漂浮式光伏电站漂浮方阵多点系泊特性研究

肖 福 勤，孔 耀 华，余 德 海，吴 昊，陈 作 钢,4

(1.淮南阳光浮体科技有限公司，安徽 淮南 232000； 2.阳光电源股份有限公司，安徽 合肥 230088； 3.上海交通大学 海洋工程国家重点实验室，上海 200240； 4.高新船舶与深海开发装备协同创新中心(船海协创中心)，上海 200240)

1 研究背景

《国家能源发展“十三五”规划》[1]将光伏发电列为重点发展领域之一，制定了2020 年太阳能发电规模达到1.1亿千瓦以上规模的目标，并鼓励利用采煤沉陷区废弃土地建设光伏发电项目, 截止目前实际已超额完成任务。2016年Sahu A等[2]根据安装环境对了光伏发电系统进行了分类，介绍了漂浮式光伏电站的组成和设计关键。2017年王方毓[3]对水上光伏电站的现状以及特点进行了介绍，将水上光伏电站按工作水深分为打桩架高式光伏电站和漂浮式光伏电站，介绍了漂浮式光伏电站的结构形式及锚固方式。固定式光伏电站采用桩基固定，出于成本考虑只适用于浅水水域。相对而言，漂浮式光伏电站具有更加广阔的发展空间，漂浮式光伏电站为新兴应用，国内外对其各方面的研究仍处于起始阶段，漂浮式光伏电站的全球安装量在2016年后才进入快速增长期[4]。由于其自身漂浮的特点，漂浮式光伏电站在自然环境中容易受到大风、水流以及波浪等影响，使得其发生平移或旋转，对光伏电站的经济性和安全性造成危害。

由于漂浮式光伏电站刚刚兴起，国内外仍未见关于其系泊问题的系统性研究内容发表。以色列Solaris Synergy公司对于飘浮式光伏电站的姿态以及定位是通过一种名为Grid-Based Solaris Synergy system的布线控制系统来实现[5]，该系统通过方阵四周网状的线缆独立控制漂浮方阵的各个部分，达到控制漂浮方阵的目的(见图1)。但他们未给出系泊强度计算的相关研究，同时该解决方案仅适用于中小型的漂浮式光伏电站。国内阳光电源(SUNGROW)则直接在漂浮方阵四周布置锚固点，通过钢丝绳系泊缆与水底的锚点连接[6]，如图2所示。本文基于该类系泊系统对漂浮式光伏电站的多点系泊系统进行系列研究。

对于系泊线的受力分析方法，1960年Walton[7]提出的集中质量法是应用较广的方法之一，在数值方法上属于有限差分法。集中质量法中将锚泊线看作由无质量弹簧连接的离散集中质量组成，集中质量的节点承受锚泊线的外力。1968年Coliipp[8]采用该法对系泊缆绳的静力平衡状态进行了计算。Nakajima[9]对多成分锚泊线集中质量法进行了详细介绍。Boom[10]对锚链动力问题采用集中质量法进行了研究。Orgil[11]在集中质量法的有限差分基础上，对水平张力进行迭代求得系泊线的静力特征参数。YING等[12]将集中质量法用于海洋工程柔性立管的静力分析。此外，通过基于有限元法的静力分析，Charles[13]计算了缆索的非线性静力方程，杨敏东[14]对海洋系泊缆的静平衡特性及张力分布进行了分析。

图1 布线控制系统[5]

图2 SUNGROW锚固系统[6]

2 理论介绍及坐标系

2.1 流载荷及风载荷

基于计算流体力学(CFD)方法，分别建立漂浮方阵的水下及水上部分的叠模计算模型，计算漂浮方阵的定常流载荷及风载荷。建立不可压缩牛顿流体的连续方程和运动方程即Navier-Stokes方程，并对变量分解成脉动量及时均量两个部分，对方程两边同时取系综平均，得到平均后的连续方程及显性表示的附加脉动应力的Navier-Stokes方程：

(1)

(2)

(3)

式中各量均采用国际单位制，其中，A为特征面积，m2，取单位面积1；v为风速或流速，m/s。

图3 载荷系数曲线

2.2 波浪载荷

漂浮方阵可看作具有大量浮体的多浮体问题，每个浮体间的连接可看作有一定柔性，整体上对载荷具有缓冲吸收作用，但在计算上若考虑这种作用则将难以求解。本研究通过固化方阵，采用势流理论对漂浮方阵波浪载荷进行计算，这种方法求解简便，同时结果偏保守。

