如何找准问题点 提高数学核心素养

李海峰

[摘 要]数学核心素养的提升是数学教育的发展方向。高考数学命题的提出，对学生的数学核心素养进行了全面的考查。精准提高尖子生数学核心素养是当前教育改革的重要追求，因此，要以他们的接受能力和认知水平为基础，精准提高数学核心素养。

[关键词]高三尖子生;核心素养;基础知识;接受能力

学生的数学核心素养是影响成绩的重要因素，通过对高三尖子生数学基础知识学习现状的研究，发现部分高三尖子生难以掌握数学核心素养。这里的高三尖子生是总分一般在630-670分，数学分数120-140分，基础较好、能力较全面的高三学生，对于这部分学生我们的目的是利用各种手段使其成绩提升并得到稳固。要达到这一目标，就要发挥数学核心素养的重要作用，以他们的接受能力和认知水平为基础，精准提高数学核心素养。

一、高三尖子生在数学核心素养中存在的问题

1.部分尖子学生对数学核心素养的适用范围掌握不准确

精通数学要求学生能够精确地掌握算法及其应用领域，正确执行运算。对数学典型错误的分类表明，个别尖子生对基本的数学概念、公式和算法没有很好的理解;还有一部分学生熟悉算法，但是忽略了其应用，不知道在答题过程中如何以完美的方式应用它们。通过与学生交谈，感觉他们似乎可以更好地掌握新概念、公式和数学算法，但当涉及到已經获得的知识时，学生的记忆是模糊的，即使没有完全忘记。分析导致这种情况的原因，发现有两个原因：一是一轮复习时不引导学生经历知识产生的过程，如教学概念只引导学生机械记忆，而不是通过反复练习加以巩固;二是有些学生忽略了概念定律的范围，看到类似的问题就套用，从不考虑算法是否满足条件。

2.形成运算思路时无法抓住问题的特征

提升数学核心素养要求学生通过适应问题特征的计算思想来解决问题。计算的思维是解决数学计算问题的关键，大多数学生面对简单的数学问题时能通过学到的技巧解决问题，但对于具有很多知识点的综合问题，部分尖子生的思路不够彻底，思维方式容易被混淆导致形成错误的计算思路。

二、提升高三尖子生数学核心素养的教学建议

1.引导和监督学生注重自我反思和提高

作为高三的尖子生在教师的引导下，主动的利用所有考试，学习的机会分析自我不足，这里包括学习中阶段的总结错题，消灭盲点，自主列知识清单发现问题和不足等，如果遇到自己解决不了的问题主动找教师或同学等把问题解决。这个过程中自然而然就提高了学生各项数学核心素养。这个过程中如果时间允许最好的方法是“列表限时”来解决，知学生者莫如己，要求学生阶段列表总结各种问题，然后师生共同拿出解决方案，教师监督学生在规定时间内解决问题，在需要帮助时及时出手帮助其解决。

2.课堂上注重问题设计、引导和情境的科学创设

课堂是学生学习的主阵地，所以课堂效率非常关键。一些教师会认为尖子生不会出现这方面的问题，因为部分尖子生因为高一高二基础非常好，导致高三课中大多内容是会的，所以上课时觉得没什么可学的。但实际上，听会了和真会了，能答对和快速答对是有区别的，高三的课程不是要求会了就可以，而是要快速答对并完美展现，这样才是成功的高三生，这点对于尖子生尤为重要。为此，教师要注意问题的科学设计和引导，设计必要问题由他们发言或板演，这样他们上课的注意力、自信心，包括答题正确率、速度才会有保障，同时对其他同学的引导作用也凸显出来，实现共赢。

一些尖子学生在遇到数学问题时能直接利用获得的知识来进行常规的数学运算。但是当面对现实生活中的问题时，往往有个别学生会感到束手无策，不习惯于根据情境进行数学运算，因此无法正确识别运算的对象。此时，教师就要从生活的角度出发创设问题情境，而且问题情境的创建必须是交互式的，要求学生进行有效的思考和交流，还可以适当引入数学文化，介绍数学发展史或数学成果，拓宽学生的视野，促进其数学核心素养的提高。

3.加深学生对法则、概念的理解

高中数学的主要特点之一是更加抽象，对抽象和形式化数学的误解使学生迷失方向，并在学习中面临困难，尖子生也容易在这里出问题。因此，在日常教学中教师要集中精力教授数学概念和公式定律，加强学生对基本知识的理解和掌握。

