基于群组决策层次分析法的医疗设备更新决策研究

沈 慧，卜 欣，刘 晔，姚越飞

（兴化市人民医院后勤保障部医疗设备维修组，江苏泰州225700）

0 引言

医疗设备的全生命周期管理从购置、维护、使用到更新处置都需要高度规划，以便医疗设备能够正常运行，从而防止意外停机增加维修成本[1]。在我国许多医疗机构中，医疗设备的可靠信息不充分，导致医疗设备的年限监测和状况分析不佳，使得医疗设备管理部门缺乏对医疗设备更新决策的科学评估。理想的医疗设备更新决策除了考虑与医疗器械市场技术趋势相关的战略以及医院发展的规划外，还要考虑到医疗设备的自然寿命、技术寿命和经济寿命等因素的共同影响。因此，针对上述因素制订妥善的更新决策是医疗设备管理的重要内容[2-4]。

医疗设备更新决策需要考虑多因素的共同影响，这正是层次分析法所要解决的问题[5]。而群组决策层次分析法（group decision making-analytical hierarchy processes，GDM-AHP）是一种以改进层次分析法、现代决策理论为基础，结合系统聚类分析原理，定性与定量相结合的综合分析方法。该方法不仅可以充分反映决策者的意愿，还可以最大限度地剔除各种主观因素。因此，本文使用GDM-AHP 建立医疗设备更新决策的优先顺序模型，从而为医疗设备管理部门的更新决策提供科学、公平的参考依据。

1 方法

1.1 GDM-AHP 模型的建立

将每台医疗设备的性能与用于评估的准则层指标进行比较获得相对应的评分值，从而建立GDMAHP 模型，具体步骤如下：

（1）确定医疗设备更新准则层和子准则层的指标；（2）计算各指标的相对权重；

（3）对每个指标划分描述等级，并计算出不同等级的相对强度；

（4）通过相对强度计算医疗设备各项指标的得分值；

（5）根据各项指标分值计算每台医疗设备的总分值；

（6）根据总分值标准化为更新优先级指数（replacement priority index，RPI），进而确定医疗设备更新的优先顺序。

1.2 准则层指标的确定

我国目前还没有比较系统的用于医疗设备更新的评价指标体系，本文借鉴相关研究结果及实践经验的判断[6-7]，初步确定医疗设备更新决策应该考虑以下评价指标。

1.2.1 支持可用性

对于医疗设备的更新决策，支持可用性是重要的指标。具体包括：

（1）供应商支持：此指标通过维护合同让该医疗设备可以长时间正常使用，但随着开始达到制造商服务支持的终点，就需要进行医疗设备更新。当医疗设备达到不再支持服务时，应该是更新的最优先级。

（2）延续服务支持：当医疗设备达到制造商服务支持的生命周期终点时，医疗机构通常更愿意保留现有医疗设备，并备用制造商支持的配件，以延长医疗设备的使用时间。

1.2.2 性能表现性能表现通常包括平均故障频率和工作效率：（1）平均故障频率视为平均每年发生故障的次数，计算公式为维修总数/设备年龄[8]。

（2）工作效率计算公式为（工作时间－停机时间）/工作时间。

1.2.3 维护成本

维护成本是指每台医疗设备的维护总成本，过去3 a 的维护费用不应超过购买成本的25%[9]。

1.2.4 使用年限

使用年限是指医疗设备从投入使用到报废的工作年限，包括以下2 个指标：

（1）设备年龄：自安装使用以来医疗设备的工作年限；

（2）技术寿命：是该类医疗设备出现以来的时间段（即技术的先进性）。

1.2.5 使用目的

医疗设备使用目的可以对更新决策产生重大影响。与其他医疗设备相比，急救类、生命支持类医疗设备的更新优先级更高。

1.2.6 任务关键性

任务关键性是指医疗设备在医院中承担任务的重要程度[10]，主要取决于设备的时间利用率与可替代性：

（1）时间利用率是指医疗设备在单位时间内的平均使用时间。在本模型中，定义时间利用率为医疗设备每天使用的小时数。

（2）可替代性是指医疗设备发生故障后，有没有可以替代其完成任务的其他医疗设备。特别是当该医疗设备处于高负荷运行时，如果该台医疗设备发生故障，而医院没有别的同类医疗设备，那么就会造成比较大的损失。拥有几个同类的医疗设备不总是意味着高可替代性，因为若这几个同类医疗设备都在使用中，也无法对故障设备进行替代。即如果医院有许多类似的医疗设备，但使用很多，其中一台设备出现故障时，它被替代的概率就会降低。故可根据需要定义备用设备的可用性，如单位时间所需的类似或备用设备。

1.2.7 临床可接受性

随着医疗设备高新技术发展，设备性能和功能需求对提高临床工作效率产生重要影响。设备的临床可接受性标志着该设备能达到临床工作人员预期的工作效率。

1.3 各准则层相对权重系数的计算

采用Saaty scale 的1～9 标度法（9 表示最重要，1表示不重要）来构建各准则的判断矩阵[5]。选择熟悉医疗设备更新领域的4 名相关专家，其中1 名医疗设备采购专家有12 a 的经验，2 名参与医疗器械管理的临床工程师平均有10 a 的经验，1 名涉及医疗器械使用的临床工作人员有11 a 的经验，向这些专家发出相关调查问卷，每位专家对准则层评价指标进行两两比较，确定其相对重要性，即每个指标与其他指标比较其相对目标的贡献大小，构成的准则层指标判断矩阵A 如下：