根据势流理论，波浪作用在物体上的流体压力分为两部分：一部分是傅汝德-克雷洛夫力(F-K力)，即由未受扰动的压力场引起的压力；另一部分是绕射力，即因为物体改变了此压力场而产生的力。相应的总速度势φ分解为入射势φI和绕射势φD：

φ=φI+φD

(4)

把绕射势φD的时间部分和空间部分分离，再对物面进行数值离散，用离散量代替连续变量进行数值求解。

物体表面上的压力分布为

(5)

作用在方阵物面上的波浪力可通过压力分布沿湿表面SH的积分得到：

(6)

式中，nk为离散后每个物面的单位法线向量。

2.3 系泊缆静力学方程

取某根锚泊线上微元如图4所示，假设其在以锚泊点为原点的直角坐标系xoz下，且该微段中线距原点长度为s，微段长度为ds，一端切线与水平面夹角为φ。该微段上作用有重力、浮力、流体力以及自身张力。图4中E为材料弹性模量，A为系泊缆截面积，ρ为流体密度，T为张力，W为系泊缆单位长度重量。

图4 锚泊线微元受力

环境载荷下的漂浮方阵处于平衡状态时，系泊缆处于静止状态，湖泊水下流动较弱，锚泊线遭受的流体作用相比于所受张力可忽略，若不考虑流体对锚泊线的作用，则满足如下静力学方程：

(7)

可进一步得到漂浮方阵整体载荷与方阵边缘系泊点最终位置的关系。式(8)为系泊缆张力T与水平载荷TH之间的关系，式(9)为方阵系泊水平跨距X与水平载荷TH之间的关系。

T=TH+Wh+(W+ρgA)z

(8)

(9)

式中，h为水深，l为锚泊线总长。已知方阵所受水平载荷后，根据以上两式可得漂浮方阵在极端条件下处于平衡状态时系泊缆所受张力及方阵偏移。

2.4 方阵及坐标系

光伏电站位于煤矿塌陷区形成的湖泊，其水深变化为2.5～11.0 m。漂浮方阵简化为尺寸为170 m×170 m的刚性方阵，电站的逆变升压浮台位于漂浮方阵的北侧。如图5所示，载荷方向规定如下：0°指载荷从北侧指向南侧，方向度数随逆时针增加，从南侧指向北侧为180°，载荷力的方向参照xoy坐标系。多点系泊系统的布置图如图6所示，在方阵边缘等间距布置系泊点，在一定水平跨距外的水底布置有锚点。系泊缆为公称直径20 mm的钢芯钢丝绳6X19S+1WR，质量为1.55 kg/m，轴向刚度2.2×104kN。

图5 方阵坐标及载荷方向

图6 多点系泊布置

3 水平跨距的影响

3.1 布置方案及环境

为研究水平跨距对方阵在极端环境下的锚泊线张力及偏移情况的影响，给出两种水平跨距的多点系泊布置方案如表1所示。极端环境设置为风速30 m/s，流速0.18 m/s，浪高1.3 m。

表1 不同水平跨距布置方案

3.2 张力与偏移计算结果

假设风浪流同向，对0°，45°，90°，135°，180°五个载荷方向角，采用CFD方法进行流载荷与风载荷的数值模拟，采用势流理论求得波浪载荷，对锚泊状态下漂浮方阵进行锚泊静力计算，且仅考虑水平面3个自由度。

为考察各载荷方向下方阵主要受力侧(0°时为北侧，45°时为北侧与西侧)系泊缆张力随水深和水平跨距变化情况，绘出系泊缆张力分布如图7所示，图中系泊缆编号规则为：最东端及最南端为编号1，东至西、南至北依次增加。

系泊缆布置方式为每两根缆绳对应一锚固点，每对缆绳中的两根缆绳朝向不一致，45°方向角下，主受力的北侧与西侧的系泊缆各有一半先达到紧绷状态，主要受力侧的系泊缆张力分布呈锯齿形如图7(b)所示，故在其余系泊缆张力分布中，每一锚固点对应两根缆绳中仅取张力较大的一根绘出。

0°载荷下北侧各系泊缆张力分布较为均匀，其中跨距18.8 m的情况，高水位(11.0 m水深)时系泊缆张力较最低水位(2.5 m水深)时高约20%。对于同等水平载荷，在平衡状态下系泊缆张力的水平分量不变，但由于水位越高，系泊缆俯角越大，导致总张力越大。故对于相同的布置方案，水深不同时出现的张力差异来源于系泊缆的俯角变化。由于方阵载荷沿各方向具有差异，45°载荷北侧和西侧系泊缆张力大小亦出现差异，但分布规律相同，即西北角的系泊缆张力最大，远离载荷方向的系泊缆张力逐渐减小。

