X15+0.108X16

F2=0.34X1+0.68X2+0.068X3-0.012X4-0.02X5-0.013X6+0.199X7-0.058X8-0.064X9+0.011X10-0.588X11-0.421X12+0.098X13-0.143X14-0.093X15-0.126X16

F3=0.18X1+0.69X2+0.036X3+0.044X4+0.033X5+0.031X6-0.043X7+0.025X8

+0.034X9+0.033X10+0.214X11-0.036X12+0.089X13+0.873X14+0.317X15+0.008X16

如表4所示，F1、F2、F3是因子分析的重要结果，3个公因子用变量的线性组合来表示即此案例的因子得分[9]。也可以表现出每个属性和3个公因子之间的关系。F1就是公因子1这一列的系数乘以属性的和。F2和F3同理。F1为缺陷的表面构形因子，F2为缺陷的内部构形因子，F3为灰度因子。

表4 因子得分系数矩阵Table 4 Factor score coefficient matrix

2.3 因子综合得分及排序

因子综合得分可以对各个缺陷进行综合评价，从而对各个缺陷的要重程度进行排名。因子综合得分=因子1的方差贡献率×因子1的得分+因子2的方差贡献率×因子2的得分+因子3的方差贡献率×因子3的得分，计算公式通常权重是因子旋转后的方差贡献率。即：66.809/87.501×FAC1_1(公因子1)+13.117/87.501×FAC2_1(公因子2)+7.575/87.501×FAC3_1(公因子3)。然后利用excel进行排序。取前20个最严重的缺陷列出，如表5所示。

表5表明，2、5、6、13、7、8、12、3、1、9、15、18、25、14、27、21、31、27、30、19号缺陷严重程度从强到弱。

2.4 K-means聚类分析

因为样本数据量相对大，放弃层次聚类选择K-means聚类[10]。使用SPSS 22做K-means聚类需要确定类的个数就是K的值。手肘法是常见的判断K值的方法之一。使用手肘法判断聚类数，当K取2，3，4，5，6时判断SSM(误差平方和)的取值分别为2.382，1.824，1.226，1.098，0.980，画出图5折线图，当K取4时为最佳聚类数。

表5 缺陷严重程度排名Table 5 Defect severity ranking

使用因子分析后的结果，利用SPSS 22对348个缺陷的3个公因子得分进行K-means聚类。

表6叫作初始聚类中心，它列出每一个类别初始的中心点，这些中心点都是SPSS22自动生成的。因为个案的顺序会影响到中心点的位置，所以需要让个案的顺序是随机的，在有必要的时候要进行随机化处理。迭代过程中，每一次迭代中心点的变化值，经过9次迭代后，迭代停止数值趋近于0[10]。起始中心之间的距离下线为4.425。通过方差分析可以得出F值大小近似得到变量对聚类的贡献，即缺陷表面构形大于缺陷内部构形大于缺陷的灰度因子。

表6 初始聚类中心Table 6 Initial clustering centers

表7阐明了各个类别个案数，可以读出在每一个类别中有多少个案[11]。利用excel进行均值比较法，即计算4个类中，各组特征量的因子得分的均值，并根据均值在各组中的变化进行类别的命名而后解释和类特征描述。

表7 最终聚类结果Table 7 Final clustering results

表8计算出了4个类的每个类的各个公因子均值，根据公因子和均值来描述和分类，灰度因子突出类有28个样本。表面构形因子突出类有62个样本。内部构形突因子出，表面构形因子强于灰度因子类有103个样本。内部构形因子突出，表面构形和灰度因子基本一致类有155个样本。为了检验聚类的结果平均值的计算及类的描述是否正确，使用图像观察法验算。利用SPSS22建立矩阵散点图，来对表8的计算进行验算。

图6的矩阵散点图对聚类进行数据可视化分析：第一行中间图，纵坐标为缺陷表面构形，横坐标为缺陷内部构形，此格中为234类样本，1类蓝色样本(灰度因子型)极少，此坐标格中也没有表示灰度因子，所以符合各个类别特征描述，计算结果可用、可靠。第一行右图，纵坐标为缺陷表面构形，横坐标为缺陷灰度，此格中124类样本多，3类黄色样本(内部突出，表面强于灰度)极少，此坐标格中没有表示内部因子，符合各个类别特征描述，所以计算结果可用、可靠。第二行右图，纵坐标为缺陷内部构形，横坐标为缺陷灰度，此格中134类样本多，2类绿色样本(表面构形)极少，此坐标格中没有表示表面构形因子，符合各个类别特征描述，所以计算结果可用、可靠。其他三个矩阵格中与前3上文中提到的是对称的，解释不再重复。经过可视化的散点图分析，之前的聚类计算可靠。

表8 聚类结果及类描述Table 8 Clustering results and class description

3 结 论

使用SLM 125 solution3D打印机制备15 mm3的AlSi10Mg铝合金正方体，然后使用METROMTOM1500高精度纳微米CT扫描该立方体，得到348个大于0.01 mm3的打印缺陷的样本，利用内置软件VG studio MAX提取相关16个尺寸构形和灰度参数。利用SPSS软件使用因子分析，对16个参数进行降维，得到缺陷表面构形、内部构形及灰度因子3个公因子。计算了因子综合得分，2、5、6、13、7、8、12、3、1、9、15、18、25、14、27、21、31、27、30、19号缺陷严重程度从强到弱。然后使用K-means聚类结合平均值比较法，对348个样本进行聚类，结果348个缺陷样本分为4类：第一类缺陷是灰度因子突出类，共28个样本；第二类缺陷是表面构形因子突出类，共62个样本；第三类缺陷是内部构形突因子突出，表面构形因子强于灰度因子类，共103个样本；第四类缺陷是内部构形因子突出，表面构形和灰度因子基本一致类，共155个样本。画出矩阵散点图对结果最终进行验算，结果聚类可靠。依据聚类结果调整工艺流程，对实际应用和工艺改进具有参考意义。