首先，应强调概念的形成过程，在讲授法则、概念等基本原理时，要避免机械地提出问题。例如，使用三角函数来简化公式会出现正负符号错误，尽管教师在教学中概括了原则，但学生对这个原理的理解停留在表面，教师有必要引导学生完成三角函数归纳公式的生成过程。通过PPT和几何画板，利用正弦和余弦函数以及切线函数的图像变化特征，显示函数图像的平移变化规律。可以使学生直观地了解三角函数归纳公式的性质，并帮助学生理解和记忆。教师带领学生完成公式定律得出的过程，进而了解条件、结论及其适用范围。只有在充分理解的基础上，学生才能扎实记忆和灵活运用。

其次，谨慎解释概念之间的联系和区别。在复习新知识时，可以使用示例、列表等将相似或相似的概念进行比较，以帮助学生准确理解，然后介绍其特殊情况、变体及应用，帮助学生发现该概念的实质，提高数学运算的准确性。

4.加强数学思维的训练

一些尖子生在尝试用许多知识点解决复杂问题时，没有全局思考，存在思维混乱的现象。他们无法根据问题的特征建立适当的计算思路，缺乏基本的数学思路和方法。因此，教师必须进一步加强对学生思维能力的训练。

首先，数学运算不仅限于记忆和对基础知识的机械复制，还应包括灵活运用数学思维的方法。高中数学中最常用的思想是方程和函数思想，分类讨论思想，数形结合，转化与化归等。这些数学思维方法在数学运算中起着非常重要的作用。

其次，针对问题的多种解决方案有助于培养学生的思维能力，并且在计算过程中可以更快地思考清晰合理的方法来解决问题。在日常教学中，教师必须专注于对问题的多种解决方案的训练，针对同一问题寻求不同的解决方案。这个方案不限于简单地寻找解决方案，还可以用于解决问题。更重要的是，学生的思维是在解决问题的过程中形成的。教师可以通过创建开放性问题，使学生逐渐摆脱对常规算法的依赖，提高学生的观察能力和思维敏捷性。

三、培养尖子生数学核心素养中应注意的问题

1.注意将数学核心素养的要求融入高三生活始终

从时间分配的角度来看，高三的第一轮复习总体方向是巩固基础并强调概念，使学生能够重温基本概念，明晰知识框架。第二轮的主题方向非常简洁，强调知识之间的有机联系，不同系统之间的联系以及良好的转换（如函数与导数; 三角函数、 概率计数原理），叫融会贯通。第三轮复习突出重点，能做对且能完美展现。对尖子生更是如此，教学中融入核心素养，把每一步的学习要求都踏踏实实做好，一步也不可松懈。

例如，关于数学核心素养的发展，建议尖子生每天对错题进行整理，每天针对自己所学向自己问三个知识性或方法性的问题，每次考试要有列表式（列表省时间）的问题分析，监督学生及时纠正错误，阶段性消灭错题，注意整理细节，提高答题的准确性，日常监督引导学生探索解决方案的方向和解决问题的方法，及时总结操作程序以获得高分。

2.情境设计的科学性和引导的实效性

课堂情境的设计和引导很重要，但是高三时间紧任务重，所以一定要注意情境设计和引导的科学性、实效性。课堂情境设计要结合高一高二的学习进行科学设计，避免简单重复，要利用课件做到情境引入的高效。对尖子生的引导一定要注意实效性，引导的设计来源于学生的自我整理、作业、考试和平时课堂表现。一定要注意发现一个问题处理一个问题，做到对尖子生的引导教育要有实效性。

3.培养数学意识，形成良好数感

数学意识的发展促进了數学思维的发展，而良好的数字感则促进了科学直觉的形成。一方面，个人的数学意识反映了他对数学的态度;另一方面，这也反映了他的数学知识水平。具有良好的数学意识的学生应该适应问题，能够自觉使用数学来观察、解释和表示定量关系，并能够掌握生活中许多问题所包含的潜在数学特征。尖子生在大多数问题面前能快速上手并解决，可是有时会在对个别问题上无法入手，做不下去。针对这个问题，教师要有意识地培养学生考试的感觉，如题感、式感、形感，引导学生理解和感受测试的问题、结构和变化，使他们内心有数，笔下能解题。

提高学生的核心素养是落实教育源头的问题，也是转变教与学方式的需要。要提高尖子生的学科素养，必须能够将学生的做法结合起来，灵活地调整备考战略，特别是在高中阶段，重点是积累实战经验，合理利用模拟问题，并设法弥补差距。希望通过有效的复习方法，不仅使学生的数学核心素养得到发展，而且能取得理想的高考成绩。

参考文献：

[1]刘永信.高三数学复习中如何培养学生的核心素养[J].新课程，2019，（15）.

[2]郭世开.高三数学复习中如何培养学生的核心素养探究[J].新课程，2019，（12）.

[3]陈倩蓉.基于学生核心素养的数学高考复习策略[J].高考，2019，（12）.

[4]廖益贵. 基于数学学科核心素养的高考复习备考策略及建议[J].数学学习与研究，2019，（09）.

（责任编辑 付淑霞）