对于同是高水位11.0 m时两种不同跨距布置，跨距14.79 m时的张力普遍高于跨距18.8 m的张力，该情况的出现亦是由于跨距较小的布置方式在相同水位情况下系泊缆俯角更大，导致张力合力更大。

在湖面上布置漂浮式光伏电站时需考虑电站方阵的位移范围，以便规划电站与电站或与其它结构物间的距离，因此计算方阵在极端载荷下的最大偏移具有重要意义。增大方阵的水平跨距除了有利于减小系泊缆张力，也有助于减小最大方阵偏移量，示意见图8。绘出两种方案中最低水深时方阵在各载荷方向下的最大偏移雷达图如图9所示。最低水位的45°载荷方向下方阵偏移最大，该现象是由最低水位系泊缆的较大余量以及45°载荷时系泊缆受力特点共同决定的。

图7 系泊缆张力分布

图8 水平跨距对最大偏移的影响

图9 方阵各方向最大偏移量

4 布置间隔的影响

4.1 布置方案及环境

系泊布置间隔决定了方阵多点系泊中系泊缆的数量，为探究系泊间隔对系泊系统的影响，设定了两种方案如表2所示，其中方案b系泊间隔为方案a的两倍。环境设置为风速30 m/s，流速1 m/s，浪高1.3 m。

表2 不同系泊密度布置方案

4.2 张力特性

该系泊系统的方阵偏移规律在上节已进行探究，系泊布置间隔的影响主要体现在系泊缆张力上的影响上。计算得到两种系泊间隔方案在极端环境下各系泊缆的张力分布，绘于图10。由于方案b系泊间隔较大，故系泊缆数量减少约50%。为便于比较两方案中相近位置的系泊缆张力，在绘制时方案b的张力曲线横坐标轴采用图上方的编号坐标轴，而方案a采用图下方的编号坐标轴。

相对于方案a，方案b由于系泊缆数量的减少，每根系泊缆张力均有所增大。系泊缆数量减少约50%的方案b在0°方向角下张力增大约一倍。而在45°方向角下，由于系泊缆密度的减少，方案b的漂浮方阵偏移达到静平衡后，接近西北角的系泊缆张力增加幅度大于位于载荷方向远端的系泊缆。总体上看，系泊缆数量减少将使得极端环境下的系泊缆张力增大，且由于斜向载荷方向时载荷方向近端的系泊缆张力增幅更大，若要校核系泊缆与连接处的强度，应以载荷方向近端的系泊缆张力为准。

图10 系泊缆张力分布

5 结 论

(1)浮式光伏电站在水位变化较大的水域进行工作时，对于相同的环境载荷，高水位时系泊缆张力大于低水位时系泊缆张力，校核安全性时应以最高水位状况进行。在满足系泊安全的前提下，由于高水位下系泊缆张紧程度高，漂浮方阵的偏移量较小；低水位下系泊缆松弛余量提供了较多的偏移空间，故对于方阵偏移带来的问题考察时应以低水位情况进行。

(2)系泊水平跨距越大，系泊缆俯角越小，在静力平衡时系泊缆总张力越小。对于相同的低水位情况，水平跨距大的系泊系统漂移方阵偏移越小。系泊系统在水平跨距的选择上，应全面考虑对张力和偏移的需求。增大水平跨距一方面可减少极端环境时的系泊缆张力；另一方面可减少低水位时漂移方阵的最大偏移。但水平跨距的增加直接导致单个漂浮方阵的水下布置区域面积增大，在单个水域布置多个漂浮方阵时应计入该影响。

(3)在0°载荷方向角下，系泊间隔减小会造成相应比例的系泊缆张力增大，但在45°等斜向载荷下系泊缆张力增大比例大于0°载荷情况下的比例。在设计时应着重考虑载荷近端的系泊缆连接强度。

(4)本次研究作为大规模漂浮式光伏电站锚泊研究的首次尝试，对相关工程应用提供了具有实践性的研究思路和计算方案，同时也为后续的深入研究打下了基础，后续可进一步研究系泊缆之间的干扰问题，以及某部分系泊缆破损状态下的系泊响应情况。