求解最大特征根λmax所对应的特征向量ω，经归一化后即可得到准则层各指标的相对权重系数。

1.4 RPI 计算

为了能将这些准则层指标应用于医疗设备的更新决策，需为模型中的每台设备确定一个更新优先级得分，再定义一个更新优先级的衡量指标，即RPI。然后可根据RPI 这个衡量指标对各医疗设备进行评价，从而判断该设备是否需要更新。为此采用归一化的方法对每个评价指标进行等级划分，并确定等级之间的相对强度。本文中各评价指标等级的划分均由专家成员讨论而得出，为避免主观性，需对划分的等级进行两两比较。设wi为各评价指标等级的相对权重系数，则其相对强度si计算公式如下：

根据si可以计算出医疗设备的更新优先级得分值Pk：

其中，k=1，2，…，m，是被评价的医疗设备；j=1，2，…，n，是评价指标；wj是第j个评价指标的相对权重系数；sij是第j个评价指标的第i个等级对应的相对强度。其中

获得每台设备的更新优先级得分值Pk，然后使用下述公式将总得分值标准化为RPI：

2 结果

通过GDM-AHP 模型构建的4 名专家对主准则层所作出的判断矩阵A1、A2、A3、A4如下：

然后应用下述公式的加权几何平均法聚类上述4 个判断矩阵，得到

其中，m为专家人数；k=1，2，…，m；βk是专家的权重系数。本文采用专家直接赋权的方法，给所有专家相同的权重，则β1=β2=β3=β4=0.25。然后再根据加权平均法得到综合判断矩阵A：

计算出该矩阵的最大特征根λmax=7.625 7，则一致性指数为了衡量CI 的大小，Saaty[5]引入1～9 阶平均随机一致性指标RI，即多次计算出随机判断矩阵一致性指数CI的算术平均值。通过查表得知n为7 时，RI 为1.32[5]，则随机一致性比率因此该判断矩阵具有满意的一致性。通过在综合判断矩阵A 上应用特征向量方法来获得主准则层指标的权重系数。根据主准则标准的定义划分相应的描述等级，并使用公式（3）求得主准则层指标的相对强度。同理，应用与计算主准则指标相对权重系数相同的方法来计算子准则层各评价指标的相对权重系数及评价等级的相对强度，结果见表1。

表1 准则层指标相对权重系数及相对强度

本研究中的所有准则层指标是相互独立的。如果某设备性能表现得分值低，那么可能存在维护成本、使用年限等指标得分高的情况；同理，设备年龄指标得分值高时，也可能存在设备具有良好性能的情况。所以，必须结合其他影响设备更新的指标来进行医疗设备的更新决策。同样，当拥有大量的医疗设备时，如果其中某一设备的平均故障频率指标得分值高，但其他指标的得分值低，那么其他设备可能存在平均故障频率得分值高的情况。而其他设备如果出现平均故障频率得分值高且其他指标得分值也高的情况，那么其RPI 将会比相同平均故障频率得分值的设备更高。这说明了各设备在相互评价过程中的相对独立性。

3 应用实例

为了验证本文提出的模型的有效性，将此模型应用于某三级医院的91 台监护仪评价中（监护仪因在全院品牌和数量最多而被选中）。调查从2016—2018 年的数据，根据前述标准与对应的相对强度对这些监护仪进行评价，然后应用公式（4）计算出各监护仪的11 项指标得分值，通过加和得到其更新优先级得分，再根据公式（5）计算出各监护仪的RPI。部分监护仪的更新优先级得分及其RPI 详见表2。

表2 部分监护仪的更新优先级得分及其RPI

91 台监护仪的RPI 结果如图1 所示，根据RPI可以设定医疗设备更新优先级阈值以确定更新策略。RPI 的阈值是通过分析设备指标的定义来设定的，那些权重系数高的指标在更新决策中具有较大的影响。综合考虑各指标的权重系数，设置监护仪的RPI 阈值为0.50，那么RPI 低于0.50 的设备拥有较低的更新优先级，而RPI 高于0.50 的设备应该在医疗机构的预算范围内进行优先更新。从设备的生命周期和类型的可靠数据考虑，目前该模型只针对本院此类型的医疗设备，而不是所有类型的医疗设备，否则该模型的输出决策可能会不准确。

图1 91 台监护仪的RPI 结果

4 结语

本文建立的基于GDM-AHP 模型的医疗设备更新决策模型综合考虑了多种方面的因素，使医疗设备更新在满足医疗设备使用经济化的基础上，更加符合医院的发展要求，从而帮助医院的医疗设备管理部门选择适应医院实际的指标来评估医疗设备，使医疗设备更新决策科学化和可操作化。本文创新地将GDM-AHP 模型与医疗设备更新问题结合起来，不仅扩宽了医疗设备更新的研究思路，还为进一步研究医疗设备更新奠定了理论基础。基于GDMAHP 模型的医疗设备更新模型的构建不仅可以提高医疗设备更新决策效率，使决策结果更具有说服力，还可以通过更改指标集和评价指标的方法将模型拓展到所有类型医疗设备的更新决策中。值得注意的是，基于GDM-AHP 模型的更新决策模型的评价对象只针对某院的某类型设备，而对于同一类型的设备来说，随着使用时间等条件的变化，其评价指标值也会发生变化，也就是说RPI 值是动态的。所以在今后的工作中，应将医疗设备更新决策模型软件化，并与医院设备管理系统相结合，从而提高医疗设备更新决策的效率。